Давление в трубе жидкости: Расчет давления воды в трубопроводе. Пример расчета давления в трубе

Содержание

§ 52. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ (И ГАЗОВ) ПО ТРУБАМ. ЗАКОН БЕРНУЛЛИ. Вопросы

1. Почему в узких частях трубы скорость движения жидкости больше, чем в широких?

1. Скорость жидкости и сечение трубы. Предположим, что жидкость течет по горизонтальной трубе, сечение которой в разных местах различное (часть такой трубы изображена на рисунке 147).

Выделим мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим через S1, S2, S3. За какой-то промежуток времени t через каждое из этих сечений должна пройти жидкость одного и тоге же объема (одной и той же массы) Вся жидкость, которая за время t проходит через первое сечение должна за это же время пройти и через второе сечение, и третье сечение. Если бы это было не так и через сечение площадью S3 за время t прошло меньше жидкости, чем через сечение площадью S2, то избыток жидкости должен был где-то накапливаться. Но жидкость заполняет трубу, и накапливаться ей негде. Заметим, что мы считаем, что жидкость данной массы повсюду имеет один и тот же объем, что она не может сжиматься (о жидкости говорят, что она несжимаема) .

Как же может жидкость, протекшая через первое сечение, «успеть» за то же время протечь и через значительно меньшее сечение площадью S2? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения жидкости должна быть больше, чем при прохождении широких.

2. В чем состоит закон Бернулли?

2. Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость ее движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

3. Можно ли считать, что закон Бернулли — следствие закона сохранения энергии?

3. Можно. Скорость и давление. Так как при переходе жидкости с широкого участка трубы в узкий скорость течения увеличивается, то это значит, что где-то на границе между узким и широким участками трубы жидкость получает ускорение. А по второму закону Ньютона для этого на этой границе должна действовать сила.

Этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы (ведь труба горизонтальная, так что сила тяжести везде одинакова). В широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком.

Этот вывод непосредственно следует из закона сохранения энергии.

4. К какому виду механических сил относится сила, ускоряющая движение жидкости в узких местах трубы?

4. Сила давления жидкости — это и есть сила упругости сжатой жидкости.

5. Почему на наконечниках пожарных шлангов отверстия узкие?

5. Т.к в узких частях труб скорость течения жидкости велика

6. В чем различие между водоструйным насосом и пульверизатором?

6. Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость ее движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

Можно, следовательно, подобрать такое малое сечение, чтобы давление в нем было меньше атмосферного. На этом основано действие водоструйного насоса. Струю воды пропускают через трубку А с узким отверстием на конце (рис. 148). Давление жидкости у отверстия можно сделать меньше атмосферного. Тогда воздух из откачиваемого сосуда через трубку В втягивается к концу трубки А и удаляется вместе с водой.

Закон Бернулли относится не только к жидкости, но и к газу, если газ не сжимается настолько, чтобы изменился его объем. Поэтому в узких частях труб, по которым течет газ, давление тоже может быть сделано меньше атмосферного. На этом основано действие пульверизатора, в котором быстрый поток газа увлекает за собой жидкость.

Течение, в изогнутых трубах частях труб





    В изогнутых трубках н коленах направление течения изменяется. Значения коэффициентов местных сопротивлений для различных конструктивных элементов (обводы, колена, закругления, Т-образные элементы и т. д.) приведены в технических справочниках. В некоторых случаях эти значения даются в виде эквивалентной длины прямого участка трубы (см, табл. 45) это означает, чтр расчет производится с учетом нормального коэффициента сопротивления трения в трубке, но вместо длины I в расчеты вводят равноценную длину, которая приведена в таблицах для данной фигурной части или арматуры. [c.171]








    В изогнутых трубах и каналах (коленах, отводах ) вследствие искривления течения потока появляются центробежные силы, направленные от центра кривизны к внешней стенке трубы. Этим обусловливается повышение давления у внешней стенки и понижение его у внутренней при переходе потока из прямолинейного участка трубопровода в изогнутый (до полного поворота). Поэтому скорость потока соответственно будет меньше у внешней стенки и больше у внутренней (рис. 1.140). Таким образом, в этом месте вблизи внешней стенки проявляется диффузорный эффект, а вблизи внутренней стенки — конфузорный. Переход потока из изогнутой части в прямолинейную (после поворота) сопровождается обратными явлениями диффузорным эффектом вблизи внутренней стенки и конфузорным вблизи внешней.[c.246]

    Влияние кривизны трубопровода на трение. Потери на трение при движении изотермического потока жидкостей в кривых трубопроводах при прочих равных условиях могут быть значительно большими, чем в прямых. Существует достаточно данных 2 для выяснения механизма изотермического ламинарного течения в кривых трубопроводах и расчета потерь давления. Эксперименты, сопровождаемые подачей в поток тонких струек краски, показали, что частицы жидкости следуют извилистым траекториям, проходя от центра трубы по направлению к наружной стенке, а оттуда — в обратном направлении к внутренней стенке. В месте изгиба трубопровода частицы жидкости у стенки движутся быстрее, чем в прямой части, так как совершают спиральное движение. Вследствие повышенной скорости у стенки и более длинного пути, проходимого отдельными частицами на 1 м трубопровода, в изогнутых трубопроводах можно ожидать большие потери на трение. Эксперименты с подкрашиванием жидкости и изменением падения давления показывают также, что в изог- [c. 208]

    Криволинейные каналы. Поворот потока приводит к изменению распределений статического давления и скорости. Возникает компенсирующий центробежные силы градиент давления, перпендикулярный основному течению. Поэтому на внутренней стороне изогнутой трубы или колена давление становится меньше. Вследствие этого появляется опасность отрыва потока, так а двух местах формируется положительный градиент давления на вогнутой (внешней) части стенки в начале изгиба и на выпуклой (внутренней) — в его конце. [c.131]








    Гидравлическое сопротивление изогнутых труб. Для тепловой обработки вязких жидкостей часто применяют теплообменники, выполненные в виде изогнутых по винтовой линии труб (змеевиков). Течение жидкости внутри таких труб подчиняется более сложному закону, чем законы, характеризующие течение жидкости в прямолинейных трубах. Это объясняется наличием центробежных сил, действующих на жидкость, которые при ламинарном течении жидкостей в прямолинейных трубах отсутствуют. Переход от ламинарного течения жидкости в змеевиках происходит при более высоких значениях чисел Рейнольдса, чем в прямолинейных каналах. [c.126]

    Обратное течение потока в трубе наблюдается лишь в некоторых случаях, в верхней части изогнутого сечения трубы. При лабораторных исследованиях трубы подбором надлежащих сечений уничтожаются отжимы и обратные течения потока. Так как насосы и подводящие трубы работают при различных режимах, то в процессе лабораторных исследований при нормальных режимах следует проверять работу трубы также для других режимов работы насосной установки. Особенно это относится к осушительным насосным станциям, в которых напоры переменные (в некоторых случаях они доходят до 0,54-1 м), величина потерь и условия подвода воды могут изменить режим работы насосной установки. Размеры блока определяются длиной подводящей трубы, габаритами насоса, коммуникацией напорных трубопроводов и арматурой в насосном помещении [4], а также необходимыми условиями обслуживания агрегатов. При проектировании и строительстве следует предусматривать закладку гнезд для контрольно-измерительных приборов, позволяющих при эксплуатации проводить комплекс гидравликоэнергетических, кавитационных и других исследований. [c.321]


Система жидкостей — Factorio Wiki

Жидкости — это нетвёрдые предметы, такие как вода или нефть. Они могут существовать только внутри определённых структур (таких как трубы) и в зданиях, которые используют жидкость как ингредиент или конечный продукт (таких как нефтеперерабатывающий завод).

Механика

Жидкости могут быть уничтожены сносом зданий или труб, внутри которых они содержались. В одно и то же время только один тип жидкости может занимать сегмент трубы или резервуар; никакие две жидкости не будут образовывать смесь при контакте, а будут блокировать путь друг другу. Игрок не может их взять, передвинуть, используя манипуляторы, бросить на землю или хранить в сундуках (хотя жидкости можно хранить в бочках, которые можно поместить в сундуки). Их нельзя пролить на землю или вылить в озеро, а также их количество считается дробными числами, а не целыми значениями.

Хранение

В игре жидкости могут храниться в особых сооружениях (подразумеваются как машины, так и трубы), представляющие собой сосуды определённого размера (объёма). Эти сосуды автоматически соединяются друг с другом, если их входы/выходы находятся рядом друг с другом (трубы соединяются во всех направлениях) и позволяют жидкости течь между ними.

Объём жидкости, содержащейся внутри, может быть любым от 0 до объёма самого сосуда. Например, труба максимально может содержать 100 единиц жидкости, таким образом величина, характеризующая количество жидкости, может быть числом от 0 до 100. Уровень жидкости в данном сооружении определяется исходя из процентного соотношения объёма, занимаемом жидкостью, к максимальному объёму сооружения. Это можно наблюдать в трубах и резервуарах: у них есть окна, которые заполняются жидкостью в соответствии с её уровнем (даже если жидкости совсем мало).

Перемещение

Все соединённые резервуары и трубы рассматриваются как один сосуд, а именно, что уровень жидкости стремится быть одинаковым во всех частях, из-за чего происходит переток от более высокого уровня к более низкому. Иногда из-за этого уровень жидкости называют давлением, хотя давление на самом деле обусловлено различиями в уровнях жидкостей между двумя сооружениями. Всё течение жидкости между трубами стремится достичь этого баланса (помпы игнорируют его, а здания разрушают, о чём подробнее внизу). Величина потока между трубами зависит от давления (разницей уровней между соседними сооружениями), и он становится медленнее от уменьшения этой разницы.

Возвращаясь назад к определению ‘уровень’: это также означает, что все резервуары и трубы стремятся заполниться на одинаковый процент от своих объёмов. Например, если 12,550 единиц жидкости будут находится в резервуаре вместимостью 25,000 единиц, то присоединение трубы с ёмкостью в 100 единиц даст 12,500 единиц жидкости в резервуаре и 50 в трубе. Оба будут заполнены на 50% от своей максимальной вместимости, но количество фактических единиц жидкости будет существенно отличаться.

Машины, создающие жидкости, помещают их в свои выходные слоты, которые связаны со специальным помеченным выходом для трубы где-то на машине (нажатие на Alt включает отображение меток). Слот попытается полностью выгрузить жидкость в присоединяемое сооружение, если только оно не заполнено и если оно не имеет какой-то другой жидкости. Машины, которые требуют жидкости, также имеют специальный помеченный вход для трубы. Если присоединить сооружение с нужной жидкостью к этому входу, то машина станет вести себя как труба, которая не может наполнится, что означает, что жидкость из соединённых труб и резервуаров будет перетекать в машину с максимальной скоростью, пока входной слот машины не заполнится. Есть машины, соединения для труб у которых работают и на вход, и на выход (как буры, установленные на урановой руде). Сначала они забирают жидкость, чтобы наполнить себя, а потом начинают вести себя как обычные трубы, которые пытаются сбалансировать уровень жидкости с соседними сооружениями. Если для одного типа жидкости на машине имеется несколько входных/выходных соединений, то их поток будет распределён одинаково, за исключением если они будут заблокированы/полны.

Температура

Температура на данный момент актуальна только при нагревании воды для её использования как средства получения энергии. Несмотря на то, что все жидкости имеют показатель температуры, по умолчанию она обычно 15°C.

Энергия, полученная как от угля из бойлеров, так и с помощью исследования из теплообменников, может использоваться, чтобы превращать воду в пар, который является жидкой формой работы. Пар содержит энергию в соотношении 0.2 кДж за 1°C на единицу жидкости. Другими словами: 0.2 кДж работы необходимо чтобы нагреть единицу пара на 1°C. Так как максимальная температура пара/воды 1000°C, а минимальная 15°C, наибольшее количество работы, которую можно совершить на единицу жидкости, равно 197 кДж.

В действительности, эти вычисления практически не используются: бойлеры могут создавать только пар с температурой 165°C, а теплообменники — только пар с 500°C, никогда ни горячее, ни холоднее. Если подана недостаточная энергия, нагреватели вообще не производят пар. Пар также не остывает со временем. Использование 165°C пара в паровом двигателе будет иметь такой же эффект, как и в паровой турбине, но это невыгодно, ведь турбины создаются для того, что использовать 500°C (сверхнагретый) пар, который генерирует пропорционально больше энергии. Всё это делает точные вычисления бессмысленными.

Транспортировка

Жидкости могут быть перемещены трубопроводами, бочками или с помощью железной дороги. Как правило, целесообразно использовать трубы для коротких дистанций, подключая их к машинам (или наполнять жидкостями бочки, если используются конвейеры), а железные дороги — для дальних расстояний.

Трубопроводы

Трубы являются самым простым способом провести жидкость от точки A к точке B. Они автоматически соединяются с любой соседней трубой, причём по любой из четырёх сторон, в том числе могут соединиться одновременно по всем. Подземные трубы работают только в двух противоположных направлениях, соединяясь с другой подземной трубой с одной стороны и с каким-либо сооружением — с другой. Если участок труб слишком долго не использует помпу, вся жидкость внутри него будет «размываться», в результате чего поток жидкости становится слишком медленным для его эффективного использования. Резервуары ведут себя так же, как и трубы, за исключением того, что их объём гораздо больше, из-за чего использование резервуаров может стать проблемным на меньшем расстоянии. Подземные трубы могут помочь решить эту проблему: пара таких труб может протянуться на 10 клеток, но их объём жидкости будет равен двум.

Помпы используют электричество для быстрого переноса жидкости в одну сторону. Они также блокируют течение жидкости назад, что означает, что они могут создавать давление на участке трубопровода, максимально заполняя его. Помимо прочих вещей, это очень полезно для противодействия «размыванию», описанному выше. Они также могут быть выключены, используя логическую сеть, которая остановит поток, идущий через помпу.

Таблица внизу показывает, как быстро будет течь жидкость в трубопроводе с конкретной частотой помп. Если требуется более высокая скорость потока, нужно повысить частоту помп. Так как подземные трубы считаются за две обычные в плане объёма, в таблице полная длина участка считается как две трубы, если помпы расположены между каждым подземным участком. Расположение резервуара перед помпой пустит максимально быстрый поток, что очень полезно для начала трубопровода.

Число труб
между двумя помпами
Максимальный поток
(единиц/с)
0 (помпа к помпе) 12000
0 (резервуар к помпе) 12000
0 (помпа к резервуару) 11707
0 (помпа к бойлеру) 8400
1 5400
2 3000
3 2250
7 1500
12 1285
17 1200
20 1169
30 1112
50 1067
100 1033
150 1022
200 1004
261 800
300 707
400 546
500 445
600 375
800 286
1000 230

Бочки

Бочки используются сборочными автоматами чтобы эффективно «заливать» жидкости в предмет, с которым можно проводить те же действия, что и с другими предметами: держать в инвентаре, кидать в сундук и передавать манипуляторами. Это позволяет игроку перемещать жидкость, используя конвейеры. Сборочные автоматы также используются, чтобы опустошить бочки, выливая их содержимое в трубы и предоставляя пустые бочки для следующего использования.

Железнодорожная сеть

Железнодорожная сеть являются ещё одним способом транспортировки жидкостей, который может быть реализован в двух видах: жидкость может заливаться непосредственно в вагон-цистерну, или её можно сначала залить в бочки, а потом загрузить их в грузовые вагоны. Обе реализации имеют свои особенности: грузовой вагон может содержать два разных типа жидкостей, но вагон-цистерна может перевозить больше жидкости (25 тысяч цистерны против 20 тысяч у грузового), а также он способен опустошаться и наполняться за считанные секунды, когда как грузовой с быстрыми манипуляторами требует больше ресурсов и времени. Пакетные манипуляторы, в принципе, могут перемещать бочки быстро, но машины для открывания бочек работают медленно.[1] С другой стороны, бочки могут открываться/наполняться пока поезд находится в пути.

См. также

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Е. М. Пантелова

В. А. Кисюк

О. С. Копылова

М. И. Кузин

ФГБОУ ВО Ставропольский
государственный аграрный университет

Россия, г. Ставрополь

 

Аннотация: в данной статье мы рассмотрим применение уравнения Бернулли в гидродинамики,
подробно рассмотрим вывод уравнения Бернулли для потока идеальной жидкости и
для потока реальной жидкости.

Основным
уравнением гидродинамики считается полученное в 1738 году уравнение Даниила
Бернулли. Данное выражение демонстрирует закон сохранения энергии движущейся жидкости и создает
взаимосвязь между средней скоростью υ, давлением P, и пьезометрической
высотой z в разных сечениях потока. Многие задачи решаются с помощью
этого уравнения.

Ключевые
слова:
уравнение Бернулли, жидкость, сечение,
трубка Пито, энергия.

 

Рассмотрим трубопровод изменчивого диаметра, который расположен в
пространстве под углом β (рис.1).

На данном участке трубопровода подберем произвольно два сечения: сечение 1-1 и
сечение 2-2. От первого сечения ко второму ввысь по трубопроводу
перемещается жидкость, расход которой равен Q.

Для того, что бы измерить давление жидкости применяются пьезометры —
стеклянные трубки с тонкими стенками, в таких трубках жидкость поднимается на
высоту .Уровень
жидкости в пьезометрах, установленных в каждом из сечений, поднимается на
разную высоту.

Рис.1
к выводу уравнения Бернулли для идеальной жидкости

 

Так же в сечениях 1-1 и 2-2 установлена трубка
с загнутым концом. Этот конец направлен навстречу потоку жидкости. Эти трубки
получили название трубки Пито. Если мы будем отсчитывать от пьезометрической
линии, то жидкость в таких трубках поднимется на разные уровни. Построим
пьезометрический отрезок следующим способом: если между заданными сечениями поставить
пару подобных пьезометров и провести в них кривую через показания уровней
жидкости, то мы получим зигзагообразную линию (рис.1).

Относительно произвольной прямой 0-0, проходящей горизонтально,
высота уровней в трубках Пито остается постоянной. Эту прямую назовем
плоскостью сечения.

Уровень полной энергии трубопровода показывает горизонтальная
линия, которая проведена, через показания уровней жидкости в трубках Пито.

Для сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости
уравнение Бернулли запишем в виде:

Так как два сечения подобранны произвольно, то полученное
уравнение запишем иначе:

Данное уравнение можно прочесть следующим образом: сумма трех
членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть
величина постоянная. Если рассматривать это уравнение с энергетической точки
зрения, то каждый член представляет собой  некоторый вид энергии:

z1 и z2 — удельные энергии положения, характеризующие
потенциальную энергию в сечениях 1-1 и 2-2;

 и  — удельные
энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же
сечениях;

 и   —
удельные кинетические энергии в тех же сечениях.

Таким образом, опираясь на уравнение Бернулли, мы получим, что в
любом сечении полная удельная энергия идеальной жидкости остается постоянной.

Уравнение Бернулли можно объяснить геометрически. Дело в том, что
каждый член уравнения имеет линейную размерность. Смотря на рис.1 заметим, что
z1 и z2 — геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над
плоскостью сравнения;  и  —
пьезометрические высоты;  и  —
скоростные высоты в указанных сечениях [1-6].

В данном случае уравнение Бернулли можно прочитать так: сумма
геометрической, пьезометрической и скоростной высоты для идеальной жидкости
есть величина постоянная.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости и для потока
идеальной жидкости немного различны, так как при движении реальной жидкости
возникают силы трения, и что бы преодолеть эти силы жидкость тратит энергию. В
результате полная удельная энергия жидкости в сечении 2-2 окажется меньше, чем
в сечении 1-1, на величину потерянной энергии (рис.2)

Рис.2
к выводу уравнения Бернулли для реальной жидкости

 

Обозначим потерянную энергию (потерянный напор) за  (имеет
линейную размерность).

Запишем уравнение Бернулли для реальной жидкости в виде:

Из второго рисунка мы видим, что по мере того, как жидкость
движется от первого сечения ко второму потерянный напор (выделен штриховкой) во
время всего пути увеличивается. В итоге, уровень первоначальной энергии,
которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет
складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической
высоты, скоростной высоты и потерянного напора между двумя сечениями [7-10].

Коэффициенты  и , которые
зависят от  режима течения жидкости, для ламинарного режима , а для
турбулентного режима ,
называются коэффициентами Кориолиса. Потерянная высота   складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между
слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями
конфигурации потока)

Рассмотрим пример решения задачи с помощью уравнения Бернулли.

В дождевальной установке вода подается сначала по
трубе диаметром h2=40 мм, которая сужается до h1=24 мм. Статическое давление в широкой части трубы равно
250 кПа, скорость равна 14,4 м/с. Определить статическое давление в узкой части
трубы. Плотность воды 103  кг/м3.

Решение.

Запишем
уравнение неразрывности:

;

Получим, что скорость в узкой части трубки будет равна:

 

Уравнение Бернулли в данной задаче будет иметь вид:

Из этого уравнения выразим статическое давление в узкой части
трубы:

Теперь
найдем значение этого давления:

Мы получили, что статическое давление в узкой части дождевальной
установке равна .

Большая
часть задач практической гидродинамики решается с помощью уравнения Бернулли. Для
этого выбирают два сечения по длине потока жидкости, таким образом, чтобы для
одного из них были известны величины: Р, ρ, g, а для другого
сечения одна или  две величины подлежали определению. При двух неизвестных для
второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости, которое
имеет вид:  υ1ω 1 = υ2ω2.

 

Литература:

1.               
Афанасьева В.С., Копылова О.С., Афанасьев М.А., Копылов В.Б. Проектирование урока физики в 8 классе по теме: «Изменение агрегатных
состояний вещества» с учетом ФГОС // НаукаПарк. – 2014. –
№ 5 (25). – С. 2-9.

2.               
Афанасьев М.А., Гуцевич А.А., Кисюк В.А., Хутов К.М.В., Якуба И.В.
Проектирование лабораторной работы по
гидростатическому давлению // В сборнике: Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном
комплексе / Ставрополь. – 2015. – С. 11-15.

3.               
Вечер О.В., Хащенко А.А., Воробьев И.Н., Афанасьев М.А. Теоретический анализ скорости испарения жидкости с поверхности раздела
двух жидких фаз // В сборнике: Применение современных ресурсосберегающих инновационных технологий в АПК III Международная научно-практическая конференция. /
Ставрополь. – 2013. – С. 29-31.

4.               
Герасимов Е.В., Кисюк В.А., Овсянников С.А. Перспективы утилизации тепловых потерь двигателя // В сборнике: Актуальные проблемы научно-технического прогресса в АПК VII Международная научно-практическая конференция в рамках
XIX Международной агропромышленной выставки «Агроуниверсал — 2013». /
Ставрополь. – 2013. – С. 69-73.

5.               
Герасимов Е.В., Кисюк В.А., Алексеенко В.А., Сидельников Д.А. Определение режимных и конструктивных параметров работы обезвоживающего
устройства // В сборнике: Актуальные проблемы научно-технического прогресса в АПК Сборник научных статей XII Международной научно-практической
конференции, в рамках XVIII Международной агропромышленной выставки
«Агроуниверсал — 2016». / Ставрополь. – 2016. – С. 273-277.

6.               
Любая С.И., Стародубцева Г.П., Афанасьев М.А., Копылова О.С. Практикум для лабораторных работ по физике – Ставрополь, 2015.

7.               
Меньщиков А.В., Хащенко А.А., Афанасьев М.А. Общая характеристика процесса кипения жидкости и его применение в
современной теплоэнергетике // В сборнике: Новые технологии в сельском хозяйстве и пищевой промышленности с
использованием электрофизических факторов и озона VII Всероссийская научно-практическая конференция. /
Ставрополь. – 2012. – С. 113-115.

8.               
Хайновский В.И., Горохов А.В., Афанасьев М.А. Методы и точность измерения коэффициента поверхностного натяжения
жидкостей // В сборнике: Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном
комплексе III Российская научно-практическая
конференция. / Ставрополь. – 2005. – С. 227-232.

9.               
Хащенко А.А., Меньщиков А.В., Афанасьев М.А., Воробьев И.Н. Экспериментальное исследование величины перегретого слоя жидкости при
кипении // В сборнике: Новые технологии в сельском хозяйстве и пищевой промышленности с
использованием электрофизических факторов и озона VII Всероссийская научно-практическая конференция. /
Ставрополь. – 2012. – С. 111-112.

10.          
Хащенко А.А., Меньщиков А.В., Афанасьев М.А., Пуля А.В., Коробов
А.Ю. Экспериментальное исследование процессов
испарения и кипения жидкостей // В
сборнике: Новые технологии в сельском хозяйстве и
пищевой промышленности с использованием электрофизических факторов и озона VII Всероссийская научно-практическая конференция. /
Ставрополь. – 2012. – С. 108-111.

 

Сведения
об авторе:

Пантелова Елизавета Михайловна — студентка 2 курса электроэнергетического факультета СтГАУ

Кисюк Василий
Адамович —
к. с. х. н., доцент кафедры физики СтГАУ

Копылова Оксана
Сергеевна —
к. ф. м. н., доцент кафедры физики СтГАУ

[email protected]

Кузин Михаил Игоревичстудент 4
курса электроэнергетического факультета СтГАУ

 

E. M. Pantelova

O. S. Kopylova

V. A. Kisuk

M. I. Kuzin

BERNOULLI’S EQUATION FOR IDEAL FLUID

Summary: in this
article we will discuss the application of Bernoulli’s equation in fluid
dynamics, a detailed look at the output of the Bernoulli’s equation for fluid
flow and for the flow of a real fluid.

The
basic equation of hydrodynamics is deemed to be received in 1738 Daniel
Bernoulli equation. This expression demonstrates the law of conservation of
energy of a moving fluid and creates a relationship between the average velocity
υ, the pressure P, and the piezometric elevation z in the different sections of
the stream. Many problems are solved using this equation.

Keywords: Bernoulli’s
equation, liquid, section, Pitot’s tube, energy.

 

References:

1. Afanasyeva V. S., Kopylova O. S., Afanasiev M. A., Kopylov V.
B. Design of physics lessons in 8th grade on the topic: «Changing
aggregate States of substances» taking into account GEF // Naukar. – 2014.
– № 5 (25). – Pp. 2-9.

2. Afanasyev M. A., Gutsevich, A., Kisuk V. A., Hytov, K.-M. V.,
Yakuba, I. V. Design of the laboratory work on hydrostatic pressure // In book:
Physical-technical problems of creation of new technologies in agroindustrial
complex / Stavropol. – 2015. – S. 11-15.

3. Vecher O. V., Khashchenko A. A., Vorob’ev I. N., Afanasyev M.
A., Theoretical analysis of rate of evaporation of liquid from the surface of
section of two liquid phases // In the book: the Use of modern resource-saving
innovative technologies in agriculture III international scientific-practical
conference. / Stavropol. – 2013. – P. 29-31.

4. Gerasimov E. V., Kisuk V. A., Ovsyannikov S. A. Prospects of
the use of thermal losses of the motor // In collection: Actual problems of
scientific-technical progress in agriculture VII international scientific-practical
conference in the framework of the XIX International agricultural exhibition
«Agrouniversal — 2013». / Stavropol. – 2013. – P. 69-73.

5. Gerasimov E. V., Kisuk V. A., Alekseenko V. A., Sidelnikov D.
A. Definition of operating and design parameters of the dewatering device // In
collection: Actual problems of scientific-technical progress in agriculture the
Collection of scientific articles of the XII International scientific-practical
conference in the framework of the XVIII International agricultural exhibition
«Agrouniversal — 2016». / Stavropol. – 2016. – Pp. 273-277.

6. Lybaya S. I., Starodubtseva G. P., Afanasyev M. A., Kopylova O.
S. Practicum for laboratory works on physics – Stavropol, 2015.

7. Menshikov V. A., Khashchenko A. A., Afanasyev M. A. General
description of the process of boiling liquid and its application in modern
power system // proceedings: New technologies in agriculture and food industry
with the use of electro-physical factors and ozone VII all-Russian
scientific-practical conference. / Stavropol. – 2012. – P. 113-115.

8. Khainovskii V. I., Gorokhov A. V., Afanasyev M. A. Methods and
accuracy of measurement of surface tension of liquids // In the book: Physical
and technical problems of creation of new technologies in agriculture III
Russian scientific-practical conference. / Stavropol. – 2005. – S. 227-232.

9. Khashchenko A. A., Menshikov A. V., Afanasyev M. A., Vorob’ev
I. N. Experimental study of the value of a superheated layer of liquid at
boiling // In the book: New technologies in agriculture and food industry with
the use of electro-physical factors and ozone VII all-Russian
scientific-practical conference. / Stavropol. – 2012. – S. 111-112.

10. Khashchenko A. A., Menshikov A. V., Afanasyev M. A., Pulia A.
V., Korobov Y. A. Experimental study of the processes of evaporation and
boiling of liquids // proceedings: New technologies in agriculture and food
industry with the use of electro-physical factors and ozone VII all-Russian
scientific-practical conference. / Stavropol. – 2012. – P. 108-111.

 

ВК блог | Гидравлика, водоснабжение и канализация

РВлдв. МГУим.Невельского.3

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 1.1

Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры t2 [°С]. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина – t1 [°С]. Модуль объемной упругости бензина принять равным – K [МПа], коэффициент температурного расширения – βt [°С-1].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 145)

Задача 1.2

Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого – H [м], приняв плотность морской воды – ρ [кг/м3] и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости – K [МПа].

Стоимость: 90 руб (Вариант 74)

Задача 1. 3

Для опрессовки водой подземного трубопровода (проверки герметичности) применяется ручной поршневой насос. Определить объем воды, который нужно накачать в трубопровод для повышения избыточного давления в нем от 0 до давления p [МПа]. Считать трубопровод абсолютно жестким, а модуль упругости воды – K = 2000 МПа. Размеры трубопровода: длина – L [м], диаметр – d [мм]. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса – dп [мм], а соотношение плеч рычажного механизма a/b?

Стоимость: 90 руб (Вариант 17)

Задача 1.4

Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А массой M [кг] поршень прошел расстояние – Δh [мм]. Начальная высота положения поршня (без груза) – H [м], диаметры поршня – dп [мм] и резервуара – D [мм], высота резервуара – h [м]. Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким.

Стоимость: 150 руб (Вариант 13)

Задача 1.5

В U-образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина, если уровень бензина – hб [мм], а уровень воды – hв [мм]. Капиллярный эффект не учитывать.

Стоимость: 90 руб (Вариант 17)

Задача 1.6

Сосуд заполнен жидкостью, занимающей объём V3]. Как изменится этот объем при увеличении давления на Δр [кПа]? Коэффициент объемного сжатия принять равным βр [Па-1].

Стоимость: 90 руб (Вариант 74, 145)

Задача 2.1

Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если показание ртутного прибора – h [мм], высота уровня воды над уровнем ртути – Н [м], атмосферное давление – рат [мм рт. ст.]. Плотность ртути ρ = 13600 кг/м3.

Стоимость: 90 руб (Вариант 52, 74)

Задача 2.2

В цилиндрический бак диаметром D [м] до уровня H [м] налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на величину h [мм]. Определить вес находящегося в баке бензина, если его плотность – ρб [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 17, 52, 145)

Задача 2.3

При перекрытом кране трубопровода К определить абсолютное давление в резервуаре, зарытом на глубине H [м], если показание вакуумметра, установленного на высоте h [м], равно pвак [МПа]. Атмосферное давление соответствует pат [мм рт. ст.]. Плотность бензина – ρб [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 17)

Задача 2.4

Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D [м], показания вакуумметра – рвак [МПа] и манометра – рм [МПа].

Стоимость: 90 руб (Вариант 17, 52, 74)

Задача 2.5

Определить давление в гидросистеме и вес груза G, лежащего на поршне 2, если для его подъема к поршню 1 приложена сила F [кН]. Диаметры поршня 1 – d [мм] и поршня 2 – D [мм]. Разностью высот пренебречь.

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 145)

Задача 2.6

Определить силу F, необходимую для удержания в равновесии поршня П, если труба под поршнем заполнена водой, а размеры: диаметр цилиндра – D [мм], высота цилиндра – Н [мм]; длина трубы – h [м]. Длины рычага: а и b. Собственным весом поршня пренебречь.

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 74, 145)

Задача 3.1

По трубопроводу длиной L [м], и диаметром d [мм] движется поток жидкости плотностью ρ [кг/м3] со скоростью v [м/с] и температурой t [°С]. Определить режим течения в трубопроводе и указать величину параметра, на основании которого сделан вывод. Коэффициент динамической вязкости принять µ [Па с].

Стоимость: 90 руб (Вариант 52, 74, 145)

Задача 3.2

По прямоугольной трубе, с размерами a × b [мм] и длиной L [м] движется поток пресной воды с температурой t [°С]. Расход воды составил Q3/с]. Определить режим течения в трубопроводе и указать величину параметра на основании которого сделан вывод.

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 17, 52, 145)

Задача 3.3

В трубопроводе диаметром d [мм] и длиной L [м] турбулентный режим течения. Определить минимально допустимую скорость течения жидкости и указать величину принятого параметра, на основании которого проведен расчет. Коэффициент кинематической вязкости принять ν [м2/с], температура t [°С].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 17)

Задача 3.4

По квадратной трубе с размерами а × а [мм] и длиной L [м], движется поток пресной воды с температурой t [°С]. Расход воды составил Q3/с]. Определить режим течения в трубопроводе и указать величину параметра, на основании которого сделан вывод.

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 74)

Задача 3.5

По прямоугольной трубе, с размерами a × b [мм] и длиной L [м] движется поток жидкости с температурой t [°С] и плотностью ρ [кг/м3]. Режим течения – ламинарный. Определить максимально допустимую скорость течения жидкости и указать величину принятого параметра, на основании которого проведен расчет. Коэффициент динамической вязкости принять μ [Па · с].

Стоимость: 90 руб (Вариант 17, 52, 74, 145)

Задача 4.1.1

Определить потерю напора при движении жидкости по гидравлически гладкому трубопроводу длиной L [м], d [мм], если за время τ [мин. ] по нему перекачан объем V3]. Коэффициент динамической вязкости жидкости принять μ [Па · с], плотность ρ [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13)

Задача 4.1.2

Определить скорость потока жидкости по трубопроводу длиной L [м] и диаметром d [мм], если потеря напора составила h [м], температура t [°С], коэффициент кинематической вязкости ν м2/с. Движение потока жидкости ламинарное. Значение скорости определить с точностью до 3-х значащих цифр.

Стоимость: 90 руб (Вариант 52, 74)

Задача 4.1.3

Определить режим течения в гидравлически гладком трубопроводе и указать величину параметра, на основании которого сделан вывод, если скорость потока υ [м/с], потеря напора h [м], длина трубопровода L [м], диаметр d [мм], плотность ρ [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 17, 74)

Задача 4. 1.4

Найти диаметр трубопровода, если по нему со скоростью υ [м/с] прокачивают жидкость плотностью ρ [кг/м3], коэффициентом динамической вязкости µ [Па · с]. Длина трубопровода L [м], потеря напора h [м]. Движение ламинарное. Значение диаметра рассчитать с точностью до 3-х значащих цифр.

Стоимость: 90 руб (Вариант 17, 52, 145)

Задача 4.1.5

Определить длину трубопровода, если скорость потока жидкости υ [м/с], потеря напора h [м], диаметр трубопровода d [мм], коэффициент динамической вязкости µ [Па · с], плотность ρ [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 145)

Задача 4.2.1

По трубопроводу диаметром d [мм] движется поток жидкости. Определить коэффициент местного сопротивления запорной арматуры, если по трубопроводу за 1 час перекачан объем жидкости V3], а потеря напора составила h [м].

Стоимость: 90 руб (Вариант 17, 52, 74)

Задача 4.2.2

Потеря напора на местном сопротивлении прямоугольного трубопровода составила h [м]. Определить режим течения жидкости, если размер прямоугольного трубопровода a × b [мм], коэффициент местного сопротивления составил ζ, а коэффициент динамической вязкости µ [Па · с], плотность жидкости ρ [кг/м3]. Указать величину параметра, на основании которого сделан вывод.

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 17, 145)

Задача 4.2.3

Найти максимально допустимый диаметр трубопровода, если при ламинарном течении потока потеря напора составила h [м], а коэффициент местного сопротивления достиг ζ, коэффициент кинематической вязкости ν [м2/с], плотность жидкости ρ [кг/м3], температура t [°С]. Указать величину принятого параметра.

Стоимость: 90 руб (Вариант 52, 145)

Задача 4. 2.4

Показания пьезометров до и после гидрозатвора составили h1 [м] и h2 [м] соответственно. Определить расход жидкости, если коэффициент местного сопротивления достиг ζ, а диаметр составляет d [мм].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13)

Задача 4.2.5

По трубопроводу диаметром d [мм] движется ламинарный поток жидкости с коэффициентом кинематической вязкости ν [м2/с], плотностью ρ [кг/м3]. Определить максимально допустимую потерю напора на задвижке при коэффициенте местного сопротивления ζ. Указать величину принятого параметра.

Стоимость: 90 руб (Вариант 74)

Задача 5.1

Вычислить потерю напора в трубопроводе внутренним диаметром d [мм], длиной L [м] при перекачке нефти с кинематической вязкостью ν [Ст] и скоростью движения υ [м/с].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 17)

Задача 5. 2

Рабочая жидкость с вязкостью ν [Ст] и плотностью ρ [кг/м3] подается в цилиндр пресса грузовым гидроаккумулятором по трубопроводу длиной L [м] и диаметром d [мм]. Вес груза аккумулятора G [кН]; диаметр поршня — D1 [мм]. Определить скорость движения плунжера, если усилие прессования – F [кН], а диаметр плунжера D2 [мм]. Режим течения в трубе принять ламинарным. Весом плунжера пренебречь.

Стоимость: 150 руб (Вариант 17, 74)

Задача 5.3

Определить потребный напор, который необходимо создать в сечении 0-0 для подачи в бак воды с вязкостью ν [Ст], если длина трубопровода L [м]; его диаметр d [мм]; расход жидкости Q [л/с]; высота H0 [м]; давление в баке р2 [МПа]; коэффициент сопротивления крана ζ1; колена ζ2; шероховатость стенок трубы Δ [мм].

Стоимость: 150 руб (Вариант 74)

Задача 5.4

Определить расход воды в горизонтальном трубопроводе переменного сечения, скорость на каждом участке и построить пьезометрическую линию, если заданы соответственно H – полный напор, d1, d2 = d4, d3 – диаметры гидролиний.

Стоимость: 150 руб (Вариант 145)

Задача 5.5

По длинной трубе диаметром d [мм] протекает жидкость, имеющая кинематический коэффициент вязкости ν [Ст] и плотность ρ [кг/м3]. Определить расход жидкости в трубе, если известны h (показание пьезометра) [м] и H (показание трубки Пито) [м].

Стоимость: 150 руб (Вариант 52, 145)

Задача 5.6

Определить потерю напора на трение по длине трубопровода диаметром d [мм] и длиной L [км], если расход составляет Q [л/с].

Стоимость: 90 руб (Вариант 52)

Задача 5.7

При закрытом кране манометр показывает давление p1 [МПа]. После открытия крана манометр стал показывать давление p2 [МПа]. Определить расход, если диаметр трубы d [мм].

Стоимость: 150 руб (Вариант 13)

Задача 6.2

Определить скорость потока струи в сжатом сечении и расход жидкости через затопленное отверстие между отсеками, если высота уровня в одном из них Н1 [м], в другом Н2 [м], а диаметр отверстия d [мм].

Стоимость: 150 руб (Вариант 17)

Задача 6.3

Определить расход жидкости через отверстие диаметром d [мм], если превышение уровня над нижним краем отверстия составляет Ннк [м].

Стоимость: 90 руб (Вариант 52)

Задача 6.4

Определить время опорожнения цистерны объемом V3] через отверстие диаметром d [мм] в дне при начальном напоре Н [м].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13)

Задача 6.5

Площадь сжатого сечения струи вытекающей через малое отверстие в тонкой стенке ω [мм2]. Определить диаметр отверстия и напор столба воды, если расход составляет Q3/ч].

Стоимость: 90 руб (Вариант 74)

Задача 6.6

Определить скорость потока струи в сжатом сечении и разность уровней жидкости в смежных затопленных отсеках, если уровень в одном из них Н1 [м], а расход потока через затопленное отверстие диаметром d [мм] составляет Q3/ч].

Стоимость: 90 руб (Вариант 52, 145)

Задача 6.7

Определить размеры квадратного большого отверстия, если расход жидкости через него составляет Q3/ч], а превышение уровня над центром тяжести отверстия составляет Нс [м].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13)

Задача 6. 8

Цистерна объемом V3] при начальном уровне Н [м] опорожнялась в течении времени τ [мин.]. Определить размер круглого отверстия, через которое вытекает жидкость.

Коэффициенты: сжатия ε = 0,64; скорости φ = 0,97; расхода µ = 0,62.

Стоимость: 90 руб (Вариант 17, 74, 145)

Задача 7.1

Определить расход жидкости через конический сходящийся насадок, если скорость потока в выходном сечении насадка υ [м/с], диаметр отверстия в тонкой стенке емкости d [мм], а угол конусности 13,4°, длина насадка составляет 3 диаметра отверстия в стенке емкости.

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 52, 145)

Задача 7.2

Диаметр внешнего цилиндрического насадка d [мм], расход жидкости через него Q3/ч]. Рассчитать скорость потока в выходном сечении насадка и величину образующегося в сжатом сечении потока вакуума.

Стоимость: 90 руб (Вариант 145)

Задача 7. 3

Определить диаметр отверстия в стенке емкости, из которой вытекает жидкость по коническому расходящемуся насадку. Скорость истечения в выходном сечении составляет υ [м/с], расход жидкости Q3/ч], угол конусности насадка α [°], а длина насадка – 2,5 диаметра выходного отверстия.

Стоимость: 90 руб (Вариант 17)

Задача 7.4

Вакуум в сжатом сечении внешнего цилиндрического насадка составляет hвак [м]. Найти скорость истечения жидкости на выходе из насадка.

Стоимость: 90 руб (Вариант 74)

Задача 7.5

Рассчитать напор и скорость потока жидкости в выходном сечении коноидального насадка, если за время τ [мин.] вытекает объем V3], а диаметр отверстия в выходном сечении насадка d [мм].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 17, 52, 74)

Задача 8.1

По трубопроводу длиной L [км] перекачивается жидкость со средней скоростью υ [м/с]. На расстоянии Lз [км] от входа в трубопровод находится задвижка, которая закрывается в течение времени t [с]. Найти перепад давления на задвижке после ее закрытия, если скорость распространения ударной волны равна с [м/с], а плотность жидкости ρ [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 74)

Задача 8.2

Клапан поршневого насоса, подающего жидкость в напорный трубопровод длиной L [м], диаметром d [мм], срабатывает при расходе Q3/c]. Определить изменение давления после клапана в напорной магистрали, если клапан закрылся за время t [с]. Скорость распространения ударной волны υуд [м/c], а плотность жидкости ρ [кг/м3].

Стоимость: 90 руб (Вариант 13, 52)

Задача 8.3

По стальному трубопроводу длиной L [км], диаметром d [мм] и толщиной стенки δ [мм] подается вода. Определить силу давления на запорный диск задвижки, установленной в конце трубы, если время ее закрытия tзакр [с], а объемный расход Q3/c], диаметр запорного диска D [мм].

Стоимость: 120 руб (Вариант 13, 17)

Задача 8.4

По трубопроводу, имеющему от напорного бассейна до затвора длину L [м], диаметр d [мм], и толщину δ [мм], проходит вода в количестве Q3/c]. Начальное давление перед затвором p0 [кПа]. Какое будет полное давление p в трубопроводе в его конце при внезапном закрытии затвора и через какое время t это давление распространится до напорного бассейна?

Стоимость: 120 руб (Вариант 17, 52, 145)

Задача 8.5

Трубопровод, имеющий размеры: диаметр d [мм], толщину стенок δ [мм] и длину L [м] от напорного бака до задвижки, пропускает расход воды Q 3/c]. Определить, в течение какого времени tзакр надо закрыть задвижку, чтобы максимальное повышение давления в трубопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки.

Стоимость: 150 руб (Вариант 74, 145)

Часть задач есть решенные, контакты

Формула, теория и уравнения для расчета падения давления в трубе

Когда жидкость течет по трубе, происходит падение давления в результате сопротивления потоку. Также может наблюдаться прирост / потеря давления из-за изменения высоты между началом и концом трубы. Этот общий перепад давления в трубе зависит от ряда факторов:

  • Трение между жидкостью и стенкой трубы
  • Трение между соседними слоями самой жидкости
  • Потери на трение при прохождении жидкости через фитинги труб, изгибы, клапаны или компоненты
  • Потеря давления из-за изменения высоты жидкости (если труба не горизонтальна)
  • Прирост давления из-за любого напора жидкости, добавляемого насосом

Расчет падения давления в трубе

Чтобы рассчитать потерю давления в трубе, необходимо вычислить падение давления, обычно в напоре жидкости, для каждого из элементов, вызывающих изменение давления. Однако для расчета потерь на трение, например, в трубе, необходимо вычислить коэффициент трения, который будет использоваться в уравнении Дарси-Вайсбаха, которое определяет общие потери на трение.

Сам коэффициент трения зависит от внутреннего диаметра трубы, внутренней шероховатости трубы и числа Рейнольдса, которое, в свою очередь, рассчитывается на основе вязкости жидкости, плотности жидкости, скорости жидкости и внутреннего диаметра трубы.

Таким образом, для расчета общих потерь на трение необходимо выполнить ряд дополнительных расчетов.Работая в обратном направлении, мы должны знать плотность и вязкость жидкости, диаметр трубы и свойства шероховатости, вычислить число Рейнольдса, использовать его для расчета коэффициента трения с использованием уравнения Колебрука-Уайта и, наконец, ввести коэффициент трения в коэффициент Дарси. Уравнение Вайсбаха для расчета потерь на трение в трубе.

После расчета потерь на трение в трубе нам необходимо учесть возможные потери в фитингах, изменение высоты и любой добавленный напор насоса. Суммирование этих потерь / прибылей даст нам общее падение давления в трубе. В следующих разделах каждый расчет рассматривается по очереди.

Расчет потерь на трение труб

Теперь нам нужно рассчитать каждый из элементов, необходимых для определения потерь на трение в трубе. Ссылки в следующем списке предоставляют более подробную информацию о каждом конкретном расчете:

Наше программное обеспечение Pipe Flow автоматически рассчитывает потери на трение в трубах с использованием уравнения Дарси-Вайсбаха, поскольку это наиболее точный метод расчета для несжимаемых жидкостей, и он также признан в отрасли точным для сжимаемого потока при соблюдении определенных условий.

Расчет потерь в трубной арматуре

Потери энергии из-за клапанов, фитингов и изгибов вызваны некоторым локальным нарушением потока. Рассеяние потерянной энергии происходит на конечном, но не обязательно коротком участке трубопровода, однако для гидравлических расчетов принято учитывать всю величину этой потери в месте нахождения устройства.

Для трубопроводных систем с относительно длинными трубами часто бывает так, что потери в фитингах будут незначительными по сравнению с общей потерей давления в трубе.Однако некоторые местные потери, например, вызванные частично открытым клапаном, часто бывают очень значительными и никогда не могут быть названы незначительными потерями, и их всегда следует учитывать.

Потери, создаваемые конкретным трубопроводным фитингом, измеряются с использованием реальных экспериментальных данных, а затем анализируются для определения коэффициента K (местного коэффициента потерь), который можно использовать для расчета потерь фитинга, поскольку он изменяется в зависимости от скорости проходящей жидкости. через это.

Наши программы для измерения расхода в трубах позволяют легко автоматически включать потери в фитингах и другие локальные потери в расчет падения давления, поскольку они поставляются с предварительно загруженной базой данных фитингов, которая содержит множество отраслевых стандартных коэффициентов K для различных клапанов и фитингов различных размеров. .

Все, что нужно сделать пользователю, — это выбрать соответствующий фитинг или клапан, а затем выбрать «Сохранить», чтобы добавить его к трубе и включить в расчет потери давления в трубе.

По этой ссылке можно получить дополнительную информацию о коэффициентах K фитинга и уравнении потерь в фитингах.

Расчет потерь компонентов трубы

Часто существует множество различных типов компонентов, которые необходимо моделировать в системе трубопроводов, например, теплообменник или охладитель.Некоторые компоненты могут вызывать известную фиксированную потерю давления, однако более вероятно, что падение давления будет изменяться в зависимости от скорости потока, проходящего через компонент.

Большинство производителей предоставят кривую производительности компонентов, которая описывает характеристики потока и потери напора их продукта. Эти данные затем используются для расчета потери давления, вызванной компонентом для заданного расхода, но сама скорость потока также будет зависеть от потери давления после компонента, поэтому очень сложно смоделировать характеристики потери напора компонента без использование соответствующего программного обеспечения, такого как Pipe Flow Expert.

Потеря давления из-за изменения отметки

Расход в восходящей трубе

Если начальная отметка трубы ниже конечной отметки, то помимо трения и других потерь будет дополнительная потеря давления, вызванная повышением отметки, которая, измеренная в напоре жидкости, просто эквивалентна повышению отметки.

то есть при более высоком уровне жидкости добавляется меньшее давление из-за уменьшения глубины и веса жидкости выше этой точки.

Поток в падающей трубе

Если начальная отметка трубы выше конечной отметки, то, помимо трения и других потерь, будет дополнительный прирост давления, вызванный понижением отметки, которое, измеренное в напоре жидкости, просто эквивалентно понижению отметки.

то есть при более низком уровне жидкости увеличивается давление из-за увеличения глубины и веса жидкости выше этой точки.

Энергетические и гидравлические марки

Высота жидкости в трубе вместе с давлением в трубе в определенной точке и скоростным напором жидкости может быть суммирована для расчета так называемой линии энергетической градации.

График гидравлического уклона может быть рассчитан путем вычитания скоростного напора жидкости из EGL (линия энергетического уклона) или просто путем суммирования только подъема жидкости и давления в трубе в этой точке.

Расчет напора насоса

Внутри трубопроводной системы часто находится насос, который создает дополнительное давление (известное как «напор насоса») для преодоления потерь на трение и других сопротивлений. Производительность насоса обычно предоставляется производителем в виде кривой производительности насоса, которая представляет собой график зависимости расхода от напора, создаваемого насосом, для диапазона значений расхода.

Поскольку напор, создаваемый насосом, зависит от расхода, определение рабочей точки на кривой производительности насоса не всегда является легкой задачей. Если вы угадываете расход, а затем рассчитываете добавленный напор насоса, это, в свою очередь, повлияет на перепад давления в трубе, что само по себе фактически влияет на скорость потока, который может возникнуть.

Конечно, если вы используете наше программное обеспечение Pipe Flow Expert, оно найдет для вас точную рабочую точку на кривой насоса, гарантируя баланс потоков и давления во всей системе, чтобы дать точное решение для вашей конструкции трубопровода.

Как бы вы ни рассчитали напор насоса, добавленный в вашу трубу, этот дополнительный напор жидкости необходимо добавить обратно к любому перепаду давления, которое произошло в трубе.

Расчет общего падения давления в трубе

Следовательно, давление на конце рассматриваемой трубы определяется следующим уравнением (где все значения указаны в м напора жидкости):

P [конец] = P [начало] — Потери на трение — Потери в фитингах — Потери в компонентах + Высота [начало-конец] + Напор насоса

где


P [end] = Давление на конце трубы

P [start] = Давление в начале трубы

Отметка [начало-конец] = (Отметка в начале трубы) — (Отметка в конце трубы)

Напор = 0, если насос отсутствует

Следовательно, перепад давления или, скорее, перепад давления dP (это может быть прирост) между началом и концом трубы определяется следующим уравнением:

dP = потери на трение + потери в фитингах + потери в компонентах — высота [начало-конец] — напор насоса

где


P [end] = Давление на конце трубы

P [start] = Давление в начале трубы

Отметка [начало-конец] = (Отметка в начале трубы) — (Высота в конце трубы)

Напор = 0, если насос отсутствует

Примечание. DP обычно указывается как положительное значение, относящееся к падению давления .Отрицательное значение указывает на усиление давления.

Что такое перепад давления?

Почему имеет значение падение давления?

На самом базовом уровне понимание перепада давления, связанного с конкретной транспортной сетью, позволяет инженерам технологического оборудования определять размер необходимых насосов / двигателей и диаметр технологической трубы, необходимый для перемещения конкретного типа продукта через система трубопроводов.

Чем выше перепад давления в линии, тем больше энергии потребляется для поддержания желаемого технологического потока, что требует более мощного двигателя.

И наоборот, чем меньше падение давления в трубопроводной системе, тем меньше потребляется энергии, что дает возможность использовать двигатель с меньшей мощностью. Падение давления также определяет общие требования к напору системы.

Если требуемый напор системы слишком велик из-за необходимости преодолеть большой перепад давления, это может отрицательно повлиять на компоненты внутри системы, включая правильную работу вспомогательного оборудования, преждевременный выход из строя уплотнений и потенциально опасные ситуации избыточного давления.

Влияние падения давления на уплотнения

Уплотнения, используемые в таком оборудовании, как насосы и теплообменники, имеют определенные ограничения по давлению. Когда оборудование работает в подходящем диапазоне (с точки зрения давления, температуры, скорости и т. Д.), У уплотнений будет заранее определенный жизненный цикл.

Когда оборудование выходит за пределы оптимального диапазона из-за таких факторов, как избыточное давление, уплотнения ухудшаются или деформируются, вызывая утечки в системе.

Даже после того, как возникновение избыточного давления было устранено, уплотнения будут продолжать протекать, поскольку они больше не подходят должным образом.

Влияние падения давления на безопасность

Ситуации избыточного давления, вызванные падением давления, также могут привести к проблемам безопасности. Системы обработки разработаны для безопасной и эффективной работы. Если размер трубопроводов системы меньше размера для конкретного применения, размер насоса должен быть увеличен, чтобы выдержать падение давления. В этой ситуации оборудование, расположенное рядом с насосом, испытывает давление выше допустимого.

Это может привести к разрывам трубопроводов, подвергая персонал перерабатывающего предприятия небезопасным рабочим условиям (например, горячие жидкие продукты, агрессивные чистящие химические вещества и т. Д.)

Что влияет на падение давления?

1. Изделие

При рассмотрении возможности падения давления в конкретной системе обработки жидкости, первое, что необходимо, — это понимание природы продукта, прокачиваемого через нее.

Свойства жидкости, включая

  • Плотность
  • Теплоемкость
  • Температура
  • Вязкость

все влияет на падение давления.

Например, на заводе по переработке пищевых продуктов некоторые продукты — , такие как кетчуп — резко изменяют свою вязкость при перекачивании через трубопровод из-за сдвига. Эти типы продуктов станут тоньше из-за трения, вызванного прохождением через насосы и внутренними поверхностями труб.

Это явление называется тиксотропией , которая представляет собой зависящее от времени свойство разжижения при сдвиге.

Напротив, другие продукты, такие как уксус, действуют больше как ньютоновские жидкости в условиях обработки.Ньютоновские жидкости — это жидкости, вязкость которых не изменяется под действием силы сдвига. Продукты, которые демонстрируют ньютоновские характеристики, поэтому могут способствовать более высокому перепаду давления при перекачивании через трубопровод, поскольку их вязкость существенно не изменяется при прохождении через систему.

2. Механические компоненты

Механические компоненты в системе трубопроводов — , включая клапаны, расходомеры, переходники, муфты и трубки — также могут влиять на падение давления.Помимо насосов, все эти компоненты, обычно присутствующие в системе технологических трубопроводов, будут способствовать падению давления в системе, потому что они удаляют энергию из технологического потока, а не добавляют к нему.

Механическое падение давления также зависит от

  • Площадь поперечного сечения трубы
  • Шероховатость внутренней поверхности трубы
  • Длина трубы
  • Сколько изгибов в системе
  • Геометрическая сложность каждого компонента

Например, изменения в поток или направление потока жидкости — , например, создаваемое путем введения колен под 45 или 90 градусов — может увеличивать трение и падение давления.Кроме того, чем больше расстояние, которое жидкость должна пройти в системе, тем больше площадь поверхности, чтобы вызвать трение.

3. Изменение отметки трубопровода

На падение давления также может значительно повлиять изменение высоты в трубопроводной системе. Если начальная отметка трубы ниже ее конечной отметки, в системе будет дополнительный перепад давления, вызванный повышением отметки (измеряется в единицах напора жидкости, что эквивалентно повышению отметки).

И наоборот, , если начальная отметка трубы выше, чем ее конечная отметка, будет дополнительный прирост давления из-за снижения отметки (опять же, измеренный с точки зрения напора жидкости, и эквивалентен понижению отметки в этот случай).

Для конкретной системы трубопроводов общее падение давления можно рассчитать с помощью нескольких уравнений. Один из примеров, используемый для расчета падения давления в технологическом трубопроводе, представлен следующим образом:

P (конец) = P (начало) — потери на трение — потери в фитингах — потери компонентов + высота (начало-конец) + напор насоса

Где

  • P (конец) = давление в конце трубы
  • P (начало) = давление в начале трубы
  • Высота (начало-конец) = (высота в начале трубы) — (высота в конец трубы)
  • Напор = 0 (если насос отсутствует)

Таким образом, при проектировании технологической системы для минимизации или устранения перепада давления инженеры технологической установки должны сделать следующее:

  1. Убедитесь, что внутренний диаметр технологической трубы и размер насоса (мощность в лошадиных силах, производительность) соответствуют типу жидкости, которая проходит через систему.Ошибки, допущенные в любом из этих случаев, могут привести либо к чрезмерному падению давления, либо к ситуациям избыточного давления.
  2. Сведите к минимуму количество дополнительных механических компонентов (клапаны, расходомеры, переходники и муфты) в технологическом трубопроводе, поскольку все это может усугубить проблемы с падением давления.
  3. Убедитесь, что технологический трубопровод проложен как можно компактнее, что сводит к минимуму длину и изгибы труб. Чрезмерная длина трубопровода и изменение направления будут способствовать падению давления.
  4. Убедитесь, что технологические трубопроводы расположены как можно ровнее, в идеале, чтобы начальная и конечная отметки были близки к одинаковой высоте. Как отмечалось выше, изменение высоты трубопровода в системе в целом будет способствовать либо падению давления, либо возникновению избыточного давления.

Трение в трубах и каналах

Когда жидкость или газ течет по трубе, трение между стенкой трубы и жидкостью или газом вызывает потерю давления или напора. Эта потеря давления или напора является необратимой потерей потенциальной энергии жидкости.Расчет этих потерь является фундаментальным при проектировании любой трубопроводной системы.

Соотношение между давлением и напором определяется следующей формулой

P = ρgh

Где

P — давление (Н / м 2 )

ρ — плотность (кг / м 3 ),

g — ускорение свободного падения (9.81 м / с 2 )

h напор (м).

При работе с жидкостями обычно лучше рассчитывать потери на трение как потерю напора, так как это упрощает гидравлические расчеты. Для газового потока нельзя определить постоянную плотность, поэтому проще рассчитать потери на трение как давление.

Потеря напора на участке трубы определяется уравнением Дарси

Где

f — коэффициент трения

L — длина трубы (м)

U — средняя скорость жидкости (м / с)

D — диаметр трубы или гидравлический диаметр (м).

Гидравлический диаметр определяется как

D = 4 x площадь поперечного сечения / смоченный периметр.

Для стандартной круглой трубы гидравлический диаметр такой же, как фактический диаметр трубы.

Для определения коэффициента трения необходимо сначала вычислить число Рейнольдса. Число Рейнольдса определяется как

Re = UD / ν

Где ν — кинематическая вязкость

Число Рейнольдса — это отношение сил инерции к силам вязкости.Для чисел Рейнольдса до 2000 поток обычно считается ламинарным, выше 3000 поток является турбулентным, при числах Рейнольдса между 2000 и 3000 поток находится в критической зоне, прогнозирование коэффициента трения в критической зоне затруднено, поскольку не очевидно, следует ли рассматривать поток как ламинарный или турбулентный.

Для условий ламинарного потока коэффициент трения

Для турбулентного потока коэффициент трения

(Примечание: используйте журнал по основанию 10)

где k — значение шероховатости стенки трубы (м).

Таблица значений шероховатости, k (мм)

мм
Гладкие трубы
Тянутая латунь, медь, алюминий 0,0025
Стекло, пластик, плексиглас, стекловолокно 0,0025
Трубы стальные
Трубы новые гладкие 0.025
Эмали центробежного нанесения 0,025
Футеровка, хорошая отделка 0,05
Футеровка, средняя отделка 0,1
Легкая ржавчина 0,25
Асфальты, эмали и гудрон тяжелые щеточные 0,5
Сильная ржавчина 1,0
Водопровод при общих туберкулезах 1.2
Бетонные трубы
Новый необычно гладкий бетон с гладкими стыками 0,025
Формы стальные, высшего качества, гладкие стыки 0,025
Новый или относительно новый, гладкий бетон и стыки 0,1
Стальные формы средней обработки, стыки гладкие 0,1
Деревянная гладкая или матовая поверхность в хорошем состоянии с хорошими соединениями 0.25
Разъеденные острыми предметами при транспортировке следы, видимые с деревянных форм 0,5
Сборные трубы с хорошей обработкой поверхности, средние стыки 0,25
Трубы с сегментной футеровкой в ​​хороших грунтовых условиях с расширенной облицовкой из клиновых блоков 1,0
Трубы с сегментной футеровкой в ​​других условиях 2,0
Другие трубы
Воздуховоды из листового металла с гладкими стыками 0.0025
Оцинкованные металлы, нормальная отделка 0,15
Оцинкованные металлы, гладкая поверхность 0,025
Чугун без покрытия и с покрытием 0,15
Асбестоцемент 0,025
Гибкая прямая резиновая труба с гладким отверстием 0,025
Зрелые канализационные сборы 3,0

Плотность и кинематическая вязкость некоторых жидкостей и газов

Жидкость Плотность ( ρ ) кг / м 3 Кинематическая вязкость ( ν) м 2 / с
Водород 0.09 1,1 x 10 -4
Воздух 1,2 1,5 x10 -5
Сырая нефть 860 1,0 x 10 -5
Jet A1 (-40 o C) Керосин 851 9,5 x 10 -6
Jet A1 (0 o C) Керосин 823 2,5 x 10 -6
Jet A1 (50 o C) Керосин 786 1.0 х 10 -6
Вода (0 o C) 999,8 1,79 x 10 -6
Вода (4 o C) 1000 1,52 x 10 -6
Вода (10 o C) 999,7 1,31 x 10 -6
Вода (15 o C) 999,1 1,14 x 10 -6
Вода (20 o C) 998 1.0 х 10 -6
Вода (30 o C) 996 0,80 x 10 -6
Вода (40 o C) 992,1 0,66 x 10 -6
Морская вода (0 o C) 1030 1,73 x 10 -6
Морская вода (15 o C) 1027 1,46 x 10 -6
Морская вода (30 o C) 1022 0.85 х 10 -6
Меркурий 13600 1,1 x 10 -7

Информация и данные, представленные на этом сайте, предназначены только для ознакомления. Fluid Mechanics Ltd не гарантирует достоверность предоставленной информации. Если у вас есть конкретная проблема с гидравликой, свяжитесь с нами для получения технической консультации.

машиностроение — Как рассчитать расход воды по трубе?

Ламинарный поток:

Если поток в трубе ламинарный, вы можете использовать уравнение Пуазейля для расчета расхода:

$$
Q = \ frac {\ pi D ^ 4 \ Delta P} {128 \ mu \ Delta x}
$

Где $ Q $ — расход, $ D $ — диаметр трубы, $ \ Delta P $ — разница давлений между двумя концами трубы, $ \ mu $ — динамическая вязкость, а $ \ Delta x $ — длина трубы.5 $. Подставляем уравнение нагрева трением в уравнение Бернулли и решаем для скорости:

$$
V = \ sqrt {\ frac {2 \ Delta P} {\ rho \ left (4f \ frac {\ Delta x} {D} +1 \ right)}}
$

Если ваша труба сделана из другого материала с более шероховатой поверхностью, то этот анализ даст завышенный прогноз скорости потока. Я бы посоветовал поискать таблицы коэффициентов трения для вашего конкретного материала, если вам нужна более высокая точность.

Все датчики Точки давления — это советы по применению, позволяющие упростить проектирование с помощью датчиков давления в микроэлектромеханических системах (МЭМС) и избежать распространенных ошибок.

Точка давления 11: Расчет расхода на основе измерений давления

Поток жидкости возникает при движении жидких и газообразных материалов, а датчики давления играют решающую роль в определении многих аспектов потока жидкости. Гидродинамика обеспечивает средства понимания параметров, влияющих на поток жидкости. Активные ссылки в следующих разделах предоставляют более подробную информацию.

Основные концепции гидродинамики

Число Рейнольдса (Re) — это безразмерное значение скорости, используемое для прогнозирования характера потока.Это функция силы инерции (ρ u L) и силы вязкости или трения (μ).

Вязкостные и невязкие потоки

Вязкий поток приводит к потере энергии (и, как следствие, к повышению температуры), но идеальные жидкости имеют невязкий поток без потерь энергии.

Ламинарный (устойчивый) против турбулентного потока

В ламинарном потоке движение частиц очень равномерное / упорядоченное, в результате получаются прямые линии, параллельные стенкам корпуса, что очень предсказуемо.При турбулентном потоке случайное движение может привести к образованию водоворотов и другого менее предсказуемого поведения. Смесь ламинарного и турбулентного потоков, называемого переходным потоком, возникает в трубах и других корпусах с турбулентностью в центре корпуса и ламинарным потоком по краям. Более вязкие жидкости имеют тенденцию к ламинарному течению и более низкому числу Рейнольдса.

Сжимаемый или несжимаемый поток

В отличие от сжимаемого потока, где плотность изменяется в зависимости от приложенного давления, в несжимаемом потоке плотность постоянна в пространстве и времени.

Уравнение Бернулли используется для определения скорости жидкости посредством измерения давления. Он начинается с определения невязкого, устойчивого несжимаемого потока при постоянной температуре.

P + ½ρv 2 + ρgy = постоянная

P = давление

v = скорость

ρ = плотность жидкости

г = плотность

y = высота

Эффект Вентури — это увеличение скорости, которое происходит при ограничении потока жидкости.Измеритель Вентури представляет собой приложение уравнения Бернулли. Общие типы ограничений включают диафрагмы, трубки Вентури, сопла и любую конструкцию, которая имеет легко измеряемый перепад давления.

Поток в трубе / трубе. Несколько факторов определяют перепад давления, возникающий при работе с потоком жидкости, включая ламинарный поток по сравнению с турбулентным, скорость потока, кинематическую вязкость и число Рейнольдса жидкости, внутреннюю шероховатость внутренней части трубы, а также ее диаметр, длину и коэффициент формы. . Диафрагмы, трубки Вентури и сопла упрощают ситуацию. В этих случаях (см. Рисунок 1) расход связан с ΔP (P 1 -P 2 ) уравнением:

q = c d π / 4 D 2 2 [2 (P 1 — P 2 ) / ρ (1 — d 4 )] 1/2

Где:

q — расход, м 3 / с

c D — коэффициент расхода, коэффициент площади = A 2 / A 1

P 1 и P 2 в Н / м 2

ρ — плотность жидкости в кг / м 3

D 2 — внутренний диаметр отверстия, трубки Вентури или сопла (в м)

p1 «> D 1 — диаметр трубы до и после трубы (в м)

и d = D 2 / D 1 отношение диаметров

Рисунок 1.Элементы измерения расхода ΔP.

Трубки Пито используют разницу между общим давлением и статическим давлением для расчета скорости самолета или жидкости, протекающей в трубе или корпусе. Трубка Пито для измерения скорости самолета показана на рисунке 2.

Рис. 2. Статическая трубка Пито или трубка Прандтля, используемая для измерения скорости самолета.

Гидравлический удар — это удар, вызванный внезапным уменьшением скорости текущей жидкости и времени, которое требуется для волны давления для прохождения в трубе туда и обратно.Уравнение импульса Жуковского используется для расчета результирующего давления, когда скорость жидкости падает до нуля при контакте с закрытым клапаном.

∆P = ρ · c · ∆V

дюйм psf

Для жестких труб скорость волны давления или скорость волны c определяется по формуле:

c = √ E B / ρ

, где E B — модуль объемной упругости жидкости в фунтах на квадратный дюйм, а ρ — плотность жидкости.

Измерения в специальных приложениях

В области медицины респираторные проблемы требуют измерения потока воздуха для вентиляции / управления потоком и анализа, такого как спирометры, а также измерения потока газа и жидкости для лечения. Например, перепад давления в спирометре или респираторе номинально составляет 4 кПа, а в аппарате ИВЛ — 25 см H 2 О. В любом случае значения довольно низкие, и измерение давления требует особого учета давления. датчик для достижения желаемой точности и точности.

ОВК

Для чистоты и низкого энергопотребления в системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC) требуются надлежащие воздушные фильтры и частый контроль для определения фильтра, который требует замены. Нормальное рабочее давление обычно находится в диапазоне от 0,1 до 1 дюйма H 2 O. Минимальное отчетное значение эффективности Американского общества инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха (ASHRAE), или рейтинг MERV, измеряет эффективность воздушных фильтров. .Измерение падения давления на воздушном фильтре сводит к минимуму ненужное потребление энергии двигателями.

Инструменты для расчета и моделирования жидкостей

Инструменты онлайн-расчетов

от efunda, KAHN, LMNO Engineering, клапаны, онлайн-калькулятор перепада давления и другие могут предоставить некоторые быстрые инструменты для выполнения расчетов, показанных ранее. Кроме того, несколько компаний предлагают расширенные инструменты моделирования для вычислительной гидродинамики и консультационные услуги, чтобы глубже вникнуть в более сложные и сложные проблемы, связанные с потоком жидкости, в том числе: ANSYS, Applied Flow Technology, Autodesk, MathWorks, SOLIDWORKS и другие.

Поток в трубках | Безграничная физика

Уравнение Пуазейля и вязкость

Уравнение

Пуазейля можно использовать для определения падения давления жидкости постоянной вязкости, демонстрирующей ламинарный поток через жесткую трубу.

Цели обучения

Контраст турбулентного и ламинарного потоков с постоянной скоростью

Ключевые выводы

Ключевые моменты
  • Вязкость — это сопротивление жидкости течению.Практически все жидкости имеют вязкость, которая обычно изменяется в зависимости от температуры; хотя разные типы жидкостей демонстрируют разные типы зависимостей жидкости от скорости сдвига.
  • Ламинарный поток жидкости характеризуется потоком в параллельных слоях, в которых нет разрыва или взаимодействия между различными слоями, и в котором каждый слой течет с разной скоростью в одном и том же направлении.
  • Уравнение Пуазейля относится к движущимся несжимаемым жидкостям с ламинарным потоком.Он связывает разницу в давлении в разных пространственных точках с объемным расходом жидкости в движении в определенных случаях, например, при потоке жидкости через жесткую трубу.
Ключевые термины
  • вязкость : Свойство жидкости, которая сопротивляется силе, которая заставляет ее течь.
  • напряжение сдвига : внешняя сила, действующая на объект или поверхность, параллельную наклону или плоскости, в которой он лежит; напряжение, ведущее к сдвигу.
  • Число Рейнольдса : Безразмерное число, v ρ l / η, где v — скорость жидкости, ρ — плотность, η — вязкость и l — размер системы. Значение числа указывает на тип потока жидкости.

Практически все движущиеся жидкости обладают вязкостью, которая является мерой сопротивления жидкости течению. Вязкость — это основное свойство, необходимое для анализа потока жидкости.

Измерение трения жидкости

Он описывает внутреннее сопротивление жидкости движению и может рассматриваться как мера трения жидкости.Чем выше вязкость, тем «гуще» жидкость и тем сильнее она сопротивляется движению.

Математически вязкость — это константа пропорциональности, связывающая приложенное напряжение сдвига с результирующей скоростью сдвига, и она дается вместе с характерной диаграммой (см.). Как показано, когда к жидкости прикладывается сила, создающая напряжение сдвига, жидкость претерпевает определенное смещение. Таким образом, вязкость жидкости является ее внутренним сопротивлением этому вытеснению.

Представление вязкости : Константа пропорциональности, связывающая приложенное напряжение сдвига с результирующей скоростью сдвига.

Различные жидкости демонстрируют разное вязкое поведение, однако в этом анализе будут рассматриваться только ньютоновские жидкости (жидкости с постоянной скоростью, не зависящей от приложенного напряжения сдвига). Вязкость жидкостей обычно уменьшается с повышением температуры. Исследование вязкой природы жидкостей называется реология .

При анализе свойств движущихся жидкостей необходимо определить характер течения жидкости. Обычно это делится на две категории: ламинарный и турбулентный поток.

Турбулентный поток

Турбулентный поток характеризуется нерегулярным потоком жидкости, в котором наблюдаются как несовместимые схемы потока, так и изменения скорости во всем объеме движущейся жидкости. Анализ турбулентного потока может быть очень сложным и часто требует продвинутого математического анализа для моделирования потока в системах практически в каждом конкретном случае.

Это происходит, когда число Рейнольдса выше определенного критического порога, в то время как смешанное турбулентно-ламинарное течение происходит в диапазоне чисел Рейнольдса ниже этого порогового значения.На нижнем пределе этой области числа Рейнольдса смешанного турбулентно-ламинарного течения существует другое критическое пороговое значение, ниже которого возможно только ламинарное течение.

Ламинарный поток

Ламинарный поток состоит из регулярного потока с постоянной скоростью потока во всем объеме жидкости и его намного легче анализировать, чем турбулентный поток.

Относительные величины векторов скорости : Ламинарный поток жидкости в круглой трубе в одном направлении.

Ламинарный поток часто встречается в обычных гидравлических системах, таких как поток жидкости через закрытую жесткую трубу; жидкость несжимаема, имеет постоянную вязкость, а число Рейнольдса ниже этого нижнего критического порогового значения.Он характеризуется течением жидкости в параллельных слоях, в котором нет разрыва или взаимодействия между различными слоями, и в котором каждый слой течет с разной скоростью в одном и том же направлении. Разница в скорости между соседними параллельными слоями происходит из-за вязкости жидкости и возникающих поперечных сил.

На этом рисунке (см.) Представлены относительные величины векторов скорости каждого из этих слоев для ламинарного потока жидкости через круглую трубу в направлении, параллельном оси трубы.

Уравнение Пуазейля : Может использоваться для определения падения давления жидкости с постоянной вязкостью, демонстрирующей ламинарный поток через жесткую трубу.

Учитывая ламинарный поток несжимаемой жидкости постоянной плотности, такой как ньютоновская жидкость, движущаяся по трубе, с числом Рейнольдса ниже верхнего предельного уровня для полностью ламинарного потока, разность давлений между двумя точками вдоль трубы может быть найдена из объемный расход или наоборот.Для такой системы с радиусом трубы r, вязкостью жидкости η, расстоянием между двумя точками вдоль трубы Δx = x 2 — x 1 и объемным расходом Q жидкости, разница давлений между Две точки вдоль трубы Δp задаются уравнением Пуазейля (см.).

Это уравнение действительно только для ламинарного течения несжимаемой жидкости и может использоваться для определения ряда свойств гидравлической системы, если другие известны или могут быть измерены.На практике уравнение Пуазейля справедливо для большинства систем, включающих ламинарный поток жидкости, за исключением областей, где присутствуют элементы, нарушающие ламинарный поток, например, на концах трубы.

Уравнение

Пуазейля, приведенное в этом примере (см.), Аналогично уравнению Ома для определения сопротивления в электронной цепи и имеет большое практическое применение при анализе гидравлических цепей.

Уравнение Пуазейля : Аналогия закона Ома

Кровоток

Кровоток — это непрерывное прохождение крови по сердечно-сосудистой системе, которая состоит из сосудов и сердца.

Цели обучения

Опишите, как нормальная плазма ведет себя в сердечно-сосудистой системе млекопитающих.

Ключевые выводы

Ключевые моменты
  • Основная величина, представляющая интерес при описании движения частиц крови, — это скорость — скорость изменения положения объекта во времени: [latex] \ text {v} = \ frac {\ Delta \ text {x} } {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
  • Скорость крови в артериях во время систолы выше, чем во время диастолы.
  • Механика циркуляции зависит от осмотического давления плазмы.
Ключевые термины
  • систола : ритмическое сокращение сердца, при котором кровь проходит по артериям.
  • сосуд : трубка или канал, по которому жидкость у животного или растения.
  • диастола : Фаза или процесс расслабления и расширения камер сердца между сокращениями, во время которого они наполняются кровью; экземпляр процесса.

Кровоток — это непрерывное прохождение крови по сосудам сердечно-сосудистой системы (сердечно-сосудистая система млекопитающих показана на). Кровь — это вязкая жидкость, состоящая из плазмы и клеток. В состав крови входят плазма, эритроциты, лейкоциты и тромбоциты. В микроциркуляции свойства клеток крови имеют важное влияние на кровоток.

Иллюстративный обзор сердечно-сосудистой системы млекопитающих : Имейте в виду, что оба круговых пути работают одновременно, а не последовательно, как можно предположить по нумерации на иллюстрации.Оба желудочка работают вместе в гармонии; поскольку крошечные количества крови перемещаются по легочному контуру, остаток крови перемещается по системному контуру.

Сердечно-сосудистая система, состоящая из кровеносных сосудов и сердца, помогает распределять питательные вещества, O 2 и другие продукты метаболизма. Кровь движется по кровеносным сосудам, а сердце служит насосом для крови. Стенки сосудов сердца эластичны и подвижны, поэтому кровь и стенка действуют друг на друга и, в свою очередь, влияют на их соответствующее движение.

Основная величина, представляющая интерес при описании движения частиц крови, — это скорость — скорость изменения положения объекта во времени:

[латекс] \ text {v} = \ frac {\ Delta \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

Скорость крови в артериях во время систолы выше, чем во время диастолы. Одним из параметров для количественной оценки этой разницы является индекс пульсации (PI), который равен разнице между максимальной систолической скоростью и минимальной диастолической скоростью, деленной на среднюю скорость в течение сердечного цикла.

Еще одним важным параметром является ускорение — скорость изменения скорости: [latex] \ text {a} = \ frac {\ Delta \ text {v}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

Нормальная плазма ведет себя как ньютоновская жидкость со скоростью сдвига. Типичные значения вязкости нормальной человеческой плазмы при 37 ° C составляют 1,2 Нсм -2 . Вязкость нормальной плазмы зависит от температуры так же, как вязкость ее растворителя, воды. (повышение температуры на 5 ° C в физиологическом диапазоне снижает вязкость плазмы примерно на 10%).

Осмотическое давление плазмы влияет на механику кровообращения несколькими способами. Изменение разницы осмотического давления на мембране клетки крови вызывает перемещение воды и изменение объема клетки. Изменение формы и гибкости влияет на механические свойства цельной крови. Следовательно, изменение осмотического давления плазмы изменяет гематокрит (объемную концентрацию эритроцитов в цельной крови) за счет перераспределения воды между внутрисосудистым и внесосудистым пространством.Это, в свою очередь, влияет на механику цельной крови.

Расчет потери напора в трубопроводе

В прошлой колонке исследовалось влияние превышения номинального размера насоса на двигатель, приводящий его в действие, отрицательные последствия того, что насос больше не работает с максимальной эффективностью (BEP) в течение длительных периодов времени и ситуации, в которых расчетная маржа может увеличить стоимость владения.

В этой колонке подробно рассматриваются трубопроводы, рассматривается, как они влияют на работу трубопроводных систем, и рассматривается метод расчета потерь напора в трубопроводах.

Трубопровод — это круглый трубопровод, используемый для транспортировки технологической жидкости из одного места в системе в другое. Трубопровод состоит из круглой трубы, заполненной жидкостью, технологической жидкостью, а также клапанами и фитингами, используемыми для направления потока жидкости через трубу в процессе эксплуатации. Каждый из этих элементов влияет на потерю напора в трубопроводе. Большинство жидкостей, используемых в промышленности, являются ньютоновскими, а это означает, что их вязкость не изменяется со скоростью потока. Вода, масла, растворители и нефтепродукты являются примерами ньютоновских жидкостей.Для упрощения это обсуждение будет ограничено потоком ньютоновских жидкостей по круглым трубопроводам.

Потеря напора в трубопроводе

Когда жидкость течет внутри трубопровода, возникает трение между движущейся жидкостью и неподвижной стенкой трубы. Это трение преобразует часть гидравлической энергии жидкости в тепловую. Эта тепловая энергия не может быть преобразована обратно в гидравлическую энергию, поэтому давление в жидкости падает. Это преобразование и потеря энергии известны как потеря напора.Потери напора в трубопроводе с ньютоновскими жидкостями можно определить с помощью уравнения Дарси (Уравнение 1).

Где:
h L = потеря напора (футы жидкости)
f = коэффициент трения Дарси (без единиц измерения)
L = длина трубы (футы)
D = внутренний диаметр трубы (футы)
v = скорость жидкости (фут / сек)
g = Гравитационная постоянная (32,2 фута / сек 2 )
d = Внутренний диаметр трубы (дюймы)
Q = Объемный расход (галлонов / мин)

Оценка уравнения Дарси позволяет понять факторы, влияющие на потерю напора в трубопроводе.Если длину трубы увеличить вдвое, потери напора увеличатся вдвое. Если внутренний диаметр трубы увеличить вдвое, потеря напора снизится вдвое. Если скорость потока увеличивается вдвое, потеря напора увеличивается в четыре раза. За исключением коэффициента трения Дарси, каждый из этих членов можно легко измерить. В этом случае мало информации о свойствах технологической жидкости или шероховатости поверхности на внутренней стороне материала трубы. Хотя большинству людей кажется, что эти факторы влияют на потерю напора, уравнение Дарси их не учитывает.

Коэффициент трения Дарси учитывает такие свойства жидкости, как плотность и вязкость, а также шероховатость трубы. В руководстве по крану TP-410 приведены таблицы и формулы
, необходимые для расчета потерь напора. Он также включает копию явного уравнения Сергида и формул Свами-Джайна, позволяющих напрямую вычислять коэффициент трения Дарси.

Уравнение Свами-Джайна решается в двух частях (см. Уравнение 2).Первый шаг требует вычисления числа Рейнольдса жидкости в трубопроводе. На этом этапе учитываются такие свойства жидкости, как плотность и вязкость. Затем значение абсолютной шероховатости трубы и число Рейнольдса используются для расчета коэффициента трения Дарси.

Где:
d = Внутренний диаметр трубы (дюймы)
R e = Число Рейнольдса (без единиц измерения)
Q = Объемный расход (галлонов в минуту)
ρ = Плотность жидкости (фунт / фут 3 )
μ = Вязкость жидкости (сантипуаз (сП))
f = коэффициент трения Дарси (без единиц измерения)
ε = абсолютная шероховатость трубы (дюймы)

В приведенном ниже примере используется уравнение 2 для расчета потерь напора в 100-футовом участке 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с расходом 400 галлонов в минуту (галлонов в минуту).

Расчет показывает потерю напора 8,46 футов жидкости. Далее мы определим, что происходит при изменении расхода. Поскольку этот трубопровод был рассчитан с расходом 400 галлонов в минуту, в этом примере будет рассчитана потеря напора для 200 галлонов в минуту и ​​800 галлонов в минуту через тот же 100-футовый участок 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40.

Таблица 1. Потери напора в 100-футовом участке 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с различными расходами. Обратите внимание, что коэффициент трения Дарси зависит от скорости потока.(Графика любезно предоставлена ​​автором)

Практическое правило при потере напора в трубопроводе — удвоение расхода увеличивает потерю напора в четыре раза. Это потому, что скорость потока увеличена до второй степени. Как показано в таблице 1, удвоение расхода удваивает скорость жидкости и число Рейнольдса.

Рисунок 1. Число Рейнольдса и потери напора для данных трубопровода, перечисленных в таблице 1. Чем больше скорость потока, тем больше увеличивается скорость потери напора.

Используя правило удвоения расхода, расход 200 галлонов в минуту с потерей напора 2,3 фута приведет к потере напора 9,2 фута вместо расчетного значения 8,5 футов. При использовании удвоенного расхода скорость потока 400 галлонов в минуту с соответствующими 8,5 футами потери напора приводит к потере напора жидкости в 34,0 фута вместо расчетного значения 32,4 фута. Правило дает только приблизительную оценку.

Материал трубы

Часто строительный материал ограничивает доступные размеры и спецификации труб.Например, трубы из поливинилхлорида (ПВХ) доступны во многих размерах, равных размерам стальных труб, но доступны только в размерах труб 40 и 80. Однако внутренний диаметр трубы (ID) может быть другим, что приводит к различным результатам по потерям напора. В таблице 2 сравниваются абсолютные значения шероховатости для различных материалов для 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с водой 60 F и расходом 400 галлонов в минуту.

Таблица 2. Потери напора на 100-футовом участке трубы, транспортирующей воду 60 F по трубе с внутренним диаметром 4.026 дюймов и различные значения абсолютной шероховатости

Коэффициент трения Дарси сильно зависит от шероховатости трубы. По мере увеличения шероховатости стенки трубы потери напора увеличиваются.

Размер трубы

Труба доступна в различных размерах и графиках или толщине стенки. Пользователи часто ошибочно используют номинальный размер трубы вместо фактического внутреннего диаметра при выполнении расчетов потери напора. В таблице 3 показаны доступные графики для 4-дюймовых стальных труб вместе с соответствующим внутренним диаметром, скоростью жидкости и потерями напора при протекании 400 галлонов в минуту воды 60 F.

Таблица 3. Потери напора и скорость жидкости в 100-футовом участке стальной трубы номинальным размером 4 дюйма с использованием доступных графиков при транспортировке воды 60 F со скоростью 400 галлонов в минуту.

Выбор размера трубы имеет большое влияние на потерю напора в трубопроводе. В таблице 4 показаны номинальные размеры, доступные для стальных труб сортамента 40. В каждом трубопроводе отображается внутренний диаметр, скорость жидкости и потеря напора для 100-футового участка стальных труб сортамента 40 при транспортировке воды со скоростью 400 галлонов в минуту.

Таблица 4. Потери напора и скорость жидкости в 100-футовом участке стальной трубы сортамента 40 с использованием доступных размеров при транспортировке воды 60 F со скоростью 400 галлонов в минуту.

В таблице 4 потери напора быстро падают с увеличением ID. Например, транспортировка воды по 3,5-дюймовой трубе приводит к потере напора 16,2 фута, тогда как в 6-дюймовой трубе потеря напора составляет всего 1,1 фута. Это снижение потерь напора в трубопроводе позволяет выбрать насос меньшего размера, который требует меньшей мощности. Однако более крупная труба стоит дороже, чтобы купить и построить.

The Crane Technical Paper 410 рекомендует скорость жидкости в диапазоне от 5 до 10 футов в секунду (фут / сек) в нагнетательном трубопроводе насоса и скорость жидкости от 2,5 до 5 футов / сек на всасывающем трубопроводе насоса, когда жидкость это вода. Это инженерное решение по стоимости: либо платить больше за трубу, а меньше — за насос и насос, либо наоборот. Правильное понимание может привести к поиску оптимального размера трубы в зависимости от скорости жидкости. Уравнение 3 можно использовать для определения оптимального внутреннего диаметра трубы для заданного расхода.

Где
d = оптимальный внутренний диаметр трубы (дюймы)
Q = расход (галлонов в минуту)
v = скорость жидкости (фут / сек)

Например, подумайте, какой диаметр следует выбрать для прокачки жидкости со скоростью 600 галлонов в минуту по стальным трубам сортамента 40 со скоростью 8 футов / сек. Идеальный размер трубы для этих условий — 5,535 дюйма, но этот пример ограничен данными размерами трубы. Таблица 4 показывает, что 5-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 5.047 дюймов, а 6-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 6,065 дюйма.

Технологическая жидкость

Свойства жидкости также влияют на потерю напора в трубопроводе. Этот пример демонстрирует, что происходит при изменении как технологической жидкости, так и температуры. В таблице 5 показаны потери напора при перекачивании 400 галлонов в минуту различных технологических жидкостей при разных температурах через стальную трубу сортамент 40 длиной 100 футов и 4 дюйма. В этом примере сравнивается потеря напора для воды, 40-процентного раствора гидроксида натрия (NaOH) и жидкого теплоносителя на масляной основе (HX).Все расчеты выполняются при 60 F и 160 F.

Более высокая вязкость жидкости приводит к большей потере напора. Некоторым жидкостям может потребоваться внешний обогреватель, чтобы поддерживать их текущую температуру. Любое изменение технологической жидкости или температуры жидкости должно быть исследовано, чтобы увидеть, как это влияет на потерю напора в трубопроводе.

В следующем месяце в этой колонке будет оцениваться влияние фитингов, обратных и запорных клапанов на потерю напора в трубопроводе.