Какой должен быть уклон: Уклон канализационной трубы по СНиП: 110, 50 мм для наружной и внутренней канализации

Содержание

Какой должен быть уклон канализационной трубы — Колхозный двор

Правильный уклон трубы в канализации подбирают во время проектирования системы. Если расчеты будут неверными, то это повлечет за собой серьезные последствия и необходимость демонтажа части ил всей системы. Канализация в квартире работает по принципу самотека, поэтому неправильный наклон доставит массу неприятностей во время слива воды и повлияет на эффективность работы всей системы.

Тут изображение Какой должен быть уклон канализационной трубы

Какие последствия наблюдаются при излишнем уклоне

Некоторые строители часто осуществляют монтаж трубы с высоким значением уклона, чтобы нечистоты могли уйти быстрее. Однако такой подход считается непрофессиональным. Крутой спуск влияет на заливание трубы, а твердые нечистоты не успевают смываться. Частицы остаются на стенках конструкции, результате чего возникает срыв водяных запоров в сифоне. Итогом неграмотного подхода при выборе угла становится неприятный запах в помещении, коррозия отдельных компонентов системы, быстрый износ труб, необходимость их замены.

Как определяют значение уклона

Самостоятельное создание системы канализации – это трудоемкий и хлопотный процесс. Значение уклона указано в специальной документации в десятичных дробях, например, 0,03 или 0,008. Дроби указывают соотношение высоты спуска к общей длине конструкции. Чтобы грамотно рассчитать высоту угла по всей продолжительности системы, достаточно умножить длину трубы в метрах на величину уклона, например, длина конструкции составляет 5,6 м и требует снижение 0,07. Следовательно, угол рассчитывается по такому принципу: H=5,6 х 0,07 = 0,39 м, или 39 см.

Тут изображение Какой должен быть уклон канализационной трубы

Как отмеряют угол уклона

Минимальный уклон зависит от диаметра труб, например, СНиП указывает значение наклона в 0,03 для 50 мм трубы. Иначе говоря, значение спуска составляет 3см на один метр конструкции. Чтобы грамотно отмерить угол, следует воспользоваться пузырьковым или лазерным уровнем. Также можно использовать профессиональный трос по типу эталонной вертикали. Специалисты советуют воспользоваться формулой расчета в виде арксинуса отношения снижения. Полученный результат отнять от 90. Величина указывает наклон угла схождения конструкции со стояком.

Как отмерить уклон трубы наружной канализации

Строительные нормы и правила содержат оптимальные размеры для уклона трубы наружной канализации. Нюанс заключается в том, чтобы угол имел больший диаметр по отношению к внутренней коммуникации, например, если диаметр трубы имеет размеры 150 мм, то уклон на один метр конструкции будет составлять 0,008 мм, а размеры угла в особых условиях – 0,007 мм.

Особые условия заключаются в необходимости создания системы с предельно допустимым уровнем снижения. Если какие-то нюансы мешают выполнить нормальный угол, то значение в особых условиях помогут грамотно смонтировать качественную канализационную систему.

Если угол снижения подобран неграмотно, то система будет функционировать неэффективно. Произойдет залив трубы и ее засорение. Вода не успеет смыть твердые нечистоты и человеку придется вновь создавать полноценную канализационную систему.

Бывают случаи, когда учитываются иные особенности канализации, например, характер нагрузки на трубы. Если сток предполагается из обычной раковины, то уклон можно сделать широким. Однако слишком большой угол наклона сможет спровоцировать срыв водяных запоров в сифоне. Исходя из вышесказанного, можно отметить, что оптимальный угол наклона канализационной трубы будет варьироваться в диапазоне от 15 до 25 мм. При этом значение рассчитано на один метр канализационной трубы.

Если у вас нет опыта в данном направлении, специалисты рекомендуют обратиться к мастерам, которые помогут создать правильно функционирующую канализационную систему.

Тут изображение Какой должен быть уклон канализационной трубы

какой наклон должен быть на 1 погонный метр по СНиП, инструкция, видео и фото




Приветствую, камрады! Тема этой статьи — уклон канализации. Нам предстоит выяснить, с каким уклоном прокладываются трубы разных диаметров, и изучить основные правила монтажа внутренней и внешней системы утилизации стоков. Приступим.

Система канализации частного дома. Обратите внимание на уклон лежневки (горизонтальных участков канализации).

Система канализации частного дома. Обратите внимание на уклон лежневки (горизонтальных участков канализации).

Почему это важно

Тот факт, что уклон необходим для работы самотечной канализации, не требует каких-то комментариев и пояснений. Но почему нужно придерживаться каких-то конкретных значений? Разве самого факта наличия наклона недостаточно?

Увы, нет. Уклон подбирается таким образом, чтобы скорость потока в трубе была не меньше 0,7 м/с при наполнении трубы (так называют отношение уровня воды в ней к внутреннему диаметру) — не менее 0,3. При соблюдении этих условий труба будет самоочищаться.

Наполнение трубы - это отношение уровня воды H к диаметру D.

Наполнение трубы — это отношение уровня воды H к диаметру D.

Что произойдет, если наклон участка канализации будет меньше или больше рекомендованных значений?

  • В первом случае упадет скорость движения воды, что приведет к накоплению твердых фракций стоков и, со временем, к засору;
  • Если уклон превышает рекомендованный, сток воды будет быстрым, но наполнение трубы упадет ниже необходимых 0,3, что опять-таки приведет к ее постепенному засорению.

Несмотря на разные причины, результат будет одним и тем же.

Несмотря на разные причины, результат будет одним и тем же.

Если на каком-то участке по пути стоков есть контруклон , он станет гарантированным местом частых засоров. Ил, песок и прочие тяжелые взвеси будут накапливаться в наиболее низкой части сточной трубы.

Грубейшая ошибка: гребенка смонтирована с отрицательным уклоном.

Грубейшая ошибка: гребенка смонтирована с отрицательным уклоном.

Нормативные требования

Существует ли какой-то нормативный документ, где изложены требования к монтажу канализации?

Разумеется.

Таких документа два:

  1. СНиП 2.04.01-85 содержит правила монтажа внутренних канализационных сетей;

Обложка документа.

Обложка документа.

  1. СНиП 2.04.03-85 регламентирует устройство наружных сетей для утилизации стоков.

И какой наклон должен быть у канализационной трубы согласно требованиям этих документов?

Внутренняя канализация

Вот рекомендованные значения для внутренней канализации:

  • Трубопроводы диаметром 40-50 мм нужно прокладывать с уклоном 0,03;
  • Диаметр 85-100 мм уменьшает необходимый уклон до 0,02;
  • Максимальный уклон ограничен значением 0,15. Исключение — отводы, предназначенные для подключения сантехнических приборов и имеющие длину до полутора метров.

Уклон должен быть неизменным на протяжении всего горизонтального участка.

Рекомендованные уклоны и диаметры для подключения некоторых сантехнических приборов.

Рекомендованные уклоны и диаметры для подключения некоторых сантехнических приборов.

Наружная канализация

А вот требования к монтажу уличной системы водоотведения:

Диаметр, ммНаименьший уклон
1500,008
2000,007

Монтаж наружной канализации.

Монтаж наружной канализации.

При должном техническом обосновании (например, в силу особенностей рельефа местности) уклон может быть уменьшен до 0,007 и 0,005 соответственно.

Как пересчитать приведенные значения в наклон канализационных труб на 1 погонный метр в сантиметрах? Все очень просто: 0,02 соответствует разнице в высоте на метровом участке канализации в 2 сантиметра, 0,03 — 3 сантиметра и так далее.

Уклон 0,03: перепад на 2 метра

Каким должен быть уклон канализационной трубы?



Для того чтобы канализация Вашего дома работала бесперебойно и не доставляла Вам проблем, очень важно, чтобы у канализационной трубы был правильный уклон. Нередко вопрос «каким должен быть уклон» задают застройщики, а также монтажники. Не нужно полагаться на мнение знакомых специалистов или соседей, следует лишь посмотреть СНиП 2.04.01-85 «Внутренний водопровод и канализация зданий», Глава 18 «Расчёт Канализационных Сетей». Именно там Вы обнаружите ответы на множество вопросов.


Если перед Вами встала необходимость рассчитать угол уклона, то Вам поможет специальная формула, которую можно найти в п. 18.2 СНиП 2.04.01-85. Причем важно учитывать то, с какой скоростью перемещается жидкость. Она не должна быть меньше 0,7 м/с. Сама труба должна быть наполнена не менее чем на 0,3.


Как правило, расчеты не нужны, если речь идет о прокладке канализационной системы загородного дома либо квартиры. Это связано с тем, что объем стоков достаточно мал. Относительно этого вопроса, в п. 18.2 приведены минимальные параметры уклона труб:


Если участки труб в диаметре составляют 40-50 мм, уклон должен составлять 0,03. Более понятным языком можно сказать, что 3 см на 1 метр трубы.


Если диаметр труб составляет 85-100 мм, то уклон должен составлять 0,02, а именно 2 см на 1 метр.

Каким должен быть максимальный уклон трубы?



Далеко не каждый сможет правильно ответить на этот вопрос. На интернет-ресурсах пишут совершенно разную информацию. А если начнете расспрашивать знакомых мастеров, то они Вам могут сказать совсем иное. В итоге Вы запутаетесь в рекомендациях. Некоторые могут утверждать, что чем больше уклон, то тем лучше. А для кого-то не подлежит сомнению то, что нельзя делать уклон не более 2-х сантиметров. То, как нужно делать на самом деле, указано в том же СНиПе 2.04.01-85, где в п. 18.3 ясно сказано, что:


Самый большой уклон канализационной трубы не должен составлять более 0,15. Говоря яснее, 15 см на 1 метр. Есть, разумеется, и исключения, а именно участки канализации — ответвления от приборов длиной, не превышающей 1,5 метра. Если речь идет о таких уклонах, то для них нет никакого регламента.


Теперь поговорим про трубы, чей диаметр составляет 150-200 мм. Для них есть определенные правила прокладки. Такие трубы задействуются для наружной канализации, и если диаметр их составляет 150 мм, уклон должен быть 0,08 мм. А при трубе в 200 мм – 0,07 мм.


Какие бы коммуникации Вы ни монтировали, обязательным условием является привлечение СНиПа. Если Вы выполните все работы верно с первого раза, это будет гарантией того, что инженерные системы прослужат Вам долго и надежно.



Какова глубина входа канализационной трубы в септик Тверь?

Глубина входа В септик Тверь варьируется от 0,32 м до 1,6 м в зависимости от глубины выхода трубы из дома, а также длины канализационной трасы до септика. При этом важно соблюдать сантехнический уклон. Стандартный вход в септик находится на отметке 0,32 м до низа лотка трубы. В случае если труба входит глубже необходимо увеличивать горловины люков. Если глубина оказывается более 0,6 м, септик Тверь становится модифицированным у него дополнительно появляется литера М (Например 1 ПНМ или 0,85 ПМ). В модифицированных септиках увеличивается по высоте стенки очистного сооружения и появляется дополнительный пояс стальных ребер жесткости от сдавливания.



Вопросы по монтажу септика



Если Вы решили купить септик, и перед Вами стоит вопрос, какой септик лучше, Вам необходимо осуществить анализ рынка септиков.


Если Вы хотите провести сравнение септиков, внимательные специалисты компании Супер септик смогут помочь Вам в выборе септика в удобное для Вас время ежедневно с 9.00 до 21.00 по телефону 8 (495) 544-25-87. Также Вы можете оставить заявку на звонок, и мы перезвоним Вам сами.

Заявка


Каким должен быть уклон канализационной трубы

При проектировании и устройстве канализации в загородном доме нужно всё рассчитать таким образом, чтобы система не только правильно функционировала, но была надёжной и по возможности не доставляла владельцу никаких хлопот. Для достижения желаемого результата очень большое значение имеет такое понятие, как уклон канализации. Это касается как внутренней канализационной системы, так и внешнего трубопровода, который соединяет дом с центральной или локальной системой канализации.

Каким должен быть уклон канализационной трубы – правила и расчёты

угол наклона труб 20-30Угол наклона труб, диаметром 50 и 110 мм.

Канализация основана по самотёчному (безнапорному) принципу, а вода имеет свойство течь не вверх, а вниз. Т.е. если трубы расположены горизонтально или с недостаточным уклоном, то поступающие туда стоки слишком медленно движутся либо вовсе застаиваются.

В результате может быть:

  • Неприятный запах.
  • Быстрое заиливание и засор.

Многие владельцы, понимая это, стараются увеличить уклон канализационной трубы, предполагая, что чем больше, тем лучше. Но и это – ошибочное решение, так как при слишком большой скорости сливания воды происходят нежелательные процессы.

Бытовые стоки неоднородны, вода не успевает полностью смыть с внутренних стенок трубы твердые частицы, они прилипают к стенке и образуют твердые отложения, в результате:

  • Заиливание и засор.
  • Неприятные запахи из канализации.
  • Повышенный шум при движении стоков.
  • Увеличение нагрузок на стенки трубы, что ускоряет износ.

Как видим, в обоих случаях получаются схожие результаты. На самом деле угол наклона канализационной трубы – давно рассчитанная, известная и определённая величина, регламентируемая ГОСТом.

На этот показатель влияют следующие параметры:

  • Диаметр трубы. Угол наклона, как правило, находится в обратной зависимости от диаметра трубы.
  • Наполняемость трубы. Эта величина зависит от материала изготовления трубы, и определяется скоростью движения жидкости по трубе. Рассчитывается по формуле: Y=H/D,

где Y – искомая величина, H– величина уровня жидкости в трубе, а D равняется диаметру трубы. Для понимания определим, что если труба пустая, то уровень наполненности равен 0, а если полная, то – 1. Оптимальное усреднённое значение: для гладких труб из пластика – 0,5, а для труб, не обладающей гладкой внутренней поверхностью (шероховатых) – 0,6.

Величина угла наклона измеряется в сантиметрах. Например, значение 0,05 см означает, что труба должна понижаться на 5 см на 1 м длины. Точный расчёт производится по формуле:

KVY,

где К – искомый коэффициент, V – скорость течения жидкости по трубе, Y – уровень наполняемости.

Скорость течения в безнапорной (самотёчной) канализации считается оптимальной при величине, равной 0,7-1 м/сек. Вероятно, такие расчеты выглядят достаточно сложно, но это теория, на практике всё проще. Существуют уже просчитанные и рекомендуемые параметры.

Внутренняя канализация

угол наклона труб 7-8Угол наклона труб 160, 200 мм.

Канализационная система внутри дома характеризуется большим количеством труб, отводящих стоки от различных сантехнических устройств, и стыковочных узлов.

Как правило, во внутренней канализации практикуется использование труб с диаметром, не превышающим 50 мм (для стоков из ванной, душа, мойки и т.д.) и от 100 до 160 мм (для присоединения унитаза).

Всё это подсоединяется к стояку посредством тройников или крестовин. Стояк расположен вертикально, собирает стоки со всех уровней и имеет диаметр от 100 до 160 мм.

Рассчитывать угол наклона по формуле нет необходимости, т.к. нет постоянного потока. Принятый угол наклона канализационной трубы для внутренней канализационной системы:

Диаметр трубы (мм)

Оптимальный угол /минимальный угол наклона (см)

40

0,033 /0,25

50

0,03/0,25

100-110

0,02/0,012

160

0,008/0,005

Если трубопровод длинный и к нему подключены различные трубы, то сложно рассчитать наклон для каждого отдельного участка. Следует придерживаться правила и выбирать показатель от 0,015 до 0,03. Для расчёта общего уклона нужно длину трубы, ориентированной в горизонтальной плоскости, умножить на необходимый угол наклона. Т.е. если труба имеет длину 5 м и угол наклона равен 0,03 см, то точка слива должна находиться на 15 см ниже точки входа.

Наружная канализация

Наружный канализационный трубопровод доставляет стоки из дома к септику и проходит под землей. Для него используются трубы, диаметр которых превышает 100 мм.

Для определения уклона можно воспользоваться таблицей:

Диаметр трубы (мм)

Оптимальный угол /минимальный угол наклона (см)

100-110

0,02/0,012

160

0,008/0,005

200

0,007/0,004

Как правило, усреднённое значение угла наклона для наружной канализационной системы принимается равным 0,02 см, т.е. трубопровод должен понижаться на 2 см каждый метр.

Также по возможности трубопровод не должен содержать поворотов под углом 90º, т.к. это может привести к засорам. Конфигурации трубопровода без поворотов не всегда просто добиться, в таком случае на месте поворота труб необходимо оборудовать смотровой колодец, что обеспечит доступ к трубам для контроля и на случай аварии. Ревизионные колодцы также рекомендуется устраивать каждые 20-25 м трубопровода.

При присоединении стояков внутренней канализации к наружной канализационной трубе не допускается напрямую подсоединять вертикальные стояки к горизонтальной трубе, необходимы переходы (два под углом 45º или три под углом 30º).

Как уложить трубы по уровню

Для работы понадобится строительный уровень – лазерный или пузырьковый. Лазерный уровень отличается от пузырькового повышенной точностью и большей стоимостью, поэтому наибольшее распространение имеет именно пузырьковый уровень. Главное – убедиться в том, что он не бракованный.

Если речь идёт о внутренней канализации, то, как мы знаем, угол наклона должен быть примерно 0,03 см.

Последовательность действий:

  • Берём метровый уровень и к одному концу с помощью скотча прикрепляем брусок 3 см.
  • Собираем трубу, не используя уплотнители, начиная от точки входа в канализацию (нижней точки).
  • В соответствии с уровнем поднимаем трубу (её верхнюю точку) на нужную высоту и намечаем места креплений.
  • Устанавливаем крепёж, собираем трубу уже с уплотнителями и закрепляем.

Если речь идёт о наружной канализации, то используется тот же принцип, только удобнее будет пользоваться уровнем большей длины. Необходимо также учесть все правила монтажа наружной канализационной системы (повороты, ревизионные, дренажные колодцы и т.д.).

Если рассчитать, какой уклон канализационной трубы необходим, и всё правильно спроектировать, то вы вполне сможете самостоятельно смонтировать надёжную канализационную систему для загородного дома.

Что такое наклон? Как найти уклон линии

Graph of a Pair of Straight Lines Graph of a Pair of Straight Lines Что такое уклон?

Проще говоря, под уклоном понимается крутизна линии. Чем больше уклон, тем круче линия.

Наклон часто называют «подъемом через пробег», потому что он рассчитывается как изменение вертикального (подъем), деленное на изменение горизонтального (пробег).

При вычислении значение наклона может сказать вам, насколько крутой является линия или ее общее направление. Например, высокое значение наклона означает очень крутой отрезок.Положительное значение наклона означает, что линия поднимается по мере движения вдоль оси x. Отрицательный наклон означает, что линия падает по мере продвижения. Говорят, что ровная линия не имеет наклона. На этом рисунке красная линия имеет положительный наклон. Значения y увеличиваются по мере перемещения по оси x. Зеленая линия имеет отрицательный наклон, поскольку значения y уменьшаются с увеличением x.

Формула для расчета наклона:

, где
м — наклон,
Δy — изменение значений y, а
Δx — изменение значений x.

Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти наклон двух приведенных выше линий.

Что такое уклон красной линии?

Graph of a Line Graph of a Line Чтобы найти наклон, нам нужно знать две точки на прямой. Я собираюсь выбрать два очевидных пункта: (-2,2) и (6,6).

Graph of a Line 2 Graph of a Line 2

или

из точек, которые я выбрал:
x 1 = -2
y 1 = 2
x 2 = 6
y 2 = 6

Вставьте их в формула:

m = ½

Наклон красной линии равен ½.Это означает, что для каждых двух единиц x линия поднимется на одну единицу. Два закончились, один поднялся. Следуйте по пути линии и убедитесь, что это правда. Теперь попробуем зеленую линию.

Какой угол наклона зеленой линии?

slopeexample2 slopeexample2

Эта линия уменьшается по мере продвижения вправо. Это означает, что нам следует ожидать, что наклон будет отрицательным. Давай проверим. Сначала выберите две точки на линии. Я собираюсь выбрать (-3, 5) и (1, -7).

x 1 = -3
y 1 = 5
x 2 = 1
y 2 = -7

Подставьте это в формулу:

m = -3

Наклон отрицательный, как мы и ожидали.Когда x увеличивается на один пункт, значение y уменьшается на три пункта.

Чтобы показать, что не имеет значения, какую точку вы выберете, давайте поменяем две точки вокруг: (1, -7) и (-3, 5). Подставьте следующие значения:

x 1 = 1
y 1 = -7
x 2 = -3
y 2 = 5

m = -3

Обратите внимание, как мы получили то же значение, и не имело значения, какие точки мы назвали (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ).Важно следить за тем, чтобы после выбора поддерживайте этот выбор на протяжении всей проблемы.

.

Что нужно знать о строительстве на склоне

Custom Log Home on a Slope With Basement
В этой каюте Montana используется наклонный участок с выходом в подвал с задней стороны. Посмотрите больше об этом доме здесь. Фото: Джозеф Хиллиард .

Вопрос: Мы с женой владеем земельным участком с пологим склоном. Я слышал, что создание фундамента для плиточного фундамента будет стоить целое состояние. Мог бы я сэкономить больше, построив дом с подвалом?

Ответ:

Плиты и откосы часто не сочетаются друг с другом.Дело не только в стоимости; есть и другие проблемы. Чтобы довести уклон до уровня для плиты, обычно требуется построить стену ствола или подпорную стену на нижнем крае фундамента и добавить грунтовку для создания ровного основания. Но будьте осторожны: установка плиты на заливку открывает дверь для трещин и оседания. Убедитесь, что ваш строитель или бригада землекопов тщательно уплотняют насыпь.

Еще одна проблема — дренаж. Строительные нормы и правила требуют, чтобы строительные материалы, не являющиеся кладкой, располагались на высоте не менее 8 дюймов над поверхностью почвы.Я рекомендую увеличить эту высоту вдвое, чтобы защитить бревенчатые стены от сильного дождя и снегопада. Это означает добавление еще большей заливки. Если вы пытаетесь избежать подвала, подумайте об использовании места для сканирования. Для этого потребуется опора и короткая стена. Если вы строите в суровых зимних условиях, нормальные опоры должны быть глубиной в несколько футов.

Кроме того, спросите свое здание о защищенных от мороза неглубоких фундаментах (FPSF), чтобы уменьшить количество копаемых и бетонных работ. Эта строительная технология использовалась в Скандинавии уже полвека и обеспечивает более энергоэффективную систему фундамента за меньшие деньги.В качестве дополнительного бонуса ваше пространство для сканирования предложит немного места для хранения и позволит вам проложить электрическую проводку и водопровод — гораздо более простой путь, чем прокладывать их через плиту.

Building on a Sloped Site
Фото: Elk Ridge Builders

Вопрос: Какие плюсы и минусы наклонного участка?

Плюсы

Здание на склоне дает возможность прогуляться или осмотреть нижний уровень. Это означает дневной свет вместо темной затхлости подземного подвала.Возможность полностью или частично закончить нижний уровень позволяет вам построить больше дома за меньшие деньги.

Участки с уклоном также обладают множеством эстетических преимуществ. В лесу дом, построенный на склоне, может означать, что окна с одной стороны будут открывать вид на полог леса и создавать ощущение жизни в доме на дереве. На более открытой местности с холма из вашего дома открывается великолепный вид на горы, озера или луга.

Минусы

У склонов

есть два потенциальных недостатка, которые могут доставить неприятности вашему строителю и кошельку: доступность и дренаж.Крутые склоны труднодоступны с тяжелым оборудованием, необходимым для строительства фундамента. Время, необходимое для строительства фундамента, часто увеличивается, и может потребоваться закачать бетон в фундамент. Это может означать увеличение затрат.

Дома с уклоном также создают проблемы с дренажем. Если вы будете строить на вершине склона, скорее всего, у вас не возникнет никаких проблем. Но если ваш участок находится на склоне склона, вам нужно обратить особое внимание на количество воды, которая может течь к вашему дому и его фундаменту.Строительные нормы и правила требуют, чтобы земля непосредственно вокруг фундамента имела уклон подальше от него. Это может означать, что ваш строитель должен создать фундамент, который частично обнажен на «восходящей» стороне с добавлением засыпной земли для небольшого обратного уклона к дому. У этого шага есть положительная сторона: меньше копать, и так называемый пустой грунт от раскопок может использоваться в качестве насыпи.

См. Также: Как выбрать наилучшее возможное место для строительства

Log Home on a Sloped Site
Эти домовладельцы из Огайо воспользовались своим наклонным участком как возможностью насладиться видом.Посмотрите больше об этом доме здесь. Фото: Ричард Ли

Вопрос: У нашего лота наклон 15%. Требуется ли для этого сорта особый дизайн дома?

Ответ:

15-процентный уклон означает, что на каждые 100 футов горизонтального расстояния высота изменяется на 15 футов. Это может показаться не таким уж большим, но давайте посмотрим, как строительство на таком склоне влияет на ваш фундамент.

Представьте, что ваш дом имеет габаритные размеры 28 на 60 футов.Если вы сориентируете дом так, чтобы размер 60 футов был в том же направлении, что и уклон, нижние углы будут на 9 футов ниже верхних углов. Если вы сориентируете дом так, чтобы размер 28 футов был вдоль склона, нижние углы будут примерно на 4 фута ниже верхних углов. Как видите, в последнем случае копать гораздо меньше.

Вы можете легко определить наклон вашего домашнего участка с помощью веревки, рулетки и недорогого «уровня для веревки» — небольшого пузырька с уровнем, который свешивается на веревке и продается в хозяйственных магазинах.Просто заколите один конец веревки и отмерьте им расстояние вниз по склону. Удерживая струну натянутой и ровно, измерьте расстояние от струны до земли. Перенесите эту информацию на лист миллиметровой бумаги и нарисуйте в фундаменте, чтобы увидеть, как уклон повлияет на ваш фундамент.

См. Также: Как выбрать идеальный участок земли

Вопрос: Требует ли наклонный участок каких-либо дополнительных земляных работ или затрат?

Ответ:

Обычно для строительства на склоне требуется меньше земляных работ, чем для строительства на площадке на ровной поверхности.Однако, если уклон крутой, экскаватору, возможно, придется немного спланировать по краю, чтобы получить доступ. Кроме того, крутые склоны могут потребовать использования более специализированного оборудования, предназначенного для работы на пересеченной местности. На крутых склонах может потребоваться большая окончательная корректировка, чтобы перенаправить поток воды и защитить ваш фундамент. Иногда это требует, чтобы ваш строитель вытащил и разбросал больше засыпной земли, что может значительно увеличить стоимость вашего фундамента.

См. Также: Пошаговое руководство по строительству бревенчатого дома

Вопрос: У нас есть пологий участок площадью 2 акра в великолепной местности, которая иногда подвержена оползням.Какие основные факторы мы должны учитывать, прежде чем строить?

Ответ:

Если вы находитесь в стране селей, вы не хотите оказаться на земле, которая может оползти, или оказаться на пути селей. Внимательно изучите свой участок, чтобы определить, куда уходили вода и грязь в прошлом. Если возможно, посетите свой участок во время сильного ливня и посмотрите, что происходит с водой. Пологие склоны обычно не представляют большой опасности, но строительство дома на краю крутого склона повышает вероятность того, что текущая вода может проникнуть под ваш фундамент и сползать дом.Если на вашей строительной площадке есть риск оползней, лучше всего поговорить с инженером-строителем или опытным экскаватором.

North Carolina Log Home on a Slope
Этот бревенчатый дом, построенный на склоне холма, выходит на 270 градусов живописной дикой природы Северной Каролины. Посмотрите больше об этом доме здесь. Фото: Джозеф Хиллиард .

Вопрос: Мы хотим, чтобы у нашего участка под уклоном был великолепный ландшафт. Какие виды инвестиций нам нужно будет сделать?

Ответ:

Ландшафтный дизайн склонов требует внимания к деталям.Во-первых, убедитесь, что ландшафт, который вы имеете в виду, выдерживает уклон. Если некоторые из выбранных вами видов растений не могут укорениться на наклонных участках, вы можете создать серию подпорных стен. Строительство подпорных стенок — это и искусство, и наука. Это не только требует ощущения эстетики ландшафта, но и понимания сил, влияющих на стену, и конструкции, необходимой для их контроля.

Короткие подпорные стены (2 фута или меньше) довольно просты, но поскольку стены превышают 2 фута в высоту, вес, приходящийся на заднюю часть стены, делает строительство более сложным.Важно строить стены, чтобы противостоять силам почвы, которую они удерживают. Это может означать дополнительное усиление и использование «мертвецов», которые являются анкерами для стены.

Участки с уклоном обычно предлагают целый мир возможностей для проектирования и строительства. Если вы правильно спланируете и будете работать со своим строителем, чтобы правильно нанести на карту и раскопать свой домашний участок, вы получите лучшее из обоих миров: эффективный план дома и потрясающие виды.

См. Также: Пять советов по созданию препятствий для вашей собственности

Семь советов для достижения успеха при строительстве на склоне

Создайте дневной подвал в выкопанной области клина под домами на нижнем склоне.

Вы создадите великолепный вид с дополнительной комнатой вместо неиспользуемого пространства для ползания и без увеличения площади вашего дома.

Переверните ваш макет.

Наклонные площадки позволяют выглядеть более скромно спереди и более крупно сзади, особенно с эффектными окнами, такими как нос. При строительстве на склоне часто лучше поставить «входную» дверь за дом.

Обеспечьте подъездную дорожку к дому сверху, а не снизу.

Вам не придется прорезать подъездную дорожку к склону холма и строить подпорные стены, чтобы грязь и камни не падали на них.Размещение гаража в передней части верхнего уровня открывает вид на все уровни позади дома.

Телосложение высокий.

Более высокие дома с меньшими площадями требуют меньше земляных работ и профилирования, что требует больших затрат на строительство. А из узкого многоярусного дома с открытой планировкой открывается вид на все или большинство комнат.

Избегайте строительства на самой вершине холма или горы.

Панорамный вид прекрасен, но он также увеличит ваши расходы на отопление, поскольку зимой дом подвергается воздействию холодных ветров.Используйте склон, чтобы укрыть дом и сузить поле обзора.

Правильно разместите свой дом.

Разместите свой дом так, чтобы по возможности избегать зимней тени и летнего солнца.

Сделайте дом частью вида.

Стройте так, чтобы соответствовать контурам местности и сочетать, а не противоречить рельефу.

Подробнее о строительстве на склоне:

.

Как найти наклон линии, касательной к кривой — Magoosh Blog

Многие общие вопросы, которые задают на экзаменах по математическому анализу AP, связаны с нахождением уравнения линии, касательной к кривой в точке. Если мы умеем быстро брать производные от функций, то 90 процентов работы для такого рода задач выполняется. Все остальное сводится к быстрой алгебре.

Первое, что нам нужно сделать, это вернуться к тому, что мы изучили в нашей алгебре: уравнение прямой или y = mx + b , где m — это наш наклон, а b — наша точка пересечения с y. .Это должно быть у нас под рукой. Теперь у нас не всегда есть точка пересечения по оси Y, поэтому часто бывает полезна немного другая форма нашего уравнения линии: y-y1 = m (x-x1), где м, — наш наклон, а x 1 и y 1 — координаты точки. Вопросы, связанные с нахождением уравнения касательной к точке, затем сводятся к двум частям: нахождение наклона и нахождение точки на прямой.

Рассмотрим пример

Найдите уравнения прямой, касательной к y = x 3 -2x 2 + x-3 в точке x = 1.

Во-первых, каков будет наклон этой линии? Каждый раз, когда нас спрашивают о наклоне, сразу же найдите производную функции. Мы должны получить y ‘= 3x 2 — 4x + 1. Вычислим эту производную при x = 1, и мы получим 3 (1) 2 -4 (1) +1 = 3-4 + 1 = 0. Наклон м этой функции при x = 1 равен 0 . м = 0 . (Обратите внимание, что для экзамена AP вы также должны иметь возможность использовать производную этой функции аналогичным образом для поиска локальных минимумов и максимумов — мы должны быть в состоянии увидеть, что, поскольку наш наклон равен 0, мы смотрим на линию существующий на локальном минимуме или максимуме).

Во-вторых, давайте найдем набор точек ( x 1 , y 1 ) , которые существуют на линии. На этом этапе мы можем использовать только одно значение x, и это заданное значение x = 1. Чтобы найти значение y, мы подставляем его в исходное уравнение: y = (1) 3 -2 (1) 2 + 1-3 = 1-2 + 1-3 = -3. Следовательно ( x 1 , y 1 ) = (1, -3). Теперь у нас есть точка и угол наклона линии.Это все, что нам нужно, чтобы найти наше уравнение.

Уравнение нашей линии:

y-y1 = m (x-x1)

y — (- 3) = 0 (x-1)

г +3 = 0

y = -3

Здесь у нас есть уравнение с проведенной касательной:

(Вы можете найти локальный максимум этой функции?)

Другой пример уравнения касательной

Давайте сделаем тот же вопрос, что и выше, но в новой точке: Найдите уравнения касательной прямой к y = x 3 -2x 2 + x-3 в точке точка x = 2.

Опять же, каков будет наклон этой линии? Во-первых, производная: y ’= 3x 2 — 4x + 1. Вычислить при x = 2.

3 (2) 2 -4 (2) +1 = 12-8 + 1 = 5. Наклон, м , этой функции при x = 2 составляет 5 ( м = 5) .

Набор точек ( x 1 , y 1 ). Мы можем использовать только x = 2. Подключите это к нашему исходному уравнению.

y = 2 3 -2 (2) 2 + 2-3 = 8-8 + 2-3 = -1.

( x 1 , y 1 ) = (2, -1).

Уравнение нашей линии:

у-у1 = м (х-х1)

y — (- 1) = 5 (x-2)

y +1 = 5x-10

y = 5x-11

Нахождение наклона касательной линии: обзор

Нахождение уравнения линии, касательной к кривой в точке, всегда сводится к следующим трем этапам:

  1. Найдите производную и используйте ее для определения нашего уклона м в заданной точке
  2. Определите значение y функции при заданном нам значении x.
  3. Подставьте то, что мы обнаружили, в уравнение прямой.

Освойте эти шаги, и мы сможем найти касательную к любой кривой в любой точке.

О Захари

Захари — бывший инженер-механик, учитель физики, математики и информатики в средней школе. Он окончил Университет Макгилла в 2011 году и работал в автомобильной промышленности в Детройте, прежде чем перейти к образованию.Он преподает и занимается репетиторством в течение последних пяти лет, но вы также можете найти его за приключениями, чтением, скалолазанием и путешествиями всякий раз, когда появляется возможность.

Политика Magoosh в отношении комментариев в блоге: Чтобы обеспечить максимальное удобство для наших читателей, мы будем одобрять и отвечать на комментарии, относящиеся к статье, достаточно общие, чтобы быть полезными для других студентов, краткие и хорошо написанные! 🙂 Если ваш комментарий не был одобрен, вероятно, он не соответствовал этим правилам.Если вы студент Premium Magoosh и хотите более персонализированное обслуживание, вы можете использовать вкладку «Справка» на панели управления Magoosh. Спасибо!

.

Интерпретация полей наклона: обзор экзамена по исчислению AP — Magoosh Blog

Поля наклона отображаются в тестах AP Calculus AB и BC. Хотя поначалу эта тема может показаться сложной, вопросы теста на самом деле довольно просты. Только помните: Плывите по течению!

Поле наклона показывает направление потока для решений дифференциального уравнения.

Что такое наклонное поле?

Поле наклона представляет собой визуальное представление дифференциального уравнения в форме dy / dx = f ( x , y ).В каждой точке выборки ( x , y ) есть небольшой отрезок линии, угол наклона которого равен значению f ( x , y ).

То есть каждый сегмент на графике представляет собой значение dy / dx . (Ознакомьтесь с AP Calculus Review: Differential Equations, чтобы узнать больше о дифференциальных уравнениях на экзаменах AP Calculus.)

Поскольку каждый сегмент имеет наклон, равный производному значению, вы можете думать о сегментах как о небольших частях касательных линий.Любая кривая, которая следует за потоком , предложенным направлениями сегментов, является решением дифференциального уравнения.

Каждая кривая представляет собой конкретное решение дифференциального уравнения.

Пример — построение наклонного поля

Рассмотрим дифференциальное уравнение dy / dx = x y . Давайте нарисуем поле наклона для этого уравнения. Хотя на это уходит некоторое время, лучший способ понять, что делает поле уклона, — создать его с нуля.

Прежде всего, нам нужно определиться с нашими точками отбора проб. Для наших целей я собираюсь выбрать точки в окне [-2, 2] × [-2, 2], и мы будем выбирать точки с шагом 1. Просто имейте в виду, что окно может быть любым, а на практике приращения обычно меньше единицы.

Теперь вставьте каждую точку выборки ( x , y ) в (многопараметрическую) функцию x y . Мы будем вести учет работы в таблице.

x y x = -2 x = -1 x = 0 x = 1 x = 2
y = 2-2-2 = -4-1-2 = -3 0-2 = -2 1-2 = -1 2-2 = 0
y = 1-2-1 = -3-1-1 = -2 0-1 = -1 1-1 = 0 2-1 = 1
y = 0-2-0 = -2-1-0 = -1 0-0 = 0 1-0 = 1 2-0 = 2
y = -1 -2 — (-1) = -1-1 — (-1) = 0 0 — (-1) = 1 1 — (-1) = 2 2 — (-1) = 3
y = -2 -2 — (-2) = 0-1 — (-2) = 1 0 — (-2) = 2 1 — (-2) = 3 2 — (-2) = 4

Хорошо, теперь нарисуем поле уклона.Помните, что значения в таблице выше представляют наклоны — положительные наклоны означают увеличение; отрицательные означают снижение; а нулевые уклоны — горизонтальные.

Потратьте некоторое время на сопоставление каждого значения наклона из таблицы с соответствующим сегментом на графике.

Важно понимать, что это всего лишь набросок. Более точная картина может быть получена при взятии большего количества точек. Например, вот поле наклона для dy / dx = x y , созданное системой компьютерной алгебры.Окно просмотра то же самое, но теперь есть 400 точек выборки (вместо жалких 25 выборок на первом графике).

Поле уклона для dy / dx = x y

Анализ полей уклона

А теперь перейдем к сути вопроса. Что мне нужно знать о полях уклона на экзаменах AP Calculus AB или BC?

Вам необходимо овладеть следующими основными навыками:

  • Для заданного поля крутизны выберите наиболее подходящее дифференциальное уравнение.
  • Учитывая поле наклона, оцените значения решения с заданным начальным условием.
  • Нарисуйте поле уклона в указанных точках выборки из заданного дифференциального уравнения.

Выше мы уже видели, как нарисовать поле уклона, поэтому давайте вместо этого попрактикуемся с первыми двумя навыками в списке.

Пример задачи 1

Показанное выше поле наклона соответствует какому из следующих дифференциальных уравнений.

А. dy / dx = y 2

B. dy / dx = sin y

C. dy / dx = -sin y

D. dy / dx = sin x

Решение

Ищите улики. Сегменты имеют одинаковый наклон в любой строке (слева направо на графике). Следовательно, поскольку наклоны не меняются относительно x , мы можем предположить, что dy / dx является функцией только y .Это исключает выбор D.

Горизонтальные сегменты возникают, когда y = 0, π и -π. Однако единственная точка, в которой y 2 равно 0, — это y = 0 (не π или -π). Это сужает его до выбора между B и C.

Наконец, обратите внимание, что наклон положительный, когда 0 < y <π, и отрицательный, когда -π < y <0. Этот шаблон соответствует значениям sin y . (Знаки противоположны для -sin y , исключая вариант C).

Правильный выбор — B .

Пример задачи 2

Предположим, что y = f ( x ) является частным решением дифференциального уравнения dy / dx = x y , так что f (0) = 0. Используйте Поле наклона, показанное ранее, для оценки значения f (2).

А. -2,5

Б. -1,3

С. 0.2

Д. 1,1

Решение

Поскольку f (0) = 0, кривая решения должна начинаться с точки (0, 0). Затем тщательно нарисуйте кривую, следуя направлениям сегментов. Это помогает вообразить, что сегменты показывают течение в реке. Ваше решение должно походить на плот, увлекаемый потоками.

Затем найдите приблизительное значение f (2) на кривой решения.

Лучший выбор из ответов: D. 1.1.

Поля наклона и метод Эйлера

Часто, если вы видите проблему с полем наклона в разделе «Свободный ответ» экзамена, одна из частей проблемы может заключаться в использовании метода Эйлера для оценки значения кривой решения.

Хотя само поле наклона может использоваться для оценки решений, метод Эйлера гораздо точнее и не полагается на визуальное представление. Ознакомьтесь с этой обзорной статьей, чтобы попрактиковаться в использовании метода: AP Calculus BC Review: Method Euler’s Method.

Сводка

  • Поля наклона являются визуальными представлениями дифференциальных уравнений в форме dy / dx = f ( x , y ).
  • В каждой точке выборки поля наклона есть сегмент, имеющий наклон, равный значению dy / dx .
  • Любая кривая, которая следует за потоком, подсказанным направлениями сегментов, является решением дифференциального уравнения.
О Шоне Олте

Шон получил докторскую степень.Имеет степень доктора математических наук в Университете штата Огайо в 2008 году (Go Bucks !!). В 2002 году он получил степень бакалавра математики и информатику в Оберлинском колледже. Кроме того, Шон получил степень бакалавра искусств. из Консерватории Оберлина в том же году по специальности «музыкальная композиция». Шон по-прежнему любит музыку — почти так же, как математику! — и он (думает, что) может играть на пианино, гитаре и басу. Шон преподавал и обучал студентов математике около десяти лет и надеется, что его опыт поможет вам добиться успеха!

Политика комментариев в блоге Magoosh: Чтобы обеспечить максимальное удобство для наших читателей, мы будем одобрять и отвечать на комментарии, относящиеся к статье, достаточно общие, чтобы быть полезными для других студентов, краткие и хорошо написанные! 🙂 Если ваш комментарий не был одобрен, вероятно, он не соответствовал этим правилам.Если вы студент Premium Magoosh и хотите более персонализированное обслуживание, вы можете использовать вкладку «Справка» на панели управления Magoosh. Спасибо!

.