Формула расчета давления воды: Давление столба жидкости | Формулы и расчеты онлайн

Содержание

что это такое, где применяются знания, чему равна на дно и стенки сосуда, формулы расчета

Что это такое?

В сосуде, заполненном водой, на дно давит сила, равная весу столба жидкости. Это вызванное силой тяжести давление называется гидростатическим.

Оно определяется отношением силы к площади, то есть его физический смысл – это сила, действующая на единицу площади (см2).

foto18494-2Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды.

Вставив в бочку, заполненную водой, длинную узкую трубку, он налил в нее несколько кружек воды, и бочку разорвало.

Согласно закону Паскаля, приложенное к h3O усилие распространяется равномерно во всем объеме. Это объясняется тем, что вода почти не сжимается. В гидравлических прессах используют это свойство.

Плотность воды все же растет при высоком давлении. Это учитывается при расчетах конструкций глубоководных аппаратов.

Факторы, влияющие на показатель

При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:

  • высота столба;
  • плотность.

Выше уровень воды, налитой в сосуд, — выше напор на дно. Если в одной емкости ртуть, а в другой вода и при этом уровни жидкостей одинаковы, то в первом случае давление на дно больше, так как ртуть имеет большую плотность.

Сверху на содержимое сосуда давит также атмосферный воздух. Поэтому в сообщающихся сосудах уровень одинаков, ведь в каждом из них над поверхностью атмосфера одна и та же.

Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:

  • внешней силы;
  • веса воды.

При этом форма сосуда не определяет размер усилия, создаваемого столбом. Оно будет одним и тем же при равной высоте столба, хотя стенки емкости могут расширяться кверху или сужаться.

foto18494-3

На дно и стенку сосуда – в чем разница?

Вода, заполняющая емкость, оказывает давление по направлению всегда перпендикулярно поверхности твердого тела, по всей площади соприкосновения с дном и стенками.

Усилие на дно распределено равномерно, то есть оно одинаково в любой точке. Заполнив водой сито, можно увидеть, что струи, текущие через отверстия, равны по напору.

Наполнив сосуд, имеющий отверстия одного диаметра в стенках на разной высоте, можно наблюдать различный напор вытекающей струи. Чем выше отверстие – тем слабее струя. То есть, давление на стенки емкости тем больше, чем ближе ко дну.

Единицы измерения

foto18494-4Давление воды измеряют в:

  • паскалях – Па;
  • метрах водяного столба – м. в. ст.
  • атмосферах – атм.

Практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 метрам водяного столба или 100000 Па (100кПа).

Формулы расчета

Давление на дно сосуда рассчитывается делением силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты столба и ускорения свободного падения g (величина постоянная, равна 9,8 м/с2).

Пример расчета: бак наполнен водой (плотность 1000 кг/м3) до высоты 1,2 м. Нужно найти, какое давление испытывает дно бака. Решение: P = 1000*1, 2*9, 8 = 11760 Па, или 11, 76 кПа.

Для расчета давления на стенки сосуда применяют все ту же формулу напора, приведенную выше. При расчете берется глубина от точки, в которой нужно рассчитать напор, до поверхности воды.

Пример расчета: на глубине 5 м на стенку резервуара с водой будет оказываться давление P=1000 *5 * 9, 8=49000 кПа, что составляет 0,5 атмосферы.

Расчет давления воды на дно и стенки сосуда в видео:

Применение на практике

Примеры использования знаний свойств воды:

  1. foto18494-5Подбирая насос для водоснабжения дома высотой 10 м, понимают, что напор должен быть минимум 1 атм.
  2. Водонапорная башня снабжает водой дома ниже ее по высоте, напор в кране у потребителей обеспечен весом столба воды в баке.
  3. Если в стенках бочки появились отверстия, то, чем ниже они расположены, тем более прочным должен быть материал для их заделки.
  4. Замеряют дома напор холодной воды в кране манометром. Если он менее чем 0,3 атм (установлено санитарными нормами), есть основания для претензий к коммунальщикам.

Используя гидравлический пресс, можно получить большое усилие, при этом приложив малую силу. Примеры применения:

  • выжимка масла из семян растений;
  • спуск на воду со стапелей построенного судна;
  • ковка и штамповка деталей;
  • домкраты для подъема грузов.

Заключение

Такие свойства воды, как текучесть и несжимаемость, дают возможность использовать силу ее давления для самых различных целей.

Опасность этого явления учитывают при расчетах на прочность корпусов подводных лодок, стенок и днищ резервуаров, в которых хранят воду. Сила давления воды совершает полезную работу, она же способна и разрушать.

Онлайн калькулятор: Гидростатическое давление

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

  • давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
  • плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения — земное ускорение, и для давления — величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

PLANETCALC, Гидростатическое давление

Гидростатическое давление

Найтидавлениеплотностьвысотаускорение свободного паденияТочность вычисления

Знаков после запятой: 2

Давление в жидкости, Па

 

Высота столба жидкости, м

 

Плотность жидкости, кг/м3

 

Ускорение свободного падения, м/с2

 

save Сохранить extension Виджет

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

paradox.png

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Источники в википедии: Гидростатическое давление Гидростатический парадокс

Таблица — давление водяного столба в зависимости от глубины (высоты водяного столба) 1-500 метров Па=Pa, бар=bar, psi, psf. Гидростатическое давление столба жидкости или газа. Таблица давления воды от глубины.

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Давление и Вакуум  / / Таблица — давление водяного столба в зависимости от глубины (высоты водяного столба) 1-500 метров Па=Pa, бар=bar, psi, psf. Гидростатическое давление столба жидкости или газа. Таблица давления воды от глубины.

Поделиться:   


Таблица — давление водяного столба в зависимости от глубины (высоты водяного столба) 1-500 метров Па=Pa, бар=bar, psi, psf. Гидростатическое давление столба жидкости или газа. Таблица давления воды от глубины.

  • Гидростатическое давление — давление в покоящейся жидкости (да и газе 😉 возникающее вследствие действия силы притяжения. Пропорционально глубине и плотности жидкости (газа):
    • P = ρ*g*h (на поверхности Земли.)

Справочно: Зависимость плотности воды от температуры




Высота водяного столба =

Глубина погружения в воду

Давление

метров=м=mфутов=ftмм=mmПа=Paбар=barpsipsf
1,003,281 00010 0000,101,45209
2,00

Калькулятор гидростатического давления • Гидравлика и гидромеханика — жидкости • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Scheme

Этот калькулятор гидростатического давления определяет гидростатическое давление, действующее на тело, находящееся в жидкости на определенной глубине.

Пример: Рассчитать давление, действующее на аквалангиста на глубине 15 м. Плотность морской воды 1022 кг/м³ и атмосферное давление 101325 Па.

Плотность жидкости

ρкилограмм на кубический метр (кг/м³)грамм на кубический сантиметр (г/см³)фунт на кубический дюйм (фунт/дюйм³)фунт на кубический фут (фунт/фут³)фунт на кубический ярд (фунт/ярд³)

Глубина или высота столба жидкости

hмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)километр (км)дюймфутярдмиляморская миля (международная)

Внешнее давление

P0паскаль (Па)гектопаскаль (гПа)килопаскаль (кПа)бар (бар)psi (psi)физическая атмосфера (атм)техническая атмосфера (ат)торр (торр)миллиметр ртутного столба (0°C) (мм рт.ст.)дюйм ртутного столба (32°F) (дюйм рт.ст.)мм вод. столба (4°C) (мм вод. ст., мм H₂O)дюйм вод. столба (4°C) (дюйм вод. ст., см H₂O)

Ускорение силы тяжести

gм/с²

Выходные данные

Гидростатическое давление

P Па

Для расчета введите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Определения и формулы

Гидростатика — раздел физики, изучающий жидкости в состоянии равновесия, в частности, при воздействии на них гравитационного поля. В отличие от гидродинамики, изучающей движение жидкостей и силы, действующие на твердые тела, погруженные в движущиеся жидкости, гидростатика изучает механические свойства и поведение жидкостей в покое, в устойчивом равновесии. Гидростатика, в частности, изучает давление, оказываемое несжимаемыми жидкостями на погруженные в них тела.

Гидростатика широко применяется в метеорологии, медицине (изучение давления в кровеносных сосудах), биологии, инженерном деле, например, при разработке оборудования для использования и транспортировки жидкостей или при проектировании плотин. Гидростатика объясняет многие явления, встречающиеся в повседневной жизни, например, почему предметы могут плавать или тонуть в воде или почему поверхность спокойной воды горизонтальна и перпендикулярна направлению силы тяжести.

Гидростатическое давление — давление вследствие силы тяжести находящейся в равновесии жидкости в любой точке внутри этой жидкости. Оно увеличивается пропорционально глубине жидкости, так как чем глубже погружено тело в воде, тем больше жидкости вес жидкости, который действует на ту же поверхность (подробнее о давлении — в наших калькуляторе давления and конвертере давления). Гидростатическое давление определяется приведенной ниже формулой, называемым основным уравнением гидростатики, которая и используется в нашем калькуляторе:

Formula

где P — гидростатическое давление, измеряемое в системе СИ в паскалях (Па), ρ — плотности жидкости, измеряемая в килограммах на кубический метр (кг/м³), P0 — внешнее давление, измеряемое в паскалях, которое обычно является атмосферным давлением (P0 = 101325 Па), g ускорение свободного падения, измеряемое в метрах в секунду за секунду (м/с²), и h — глубина жидкости, измеряемая в метрах (м).

Значение h может также относиться к высоте и это уравнение можно использовать для определения давления столба жидкости указанной высоты.

Отметим, что это уравнение не содержит общей массы или объема жидкости, так как давление не зависит от формы сосуда, массы жидкости или ее полного объема — давление на любой глубине остается одинаковым при любой форме сосуда, в который налита жидкость.

При погружении на аквалангиста или водолаза действует гидростатическое давление, которое имеется на данной глубине. Это давление зависит от глубины погружения и увеличивается на 1 бар на каждые 10 метров (33 фута) погружения. Из-за действия этого давления воздух в полостях тела сжимается при увеличении глубины погружения. Это одна из причин, из-за которых аквалангист должен выравнивать давление в ушах путем добавления воздуха через нос в маску. Аквалангист также должен избегать быстрого неконтролируемого всплытия.

При погружении на аквалангиста или водолаза действует гидростатическое давление, которое имеется на данной глубине. Это давление зависит от глубины погружения и увеличивается на 1 бар на каждые 10 метров (33 фута) погружения. Из-за действия этого давления воздух в полостях тела сжимается при увеличении глубины погружения. Это одна из причин, из-за которых аквалангист должен выравнивать давление в ушах путем добавления воздуха через нос в маску. Аквалангист также должен избегать быстрого неконтролируемого всплытия.

Основные свойства жидкостей были независимо открыты французским математиком, физиком и изобретателем Блезом Паскалем (1623–1662) и голландским математиком Симоном Стевином (1584-1620) и основное уравнение гидростатики в англоязычной литературе иногда называют законом Стевина. Следует отметить, что Стевин определил величину гидростатического давления до Паскаля, однако Паскаль не знал голландского и работ Стевина не читал.

Поскольку в результате наличия гравитационного поля на погруженные в жидкость тела действует гидростатическое давление, на все погруженные в жидкость тела действует также выталкивающая сила. Закон, определяющий выталкивающую силу, действующую на полностью или частично погруженные в жидкость плавающие предметы, был открыт Архимедом, который большую часть жизни прожил в Сиракузах на Сицилии. Он предположил, что эта сила равна весу жидкости, вытесненной телом.

В связи с высоким давлением под водой и необходимостью медленного всплытия, водолазы могут работать, например, на глубине 35 м всего 30 минут. Для увеличения рабочего времени используется метод длительного пребывания под давлением в режиме насыщения. Он позволяет водолазам дольше работать на больших глубинах без риска возникновения декомпрессионной (кессонной) болезни. При использовании этого метода водолазы живут в жилых барокамерах на поверхности или под водой. Из жилой барокамеры водолазов перемещают под воду в место выполнения работ и обратно в закрытом водолазном колоколе, называемом также капсулой для транспортировки персонала (англ. personnel transfer capsule). Капсула представляет собой усовершенствованный водолазных колокол в форме цилиндра (показанного на фотографии) или сферы, который вмещает двух или трех человек. На наружной стороне капсулы установлены баллоны для хранения дыхательной смеси.

Капсула для транспортировки персонала (3 человека), которую использовали при строительстве висячего моста Акаси-Кайкё, соединяющего город Кобе в Японии с островом Авадзи.

Капсула для транспортировки персонала (3 человека), которую использовали при строительстве висячего моста Акаси-Кайкё, соединяющего город Кобе в Японии с островом Авадзи.

Формула давления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ


Давление столба жидкости (гидростатическое давление) равно плотности этой жидкости, умноженной на высоту столба жидкости и ускорение свободного падения.

   

Здесь – давление, – плотность жидкости, – ускорение свободного падения ( м/с), – высота столба жидкости (глубина, на которой находится сдавливаемое тело).

Единица измерения давления – Па (паскаль).

Это векторная величина. В каждой точке жидкости давление одинаково во всех направлениях. Чаще всего в задачах требуется найти давление столба воды. Её плотность – 1000 кг/м. Формула верна не только для жидкости, но и для идеального газа. Есть ещё одна формула давления:

   

Где – сила тяжести, действующая на жидкость (её вес), – площадь поверхности, на которую оказывается давление.

Примеры решения задач по теме «Давление»

ПРИМЕР 1




ЗаданиеВысота воды в аквариуме 1 м. Найти давление на дно аквариума.
РешениеНапоминаем, плотность воды кг/м, а м/с. Таким образом:

(Па)

ОтветДавление воды составляет 9800 Паскаль.

ПРИМЕР 2




ЗаданиеЗакрытый сосуд устроен так, что его крышка подвижна (см. рисунок). Сосуд наполнен жидкостью, плотность которой известна. На крышку сосуда действует сила . Найти давление на дно сосуда, если известны площадь дна и крышки и объём жидкости в сосуде.

РешениеПусть:

– площадь крышки

– площадь дна

– объём жидкости

– плотность жидкости

Крышка подвижна, значит она давит на жидкость с той силой, с которой внешние силы давят на неё сверху.

Очевидно:

Попробуем найти давление жидкости:

Соберём всё вместе:

Ответ

Читайте также:

Все формулы по физике

Формула силы выталкивания

Формула напряжённости магнитного поля

Формула силы Ампера

Формула силы Лоренца

Формула ЭДС

Формула длины волны

Гидростатическое давление: определение, формула и свойства.

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

Содержание статьи

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Звучит он так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

P = ρgh , где

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P = P0 + ρgh, где

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

Рср = ΔP / ΔF

представлет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м2) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м2 = 1*103 Н/м2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м2 = 1*106 Н/м2

Давление равное 1*105 Н/м2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м2), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м2). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см2, а давление равное 1 кгс/см2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см2 = 0,98 бар = 0,98 * 105 Па = 0,98 * 106дин = 104 кгс/м2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

Рман = Рабс – Ратм

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Рвак = Ратм – Рабс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Гидростатическое давление  Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Гидростатическое давление  Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

В дополнение к статье «Гидростатическое давление: определение, формула и свойства.» Вам может быть интересно:

ФИЗИКА: Задачи на давление жидкостей

Задачи на давление жидкостей и газов

Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».

Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Высота столба жидкости
h
м
h = p / (pg)
Плотность жидкости
Р
кг/м3
p = p / (gh)
Давление
Р
Па
p = pgh
Постоянная
g ≈ 10 Н/кг
Н/кг

 




ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м3

давление жидкостей 1


Задача № 2.
 Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?

давление жидкостей 2


Задача № 3.
 Плотность спирта 800 кг/м3. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?

давление жидкостей 3


Задача № 4.
 В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм2? Площадь поршня 2,5 см2. Вес масла не учитывайте.

давление жидкостей 3


Задача № 5.
 Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.

давление жидкостей 3


Задача № 6.
 Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см2, большого — 50 см2. На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

давление жидкостей 3


Задача № 7.
Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см2. С какой силой она сдавливается водой?

давление жидкостей 3


 


Задача № 8.
  На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

давление жидкостей 3


Задача № 9 (повышенной сложности).
 Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.

РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что  b = а/2,  с = а/4,  p1 = mg/(ab) = 2mg/a2. Отсюда  давление жидкостей 3 , а = 20 см.

 


Задача № 10 (олимпиадный уровень).
 Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)

ОТВЕТ: примерно 5 • 1018 кг

РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR2. Следовательно, mg = ра • 4πR2, где ра = 105 Па — атмосферное давление. Отсюда m = 4πR2 ра /g = 5 • 1018 кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

 


Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм  + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Задачи на давление жидкостей


Конспект урока «Задачи на давление жидкостей».

Следующая тема: «».

 

[(18,678 — (температура / 234,5)) * (температура / (257,14 + температура))]

, где T выражено в ° C, а P — в кПа.

Вы также можете использовать другое уравнение, называемое формулой Гоффа-Гратча, но поскольку оно более сложное (и примерно такое же точное, как формула Бака), мы не реализовали его в нашем калькуляторе давления пара воды. В таблице ниже показано сравнение точности различных формул для нескольких температур в диапазоне 0–100 ° C (32–212 ° F).Справочные значения взяты из таблицы Lide с давлением водяного пара (все давления указаны в кПа).

Т (° C) Т (° F) P (нижний столик) P (простой) П (Антуан) P (Магнус) П (Тетенс) P (бак)
0 32 0,6113 0,6593 (+ 7,85%) 0,6056 (-0,93%) 0,6109 (-0,06%) 0.6108 (-0,09%) 0,6112 (-0,01%)
20 68 2,3388 2,3755 (+ 1,57%) 2,3296 (-0,39%) 2,3334 (-0,23%) 2,3382 (+ 0,05%) 2,3383 (-0,02%)
35 95 5,6267 5,5 696 (-1,01%) 5,6090 (-0,31%) 5,6176 (-0,16%) 5,6225 (+ 0,04%) 5,6268 (+ 0,00%)
50 122 12.344 12,065 (-2,26%) 12,306 (-0,31%) 12,361 (+ 0,13%) 12,336 (+ 0,08%) 12,349 (+ 0,04%)
75 167 38,563 37,738 (-2,14%) 38,463 (-0,26%) 39 000 (+ 1,13%) 38,646 (+ 0,40%) 38,595 (+ 0,08%)
100 212 101,32 101,31 (-0,01%) 101,34 (+ 0,02%) 104.077 (+ 2,72%) 102,21 (+ 1,10%) 101,31 (-0,01%)

Как вы можете заметить, уравнение Антуана достаточно точно для более высоких температур, но низкие вычисляются с довольно большой ошибкой. Уравнение Тетенса хорошо работает для диапазона 0-50 ° C, но Бак лучше всех их для каждого проверенного значения. Для температур выше 100 ° C значения начинают значительно отличаться, и уравнение Антуана обычно является наиболее точным.

,Калькулятор водозабора

— Хорошие калькуляторы

Вы можете использовать этот калькулятор потребления воды, чтобы приблизительно рассчитать количество воды, которое вам нужно потребить, в зависимости от количества времени, которое вы будете тренировать, и вашего веса тела.

Рассчитайте потребность в водозаборе, выполнив четыре простых шага:

  • 1. Выберите британскую или метрическую систему измерения.
  • 2. Введите полную массу тела в килограммах или фунтах.
  • 3.Введите продолжительность тренировки в минутах в день.
  • 4. Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результаты.

Как вода полезна для вашего здоровья

Вода составляет примерно 60% веса вашего тела. Это важный химический компонент, от которого зависит выживание вашего тела.

Органы, ткани и клетки, из которых состоит ваше тело, нуждаются в воде для функционирования. Если вы не потребляете достаточное количество воды, вы обезвоживаетесь, и это повлияет на способность вашего тела работать должным образом.Даже незначительные случаи обезвоживания могут вызвать у вас вялость и недостаток энергии.

Сколько воды вам нужно выпить?

Ваше тело использует воду в течение дня. Он выводится через потоотделение, потоотделение, мочу, дефекацию и даже дыхание.

Чтобы ваше тело функционировало должным образом, вы должны восполнять любую потерю воды, потребляя напитки и продукты, содержащие воду.

Но сколько именно воды вам нужно?

По данным Национальной академии наук, инженерии и медицины, необходимое ежедневное потребление жидкости для взрослого составляет:

  • Женщины: 2.7 литров (11,5 стакана)
  • Кобели: 3,7 литра (15,5 чашки)

Указанные выше количества включают воду, потребляемую с напитками и едой. В большинстве случаев около 20% дневной нормы жидкости поступает с пищей, а остальная часть — с напитками.

Факторы, определяющие потребность в водозаборе

Количество воды, которое вам необходимо выпить, будет зависеть от ряда различных факторов, включая следующие:

Окружающая среда. Если погодные условия влажные или жаркие, вы будете больше потеть, а это будет означать, что вам нужно потреблять больше воды. Обезвоживание также чаще встречается на больших высотах.

Уровни активности. Если вы занимаетесь каким-либо видом деятельности, от которого потеете, вам необходимо употреблять дополнительную воду, чтобы восполнить потерю жидкости. Очень важно употреблять воду до, во время и после тренировки.

Общее состояние здоровья. Если у вас жар или вы заболели, ваше тело может терять воду.Убедитесь, что вы всегда соблюдаете рекомендации врача, чтобы оставаться гидратированным.

Беременность или кормление грудью. Если вы беременны или кормите грудью, вам нужно будет потреблять больше жидкости, чтобы поддерживать достаточный уровень гидратации.

сообщить об этом объявлении

Расчет требований к водозабору

Вы можете проследить очень простой процесс, чтобы оценить, сколько воды вам нужно потреблять ежедневно.

Для начала необходимо определить свой вес.Ваши потребности в потреблении воды будут зависеть от вашего веса; в частности, чем вы тяжелее, тем больше воды нужно пить.

Во-вторых, вы должны умножить свой вес на 2/3, чтобы рассчитать, сколько воды вам нужно пить ежедневно. Например, если вы весите 160 фунтов, расчет будет следующим:

160 × 2/3 = 107 унций (3,15 литра) воды в день.

Затем вам нужно будет принять во внимание, сколько вы тренируетесь, так как вода будет покидать ваше тело через пот, когда вы занимаетесь спортом.Вы должны добавлять дополнительно 120 унций воды в день на каждые 30 минут тренировки. Таким образом, если вы тренируетесь по 75 минут каждый день, расчет будет следующим:

75/30 × 12 = 30 унций дополнительной воды в день.

Итак, согласно нашему примеру, общее количество воды, которое вам следует потреблять, если вы весите 160 фунтов и ежедневно занимаетесь 75 минут, составляет:

107 унций + 30 унций = 137 унций воды в день.

Следует иметь в виду, что это не точные числа.Вы должны потреблять воду в соответствии с уровнем жажды.

* Примечание. Калькулятор и информация, представленные здесь, предназначены только для ознакомления. Ваши потребности в воде будут зависеть от вашего здоровья, уровня активности, а также от того, беременны вы или кормите грудью.

,

Калькулятор глубины / уровня жидкости до гидростатического давления

Нажмите, чтобы перезагрузить страницу с уникальным веб-адресом для добавления в закладки или обмена текущими настройками

✕ очистить настройки

К сожалению, здесь не удалось отобразить графику, потому что ваш браузер не поддерживает холст HTML5.

Сопутствующие инструменты

Руководство пользователя

Этот калькулятор и шкала преобразования будут преобразовывать высоту или глубину жидкости в любые единицы измерения в измерение гидростатического напора и отображать список преобразованных значений выше и ниже введенного уровня жидкости.

Формулы

Для этого инструмента используются следующие формулы расчета:

 P = L x ρ x г 
 ρ = ρ  0  x SG 
Символы
  • P = Давление
  • L = Высота жидкости
  • г = местная сила тяжести (например, стандарт = 9,80665 мс -2 )
  • ρ = плотность жидкости
  • ρ 0 = Плотность пресной воды (1000 кгм -3 при 4 ° C)
  • SG = Удельный вес жидкости (например, пресная вода = 1)

Высота столба жидкости

Введите измеренную глубину жидкости до или высоту жидкости от точки, в которой должно быть вычислено гидростатическое давление.

Удельный вес (SG)

Введите здесь отношение плотности жидкости к плотности пресной воды (1000 кг / м 3 ). По умолчанию установлено значение удельной плотности 1,00, что соответствует температуре пресной воды 4 градуса Цельсия.

Местная гравитация (г)

Введите ускорение свободного падения для вашего географического местоположения в метрах в секунду в секунду (мс -2 ). Местная сила тяжести зависит от нескольких факторов, таких как широта, высота над уровнем моря, местная геологическая плотность и т. Д. Обратитесь к данным геологической разведки для вашего местоположения или воспользуйтесь этим калькулятором местной силы тяжести, чтобы определить точное приближение.Значение по умолчанию равно 9,80665 мс -2 , что соответствует стандартной силе тяжести.

Гидростатическое давление

Это расчетное давление напора, ожидаемое из введенных значений уровня жидкости, удельного веса и местного веса. Расчет определяет разницу в давлении между дном столба жидкости и поверхностью жидкости, поэтому исключает влияние давления воздуха или газа на поверхности.

Приложения

  • Напор
  • Испытания на водонепроницаемость
  • Гидравлический напор

Справка

Давление, создаваемое баком дизельного топлива высотой 40 футов

Как определить диапазон давления, необходимый для измерения резервуара для хранения дизельного топлива глубиной 40 футов?

Чтобы определить давление, создаваемое 40-футовым дизельным топливом, вам необходимо знать удельный вес (S.ГРАММ.). Плотность дизельного топлива варьируется в зависимости от температуры и типа дизеля, но 0,95 — это максимум, который часто указывается многими ресурсами. Используя этот калькулятор, 40-футовая колонна дизельного топлива преобразовалась бы в 16,474 фунтов на квадратный дюйм.

Эта шкала преобразования показывает значения преобразования в диапазоне от 0 до 40 футов:

Давление на дне круглого резервуара

По какой формуле рассчитывается давление жидкости на дне круглого резервуара?

Давление напрямую связано с высотой жидкости и не зависит от формы резервуара, поэтому вы должны использовать формулу выше.

Площадь и диаметр резервуара

Почему при преобразовании уровня жидкости в давление не учитывается площадь или диаметр резервуара?

Уровень жидкости прямо пропорционален гидростатическому давлению, поэтому нет других параметров, которые необходимо учитывать при переводе уровня жидкости в давление. Площадь или диаметр не влияют на уровень жидкости, но они влияют на ее содержание и измерение объема, например, в резервуаре с горизонтальным цилиндром.

,

Калькулятор MAP (Среднее артериальное давление)

Как измерить артериальное давление?

Есть несколько способов измерить артериальное давление. В этом абзаце мы рассмотрим только неинвазивные методы измерения артериального давления.

Самый быстрый метод оценки артериального давления — это пальпация — определение пульса на артериях пациента. Хотя и не очень точный, он особенно полезен в экстренных случаях: спасение жертв автомобильных аварий, пациентов, перенесших остановку сердца и т. Д.Предполагается, что когда систолическое артериальное давление у пациента превышает 70 мм рт. Ст., Пульс должен пальпироваться на сонной (на шее), бедренной (в области паха) и лучевой (около запястья) артериях. Когда систолическое артериальное давление падает до> 50 мм рт. Ст., Мы можем ощущать пульс только над сонными и бедренными артериями, а при пульсе между 40-50 мм рт. Ст. — чуть выше сонной артерии.

Наиболее распространенным методом измерения пульса пациента врачом в условиях больницы является использование стетоскопа и сфигмоманометра. Врач надевает манжету сфигмоманометра на руку пациента и помещает стетоскоп над плечевой артерией на уровне локтя. Он надувает манжету, а затем начинает медленно выпускать воздух, внимательно наблюдая за величиной давления внутри манжеты, показанной сфигмоманометром. Когда он начинает слышать характерный свистящий звук, он записывает текущее зарегистрированное давление — это систолическое артериальное давление пациента. Врач продолжает спускать воздух из манжеты до тех пор, пока не перестанет слышать стук.В этот момент сфигмоманометр показывает диастолическое артериальное давление пациента. Теперь врач готов рассчитать среднее артериальное давление!

Существует медицинское явление, известное как «синдром белого халата» (или гипертония белого халата). Многие пациенты опасаются того, что их осмотрит врач, и во время измерения у них повышается артериальное давление в ответ на стресс, который они испытывают. Это приводит к ложно завышенным результатам теста артериального давления и может привести к ненужному лечению.Ниже приведен окончательный метод измерения артериального давления, устраняющий эту проблему.

Речь идет об осциллометрии. Вы могли столкнуться с ним, когда навещали свою бабушку. Она накинула на руку наручник от устройства странного вида, нажала несколько кнопок и немного подождала неподвижно, пока устройство не зажужжало. Устройство было тонометром. В этом методе артериальное давление оценивается путем обнаружения и анализа колебаний кровотока (пульса) внутри плечевой артерии.Весь процесс выполняется автоматически. Все, что вам нужно сделать, это не забывать время от времени калибровать устройство, чтобы оно функционировало надлежащим образом и могло получать правильные результаты.

.