Нижние пояса арок рассчитываются: МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ И ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ [Архив]

Содержание

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ И ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ [Архив]

Подбор сечения деревянного элемента с помощью коэффициента продольного изгиба выполняют для
Центрально-сжатых элементов

Древесина работает на растяжение почти как

упругий материал

Сжато-изгибаемые элементы также называются

внецентренно сжатыми.

В формуле расчетного сопротивления древесины:

2083

Коэффициент надежности по материалу γ

Значительно больше 1

Нормативный вес снегового покрова s0 зависит от

снегового района страны

Гибкость сжатых элементов, в частности, отдельных стоек, поясов и опорных раскосов ферм, не должна превышать

120

В формуле расчетного сопротивления древесины:

2083

Коэффициент длительности нагружения mдл

Меньше 1

На рисунке представлена диаграмма деформаций растяжения чистой без пороков древесины.

Какая величина обозначена по оси абсцисс (ε)?

2084

Относительные деформации

Коэффициент надежности по материалу γ учитывает

Снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах

Подбор сечения деревянного элемента по формуле:

2085 выполняют для

Центрально-растянутых элементов

Коэффициент продольного изгиба при гибкости не более 70 (λ≤70) определяется по формуле

2086

Предельное состояние, которое определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она прогибается до недопустимой величины

Второй группой предельных состояний

Разрушение растянутых деревянных элементов происходит

хрупко

Подбор сечения деревянного элемента по требуемому моменту сопротивления Wтр выполняют для

Изгибаемых элементов

Деревянные балки, доски настилов и обшивок работают на

Изгиб

Гибкость сжатых элементов связей не должна превышать

200

Предельное состояние, которое определяется непригодностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую способность в результате разрушения или потери устойчивости, называется

Первой группой предельных состояний

Деревянные стойки, подкосы, верхние пояса деревянных ферм работают на

Сжатие

Сучки

не снижают прочность древесины при скалывании

Нижние пояса деревянных ферм, затяжки арок работают на

Растяжение

Скалывание древесины происходит

хрупко

Смятие древесины происходит

от сжимающих сил, действующих перпендикулярно поверхности деревянного элемента

По формуле N = φARс, где φ — коэффициент продольного изгиба, А – площад

К расчету арочных ферм — Доктор Лом. Первая помощь при ремонте

Итак все фермы, представленные на рисунке 290.1, могут рассматриваться как арочные. Однако далеко не все из них могут рассчитываться, как простые фермы, т.е. такие, у которых отсутствуют горизонтальные опорные реакции на опорах.

Рисунок 290.1. Варианты арочных ферм.

Так из всех представленных на рисунке 290.1 вариантов ферм рассчитывать, как простую ферму, можно только одну — вариант д). Такую ферму можно рассматривать, как подвид обычной арки (верхний пояс фермы) с затяжкой (нижний пояс фермы). Раскосы такой фермы играют роль дополнительных вертикальных связей, обеспечивающих необходимую жесткость поясов в плоскости фермы.

Вариант е) на первый взгляд также выглядит как подвид обычной арки, только в этом случае сама арка расположена как бы снизу (нижний пояс фермы), а затяжка сверху (верхний пояс фермы). Однако такой взгляд будет не не совсем правильным. 

Дело в том, что любая ферма может рассматриваться как балка сквозного сечения. В горизонтально расположенной балке под действием вертикальной нагрузки сжимающие нормальные напряжения возникают в верхней зоне поперечных сечений, а растягивающие — в нижней зоне. При этом предполагается, что общая длина балки в результате деформации не изменяется, точнее таким изменением для упрощения расчетов пренебрегают.

Как правило, в зависимости от используемого материала соотношение высоты h поперечного сечения балки к длине пролета l  находится в пределах 1/10 > h/l > 1/30. Если соотношение высоты к длине пролета будет значительно меньше, то это будет уже не балка, а скорее гибкая нить, сама по себе практически никакой несущей способности не имеющая, если отсутствуют горизонтальные связи. Почему так важно соотношение высоты сечения к длине пролета, мы узнаем чуть позже.

Соответственно в стержнях верхнего пояса простой фермы должны возникать сжимающие нормальные напряжения, а в стержнях нижнего пояса — растягивающие напряжения.

Если мы теперь более внимательно посмотрим на рисунок 290.1, то увидим, что в связи с особенностями геометрии и в верхнем и в нижнем поясах всех ферм, кроме варианта д), при наличии горизонтальных связей в результате деформации могут возникать сжимающие напряжения. Т.е. такие фермы следует рассматривать не просто как фермы, а как арки сквозного сечения, у которых на опорах обязательно будут горизонтальные опорные реакции.

И тут самое время вспомнить о жесткости и гибкости. С точки зрения строительной механики все арки можно условно разделить на 2 вида: жесткие и гибкие. Одним из критериев жесткости, помимо модуля упругости материала арки, может служить соотношение высоты h поперечного сечения арки к длине пролета l (как впрочем и для балок и пластин). Так арки с соотношением 1/30 > h/l > 1/120 можно условно отнести к гибким, а арки с соотношением 1/3 > h/l > 1/20 — к жестким.

Соответственно, чем больше жесткость арки, тем меньше в итоге будет вертикальная деформация (прогиб) и горизонтальная деформация (относительное изменение длины нейтральной оси) даже при отсутствии горизонтальных связей. Т.е. чем больше жесткость арочной фермы, тем больше оснований пренебрегать горизонтальными опорными реакциями для упрощения расчетов.

Для большей наглядности рассмотрим следующй пример. Арка имеет некоторый пролет l, радиус R, стрелу f и соответственно геометрическую длину lg, равную длине дуги окружности m.

Рисунок 294.1.

Под действием нагрузки арка будет прогибаться. Если рассматривать прогиб f’, как уменьшение стрелы арки, то это приведет к увеличению радиуса арки. А так как геометрическую длину арки мы принимаем неизменной (в данном случае пренебрегая деформацией сжатия, которая действительно в сотни раз меньше, чем деформация прогиба), то это означает, что расстояние между опорами арки увеличится.

Если у арки, показанной на рисунке 294.1, не будет затяжки или других горизонтальных связей, то такую арку можно рассматривать просто как изогнутую балку (криволинейный стержень). Например, если арка будет изготовлена из квадратного металлопрофиля сечением 50х50х2 мм (соотношение h/l составляет 1/120, т.е. такая арка является гибкой), с моментом инерции поперечного сечения Iz = 14.14 см4., то при расчетной равномерно распределенной нагрузке q = 200 кг/м (2 кг/см) и при приведенной длине l = 600 см (при отсутствии горизонтальных связей) прогиб такой балки составит:

f’ = 5ql4/384EI = 5·2·6004/(384·2·106·14.14) = 119.34 см (490.1)

Т.е. при отсутствии горизонтальных связей прогиб такой балки будет сопоставим со стрелой арки.

Между тем, если вместо арки сплошного сечения из профиля 50х50х2 мм будет использоваться арочная ферма, показанная на рисунке 290.1 в), изготовленная из профиля 30х30х2 мм, то при среднем расстоянии между осями верхнего и нижнего пояса 50 см момент инерции поперечного сечения такой фермы будет составлять:

Iz = 2(2.17·252) + 2·2.79 = 2718.08 см4 (490.2)

Т.е. момент инерции поперечного сечения такой арочной фермы будет в 2718.08/14.14 = 192.23 раза больше. Соответственно и прогиб такой фермы, если рассматривать ее просто как изогнутую балку, будет в 192.23 раза меньше и будет составлять около:

f’ = 119.34/192.23 = 0.621 см (490.3)

Общий вывод из всего вышесказанного может быть такой:

При расчете арочных ферм конечно же нужно смотреть на геометрию фермы. Если геометрия не позволяет рассматривать арочную ферму, как простую ферму, то при достаточной жесткости поперечного сечения фермы в плоскости фермы все равно такую ферму можно рассчитывать как простую, т.е. наличием горизонтальных опорных реакций для упрощения расчетов можно пренебречь. Однако при расчете опор фермы, например, колонн, возможное изменение геометрии ферм (прогиб в результате действия нагрузки) следует учитывать. Но это уже совсем другая история.

Расчет арки: особенности, правила и примеры

Зачастую перед строителем возникает задача выстраивания арочного перекрытия, обустройства куполообразной кровли или оригинального «горбатого» мостика над водоемом, который становится все более популярной малой архитектурной формой. При этом, в большинстве случаев мастера не утруждают себя сложными расчетами, используя две величины, которые известны даже семикласснику. Такими величинами являются ширина пролета, впоследствии перекрываемая аркой, и высота подъема арки, которая рассчитывается путем определения расстояния между воображаемой горизонтальной линией, проведенной между точками, на которые осуществляется упор арки, и наивысшей точкой арки. По мнению специалистов, данных величин недостаточно, чтобы обустроить надежную арку с высокими эксплуатационными характеристиками. Основная роль при конструировании арочного перекрытия отводится выбору материалов, из которого будет сооружаться арка, и связанному с ним расчету арки, правильность проведения которого определяет ее последующие эксплуатационные характеристики. Следуя данным рекомендациям, вы сможете сконструировать надежное арочное перекрытие, которое станет отличным решением и не только разнообразит дизайн квартиры, но и станет отличным украшением ландшафтного дизайна сада. Специалисты в данной сфере без труда произведут все необходимые расчеты, но что делать, если нет возможности воспользоваться их услугами, и приходится выполнять все работы самостоятельно? В этом случае воспользуйтесь нашими рекомендациями, которые помогут вам максимально эффективно справиться с поставленной задачей.

Содержание

  1. Арочные системы с точки зрения профессионала
  2. Классификация арок: основные разновидности
  3. Как осуществить расчет трехшарнирной арки с затяжкой: рекомендации специалистов
  4. Несколько слов о выборе материала для арки
  5. Расчет кирпичной арки: основные моменты
  6. И в заключение

 

Арочные системы с точки зрения профессионала

С точки зрения специалистов инженеров, арочными конструкциями называются системы ломаного или криволинейного характера, на опорные элементы которых действуют вертикальные нагрузки, приводящие к наклонным реакциям, направленным внутрь проема. Горизонтальной составляющей подобной опорной реакции является распор, что свидетельствует о том, что арочные системы являются распорными конструкциями.  Это и является их основным отличием от балок, которые испытывают только нормальное механическое напряжение. В современном строительстве арки используются в качестве основных несущих конструкций сооружений различного назначения, будь то хозяйственные, промышленные или сельскохозяйственные постройки, пролетом от 12 до 70 м. Что касается зарубежного строительства, то в данной отрасли конструирование арочных пролетов еще более развито, что позволяет сооружать арки высотой до 100 м и более.

Классификация арок: основные разновидности

В соответствии со статической схемой, различают  бесшарнирные, двухшарнирные и трехшарнирные арки;

Также опорные конца арки можно соединить горизонтально расположенным стержнем, воспринимающим горизонтальную нагрузку и называемым затяжкой. Расчет арки с затяжкой несколько отличается от расчета двухшарнирной арки или трехшарнирной арки без затяжки.

Для каждого из этих типов характерны свои достоинства и недостатки, в связи с чем, выбор конструкции осуществляется инженером-проектировщиком, который осуществит расчет трехшарнирной арки с учетом прочностных требований, предъявляемых к ней, материалов, используемых для ее конструирования, и архитектурных задач, которые возлагаются на ту или иную конструкцию.

В соответствии со схемой опирания, выделяют арки с затяжкой и арки без затяжки. Если первые воспринимают распор, то распор последних передается на опоры. Изготовление затяжки осуществляют из профильной стали или арматуры. Если эксплуатация арки будет осуществляться в условиях агрессивных сред, способствующих коррозии металла, допускается использование деревянных клееных затяжек.

По форме различают:

  • Треугольные арки, состоящие из прямых полуарок. Расчет треугольной арки не представляет сложностей, и вы сможете произвести его самостоятельно;
  • Пятиугольные арки;
  • Сегментарные арки, оси полуарок которых располагаются на общей окружности;
  • Стрельчатые арки, состоящие из нескольких полуарок, оси которых расположены на двух окружностях;

Как осуществить расчет трехшарнирной арки с затяжкой: рекомендации специалистов

Если вы планируете осуществить монтаж небольшой арки, расчет и конструирование не доставят вам особых сложностей, так как для их производства предпочтительнее использовать листы строительного материала огромных размеров, такого как фанера, гипсокартон или OSB-плиты. Наибольшие показатели их длины  ширины составляют 250 и 120 см соответственно, что позволяет просто начертить арку на листе материала и выпилить как минимум две составляющие детали несущих балок. В завершение такие арки обшивают листовым материалом, после чего можно считать, что арка готова. Несмотря на быстроту и простоту монтажа арок данным методом, для него характерны и свои недостатки, среди которых большое количество материала, затраченного на отходы, декоративность готовой арки и неспособность конструкции нести нагрузки.

Обустройство арочных конструкций существенно усложняется, если перед мастером стоит задача монтажа арки над большим просветом (до нескольких метров) или арки, способной выдерживать высочайшие нагрузки. В связи с тем, что на строительном рынке трудно найти материалы, размеры которых позволяют осуществить монтаж такой арки, она конструируется как наборная конструкция, состоящая из нескольких деталей. В связи с этим, перед мастером встает задача точного расчета арки и определения размеров ее деталей.

Как уже упоминалось ранее, арки различают в соответствии с такими параметрами, как форма, размер и высота, и прежде, чем реализовать проект расчета деревянной арки, необходимо четко представлять себе конструкцию и приблизительные размеры желаемой арки. С учетом данных параметров, легче определиться с выбором материалов для ее монтажа и последующим проведением расчетов.

Дилетанты, услышав словосочетание «расчет арки» зачастую пугаются, однако расчеты в данном случае несложные и основаны на использовании школьных формул из геометрии. Кроме того, чтобы облегчить проведение расчетов, необходимо начертить на миллиметровой бумаге контур арки в несколько уменьшенном масштабе. После этого изготавливают шаблон арки в реальном размере, имея который, вы сможете наиболее эффективно провести дальнейшие расчеты, так как  сможете приложить так называемую копию арки к месту ее монтажа и оценить правильность проведенных расчетов. Для изготовления шаблона можно использовать плотный картон, фанеру или лист ДВП.

Арочные конструкции занимают обширную нишу в архитектуре, и их использование – широчайшая тема, объять которую невозможно в одной статье. В настоящем материале мы рассмотрим изготовление арки в квартире или частном доме, так как традиционный прямоугольный проем, оформленный в виде арки, станет эксклюзивной деталью интерьера квартиры, выгодно отличающей ее от других квартир.

Рассмотрим пример расчета трехшарнирной арки:

В большинстве случаев, независимо от опыта мастера, ему известны  три параметра арки, среди которых ширина пролета, перекрываемого аркой, высота арки, а также глубина (ширина) стены. Перед мастером при этом стоит задача рассчитать параметры деталей арки, собрать их в единую арочную конструкцию и прочно закрепить ее.

Способ № 1 — эмпирический

Несмотря на то, что любой расчет арки начинается с вычисления радиуса ее окружности, арка не всегда представляет дугу окружности. Существуют ситуации, когда арка состоит из двух дуг (это относится к аркам, выполненным в готическом стиле) или характеризуются несимметричными очертаниями. В этом случае расчет каждой дуги арки производится отдельно. Но, вернемся к расчету окружности арки. Его удобнее производить на бумаге, при этом уменьшив размер, в масштабе, например, 1: 50. Подготовив бумагу и циркуль, чертим на листе дверной проем с учетом масштаба и проводим ось симметрии, делящую проем пополам. После этого ось циркуля необходимо изменить, поставив ножку с иглой непосредственно на ось симметрии. Далее нужно  начертить несколько дуг и, остановив свой выбор на наиболее оптимальной, остальные убрать с помощью ластика.

Чтобы нагляднее продемонстрировать данный пример, изобразим дугу арки:

где R – радиус окружности арки, а L представляет собой половину хорды дуги, тогда как размер хорды соответствует  длине арочного просвета. Что касается H, то данный показатель отображает высоту подъема арки.

Способ № 2 — математический

Чтобы осуществить математический расчет радиуса окружности арки, воспользуйтесь теоремой Пифагора, в соответствии с которой:

R= L2 + (R2 — h3)

R= L2 + (R — H)2

Разложив двучлен, преобразуем выражение в вид:

R2 = L2 + R2 – 2HR + h3

Вычтем из обеих частей R и получим:

L2 + h3 — 2HR = 0

Перенесем слагаемое с R за знак равенства:

2RH = L2 + h3

И, наконец, получим искомый R:

R = (L2 + h3)/ 2H

Важно! Формула для вычисления радиуса окружности арки: R = (L2 + h3)/ 2H, где R – радиус окружности арки, H – высота подъема арки, L – половина хорды дуги (длина арочного просвета).

В связи с тем, что арка состоит из нескольких частей, для изготовления которых придется использовать доску определенной ширины,  произведем расчет размеров детали, которую можно изготовить из доски с конкретными размерами. Для этого необходимо решить обратную задачу. С учетом известного радиуса арки и высота ее подъема (в данном случае это ширина доски), рассчитаем максимально возможную длину детали, которую можно изготовить из доски с определенной шириной, то есть произведем расчет длины арки. В связи с тем, что из предыдущих расчетов нам уже известны определенные соотношения, выведем следующую формулу:

L2 = 2RH – h3

HR – h3

Чтобы правильно изготовить арку, необходимо подготовить несколько больше деталей, с учетом того, что в процессе монтажа их придется стыковать. Способ стыковки выбирается в зависимости от назначения арки. Практикуется использование накладных деталей по «щекам» арки и стыковка двух арок, с учетом сдвига на полдетали.

В процессе расчета деталей необходимо учитывать то, какая сторона арки, в зависимости от ее расположения по отношению к деталям, больше всего нас интересует (внутренняя или внешняя). Проще говоря, нам необходимо понять, как будут располагаться несущие детали арки по отношению к самой арке. Например, при обустройстве куполообразной кровли, несущие детали арочной конструкции будут располагаться ниже арки, а при монтаже арочного свода – выше. Возникают ситуации, когда необходимо обустроить двустороннюю арку. В последнем случае расчет деталей арки произведет по наименьшему закруглению.

Если в процессе эксплуатации, арка будет нести высокие нагрузки, необходимо произвести ее усиление с помощью различных балок и затяжек, установленных между узлами арки. Таким образом, вы сможете обустроить несущую ферму, которая способна выдержать повышенные нагрузки.

Если вы решили обустроить арку в готическом стиле, вам необходимо максимально точно определить радиус закругления арки на концах. В этом случае вы облегчите себе задачу, используя эмпирический способ расчета арки, с помощью которого вы экспериментальным путем подберете точку закругления арки, далее из этой точки вниз проведете линию, идущую параллельно стене, измерите полученное расстояние и проведете линию такой же длины с другой стороны. Затем ножку циркуля ставят на эту линию, определяют расстояние (радиус) и, двигаясь вниз или вверх параллельно линии, определяют точку, где линия стены и дуга арки сомкнутся посредством второй (меньшей) дуги. На второй стороне чертежа необходимо произвести то же самое.

Чтобы облегчить себе задачу и максимально эффективно произвести расчет арки, вы можете сделать несколько чертежей и выбрать наиболее подходящий. Как вы уже поняли, приведенные примеры расчета арки далеко не единственные, и существуют другие способа расчета, однако эмпирический способ наглядно вам демонстрирует, как будет выглядеть арка после осуществления монтажа. Кроме того, в процессе осуществления расчетов вы сможете легко корректировать чертеж до тех пор, пока не достигнете желаемого результата.

Сделав чертеж и удостоверившись в его правильности, необходимо изготовить шаблон арки, используя который, вы без труда осуществите монтаж любой арочной конструкции.

Несколько слов о выборе материала для арки

Для изготовления арки можно использовать различные материалы, в том числе и металл (расчет металлической арки производится несколько иначе), а также кирпич и бетон, однако наиболее простым и дешевым способом является изготовления арки из гипсокартона. В связи с тем, что арка, изготовленная из кирпича и бетона, будет очень тяжелой, для нее необходимо монтировать арматурный каркас. Арматура легко поддается сгибанию, и вы без труда сможете сварить из нее каркас. После этого, используя перфоратор, в стенах необходимо просверлить отверстия, вбить в них штыри и приварить к ним арочный каркас.

Изготовление арки из гипсокартона осуществляется намного проще и быстрее, однако готовая конструкция будет менее прочной, чем ее кирпичные или бетонные аналоги. Для этого необходимо изготовить каркас из жестяных профилей, по бокам обшить их гипсокартоном, а для обшивки внутреннего проема использовать сегменты(для их изготовления гипсокартон разрезают с одной стороны, выгибают и в заключение закрепляют саморезами). Образовавшиеся грани необходимо сгладить шпаклевкой.

Расчет кирпичной арки: основные моменты

Чтобы осуществить расчет кирпичной арки, также необходимо изготовить шаблон из ДВП, качество которого во многом определяет эксплуатационные характеристики и внешний вид будущей кирпичной арки.  В первую очередь необходимо рассчитать размеры шаблона, для чего потребуется знание ширины арочного проема. Например, ширина арочного проема составляет 15000 мм.

Так как ширина шаблона должна быть на 5 мм меньше, значит, она составит 1495 мм. Даже если произойдет разбухание шаблона от влаги, вы сможете без труда осуществить его демонтаж на финальных стадиях работы. Высота шаблона должна соответствовать высоте арки, в нашем случае пусть будет 168 мм. Так как целый лицевой кирпич рекомендуется класть в верхней части арки, необходимо произвести расчет числа кирпичей. Так как высота одного ряда составляет около 72 мм (высота кирпича + высота шва), а общее число рядов равно 4, арочная высота составляет 72*4 – 120 = 168мм. (120мм при этом – высота кирпича, уложенного на ребро).

И в заключение

Чаще всего монтаж арочных конструкций осуществляется для декоративного оформления помещения, независимо от его предназначения. Это может быть и дом, и квартира, и офис.

Зачастую с помощью арки оформляют дверной проем между кухней и гостиной. Однако монтаж арки может использоваться и в процессе более масштабных видов строительства. Если вы планируете оформить с помощью арки внутреннее убранство помещения, специалисты рекомендуют изготовить арочную конструкцию из гипсокартона, так как это намного дешевле, проще и менее трудозатратно. При этом готовая конструкция ничуть не уступит аркам из кирпича или дерева. Чтобы не разочароваться в красоте и правильности арки, специалисты рекомендуют подойти к монтажу арочной конструкции с должной тщательностью и провести расчет арки, что можно осуществить несколькими способами. В нашей статье мы предложили вам два наиболее распространенных и эффективных способа расчета арки, воспользовавшись которыми, вы сможете соорудить надежную и эстетически привлекательную арку.

Компоновка арочных покрытий

В
арочных системах покрытий распространены
два типа схем — с рядовым и блочным
расположением арок.

Рисунок
12Типы схем расположения арок

а
– рядовая, б-блочная, 1-связи по нижним
фонарям арок, 2 – по верхним поясам, 3 –
прогоны, 4 – элементы связей.

а)
Применение рядового размещения арок
целесообразно при пролетах до 60…80 м.
Легкие арки пролетом до 15…20 м размещаются
с шагом 3…4 м.

Арки
пролетом до 40…50 м размещают в плане с
шагом 6…12 м. При шаге до 6 м покрытие
проектируется беспрогонным с укладкой
плит на верхние пояса арок. С увеличением
шага арок настил укладывается на прогоны.
Прогоны могут быть сплошного и сквозного
сечения.

При
пролетах более 60 м выгодным оказывается
размещение арок с шагом 12…24 м. В этом
случае применяют решетчатые прогоны.
Прогоны в наклонных плоскостях будут
работать на косой изгиб, что приводит
к необходимости раскрепления их тяжами
к узлам арок. При большом шаге между
прогонами (более 6 м) вдоль ската
устанавливают дополнительные
ребра-прогоны, которые образуют
многошарнирную арку того же очертания,
что и основные арки. В этом случае ребра
будут передавать на прогоны только
нормальную составляющую от давления
кровли, а скатную составляющую воспринимать
сами и передавать на фундамент.

Рисунок
13. Расположение арок при небольших
пролетах

Обеспечение
устойчивости арок из их плоскости
осуществляется с помощью поперечных
связей, которые, как правило, размещаются
в плоскости верхних поясов в торцах
здания и по длине здания через 50…60 м.
Связи по верхним поясам следует доводить
до опор. Нижние пояса арок так же обычно
сжаты, что требует их раскрепления.
Дублирование связей по нижним поясам
в этом случае не целесообразно, поэтому
крепление нижних поясов происходит
либо через опорный столик для сплошных
прогонов, либо через подкос в случае
сквозного прогона.

Для
обеспечения поперечной жесткости
арочного покрытия при f/l ≥ 1/4 следует
ставить продольные связи в плоскости
верхних поясов арок по оси здания.

б)
При больших пролетах (более 80…100 м) и
высотах арок из-за сложности монтажа
применяется блочное размещение арок.
Плоские арки попарно объединяются в
жесткие пространственные блоки шириной
3…6 м с помощью вертикальных связей и
связей по верхним поясам или применяют
арки с пространственным сечением.

Рисунок
14. Расположение арок при больших пролетах

Расстояние
между блоками обычно принимается 18…24
м. Компоновка стропильного покрытия
между блоками осуществляется с помощью
прогонов-ферм, которые имеют жесткие
узлы сопряжения с арочными блоками.
Высота прогонов с учетом защемления
должна быть 1/15…1/20 от их пролета. По
аналогии с рядовым размещением арок
при большой стреле их подъема блоки
арок объединяют в ключе продольными
связями.

По
статической схеме арки подразделяют
на бесшарнирные, двухшарнирные,
трехшарнирные, и арки с затяжкой.

Рисунок
15. Статические схемы арок

О
целесообразности арок можно судить по
эпюре моментов. Наибольшие изгибающие
моменты возникают в трехшарнирной арке
в четверти пролета, поэтому трехшарнирные
— самые тяжелые и вследствие этого мало
применимы. В бесшарнирных арках моменты
в средней половине пролета минимальны
и возрастают на сравнительно небольших
участках вблизи опор, поэтому они самые
легкие. Однако подобно рамам, применение
бесшарнирных арок возможно только на
недеформируемых грунтах, в противном
случае расход материала на фундаменты
в значительной степени перекрывает
экономию материалов, получаемую на
самой арке.

Двухшарнирные
арки менее чувствительны к температурным
и деформационным воздействиям, чем
бесшарнирные, и обладают большей
жесткостью, чем трехшарнирные арки.
Кроме того, они имеют более равномерное
распределение изгибающего момента по
сравнению с двумя другими статическими
схемами. Двухшарнирные арки достаточно
экономичны по расходу материала, просты
в изготовлении и монтаже и благодаря
этим качествам находят преимущественное
применение в зданиях и сооружениях.

В
арках, загруженных равномерно
распределенной нагрузкой, минимальное
значение моментов достигается тогда,
когда очертание арки совпадает с кривой
давления. Этому случаю соответствует
арка, очерченная по квадратной параболе.
В пологих арках с целью упрощения
изготовления параболическая кривая
может быть заменена дугой окружности,
не вызывающей существенного увеличения
усилий. При увеличении высоты арок
нормальная сила и распор уменьшаются,
а изгибающий момент значительно
возрастает. Этому способствует в большой
мере влияние ветровой нагрузки,
оказывающее разное воздействие на арку
с напорной и отсосной стороны, давая
две неравные кривые давления.

В
конструктивном отношении металлические
арки подразделяют на сплошные и сквозные
(решетчатые). Сплошные арки применяют
при пролетах до 60 м. Иногда из функциональных
соображений проектируются арки из двух
прямолинейных элементов. Сечение
сплошных арок выполняют в виде сварного
широкополочного двутавра, трубы и
составных сечений из двух швеллеров
или двутавров, соединенных планками.
Составные сечения имеют большую жесткость
из плоскости арки, поэтому их целесообразно
применять при больших пролетах.

При
пролетах более 60 м преимущественно
проектируют сквозные арки с параллельными
поясами. Сквозные арки имеют меньшую
жесткость, поэтому высоту сечения в
таких арках увеличивают. Пояса сквозных
арок выполняют из уголков, швеллеров,
труб и двутавров. При больших пролетах
и усилиях сквозные арки делают
пространственными в виде треугольного
или четырехугольного поперечного
сечения. В сквозных арках пояса по
вертикали и горизонтали сопрягаются
решетчатыми связями треугольного или
раскосного типа, выполняемыми из
одиночных уголков, швеллеров или
двутавров.

Сечения
сплошных и сквозных арок рекомендуется
принимать постоянными по всей длине.
Однако в двух- и трехшарнирных арках с
целью экономии металла допускается
проектировать серповидные или сегментные
очертания .

Распор
в арочной конструкции воспринимается
затяжкой, устраиваемой на уровне опорных
узлов. Однако затяжка препятствует
нормальной эксплуатации всего помещения
и требует дополнительного расхода
материала на подвески. В большепролетных
общественных и промышленных зданиях
освобождаются от затяжки путем передачи
распора на жесткие опоры в виде поперечных
рам, пилонов, трибун или непосредственно
фундаментов. Во избежание чрезмерного
смещения фундамента в слабых грунтах
подпольная затяжка может устраиваться
при значительных распорных усилиях.

Расчет на устойчивость стальной арки

Однако такое предположение будет ошибочным как минимум потому, что устойчивость обычно проверяется в двух плоскостях: в плоскости действия нагрузки (в плоскости арки) и в перпендикулярной плоскости (из плоскости арки). Другими словами, относительно 2 главных осей сечения. Так вот, если в вертикальной плоскости арка — это действительно криволинейный стержень, то в проекции на горизонтальную плоскость арка — это условно прямолинейный стержень.

Кроме того нагрузка, действующая на арку, далеко не всегда бывает симметричной и равномерно распределенной, а значит уравнение прогиба может быть достаточно сложным и при этом максимальный прогиб будет не в ключе арки.

А еще арки могут быть изготовлены не только из металла, но и из древесины, железобетона и любых других строительных материалов. Так вот, в нормативных документах для деревянных и железобетонных конструкций имеются отдельные требования по расчету арок. А отсутствие подобных отдельных требований в СНиП II-23-81* (1990) я могу объяснить только тем, что стальные арки с затяжкой могут рассматриваться, как простейшие плоские фермы или как элементы пространственных или структурных конструкций при соответствующем конструктивном решении узлов сопряжения.

Кроме того есть еще и учебные пособия по металлическим конструкциям, нормативной силы не имеющие, но тем не менее утверждающие, что проверку устойчивости даже и в плоскости арки производить все-таки надо. И начинать нужно с определения расчетной длины арки.

Определение расчетной длины стальной арки

Арки могут быть двухшарнирными, трехшарнирными и бесшарнирными. От количества шарниров зависит значение коэффициента расчетной длины μ.

А дальше возможны следующие варианты

1 вариант.

При расчете на устойчивость в плоскости арки рассматривать арку как обычный прямолинейный стержень, но при этом имеющий длину, равную геометрической длине.

Это позволяет принимать расчетную длину lp

— для двухшарнирной арки — равной геометрической длине арки lg (μ = 1). lp = lg

— для трехшарнирной арки — равной геометрической длине одного из стержней арки (μ = 1). При шарнире в стреле арки lp = 0.5lg

— для бесшарнирной арки — равной половине геометрической длины (µ = 0.5). lp = 0.5lg.

При расчете из плоскости любой арки расчетная длина арки равна длине проекции арки на горизонтальную плоскость. lp = lпр.

Главный недостаток этого варианта в том, что арка — это все-таки не прямолинейный стержень.

2 вариант.

Воспользоваться данными СНиП II-25-80 (1988) «Деревянные конструкции», согласно которому в плоскости кривизны для двух и трехшарнирных арок lp = 0.58lg (т.е. μ = 0.58), и СНиП 2.03.01-84* (1988) «Бетонные и железобетонные конструкции», согласно которому для двухшарнирных арок lp = 0.54lg, для трехшарнирных арок lp = 0.58lg, для бесшарнирных арок lp = 0.365lp, а при расчете из плоскости любой арки lp = lпр.

Как видим, расхождения в данных для деревянных и ж/б арок в принципе не большие, так что и для двух и для трехшарнирных арок в плоскости арки можно принимать μ = 0.58. Это позволяет значительно уменьшить расчетную длину при расчете на устойчивость двухшарнирной арки.

Главный недостаток этого варианта в том, что в указанных нормативных документах рассматриваются не стальные арки.

3 вариант.

Воспользоваться данными различных учебных пособий. Например, согласно учебнику «Металлические конструкции» Файбишенко В.К. значение коэффициента μ зависит не только от способа закрепления на опорах но и от соотношения стрелы f к пролету арки l:

Как видим, приведенные в данной таблице значения µ не сильно отличаются от данных, извлекаемых из нормативных документов по расчету деревянных и ж/б конструкций. А обоснованием того, почему для двухшарнирной арки расчетная длина будет даже меньше, чем для трехшарнирной, служит следующая иллюстрация:

Рисунок 489.1.

В принципе данная картинка достаточно наглядно показывает, почему для двухшарнирной арки расчетная длина не может быть равна геометрической длине арки.

Главный недостаток этого варианта в том, что определенный таким образом коэффициент μ и расчетная длина арки используются не для определения гибкости элемента, а для приближенного определения критической силы для арки через формулу Эйлера-Ясинского. Напомню, определение критической силы никак не связано с расчетным сопротивлением материала, а зависит только от параметров жесткости. Мы же пытаемся определить гибкость элемента, чтобы сравнить ее с максимально допустимой для сжатого элемента.

Вывод:

На основании приведенных выше сведений можно сделать вывод, что при расчете арок на устойчивость в плоскости арки можно пользоваться данными из учебника Файбишенко В.К. Ну а при расчете на устойчивость из плоскости арки расчетная длина во всех вариантах равна проекции арки на горизонтальную плоскость в том случае, если кровельный материал не обеспечивает необходимую жесткость и отсутствуют соответствующие диафрагмы жесткости.

Определение максимально допустимой гибкости стальной арки

Как уже говорилось, для стальных арок нет нормативно закрепленных максимально допустимых значений гибкости. Более того, нет таких значений и для деревянных или железобетонных конструкций. В связи с этим никаких определенных рекомендаций по определению максимально допустимой гибкости я дать не могу. Т.е. при расчетах для себя я бы принимал максимально допустимую гибкость не более λmax = 150, что следует из пункта 1.а) таблицы 19*. Если вам такое значение кажется заниженным, то можно определять максимально допустимую гибкость арки согласно п.2.а) или даже 2.б).

Ну и для того, чтобы все вышесказанное не испарилось, а дало хотя бы какой-то осадок, рассмотрим следующий

Пример расчета на устойчивость арки

Имеется двухшарнирная арка радиусом R = 4.115 м, со стрелой f = 1.3 м и с расстоянием между опорами L = 6 м, изготовленная из квадратной профильной трубы сечением 50х50х2 мм, угол а = 93.71°. Прочность арки даже с учетом коэффициента продольного изгиба φ обеспечена почти с двукратным запасом.

Согласно общих положений геометрическая длина арки составит:

lg = пRa/180 = 3.14·4.115·93.71/180 = 6. 73 м или 673 см (278.1.4)

Расчетная длина арки в плоскости арки (при f/l = 1.3/6 = 0.217) составит примерно:

lp = 0.55·673 =  370.15 см (489.1)

При радиусе инерции  квадратной профильной трубы i = 1.95 см гибкость арки составит:

λ = lp/i = 370.15/1.95 = 190 (214.1.3)

Вывод: Если рассматривать гибкость элемента, как определяющий фактор, и брать за основу λmax = 150, то даже без дальнейших расчетов понятно, что данного сечения для обеспечения устойчивости арки в плоскости арки не достаточно. Необходимо принять параметры поперечного сечения арки таким образом, чтобы радиус инерции составлял не менее:

i = lpmax = 370.15/150 = 2.47 см (489.2)

Этому требованию удовлетворяет квадратная профильная труба сечением не менее 70х70х2 мм, имеющая радиус инерции i = 2,76 см.

Если же учесть, что при расчете на устойчивость даже трехшарнирной арки прочность обеспечена, да еще и с хорошим запасом, а конкретных указаний по максимально допустимой гибкости стальной арки нет, то можно оставить принятое сечение.

На всякий случай определим приближенное значение критической силы для арки по формуле Эйлера:

Nкр = п2EIx/l2p = 3.142·2·106·14.14/370.152 = 2037 кг (449.11)

Примечание: В указанном учебнике Файбишенко В.К. формула Эйлера-Ясинского имеет несколько иной вид, так в знаменателе присутствует дополнительно коэффициент µ, а вместо расчетной длины арки lp подставляется половина геометрической длины арки, при этом делается ссылка на картинку, показанную на рисунке 489.1. Мне такое обоснование кажется странным и приводящим к необоснованному завышению значения критической силы, поэтому я использовал классическую формулу Эйлера.

Далее

Nкр > (1.2÷1.3)N (489.3)

где N — нормальная сила, действующая в рассматриваемом сечении в точке D, в нашем случае N = 792.9 кг, 1.2÷1.3 — коэффициент, учитывающий наличие момента в рассматриваемом сечении. Тогда

2037 кг > 1.3·792.9 = 1030 кг

Требуемое условие соблюдено.

При определении устойчивости из плоскости арки расчетная длина будет значительно больше, а значит и больше значение гибкости. Например в данном случае

λ = lp/i = 600/1.95 = 308

Поэтому более экономным вариантом будет не увеличение сечения арки, а устройство соответствующих диагональных связей. Подобные связи не только обеспечат геометрическую неизменяемость системы, но и значительно уменьшат значения расчетной длины из плоскости арки.

Компоновка арочных покрытий

В арочных системах покрытий распространены
два типа схем — с рядовым и блочным
расположением арок.

Рисунок 12Типы схем расположения арок

а – рядовая, б-блочная, 1-связи по нижним
фонарям арок, 2 – по верхним поясам, 3 –
прогоны, 4 – элементы связей.

а) Применение рядового размещения арок
целесообразно при пролетах до 60…80 м.
Легкие арки пролетом до 15…20 м размещаются
с шагом 3…4 м.

Арки пролетом до 40…50 м размещают в
плане с шагом 6…12 м. При шаге до 6 м
покрытие проектируется беспрогонным
с укладкой плит на верхние пояса арок.
С увеличением шага арок настил укладывается
на прогоны. Прогоны могут быть сплошного
и сквозного сечения.

При пролетах более 60 м выгодным
оказывается размещение арок с шагом
12…24 м. В этом случае применяют решетчатые
прогоны. Прогоны в наклонных плоскостях
будут работать на косой изгиб, что
приводит к необходимости раскрепления
их тяжами к узлам арок. При большом шаге
между прогонами (более 6 м) вдоль ската
устанавливают дополнительные
ребра-прогоны, которые образуют
многошарнирную арку того же очертания,
что и основные арки. В этом случае ребра
будут передавать на прогоны только
нормальную составляющую от давления
кровли, а скатную составляющую воспринимать
сами и передавать на фундамент.

Рисунок 13. Расположение арок при небольших
пролетах

Обеспечение устойчивости арок из их
плоскости осуществляется с помощью
поперечных связей, которые, как правило,
размещаются в плоскости верхних поясов
в торцах здания и по длине здания через
50…60 м. Связи по верхним поясам следует
доводить до опор. Нижние пояса арок так
же обычно сжаты, что требует их
раскрепления. Дублирование связей по
нижним поясам в этом случае не
целесообразно, поэтому крепление нижних
поясов происходит либо через опорный
столик для сплошных прогонов, либо через
подкос в случае сквозного прогона.

Для обеспечения поперечной жесткости
арочного покрытия при f/l ≥ 1/4 следует
ставить продольные связи в плоскости
верхних поясов арок по оси здания.

б) При больших пролетах (более 80…100 м)
и высотах арок из-за сложности монтажа
применяется блочное размещение арок.
Плоские арки попарно объединяются в
жесткие пространственные блоки шириной
3…6 м с помощью вертикальных связей и
связей по верхним поясам или применяют
арки с пространственным сечением.

Рисунок 14. Расположение арок при больших
пролетах

Расстояние между блоками обычно
принимается 18…24 м. Компоновка стропильного
покрытия между блоками осуществляется
с помощью прогонов-ферм, которые имеют
жесткие узлы сопряжения с арочными
блоками. Высота прогонов с учетом
защемления должна быть 1/15…1/20 от их
пролета. По аналогии с рядовым размещением
арок при большой стреле их подъема блоки
арок объединяют в ключе продольными
связями.

По статической схеме арки подразделяют
на бесшарнирные, двухшарнирные,
трехшарнирные, и арки с затяжкой.

Рисунок 15. Статические схемы арок

О целесообразности арок можно судить
по эпюре моментов. Наибольшие изгибающие
моменты возникают в трехшарнирной арке
в четверти пролета, поэтому трехшарнирные
— самые тяжелые и вследствие этого мало
применимы. В бесшарнирных арках моменты
в средней половине пролета минимальны
и возрастают на сравнительно небольших
участках вблизи опор, поэтому они самые
легкие. Однако подобно рамам, применение
бесшарнирных арок возможно только на
недеформируемых грунтах, в противном
случае расход материала на фундаменты
в значительной степени перекрывает
экономию материалов, получаемую на
самой арке.

Двухшарнирные арки менее чувствительны
к температурным и деформационным
воздействиям, чем бесшарнирные, и
обладают большей жесткостью, чем
трехшарнирные арки. Кроме того, они
имеют более равномерное распределение
изгибающего момента по сравнению с
двумя другими статическими схемами.
Двухшарнирные арки достаточно экономичны
по расходу материала, просты в изготовлении
и монтаже и благодаря этим качествам
находят преимущественное применение
в зданиях и сооружениях.

В арках, загруженных равномерно
распределенной нагрузкой, минимальное
значение моментов достигается тогда,
когда очертание арки совпадает с кривой
давления. Этому случаю соответствует
арка, очерченная по квадратной параболе.
В пологих арках с целью упрощения
изготовления параболическая кривая
может быть заменена дугой окружности,
не вызывающей существенного увеличения
усилий. При увеличении высоты арок
нормальная сила и распор уменьшаются,
а изгибающий момент значительно
возрастает. Этому способствует в большой
мере влияние ветровой нагрузки,
оказывающее разное воздействие на арку
с напорной и отсосной стороны, давая
две неравные кривые давления.

В конструктивном отношении металлические
арки подразделяют на сплошные и сквозные
(решетчатые). Сплошные арки применяют
при пролетах до 60 м. Иногда из функциональных
соображений проектируются арки из двух
прямолинейных элементов. Сечение
сплошных арок выполняют в виде сварного
широкополочного двутавра, трубы и
составных сечений из двух швеллеров
или двутавров, соединенных планками.
Составные сечения имеют большую жесткость
из плоскости арки, поэтому их целесообразно
применять при больших пролетах.

При пролетах более 60 м преимущественно
проектируют сквозные арки с параллельными
поясами. Сквозные арки имеют меньшую
жесткость, поэтому высоту сечения в
таких арках увеличивают. Пояса сквозных
арок выполняют из уголков, швеллеров,
труб и двутавров. При больших пролетах
и усилиях сквозные арки делают
пространственными в виде треугольного
или четырехугольного поперечного
сечения. В сквозных арках пояса по
вертикали и горизонтали сопрягаются
решетчатыми связями треугольного или
раскосного типа, выполняемыми из
одиночных уголков, швеллеров или
двутавров.

Сечения сплошных и сквозных арок
рекомендуется принимать постоянными
по всей длине. Однако в двух- и трехшарнирных
арках с целью экономии металла допускается
проектировать серповидные или сегментные
очертания .

Распор в арочной конструкции воспринимается
затяжкой, устраиваемой на уровне опорных
узлов. Однако затяжка препятствует
нормальной эксплуатации всего помещения
и требует дополнительного расхода
материала на подвески. В большепролетных
общественных и промышленных зданиях
освобождаются от затяжки путем передачи
распора на жесткие опоры в виде поперечных
рам, пилонов, трибун или непосредственно
фундаментов. Во избежание чрезмерного
смещения фундамента в слабых грунтах
подпольная затяжка может устраиваться
при значительных распорных усилиях.

лекции ч2 — Стр 4

Варианты решения опорного узла треугольной арки

Упорный элемент

подвеска

затяжка

хомут

Варианты решения опорных узлов арок стрельчатого очертания

Решение лобовым упором

Решение с валиковым шарниром

 

шпильки

Q e

опорный башмак

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TQ

 

 

 

e

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

Q

 

 

 

hmax

 

 

 

 

 

 

 

 

арка

Расчёт крепления арки к опорному башмаку заключается в том, чтобы значение равнодействующей усилий в наиболее нагруженной крайней шпильке от действия поперечной силы и изгибающего момента не превышало минимальной несущей способности шпильки ( смотри слайд 26).

Условие прочности

КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ КОНЬКОВЫХ УЗЛОВ АРОК

КОНЬКОВЫЙ УЗЕЛ

Коньковые узлы при пролётах до 36 м могут решаться простым лобовым упором. Стык полуарок перекрывается парными деревянными (реже стальными) накладками с соединением

на шпильках.

e1 e2

Расчёт узла осуществляется на действие поперечной силы от несимметричного загружения

снеговой нагрузкой. Q Sсн

, где Sсн – погонная снеговая нагрузка,

ℓ– пролёт арки.

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

Полунакладка рассматривается как условная двухконсольная балка с опорными реакциями

R

1

и R

.

 

 

 

 

М=Qe1/2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требуемое количество шпилек для крепления накладок

 

 

 

 

 

Q

определяется из условий:

 

R2

 

R1

 

e1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Тmin, nср, nб – минимальная несущая способность одного среза шпильки, количество срезов и количество шпилек в ряду соответственно.

Создание эксцентриситета в коньковом узле

Эксцентриситет в коньковом узле создаётся пропилом или подрезкой на глубину, равную 2е. Ось действия усилия проходит через центр упора.

пропил

20 мм

е

N

подвеска

 

 

 

узел С

 

 

 

 

арка

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

Шаг подвесок

узловая накладка

 

 

шпильки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

≥3.5d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

≥3d

 

 

 

 

 

 

 

≥3.5d

 

 

 

≥7d ≥7d ≥7d ≥7d

арка

затяжка

b

траверса(2∟)

шпильки

хомут затяжки

затяжка

b

траверса

Конструкция стыка затяжки и крепления подвески

Стык затяжки решён с помощью хомутов, которые приварены к концам затяжки. Хомуты одеты на валики. Стык перекрыт двухсторонними стальными фаснками . Положение валиков фиксируется шплинтами. Диаметр валика определяется из расчёта его на

изгиб, как балки пролётом равным расстоянию между центрами фасонок и загруженной сосредоточенной нагрузкой, равной распору Нa.

Изгибающий момент M Ha 4 .

Требуемый диаметр валика

dвтр

Mγn .

 

 

R γ

 

 

y c

 

 

 

Ha

Ha

 

 

 

 

 

 

АРКИ С ПОВЫШЕННОЙ ЗАТЯЖКОЙ

Арки такого типа применяются в том случае, когда необходимо увеличить высоту

эксплуатируемого помещения. При этом увеличивается величина распора и возрастает значение

изгибающего момента .

 

 

 

q 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Распор H

;

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

8h0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

M

q

qa2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h0

 

 

Изгибающий момент

2 a

2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

N Qsinα Hcos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продольная сила

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

Арка рассчитывается как сжато-изгибаемый элемент.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Затяжка может выполняться как древесины, так и из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

металла. В любом случае необходим расчёт крепления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

затяжки к арки.

 

 

 

 

 

 

 

СКВОЗНЫЕ АРКИ

Распорки, обеспечивающие устойчивость нижнего пояса сквозной арки из плоскости.

Ледовый стадион в г. Хамер (Норвегия)

VI. Артерии. 2. Аорта. Грей, Генри. 1918. Анатомия человеческого тела.

Выберите поискWorld FactbookМеждународный тезаурус РоджераЦитаты БартлеттаУважительно процитированыFowler’s King’s EnglishСтиль СтранкаМенкенский языкКембриджская историяБиблия короля ДжеймсаОксфорд ШекспирАнатомия ГреяФермерская поваренная книга Этикет поста, фраза пивовара и сказка БулфонаЭлиот, Т.С.Фрост, Р. Хопкинс, GMKeats, Дж. Лоуренс, DHMasters, Э.Л.Сэндбург, К.Сассун, С.Уитман, У. Вордсворт, У. Йейтс, WBA Все документальные произведения Гарвардская классикаАмериканские очерки Относительность ЭйнштейнаГрант, США Рузвельт, Т. История УэллсаПрезидентские инаугурацииВся художественная литератураПолка художественной литературыИстории о привиденияхКраткие рассказыШоу, Дж. Б. Стейн, Г. Стивенсон, Р. Л. Уэллс, HG

Справочная информация> Анатомия человеческого тела> VI.Артерии> 2. Аорта

СОДЕРЖАНИЕ · БИБЛИОГРАФИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ · ИЛЛЮСТРАЦИИ · ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Генри Грей (1821–1865). Анатомия человеческого тела. 1918.
2. Аорта
Аорта — это главный ствол серии сосудов, по которым насыщенная кислородом кровь к тканям тело для их питания.Он начинается в верхней части левого желудочка, где он составляет около 3 см. в диаметре и после небольшого подъема сводит дуги назад и влево, над корнем левого легкого; затем он спускается в грудную клетку на левой стороне позвоночника, проходит в брюшную полость через перерыв аорты в диафрагме и заканчивается, значительно уменьшившись в размере (около 1,75 см в диаметре), напротив нижней границы позвоночника. четвертый поясничный позвонок, разделяясь на правую и левую общие подвздошные артерии.Следовательно, он описан в нескольких частях, а именно: восходящая аорта , дуга аорты , и нисходящая аорта , , которая снова делится на грудную, и брюшную аорту 84. 1
Восходящая аорта (Aorta Ascendens) (Рис. 505). — Восходящая аорта составляет около 5 см. в длину. Он начинается в верхней части основания левого желудочка, на уровне нижней границы третьего реберного хряща за левой половиной грудины; он проходит наискось вверх, вперед и вправо, в направлении оси сердца, до верхней границы второго правого реберного хряща, образуя небольшой изгиб по своему ходу и располагаясь примерно на 6 см.за задней поверхностью грудины. Вначале он представляет собой напротив сегментов аортального клапана три небольших дилатации, называемых синусами аорты . При сращении восходящей аорты с дугой аорты калибр сосуда увеличивается из-за выпячивания его правой стенки. Это расширение называется луковицей аорты , и на поперечном срезе имеет несколько овальную форму. Восходящая аорта находится внутри перикарда и заключена в трубку серозного перикарда, общего для него и легочной артерии. 2
Отношения. — Восходящая аорта вначале покрыта стволом легочной артерии и правым предсердием, а выше отделена от грудины перикардом, правой плеврой, передним краем правого легкого, некоторые рыхлые. ареолярная ткань и остатки тимуса; сзади, опирается на левое предсердие и правую легочную артерию. На правой стороне , это связано с верхней полой веной и правым предсердием, причем первое частично лежит позади нее; с левой стороны , с легочной артерией . 3
РИС. 505– Дуга аорты и ее ветви. (Смотрите увеличенное изображение)
РИС. 506– План филиалов. (Смотрите увеличенное изображение)
Филиалы. — Единственными ветвями восходящей аорты являются две коронарные артерии, кровоснабжающие сердце; они возникают около начала аорты, непосредственно над прикрепленными краями полулунных клапанов. 4
Коронарные артерии. — Правая коронарная артерия ( a. Coronaria [ cordis ] dextra ) выходит из правого переднего синуса аорты. Сначала он проходит между артериальным конусом и правым предсердием, а затем проходит в правой части венечной борозды, сначала слева направо, а затем по диафрагмальной поверхности сердца справа налево до задней стенки. продольная борозда, вниз по которой продолжается до верхушки сердца как задняя нисходящая ветвь . От него отходит большая маргинальная ветвь , которая следует за острым краем сердца и подводит ветви к обеим поверхностям правого желудочка. Он также отдает веточки в правое предсердие и в ту часть левого желудочка, которая примыкает к задней продольной борозде. 5
Левая коронарная артерия ( a. Coronaria [ cordis ] sinistra ), больше правой, выходит из левого переднего синуса аорты и разделяется на переднюю нисходящую и переднюю. ветвь с циркумфлексом.Передняя нисходящая ветвь проходит сначала за легочной артерией, а затем выходит вперед между этим сосудом и левым ушком, достигая передней продольной борозды, по которой она спускается к incisura apicis cordis; он дает ветви к обоим желудочкам. Огибающая ветвь следует за левой частью коронарной борозды, идя сначала влево, а затем вправо, доходя почти до задней продольной борозды; он дает ветви к левому предсердию и желудочку.Между мельчайшими ветвями двух коронарных артерий в веществе сердца имеется свободный анастомоз. 6
Особенности. — Эти сосуды иногда возникают от общего ствола, или их количество может быть увеличено до трех, при этом дополнительная ветвь небольшого размера. Реже бывает две дополнительных ветки. 7
Дуга аорты (Arcus AortÆ; поперечная аорта) (рис.505). —Дуга аорты начинается на уровне верхней границы второго грудинно-реберного сочленения правой стороны и проходит сначала вверх, назад и влево перед трахеей; затем он направляется назад по левой стороне трахеи и, наконец, проходит вниз по левой стороне тела четвертого грудного позвонка, у нижней границы которого он становится непрерывным с нисходящей аортой. Таким образом, он образует две кривизны: одну с выпуклостью вверх, другую с выпуклостью вперед и влево.Его верхняя граница обычно составляет около 2,5 см. ниже верхней границы manubrium sterni. 8
Отношения. — Дуга аорты покрыта спереди плеврой и передними краями легких, а также остатками тимуса. Когда сосуд движется назад, его левая сторона контактирует с левым легким и плеврой. Слева от этой части дуги вниз проходят четыре нерва; в порядке «перед» назад это левая диафрагма, нижняя из верхних сердечных ветвей левого блуждающего нерва, верхняя сердечная ветвь левого симпатического и ствол левого блуждающего нерва.Когда последний нерв пересекает арку, он отдает свою возвратную ветвь, которая изгибается под сосудом и затем проходит вверх с его правой стороны. Самая высокая левая межреберная вена проходит под углом вверх и вперед по левой стороне дуги между диафрагмальным и блуждающим нервами. Справа — глубокая часть сердечного сплетения, левый возвратный нерв, пищевод и грудной проток; трахея находится позади и справа от сосуда. Выше показаны безымянная левая общая сонная и левая подключичная артерии, которые возникают из-за выпуклости дуги и пересекаются рядом с их истоком левой безымянной веной. Ниже находятся бифуркация легочной артерии, левого бронха, артериальной связки, поверхностной части сердечного сплетения и левого возвратного нерва. Как уже говорилось, артериальная связка соединяет начало левой легочной артерии с дугой аорты. 9
Между началом левой подключичной артерии и местом прикрепления артериального протока просвет аорты плода значительно сужен, образуя так называемый перешеек аорты , а — сразу за артериальным протоком. сосуд представляет собой веретенообразное расширение, которое Гис назвал аортальным веретеном — точка соединения двух частей, отмеченная на вогнутости дуги углублением или углом.Эти условия в некоторой степени сохраняются и у взрослых, где Хис обнаружил, что средний диаметр веретена превышал диаметр перешейка на 3 мм. 10
Отличным от этого диффузного и умеренного стеноза перешейка является состояние, известное как коарктация или коарктация аорты , полная облитерация ее просвета, наблюдаемая у взрослых и происходящая во время или около, чаще всего немного ниже, прикрепления артериальной связки к аорте.Согласно Бонне 96, эта коарктация никогда не встречается у плода или при рождении и возникает из-за ненормального распространения своеобразной ткани протока на стенку аорты, которая вызывает одновременный стеноз обоих сосудов, поскольку он сокращается после рождения. — проток в этих случаях обычно облитерируют. Обширное коллатеральное кровообращение создается реберно-шейными, внутренними молочными железами и нисходящими ветвями поперечно-шейного отдела над стенозом, а под ним — первыми четырьмя межреберями аорты, перикардиафрениками, а также верхним и нижним эпигастрием. 11
Особенности. — Высота, на которую аорта поднимается к грудной клетке, обычно составляет около 2,5 см. ниже верхней границы грудины; но он может подниматься почти до вершины кости. Изредка встречается 4 см, реже от 5 до 8 см. ниже этой точки. Иногда аорта изгибается над корнем правого легкого (правая дуга аорты), а не над корнем левого, и проходит вниз по правой стороне позвоночника, что встречается у птиц.В таких случаях перемещаются все внутренние органы грудной клетки и брюшной полости. Реже аорта, выгнувшись над корнем правого легкого, направляется в ее обычное положение с левой стороны позвоночного столба; эта особенность не сопровождается перемещением внутренних органов. Аорта иногда делится, как у некоторых четвероногих, на восходящий и нисходящий ствол, первый из которых направлен вертикально вверх и разделяется на три ветви, снабжающие головку и верхние конечности.Иногда аорта подразделяется на две ветви, которые вскоре воссоединяются. В одном из этих случаев было обнаружено, что пищевод и трахея проходят через промежуток между двумя ветвями; это нормальное состояние сосуда у рептилий. 12
Филиалы (рис. 505, 506). — Три ветви, отходящие от дуги аорты: безымянная , — левая общая сонная артерия — , левая подключичная артерия — . 13
Особенности. Положение филиалов. — Ветви вместо того, чтобы исходить из самой верхней части дуги, могут исходить из начала дуги или верхней части восходящей аорты; или расстояние между ними в их начале может быть увеличено или уменьшено, наиболее частым изменением в этом отношении является приближение левой сонной артерии к безымянной артерии. 14
Номер первичных ветвей может быть уменьшен до одной или, как правило, двух; левая сонная артерия, отходящая от безымянной артерии; или (реже) сонная и подключичная артерии левой стороны, отходящие от левой безымянной артерии. Но это число может быть увеличено до четырех из правой сонной и подключичной артерий, выходящих непосредственно из аорты, а безымянная артерия отсутствует. В большинстве из этих последних случаев было обнаружено, что правая подключичная кость возникает из левого конца дуги; в других случаях это вторая или третья ветвь, а не первая.Другая распространенная форма, в которой есть четыре основных ветви, — это та, при которой левая позвоночная артерия выходит из дуги аорты между левой сонной и подключичной артериями. Наконец, количество стволов арки может быть увеличено до пяти или шести; в этих случаях наружная и внутренняя сонные артерии возникают отдельно от дуги, а общая сонная артерия отсутствует с одной или обеих сторон. В некоторых случаях было обнаружено шесть ветвей, и это состояние связано с отхождением обеих позвоночных артерий от дуги. 15
Номер обычный, расположение другое. — Когда аорта выгибается вправо, три ветви имеют расположение, обратное обычному; безымянная артерия — левая, одна, а правая сонная и подключичная артерия возникают отдельно. В других случаях, когда аорта принимает обычное русло, две сонные артерии могут быть соединены в один общий ствол, и подключичные кости возникают отдельно от дуги, а правая подключичная кость обычно возникает от левого конца дуги. 16
В некоторых случаях другие артерии отходят от дуги аорты. Из них наиболее распространенными являются бронхиальный, один или оба, и тиреоидея ima; но было замечено, что внутренняя молочная железа и нижняя щитовидная железа возникают из этого сосуда. 17
Анонимная артерия (A. Anonyma; брахиоцефальная артерия) (рис.505). — Безымянная артерия — самая большая ветвь дуги аорты, ее длина составляет от 4 до 5 см.в длину. Он возникает, на уровне верхней границы второго правого реберного хряща, от начала дуги аорты, в плоскости, расположенной кпереди от начала левой сонной артерии; он поднимается наискось вверх, назад и вправо до уровня верхней границы правого грудино-ключичного сочленения, где разделяется на правую общую сонную и правую подключичную артерии. 18
Отношения. Спереди, , он отделен от manubrium sterni Sternohyoideus и Sternothyreoideus, остатками вилочковой железы, левой безымянной и правой нижней щитовидной венами, пересекающими ее корень, а иногда и верхними сердечными ветвями правого блуждающего нерва. Задний к нему — трахея, которую он косо пересекает. На правой стороне показаны правая безымянная вена, верхняя полая вена, правый диафрагмальный нерв и плевра; и на левой стороне , остатки вилочковой железы, начало левой общей сонной артерии, нижних вен щитовидной железы и трахеи. 19
Филиалы. — Безымянная артерия обычно не имеет ответвлений; но иногда от него возникает небольшая ветвь, thyreoidea ima, . Иногда выделяет тимуса, или бронхиальную ветвь. 20
thyreoidea ima ( a. Thyreoidea ima ) поднимается перед трахеей в нижнюю часть щитовидной железы, которую она снабжает.Он сильно различается по размеру и, по-видимому, компенсирует недостаток или отсутствие одного из других сосудов щитовидной железы. Иногда он возникает из аорты, правой общей сонной артерии, подключичной кости или внутренней молочной железы. 21
Подразделение. — Безымянная артерия иногда разделяется выше уровня грудино-ключичного сустава, реже — ниже него. 22
Позиция. —Когда дуга аорты находится на правой стороне, безымянный элемент направлен на левую сторону шеи. 23
Обращение с обеспечением. — Аллан Бернс продемонстрировал на мертвом испытуемом возможность установления коллатерального кровообращения после перевязки безымянной артерии путем перевязки и разделения этой артерии. Затем он обнаружил, что «даже грубая инъекция, введенная в аорту, свободно проходит через анастомозирующие ветви в артерии правой руки, полностью заполняя их и все сосуды головы.97 Ветвей, по которым будет осуществляться это обращение, очень много; таким образом, все коммуникации через среднюю линию между ветвями сонных артерий противоположных сторон будут доступны для притока крови к правой стороне головы и шеи; в то время как анастомоз между реберно-шейным отделом подключичной кости и первым межреберным отделом аорты (см. ниже, о коллатеральном кровообращении после облитерации грудной аорты) будет направлять кровь свободным и прямым путем в правую подключичную кость.Кроме того, многочисленные связи между межреберными артериями и ветвями подмышечной и внутренней артерий молочной железы, несомненно, будут способствовать притоку крови к правой руке, в то время как нижняя надчревная часть от внешней подвздошной кости будет способствовать ее анастомозу. с внутренней молочной железой, компенсируйте любой недостаток кровоснабжения стенки грудной клетки. 24
Примечание 97. Хирургическая анатомия головы и шеи, стр.62. [назад]
СОДЕРЖАНИЕ · БИБЛИОГРАФИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ · ИЛЛЮСТРАЦИИ · УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТА
0

0

48

0

48

Ознакомьтесь с другими нашими образцами письменных работ, такими как наши ресурсы по эссе о социальной ответственности, эссе Леонардо да Винчи, эссе о ВИЧ.

+ посмотреть другие популярные эссе — скрыть популярные эссе

.Калькулятор квартиля

| Калькулятор интерквартильного размаха

Использование калькулятора

Этот калькулятор квартилей и калькулятор межквартильного размаха находит первый квартиль Q 1 , второй квартиль Q 2 и третий квартиль Q 3 набора данных. Он также находит медианный, минимальный, максимальный и межквартильный размах.

Введите данные через запятую или пробел.

Вы также можете копировать и вставлять строки данных из электронных таблиц или текстовых документов. См. Все допустимые форматы в таблице ниже.

Квартили

Квартили маркируют каждые 25% набора данных:

  • Первый квартиль Q 1 — 25-й процентиль
  • Второй квартиль Q 2 — 50-й процентиль
  • Третий квартиль Q 3 — 75-й процентиль

Второй квартиль Q 2 найти легко.Это медиана любого набора данных, которая делит упорядоченный набор данных на верхнюю и нижнюю половины.

Первый квартиль Q 1 — это медиана нижней половины, не включая значение Q 2 . Третий квартиль Q 3 — это медиана верхней половины без учета значения Q 2 .

Как рассчитать квартили

  1. Упорядочите набор данных от наименьшего до наибольшего значений
  2. Найдите медиану.Это второй квартиль 2 QQ.
  3. At Q 2 разделил упорядоченный набор данных на две половины.
  4. Нижний квартиль Q 1 — это медиана нижней половины данных.
  5. Верхний квартиль Q 3 — это медиана верхней половины данных.

Если размер набора данных нечетный, не включайте медианное значение при нахождении первого и третьего квартилей.

Если размер набора данных четный, медиана — это среднее значение двух средних значений в наборе данных. Сложите эти 2 значения, а затем разделите на 2. Медиана разделяет набор данных на нижнюю и верхнюю половины и является значением второго квартиля Q 2 .

Как найти межквартильный размах

Межквартильный размах IQR — это диапазон значений от первого квартиля Q 1 до третьего квартиля Q 3 .Найдите IQR, вычтя 1 Q из 3 Q.

Как найти минимум

Минимум — это наименьшее значение в наборе данных выборки.

Заказ набора данных от наименьшего к наибольшему значению,
x 1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ … ≤ x n , минимум — это наименьшее значение
x 1 .{n} \]

Как найти максимум

Максимум — это наибольшее значение в наборе данных выборки.

Заказ набора данных от наименьшего к наибольшему значению,
x 1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ … ≤ x n , максимум — это наибольшее значение
x n . Формула максимума:

\ [\ text {Max} = x_n = \ text {max} (x_i) _ {i = 1} ^ {n} \]

Как найти диапазон набора данных

Диапазон набора данных — это разница между минимумом и максимумом.Чтобы найти диапазон, вычислите x n минус x 1 .

\ [R = x_n — x_1 \]

Допустимые форматы данных

Колонна (новые строки)

42

54

65

47

59

40

53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

, разделенные запятыми (CSV)

42,

54,

65,

47,

59,

40,

53,

или

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Помещения

42 54

65 47

59 40

53

или

42 54 65 47 59 40 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Смешанные разделители

42

54 65« 47« 59,

40 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Список литературы

[1] Авторы Википедии.»Квартиль.» Википедия, свободная энциклопедия. Последнее посещение 10 апреля 2020 г.

,

Калькулятор отклонений

Использование калькулятора

Дисперсия — это мера отклонения точек данных от среднего. Низкая дисперсия указывает на то, что точки данных в целом похожи и не сильно отличаются от среднего. Высокая дисперсия указывает на то, что значения данных имеют большую изменчивость и более широко отклоняются от среднего.

Калькулятор дисперсии находит дисперсию, стандартное отклонение, размер выборки n , среднее значение и сумму квадратов.Вы также можете увидеть проделанную работу для расчета.

Введите набор данных со значениями, разделенными пробелами, запятыми или переносами строки. Вы можете копировать и вставлять свои данные из документа или электронной таблицы.

Этот калькулятор стандартного отклонения использует ваш набор данных и показывает работу, необходимую для расчетов.

Как рассчитать отклонение

  1. Найдите среднее значение набора данных. Сложите все значения данных и разделите на размер выборки n .2} \)

    ,

    Среднее значение, медиана, режим Калькулятор

    Использование калькулятора

    Вычисление среднего, медианного значения, режима, а также минимума, максимума, диапазона, количества и суммы для набора данных.

    Введите значения через запятую или пробел. Вы также можете копировать и вставлять строки данных из электронных таблиц или текстовых документов. См. Все допустимые форматы в таблице ниже.

    Что такое средняя медиана и мода?

    Среднее значение, медиана и мода — все это меры центральной тенденции в статистике. Каждый из них по-разному сообщает нам, какое значение в наборе данных является типичным или репрезентативным для набора данных.

    Среднее значение совпадает со средним значением набора данных и находится с помощью вычислений. Сложите все числа и разделите их на количество чисел в наборе данных.

    Медиана — это центральное число набора данных.Расположите точки данных от наименьшего к наибольшему и найдите центральное число. Это медиана. Если в середине два числа, медиана — это среднее значение этих двух чисел.

    Режим — это номер в наборе данных, который встречается наиболее часто. Подсчитайте, сколько раз каждое число встречается в наборе данных. Режим — это номер с самым высоким счетом. Ничего страшного, если есть более одного режима. И если все числа встречаются одинаковое количество раз, режима нет.

    Как найти среднее значение

    1. Сложите все значения данных, чтобы получить сумму
    2. Подсчитайте количество значений в вашем наборе данных
    3. Разделите сумму на количество

    Среднее значение совпадает со средним значением в наборе данных.{n} x_i} {n} \]

    Как найти медиану

    Медиана \ (\ widetilde {x} \) — это значение данных, отделяющее верхнюю половину набора данных от нижней половины.

    • Упорядочить значения данных от наименьшего к наибольшему значению
    • Медиана — это значение данных в середине набора
    • Если в середине есть 2 значения данных, медиана является средним из этих 2 значений.

    Пример медианы

    Для набора данных 1, 1, 2, 5 , 6, 6, 9 медиана равна 5.

    Для набора данных 1, 1, 2 ,
    6 , 6, 9 медиана равна 4. Возьмите среднее значение 2 и 6 или (2 + 6) / 2 = 4.

    Медианная формула

    Заказ набора данных
    x 1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ … ≤ x n от самого низкого до самого высокого значения, медиана \ (\ widetilde {x} \) — это точка данных, разделяющая верхнюю половину значений данных из нижней половины.

    Если размер набора данных n нечетный, медиана — это значение в позиции p , где

    \ [p = \ dfrac {n + 1} {2} \] \ [\ widetilde {x} = x_p \]

    Если n даже, медиана — это среднее значение в позициях p и
    п + 1 где

    \ [p = \ dfrac {n} {2} \] \ [\ widetilde {x} = \ dfrac {x_ {p} + x_ {p + 1}} {2} \]

    Как найти режим

    Mode — это значение или значения в наборе данных, которые встречаются наиболее часто.

    Для набора данных 1 , 1 , 2, 5, 6 ,
    6 , 9 режим 1, а также 6.

    Межквартильный размах

    IQR = Q 3 — Q 1

    Выбросы

    Потенциальные выбросы — это значения, которые лежат выше верхней границы или ниже нижней границы набора выборки.

    Верхний забор = Q 3 & plus; 1.5 × Межквартильный размах

    Нижняя граница = Q 1 — 1,5 × Межквартильный размах

    Калькуляторы связанной статистики и анализа данных

    Допустимые форматы данных

    Колонна (новые строки)

    42

    54

    65

    47

    59

    40

    53

    42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

    через запятую

    42,

    54,

    65,

    47,

    59,

    40,

    53,

    или

    42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

    42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

    Помещения

    42 54

    65 47

    59 40

    53

    или

    42 54 65 47 59 40 53

    42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

    Смешанные разделители

    42

    54 65« 47« 59,

    40 53

    42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

    ,