Как с помощью измерительной линейки определить средние диаметры: 24°. Как с помощью измерительной линейки определить средние диаметры мелких однородных предметов, например зерен пшена, чечевицы, булавочных головок, зерен мака и т. п.?

Содержание

2. Измерение физических величин » ГДЗ (решебник) по физике 7-11 классов

14. Представьте себе монету достоинством 50 к. и футбольный мяч. Мысленно прикиньте, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты. 

Диаметр мяча больше диаметра монеты примерно в 10 раз.

15. а) Толщина волоса равна 0,1 мм. Выразите эту толщину в см, м, мкм, нм. б) Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на отрезке длиной 0,1 мм, 1 мм, 1 см?
а) 0,1 мм = 0,01 см = 0,0001 м= 100 мкм = 100000 нм.
б) 200 бактерий, 2000 бактерий, 20000 бактерий.

16. В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода диска Солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ объясните.
Нет, так как разные люди проходят разное расстояние за время выхода диска Солнца из-за горизонта.

17. Какова длина бруска, изображенного на рисунке 1?
L = 38 мм = 0,038 м.

18. На рисунке 2 показано, как можно измерить диаметр шара. Определите его. Пользуясь указанным методом, определите диаметр мяча, которым вы играете.
d= 16 мм = 0,016 м.

19. На рисунке 3 показаны части брусков и линеек. Левые концы брусков совпадают с нулевыми отметками линеек, что на рисунке не показано, а правые концы относительно числовых отметок шкалы расположены так, как показано на рисунке. Определите на глаз длину каждого бруска, если цена деления линеек 1 см.
6 см; 3,6 см; 5,4 см; 8,7 см; 2,15 см; 3,9 см; 11,35 см; 7,25 см; 9,8 см; 10,75 см.

20. С какой точностью вы можете измерить длины небольших предметов линейками, изображенными на рисунке 4, а, б, в, г?
а, б — с точностью до 1 мм; в — с точностью до 5 мм; г — с точностью до 1 см.

21. Чтобы определить диаметр проволоки, ученик намотал вплотную на карандаш 30 витков, которые заняли часть карандаша длиной 3 см (рис. 5). Определите диаметр проволоки.
d = 3 см/30 = 0,1 см = 1 мм.

22. Определите длину окружности головки винта или гвоздя один раз способом, изображенным на рисунке 6, другой раз — измеряя диаметр и умножая его на число π. Результаты сравните и запишите в тетради.
Головку винта нужно плотно прижать к линейке, совместив шлиц винта с 0 шкалы, а затем катить винт по линейке без проскальзывания, повернув его на 360°. Сравнить полученное значение с числом πd, где d — диаметр винта, измеренный линейкой.

23. Возьмите несколько одинаковых монет, сложите их так, как показано на рисунке 7, и измерьте линейкой, имеющей цену деления 1 мм, толщину получившейся стопки. Определите толщину одной монеты. В каком случае толщина одной монеты будет измерена более точно: с малым или большим числом монет?
Толщина одной монеты равна отношению толщины всех монет к их количеству. Чем больше взято монет, тем точнее результат измерений.

24. Как с помощью измерительной линейки определить средние диаметры мелких однородных предметов, например зерен пшена, чечевицы, булавочных головок, зерен мака и т. п.?
Для этого надо выложить предметы вплотную вдоль линейки, измерить длину получившегося ряда и разделить ее на число предметов.

25. а) При строительстве дома уложили железобетонную плиту длиной 5,8 м и шириной 1,7 м. Определите площадь, которую заняла эта плита, б) В любом цирке мира диаметр арены равен 13 м. Какую площадь в цирке занимает арена?

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

26. Какой длины будет полоса, состоящая из квадратных кусочков площадью 1 см2, вырезанных из листа площадью 1 м2? 

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

27. Измерив диаметр круга, изображенного на рисунке 8, вычислите его площадь. Определите площадь круга, подсчитав в нем квадратики. Сравните полученные вами численные результаты.

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

28. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого 1,2 м, ширина 8 см и толщина 5 см.

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

29. Измерив длину, ширину и высоту своей комнаты, определите ее объем.

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

30. Высота гранитной колонны равна 4 м, основание колонны — прямоугольник со сторонами 50 и 60 см. Определите объем колонны.

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

31. Каковы объемы жидкостей в мензурках, изображенных на рисунке 9?
950 мл; 76 мл; 165 мл.

32. В чем состоит сходство и различие шкал мензурок, изображенных на рисунке 10?
Цена деления и диапазон измерений одинаковы в обеих мензурках. У первой (конической) мензурки шкала неравномерная, а у второй (цилиндрической) — равномерная.

33. В мензурку с водой (рис. 11) опущено тело неправильной геометрической формы. Определите цену деления мензурки и объем тела.
Цена деления мензурки — 10 см3; V = 800 см3 — 500 см3 = 300 см3.

34. Как определить объем одной дробинки, если даны мензурка, дробь, вода?
Надо налить воду в мензурку, измерить ее объем V1. Затем кинуть в мензурку дробинку и измерить новый объем V2 воды с дробинкой. Объем дробинки V = V2 – V1.

35. Объясните, пользуясь рисунком 12, как можно определить объем тела, которое не помещается в мензурке.
Поместить тело в сосуд с жидкостью, налитой до максимально возможного уровня. Тогда объем тела равен объему жидкости, вылившейся в мензурку.

36. С какой точностью можно измерить время секундомером, изображенным на рисунке 13?
С точностью до 0,5 с.

37. Победитель школы по легкой атлетике пробежал дистанцию 100 м за время, которое показано на секундомере на рисунке 13. Выразите это время в минутах, часах, миллисекундах, микросекундах.
11 с ≈ 0,18 мин; 11 с ≈ 0,003 ч;
11 с = 11000 мс; 11 с = 11000000 мкс.

38. Ночью температура воздуха была -6 °С, а днем +4 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха?

2. Измерение физических величин2. Измерение физических величин

39. Определите цену деления шкалы каждого термометра (рис. 14). Какую минимальную температуру можно измерить термометром, показанным на рисунке 14, а? Какую температуру показывает каждый из термометров, фрагменты которых приведены на рисунке 14, б—д?

2. Измерение физических величин

2. Измерение физических величин

Лабораторная работа №2. Измерение размеров малых тел.

Цель работы: научиться выполнять измерение способом рядов.

Измерительным инструментом в этой работе является линейка. Цену ее деления вы легко можете определить. Обычно цена деления линейки — 1 мм. Определить простым измерением с помощью линейки точный размер какого-либо маленького предмета (например, зернышка пшена) невозможно.

Если просто приложить линейку к зерну (см. рисунок), то и можно сказать, что диаметр его больше 1 мм и меньше 2 мм. Это измерение очень не точное. Чтобы получить более точное значение можно использовать другой инструмент (например, штангенциркуль

или даже микрометр). Наша же задача получить более точное измерение при помощи той же самой линейки. Для этого можно поступить следующим образом. Положим некоторое количество зернышек вряд вдоль линейки, чтобы между ними не оставалось промежутков.

Так мы измерим длину ряда зерен. Зерна имеют одинаковый диаметр. Следовательно, чтобы получить диаметр зерна нужно разделить длину ряда на количество зерен его составляющих.

27 мм : 25 шт = 1,08 мм

На глаз видно, что длина ряда несколько больше 27 миллиметров, поэтому ее можно считать 27,5 мм. Тогда: 27,5 мм : 25 шт = 1,1 мм

При отличии первого измерения от второго на 0,5 миллиметра результат отличается всего на 0,02 (две сотых!) миллиметра. Для линейки с ценой деления в 1 мм результат измерения очень точный. Это и называется способом рядов.

Пример выполнения работы:

Вычисления:

где d — диаметр

l — длина ряда

n — число частиц в ряду

1) пшено

2) дробь

3) молекула

(фотография)

Так как фотография сделана с увеличением в 70000 раз истинный размер молекулы будет в 70000 раз меньше, чем на фотографии

Как пользоваться штангенциркулем, микрометром, линейкой

С измерением длины, ширины и высоты домашнему мастеру приходится сталкиваться постоянно. Угол в 90° или 45° тоже не редко приходится выдерживать. Иначе качественно ремонт квартиры или изготовление самоделок не выполнить. Точности при выполнении линейных измерений 1 мм в подавляющем большинстве случаев достаточно, и для них подойдет рулетка или простая линейка.

Металлическая линейка

Зачастую рулетки имеют дополнительно пузырьковый уровень, который позволяет выставить горизонтально мебель, холодильник и другие предметы. Но точность такого уровня не высокая из-за маленькой длины опорной плоскости рулетки. В дополнение колбочка с пузырьком воздуха в рулетках часто установлена не точно, что не обеспечивает горизонтальность и выполненной работы.

В продаже, для измерения линейных размеров представлен широкий ряд лазерных измерительных приборов, но, к сожалению, из-за высокой цены они недоступны для непрофессионалов.

Инструкция
по применению штангенциркуля (колумбуса)

Штангенциркуль – это линейный измерительный инструмент служащий для измерения наружных и внутренних размеров деталей включая глубину, с точностью 0,1 мм.

Измерить диаметр сверла, самореза и размеры других небольших деталей с достаточной точностью линейкой не получится. В таких случаях нужно использовать штангенциркуль, который позволяет измерять линейные размеры с точностью до 0,1 мм. С помощью штангенциркуля можно выполнить измерение толщины листового материала, внутреннего и внешнего диаметров трубы, диаметр высверленного отверстия, его глубину и другие измерения.

Штангенциркули бывают с отсчетом измеряемой величины по линейке и нониусу, циферблату часового типа и цифровому индикатору. Разновидность штангенциркуля с линейкой для измерения глубины отверстий профессионалы еще называют «Колумбус».

Виды штангенциркулей

Доступным по цене, высоконадежным является штангенциркуль с нониусом типа ШЦ-1 с диапазоном измерений от 0 до 125 мм, что для большинства случаев вполне достаточно. Штангенциркуль ШЦ-1 дополнительно позволяет измерять диаметр отверстий и глубину.

В настоящее время в продаже появился цифровой пластиковый штангенциркуль китайского производства ценой менее $4, фотография которого представлена ниже.

Внешний вид пластмассового штангенциркуля

Штангенциркуль из пластмассы, хотя его губки сделаны из карбона, назвать измерительным инструментом сложно, так как он не сертифицирован и поэтому точность показаний 0,1 мм заявленная производителем не гарантирована. В дополнение при частом использовании пластик быстро износится, и погрешность показаний увеличится.

Штангенциркуль из пластмассы, если его показания точны для домашних редких измерений вполне подойдет. Для проверки штангенциркуля можно измерять хвостовик сверла, на котором выбит размер или диаметр штыря электрической вилки.

Устройство и принцип работы нониуса штангенциркуля

Устроен классический штангенциркуль следующим образом. На измерительной штанге с помощью пазов установлена подвижная рамка. Для того, чтобы рамка плотно сидела, внутри установлена плоская пружина и предусмотрен винт, для жесткой ее фиксации. Фиксация необходима при проведении разметочных работ.

На штанге нанесена метрическая шкала с шагом 1 мм и цифрами обозначены сантиметровые деления. На рамке нанесена дополнительная шкала с 10 делениями, но с шагом 1,9 мм. Шкала на рамке называется нониусом в честь ее изобретателя португальского математика П.Нуниша. Штанга и рамка имеют измерительные губки для наружных и внутренних измерений. К рамке дополнительно закреплена линейка глубиномера.

Шкала штангенциркуля

Измерения выполняются зажимом между губками детали. После зажима рамка фиксируется винтом для того, чтобы она не сместилась. Количество миллиметров отсчитывается по шкале на штанге до первой риски нониуса. Десятые доли миллиметров отсчитываются по нониусу. Какой штрих по счету слева на право на нониусе совпадет с любой из рисок шкалы на штанге, столько и будет десятых долей миллиметра.

Нониус шкалы штангенциркуля

Как видно на фото, измеренный размер составляет 3,5 мм, так как от нулевой отметки шкалы на штанге до первой риски нониуса получилось 3 полных деления (3 мм) и на нониусе совпала с риской шкалы штанги риска пятого деления нониуса (одно деление на нониусе соответствует 0,1 мм измерений).

Примеры измерения штангенциркулем

Для измерения толщины или диаметра детали нужно развести губки штангенциркуля, вставить в них деталь и свести губки до соприкосновения с поверхностью детали. Надо проследить, чтобы плоскости губок при смыкании были параллельны плоскости измеряемой детали. Внешний диаметр трубы измеряется точно так же, как и размер плоской детали, только нужно, чтобы губки прикасались к диаметрально противоположным сторонам трубы.

Измерение штангенциркулем наружного диаметра трубы

Для того, чтобы измерять внутренний размер в детали или внутренний диаметр трубы, у штангенциркуля есть дополнительные губки для внутренних измерений. Их заводят в отверстие и раздвигают до упора в стенки детали. При измерении внутренних диаметров отверстий добиваются максимального показания, а при измерении в отверстии параллельных сторон, добиваются минимальных показаний.

Измерение штангенциркулем внутреннего диаметра трубы

В некоторых типах штангенциркулей губки не смыкаются до нуля и имеют собственную толщину, которая обычно на них выбита, например, число «10», хотя первая риска нониуса стоит на нулевой отметке. В случае измерения внутренних отверстий таким штангенциркулем к считанным показаниям по шкале нониуса добавляется 10 мм.

С помощью штангенциркуля типа колумбус, имеющего подвижную линейку глубиномера можно измерять глубину отверстий в деталях.

Штанга для измерения глубины отверстий

Для этого нужно полностью выдвинуть линейку глубиномера из штанги, вставить ее до упора в отверстие. Подвести до упора в поверхность детали торца штанги штангенциркуля, при этом не допуская выхода линейки глубиномера из отверстия.

Измерение глубины отверстий

На фотографии, для наглядности, я продемонстрировал измерение глубины отверстия, приложив линейку глубиномера штангенциркуля с внешней стороны отрезка трубы.

Линейка измерительная металлическая

Пожалуй, именно металлическая линейка является наиболее простым инструментом, с помощью которого можно определить значение той величины, что измеряется. Одним из ее достоинств является чрезвычайная простота и легкость в использовании. Следует, правда отметить, что металлические линейки используются только для проведения достаточно грубых измерений. Они выпускаются снабженными или одной, или двумя шкалами, а верхние пределы их измерений согласно ГОСТ 427 – 75 составляют 1000, 500, 300 и 150 миллиметров.

Материалом для изготовления металлических линеек служит термически обработанная пружинная лента. Ее поверхность подвергается полировке, цена наносимых делений составляет 1 миллиметр, а максимальная длина, как уже было указано выше, составляет один метр (то есть 1000 миллиметров).

Линейка металлическая

 

 

 

Для защиты от коррозии на металлические линейки гальваническим методом наносится хромовое покрытие.


 

В качестве начала отсчета в металлических измерительных линейках используются торцевые грани, которые располагаются перпендикулярно их продольным ребрам. Для того, чтобы с этого мерительного инструмента было удобнее считывать значения, через каждые пять миллиметров шкалы наносятся более длинные риски, а через каждые десять миллиметров – значения длины в сантиметрах.

Каждый штрих, обозначающий на металлической измерительной линейке сантиметр длины, снабжается числовым обозначением, которое указывает то, сколько именно сантиметров от этого штриха до начала шкалы (то есть до торца линейки).

Согласно действующим государственным и метрологическим стандартам, те отклонения, которые имеют длины сантиметровых делений шкалы от номинальных значений, не должны превышать 0,1 миллиметра. Что касается того отклонения, которое допускается для значений миллиметровых длин делений, то по отношению к номинальным значениям они должны составлять не более 0,05 миллиметра.

Еще одной характеристикой металлической измерительной линейки является тот просвет, который появляется между поверочной плитой и плоскостью этого мерительного инструмента, если положить его шкалой вверх. Согласно действующим стандартам, величина этого просвета должна составлять для линеек длиной 500, 500 и 150 миллиметров не более 0,5 миллиметра, для линеек длиной 1000 миллиметров – не более 0,7 миллиметра, а для линеек длиной более 1000 миллиметров – не более 1 миллиметра.

Лицевые поверхности линеек не должны содержать на своей поверхности трещин, вмятин, забоин, расслоений, следов коррозии и глубоких царапин. Что касается обратной стороны, то на ней допускается наличие мелких раковин, отпечатков от валков определенных размеров, а также продольных царапин.

Способы измерения

При помощью металлических линеек можно измерять глубину пазов, ступеней, отверстий, выступов, а также не требующие высокой точности межосевые расстояния.

Наиболее простым способом, с помощью которого металлическими линейками измеряются линейные размеры, является определение тех, которые имеют прямолинейные участки деталей. Состоит этот метод в том, что к измеряемой поверхности линейка просто прикладывается. Если необходимо определить значение длины более точно, то для обеспечения опоры торцевой части этого мерительного инструмента необходимо использовать какой-либо упор.

Для определения межосевого расстояния тех отверстий, что имеют одинаковые диаметры, металлическая линейка устанавливается на плоскость детали с ними, и выясняется расстояние между теми точками, которые смещены в одном направлении на радиус от центров отверстий.

Если отверстия имеют разные диаметры, то следует с помощью металлической линейки измерить расстояние между их самыми ближайшими друг к другу точками, и к полученному значению прибавить сумму длин радиусов этих отверстий.

В комбинации с угольниками линейки позволяют определять длины частей тех деталей, которые имеют ступенчатую форму. Для этого саму деталь следует установить на разметочную плиту или другую ровную поверхность, и по линейке произвести отсчет размеров.

 

 

 

Как читать линейку

Что такое линейка

Линейка — это устройство, на котором нанесены разметки и используются для измерения. Линейки используются в математике, строительстве, архитектуре, шитье, ландшафтном дизайне и многом другом. Согласно Dictionary.com, линейка — это полоса из дерева, металла или другого материала, имеющая прямой край и обычно отмеченная в дюймах или сантиметрах, используемая для рисования линий, измерения и т. Д. .

Есть несколько типов линейок, включая деревянные или металлические линейки, мерки, ленты швеи, мерные ленты, правила плотников и весы архитекторов. Линейки имеют размеры в британской и метрической системе, только в британской или только в метрической системе. Получите дополнительную информацию о линейках, в том числе о различных типах и использовании, или загрузите и распечатайте одну из наших бесплатных печатных линейок.

Использование линейки — стандартные британские единицы измерения

illustration showing the measurements for all fractions markings on a ruler

Отметки на стандартной линейке представляют собой доли дюйма.Отметки на линейке от начала до отметки 1 ″: 1 16 ″, 1 8 ″, 3 16 ″, 1 4 ″. , 5 16 «, 3 8 «, 7 16 «, 1 2 «, 9 16 «, 5 8 «, 11 16 «, 3 4 «, 13 16 «, 7 8 «, 15 16 «, и 1 ”.Если размер больше 1 дюйма, просто используйте число на линейке и добавьте дробь, например. если после цифры 3 сделать два деления, то размер будет 3 1 8 “.

Что означают отметки на линейке

Чтение линейки начинается с понимания того, что означают все галочки. Самые большие отметки на линейке представляют собой полный дюйм, а расстояние между каждой большой отметкой составляет 1 дюйм.

Inch markings on a ruler are the longest ticks. There are usually 12 inches on a ruler.


Большие отметки, которые находятся между отметками в дюймах, представляют собой отметки в полдюйма, а расстояние между отметкой в ​​дюйм и полдюйма составляет 1 2 “.

The large ticks on a ruler between the inch markings represent a half inch.


Отметки среднего размера между дюймовыми и полудюймовыми отметками — это четвертьдюймовые отметки. Расстояние между отметкой в ​​четверть дюйма и отметкой в ​​дюймах или полдюйма составляет 1 4 “.

The ticks in the middle of an inch tick and a half inch tick are the quarter inch ticks.


Меньшие метки — это метки восьмого дюйма и могут быть самыми маленькими или вторыми по размеру отметками на линейке. Расстояние между делением восьмого дюйма и другими более крупными делениями составляет 1 8 “.

The smaller ticks are for an eighth of an inch. On some rulers the eighth-inch ticks are the smallest ticks.


Самые маленькие отметки на линейке — это шестнадцатидюймовые отметки.Расстояние между отметкой шестнадцатого дюйма и другими более крупными отметками составляет 1 16 “.

The smallest ticks on a ruler are the sixteenth-inch ticks

Использование линейки — метрические измерения

На метрических линейках нанесены сантиметровые и миллиметровые отметки. Крупные отметки на метрической линейке обозначают сантиметр.

The larger ticks on a metric ruler represent centimeters


Меньшие отметки на метрической линейке обозначают миллиметр. В сантиметре 10 миллиметров, поэтому между каждым сантиметром деления есть 9 миллиметров.

The smallest markings on a metric ruler are for millimeters

Смотрите дополнительную информацию о чтении линейки

Размеры линейки: дюймы на линейке

Это единицы измерения и дроби на линейке, а также их десятичные и миллиметровые эквиваленты.Если вам нужно преобразовать большие дюймовые дроби в десятичные или метрические, используйте наш калькулятор дюймовых дробей.

Inch fractions down to 1/64"

Дробные, десятичные и миллиметровые эквиваленты измерений

Доли линейки преобразованы в эквивалентные десятичные и миллиметровые значения.
Дробь десятичный Миллиметры
1 16 0,0625 1.5875
1 8 0,125 3,175
3 16 0,1875 4,7625
1 4 0,25 6,35
5 16 0,3125 7,9375
3 8 0.375 9,525
7 16 0,4375 11.1125
1 2 0,5 12,7
9 16 0,5625 14,2875
5 8 0,625 15.875
11 16 0,6875 17,4625
3 4 0,75 19,05
13 16 0,8125 20,6375
7 8 0,875 22.225
15 16 0,9375 23,8125
1 » 1 25,4

.

sql — Как определить СРЕДНЕЕ количество связанных записей

Переполнение стека

  1. Товары

  2. Клиенты
  3. Случаи использования
  1. Переполнение стека
    Общественные вопросы и ответы

  2. Команды
    Частные вопросы и ответы для вашей команды

  3. предприятие
    Частные вопросы и ответы для вашего предприятия

  4. работы
    Программирование и связанные с ним возможности технической карьеры

  5. Талант
    Нанять технических талантов

  6. реклама
    Обратитесь к разработчикам по всему миру

Загрузка…

    .

    средних значений: среднее значение, медиана и мода

    Термин « в среднем» часто встречается во всех видах повседневных контекстов. Например, вы можете сказать: « У меня сегодня средний день », что означает, что ваш день не является ни особенно хорошим, ни плохим, он примерно нормальный. Мы также можем ссылаться на людей, предметы и другие вещи как « в среднем ».

    Термин «средний» относится к «средней» или «центральной» точке. При использовании в математике этот термин относится к числу, которое является типичным представлением группы чисел (или набора данных).Средние значения можно рассчитать по-разному — на этой странице описаны среднее значение, медиана и мода. Мы включаем калькулятор средних значений, а также объяснение и примеры каждого типа среднего.

    Наиболее широко используемым методом вычисления среднего является «среднее». Когда термин «средний» используется в математическом смысле, он обычно относится к среднему значению, особенно когда не приводится никакой другой информации.


    Краткое руководство:


    Для расчета среднего

    Сложите числа и разделите на количество чисел.
    (сумма значений, деленная на количество значений).


    Для определения медианы

    Расставьте числа по порядку, найдите среднее число.
    (Среднее значение при ранжировании значений) .


    Для определения режима

    Подсчитайте, сколько раз встречается каждое значение; наиболее часто встречающееся значение — это режим.
    (наиболее часто встречающееся значение)


    Калькулятор среднего, медианы и моды

    Используйте этот калькулятор для определения среднего, медианы и режима набора чисел.


    Среднее значение

    Mean (x-bar)

    Математическим символом или обозначением среднего является «x-bar». Этот символ появляется на научных калькуляторах, а также в математических и статистических обозначениях.

    «Среднее арифметическое » или «Среднее арифметическое » является наиболее часто используемой формой среднего. Чтобы вычислить среднее значение, вам понадобится набор связанных чисел (или набор данных). Для расчета среднего необходимы как минимум два числа.

    Числа должны быть связаны или связаны друг с другом каким-либо образом, чтобы иметь какой-либо значимый результат — например, показания температуры, цена кофе, количество дней в месяце, количество ударов сердца в минуту, тест студентов. оценки и т. д.


    Чтобы найти (среднюю) среднюю цену буханки хлеба в супермаркете, например, сначала запишите цену каждого вида буханки:

    • Белый: 1
    • фунтов стерлингов.

    • Из непросеянной муки: 1,20 £
    • Багет: 1,10 £

    Затем сложите (+) цены вместе £ 1 + 1,20 £ + 1,10 £ = 3,30 £

    Затем разделите (÷) ваш ответ на количество буханок (3).

    3,30 £ ÷ 3 = 1,10 £.

    Средняя цена буханки хлеба в нашем примере составляет фунта стерлингов.10 .


    Тот же метод применяется к большим наборам данных:

    Чтобы вычислить среднее количество дней в месяце, мы сначала установим, сколько дней в каждом месяце (при условии, что это не был високосный год):

    Месяц дней
    Январь 31
    Февраль 28
    Март 31
    Апрель 30
    Май 31
    Июнь 30
    июль 31
    Август 31
    Сентябрь 30
    Октябрь 31
    Ноябрь 30
    Декабрь 31

    Затем складываем все числа вместе: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 365

    Наконец, мы делим ответ на количество значений в нашем наборе данных, в данном случае их 12 (по одному на каждый подсчитанный месяц).

    Таким образом, среднее значение составляет 365 ÷ 12 = 30,42 .

    Таким образом, среднее количество дней в месяце составляет 30,42.


    Тот же самый расчет можно использовать для вычисления среднего значения любого набора чисел, например, средней зарплаты в организации:

    Предположим, в организации 100 сотрудников одного из 5 классов:

    Марка Годовая зарплата Количество сотрудников
    1 £ 20 000 21
    2 £ 25 000 25
    3 30 000 фунтов стерлингов 40
    4 £ 50 000 9
    5 £ 80 000 5

    В этом примере мы можем избежать добавления заработной платы каждого отдельного сотрудника, поскольку мы знаем, сколько человек входит в каждую категорию.Поэтому вместо того, чтобы двадцать один раз записывать 20 000 фунтов стерлингов, мы можем умножить их, чтобы получить ответы:

    Марка Годовая зарплата Количество сотрудников Заработная плата x
    Сотрудников
    1 £ 20 000 21 420 000 фунтов стерлингов
    2 £ 25 000 25 £ 625 000
    3 30 000 фунтов стерлингов 40 1 200 000 фунтов стерлингов
    4 £ 50 000 9 450 000 фунтов стерлингов
    5 £ 80 000 5 400 000 фунтов стерлингов

    Затем сложите значения в столбце Заработная плата x Сотрудники, чтобы получить общую сумму: 3 095 000 фунтов стерлингов, и, наконец, разделите это число на количество сотрудников (100), чтобы найти среднюю зарплату:

    3 095 000 фунтов стерлингов ÷ 100 = 30 950 фунтов стерлингов.

    Совет:


    Заработная плата в приведенном выше примере кратна 1000 фунтов стерлингов — все они оканчиваются на 000 .

    Вы можете игнорировать 000 при вычислении, если не забываете добавить их обратно в конце.

    Из первой строки вышеприведенной таблицы мы знаем, что 21 человек получает зарплату в размере 20 000 фунтов стерлингов вместо того, чтобы работать с 20 000 фунтов стерлингов, работая с 20:

    .

    21 x 20 = 420, затем замените 000, чтобы получить 420 000.


    Иногда мы можем знать общую сумму наших чисел, но не отдельные числа, составляющие ее.

    В этом примере предположим, что 122,50 фунта стерлингов выручено от продажи лимонада в неделю.

    Мы не знаем, сколько денег было заработано каждый день, только общая сумма на конец недели.

    Мы можем вычислить среднесуточное значение: £ 122,50 ÷ 7 (общая сумма денег, разделенная на 7 дней).

    122,5 ÷ 7 = 17.50 .

    Итак, мы можем сказать, что в среднем мы зарабатывали 17,50 фунтов стерлингов в день.

    Мы также можем использовать средние значения, чтобы дать нам представление о вероятных будущих событиях — если мы знаем, что в среднем мы зарабатываем 17,50 фунтов стерлингов в день, продавая лимонад за неделю, то мы можем предположить, что за месяц мы заработаем:

    £ 17,50 × Количество дней в этом месяце

    17,50 × 31 = 542,50 £

    Мы могли регистрировать средние показатели продаж каждый месяц, чтобы помочь нам спрогнозировать продажи на будущие месяцы и годы, а также сравнить наши показатели.Мы могли бы использовать такие термины, как « выше среднего » — для обозначения периода времени, когда продажи были больше, чем средняя сумма, и аналогично «ниже среднего», когда продажи были меньше средней суммы.


    Average Speed

    Использование скорости и времени в качестве данных для нахождения среднего значения:

    Если вы преодолеете 85 миль за 1 час 20 минут, какова была ваша средняя скорость?

    Первое, что нужно сделать с этой проблемой, — это преобразовать время в минуты — время не работает в десятичной системе, так как в часе 60 минут, а не 100.Поэтому нам необходимо стандартизировать наши единицы, прежде чем мы сможем начать:

    1 час 20 минут = 60 минут + 20 минут = 80 минут.

    Затем разделите пройденное расстояние на затраченное время: 85 миль ÷ 80 минут .

    85 ÷ 80 = 1,0625.

    Таким образом, наша средняя скорость составляла 1,0625 миль в минуту.

    Преобразуйте это число обратно в часы, умножив на 60 (количество минут в часе).

    1,0625 × 60 = 63.75 миль в час (миль в час).

    Для пользователей электронных таблиц:


    Используйте функцию , чтобы вычислить среднее значение в электронной таблице. В следующем примере формулы предполагается, что ваши данные находятся в ячейках от A1 до A10:

    = среднее (A1: A10)


    Медиана

    Медиана — это среднее число в списке отсортированных чисел.

    Для расчета медианы: 6, 13, 67, 45, 2

    Сначала расположите числа по порядку (это также известно как ранжирование )

    2, 6, 13 , 45, 67

    тогда — найдите среднее число

    Медиана = 13, среднее число в ранжированном списке.

    Когда есть четное число чисел, нет единственного среднего числа, а есть пара средних чисел.

    В таких случаях медиана является средним из двух средних чисел:

    Например:

    6, 13, 67, 45, 2, 7.

    В порядке (ранжирование) = 2, 6, 7 , 13 , 45, 67

    Средние числа — 7 и 13.

    Медиана относится к одному числу, поэтому мы вычисляем среднее значение из двух средних чисел:

    7 + 13 = 20
    20 ÷ 2 = 10

    Следовательно, медиана из 6, 13, 67, 45, 2, 7 равна 10 .


    Режим

    Режим — это наиболее часто встречающееся значение в наборе значений. Режим интересен тем, что его можно использовать для любого типа данных, а не только для чисел.

    В этом примере предположим, что вы купили пачку из 100 воздушных шаров, упаковка состоит из 5 разных цветов, вы считаете каждый цвет и обнаруживаете, что у вас есть:


    18 Красный
    12 Синий
    24 Оранжевый
    25 Фиолетовый
    21 Зеленый

    Режим нашего образца воздушных шаров фиолетовый, так как фиолетовых шаров (25) больше, чем шаров любого другого цвета.


    Найти режим количества дней в каждом месяце:

    Месяц дней
    Январь 31
    Февраль 28
    Март 31
    Апрель 30
    Май 31
    Июнь 30
    июль 31
    Август 31
    Сентябрь 30
    Октябрь 31
    Ноябрь 30
    Декабрь 31

    7 месяцев имеют 31 день, 4 месяца — 30 дней, и только 1 месяц — 28 дней (29 в високосном году).

    Режим, следовательно, 31.


    Некоторые наборы данных могут иметь более одного режима:

    1,3,3,4,4,5 — например, имеет два наиболее часто встречающихся числа (3 и 4), это известно как бимодальный набор . Наборы данных с более чем двумя режимами называются мультимодальными наборами данных .

    Если набор данных содержит только уникальных чисел, то вычисление режима более проблематично.

    Обычно вполне приемлемо сказать, что режима нет, но если режим должен быть найден, то обычно создается диапазон номеров, а затем подсчитывается тот, в котором больше всего очков.Например, из набора данных, показывающих скорость проезжающих автомобилей, мы видим, что из 10 автомобилей зарегистрированные скорости составляют:

    40, 34, 42, 38, 41, 50, 48, 49, 33, 47

    Все эти числа уникальны (каждое встречается только один раз), режима нет. Чтобы найти режим, мы выстраиваем категории в равномерном масштабе:

    30—32 | 33—35 | 36—38 | 39—41 | 42—44 | 45—47 | 48-50

    Затем определите, сколько значений попадает в каждую категорию, сколько раз встречается число от 30 до 32 и т. Д.

    30-32 = 0
    33-35 = 2
    36-38 = 1
    39-41 = 2
    42-44 = 1
    45-47 = 1
    48-50 = 3

    Категория с наибольшим количеством значений: 48-50 с 3 значениями.

    Мы можем взять среднее значение категории для оценки режима на уровне 49.

    Этот метод расчета режима не идеален, поскольку режим может меняться в зависимости от определяемых вами категорий.

    ,

    Площадь кругов. 2. Используйте линейку для измерения диаметра и радиуса с точностью до полсантиметра и запишите в пустые поля выше.

    Определение объема прямоугольных призм

    Finding Volume of Rectangular Prisms
    МиллиамперFL.7.G.2.1 Обоснование и применение формул для площади поверхности и объема пирамид, призм, цилиндров и конусов. MA.7.G.2.2 Используйте формулы для определения площади поверхности и объема трехмерных составных форм.

    Дополнительная информация

    ПЛОЩАДЬ И ОБЪЕМ ПОВЕРХНОСТИ

    SURFACE AREA AND VOLUME
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМ В этом разделе мы научимся определять площадь поверхности и объем следующих трехмерных тел :. Призмы. Пирамиды 3.Цилиндры 4. Конусы Предполагается, что у ридера

    шт.

    Дополнительная информация

    Краткий обзор площади поверхности: CH 5

    Surface Area Quick Review: CH 5
    Надеюсь, у вас были исключительные рождественские каникулы … А теперь пора выучить математику! 🙂 Краткий обзор площади поверхности: CH 5 Найдите площадь поверхности каждой из этих форм: 8 см 12 см 4 см 11 см 7 см Найдите

    Дополнительная информация

    Подумайте об этой ситуации

    Think About This Situation
    Подумайте об этой ситуации. Популярная игра, которую проводят на ярмарках или вечеринках, — это конкурс по угадыванию мармеладов.Кто-то наполняет банку или другой большой прозрачный контейнер известным количеством мармелада и

    штук.

    Дополнительная информация

    Периметр, площадь и объем

    Perimeter, Area, and Volume
    Периметр, площадь и объем Периметр обычных геометрических фигур Периметр геометрической фигуры определяется как расстояние вокруг внешней стороны фигуры. Периметр рассчитывается путем сложения всех

    Дополнительная информация

    Пицца! Пицца! оценка

    Pizza! Pizza! Assessment
    Пицца! Пицца! Оценка 1.Местный ресторан-пиццерия отправляет пиццу в старшую двенадцатую школу в картонных коробках. Если толщина пиццы один дюйм, каков объем цилиндрической транспортной коробки для

    ?

    Дополнительная информация

    Объем пирамид и конусов

    Volume of Pyramids and Cones
    Объем пирамид и конусов. Цель: предоставить опыт исследования взаимосвязей между объемами геометрических тел. www.everydaymathonline.com презентации etoolkit Algorithms

    Дополнительная информация

    CBA Volume: Студенческий лист 1

    CBA Volume: Student Sheet 1
    Том CBA: лист ученика 1 Для каждой задачи решите, в каком кубическом здании больше места внутри или в нем столько же места.Затем найдите два способа использования кубиков для проверки ответов: один из них:

    Дополнительная информация

    Урок 4: Площадь поверхности

    Lesson 4: Surface Area
    Урок 4: Оценка площади поверхности по стандартам выбранного содержания M.3 Оценка, вычисление и применение физических измерений с использованием подходящих единиц (например, вычисление периметра и площади плоских фигур,

    Дополнительная информация

    Урок 4: Площадь поверхности

    Lesson 4: Surface Area
    Урок 4: Площадь поверхности. Выбранные стандарты содержания. Контрольные тесты. Адресация: M-1-M. Применение понятий длины, площади, площади поверхности, объема, емкости, веса, массы, денег, времени, температуры и скорости для

    .

    Дополнительная информация

    12 Площадь и объем поверхности

    12 Surface Area and Volume
    12 Площадь и объем поверхности 12.1 Трехмерные фигуры 12.2 Площади поверхности призм и цилиндров 12.3 Площади поверхности пирамид и конусов 12.4 Объемы призм и цилиндров 12,5 Объемы пирамид

    Дополнительная информация

    План урока по объему цилиндра

    Cylinder Volume Lesson Plan
    План урока по объему цилиндра Демонстрация концепции / принципа: Этот урок продемонстрирует взаимосвязь между диаметром круга и его окружностью, а также влияние на площадь.Самый простой

    Дополнительная информация

    XII. Математика, 6 класс

    XII. Mathematics, Grade 6
    XII. Математика, 6 класс. 6-й класс. Тест по математике Весенний 1-й класс 6-го класса. Тест по математике был основан на учебных стандартах по пяти основным направлениям содержания в Программе обучения математике штата Массачусетс

    .

    Дополнительная информация

    Примечания к геометрии ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ

    Geometry Notes PERIMETER AND AREA
    Периметр и площадь Страница 1 из 57 ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ Цели: После завершения этого раздела вы должны уметь делать следующее: Рассчитывать площадь заданных геометрических фигур.Рассчитываем периметр

    Дополнительная информация

    16 кругов и цилиндров

    16 Circles and Cylinders
    16 Круги и цилиндры 16.1 Введение в круги В этом разделе мы рассмотрим круг, глядя на рисование кругов и на линии, разделяющие круги на разные части. Аккорда соединяет любые два

    Дополнительная информация

    EMAT 6450 — Математика в контексте

    EMAT 6450 - Mathematics in Context
    Melissa Wilson EMAT 6450 — Математика в контексте Курс / Блок: Ускоренная координатная алгебра / Аналитическая геометрия A для блока 9, кругов и объема (этот блок соответствует блоку 3 в аналитической геометрии.

    Дополнительная информация

    Набор заданий 4. Руководство для тренера

    Activity Set 4. Trainer Guide
    Геометрия и измерение твердых фигур. Набор упражнений 4. Руководство для инструктора Mid_SGe_04_TG Авторские права принадлежат McGraw-Hill Companies. McGraw-Hill Professional Development ГЕОМЕТРИЯ И ИЗМЕРЕНИЕ ТВЕРДЫХ фигур

    Дополнительная информация

    Тест по математике 9 класс

    Year 9 mathematics test
    Ма КЛЮЧЕВОЙ ЭТАП 3 Тест по математике 9-го класса Уровень 6 8 Работа 1 Использование калькулятора запрещено Имя Фамилия Дата урока Пожалуйста, прочтите эту страницу, но не открывайте буклет, пока учитель не скажет вам начать.

    Дополнительная информация

    Геометрия и измерения

    Geometry and Measurement
    Учащийся сможет: Геометрия и измерения 1. Продемонстрировать понимание принципов геометрии и измерения и операций с использованием измерений. Использовать американскую систему измерения для

    .

    Дополнительная информация

    XII. Математика, 6 класс

    XII. Mathematics, Grade 6
    XII.Математика, 6-й класс Тест по математике 6-го класса Весной 04-й класс 6-й класс по математике был основан на стандартах по пяти предметам для 6-го класса в Программе обучения математике штата Массачусетс

    Дополнительная информация

    43 Периметр и Площадь

    43 Perimeter and Area
    43 Периметр и площадь Периметры фигур встречаются в реальных жизненных ситуациях. Например, кто-то может захотеть узнать, какой длины забор будет окружать прямоугольное поле.В этом разделе мы изучим

    Дополнительная информация

    Отрезки, лучи и линии

    Line Segments, Rays, and Lines
    ГЛАВНАЯ ССЫЛКА Сегменты линии, лучи и семейство линий Примечание Помогите ребенку сопоставить каждое имя, указанное ниже, с правильным рисунком линии, луча или сегмента линии. Затем посмотрите, как ваш ребенок рисует линейкой

    .

    Дополнительная информация

    XIV. Математика, 8 класс

    XIV. Mathematics, Grade 8
    XIV.Математика, 8-й класс Тест по математике для 8-го класса Весенний тест по математике для 8-го класса был основан на стандартах по пяти предметам для 8-го класса в Программе обучения математике штата Массачусетс

    Дополнительная информация

    РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ №2

    DIMENSIONAL ANALYSIS #2
    РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ № 2 Площадь измеряется в квадратных единицах, например квадратных футах или квадратных сантиметрах. Эти единицы могут быть сокращены как ft 2 (квадратные футы) и cm 2 (квадратные сантиметры).Например, у нас

    Дополнительная информация

    12 Площадь и объем поверхности

    12 Surface Area and Volume
    ГЛАВА 12 Площадь поверхности и объем Краткое описание главы 12.1 ИЗУЧЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛО 12.2 ПОВЕРХНОСТЬ ПРИЗМ И ЦИЛИНДРОВ 12.3 ПОВЕРХНОСТЬ ПИРАМИД И КОНУСОВ 12.4 ОБЪЕМ ПРИЗМ И ЦИЛИНДРОВ 12,5 ОБЪЕМ

    Дополнительная информация

    Урок 24: Площадь поверхности

    Lesson 24: Surface Area
    Результаты учащихся Учащиеся определяют площадь поверхности трехмерных фигур, составных фигур и фигур с недостающими частями.Примечания к уроку Этот урок является продолжением урока

    .

    Дополнительная информация

    ОТКРЫТИЕ 3D-ФОРМ

    DISCOVERING 3D SHAPES
    , ОТКРЫТИЕ РАБОЧИХ ЛИСТОВ 3D-ФОРМ ОКТЯБРЬ-ДЕКАБРЬ 2009 1. Рабочий лист 1. Вырежьте и приклейте фигуры. ФОРМЫ, КОТОРЫЕ ФОРМУЛИ СЛАЙДЫ 2. Рабочий лист 2: ЗАПОЛНИТЕ КАРТЫ Сфера, треугольник, призма,

    Дополнительная информация

    G3-33 Строительные пирамиды

    G3-33 Building Pyramids
    G3-33 Строительство пирамид Цель: Учащиеся построят каркасы пирамид и опишут свойства пирамид.Требуемые предварительные знания: Многоугольники: треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники Словарь:

    Дополнительная информация

    Задачи производительности в реальном мире

    Real World Performance Tasks
    Задачи по успеваемости в реальном мире Реальный мир Реальная жизнь, реальные данные, в реальном времени — эти упражнения знакомят учащихся с реальными жизненными сценариями, в которых они используют реальные данные в реальном времени для решения задач. На самом деле

    Дополнительная информация

    6.4 Факторинговые многочлены

    6.4 Factoring Polynomials
    Имя Класс Дата 6.4 Разложение многочленов на множители Существенный вопрос: Какими способами можно разложить многочлен на множители и чем полезно разложение на множители? Блокировщик ресурсов Изучите Анализ визуальной модели для полиномиальной факторизации

    Дополнительная информация

    ,