Одновременная обсадка: Системы для бурения с одновременной обсадкой скважины
Одновременная обсадка
До 90 % земной поверхности покрыто рыхлыми породами, такими как глины, пески. Почвенной слой, щебень, галечник.
Бурение по таким породам чаще всего сопровождается осложнениями, связанными с обрушением стенок скважины, поглощениями бурового раствора и др. Как показывает практика стенки скважины обрушаются раньше, чем успевают опустить обсадную колонну, что вызывает дополнительные непроизводительные затраты времени для очистки скважины и повторного спуска обсадной колонны.
Для решения этих проблем была разработана новейшая система бурения с одновременной обсадкой, которая позволяет в процессе бурения скважины одновременно опускать обсадную трубу. Глубина бурения с одновременной обсадкой может достигать 250 м, но во многом зависит от типа буримых горных пород и водопроявлений в скважине.
При бурении методом одновременной обсадки проталкивание обсадной трубы в скважину происходит за счет ударных нагрузок пневмоударника. Обсадная труба в процессе бурения не вращается, что позволяет сэкономить огромные потери энергии на трение обсадной трубы о стенки скважины.
Области применения бурения с одновременной обсадкой:
-
Бурение под кондуктор скважин на нефть и газ -
Бурение скважин на воду и геотермальных -
Установка свай -
Опережающая крепь -
Анкера -
Стабилизация грунта
-
НАДЕЖНАЯ ПРОСТАЯ СИСТЕМА -
БУРЕНИЕ С ВОЗДУХОМ ПНЕВМОУДАРНИКОМ – ВЫСОКИЕ СКОРОСТИ БУРЕНИЯ -
БУРЕНИЕ В СЛОЖНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ (ПЕСКИ, ВАЛУНЫ, ГАЛЕЧНИКИ) -
ЭКОНОМИЯ ВРЕМЕНИ НА СПУСК ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ -
ЭКОНОМИЯ НА БУРОВОМ РАСТВОРЕ -
НЕТ НЕОБХОДИМОСТИ КОПАТЬ ЗУМПФЫ
Система SUPERBIT позволяет отлично проходить мягкие несцементированные участки горных пород без осложнений. Система SUPERBIT состоит из пилотного долота и кольцевого башмака для обсадной колонны. Система имеет специальные раздвижные лопасти, которые складываются в процессе спуска и подъема системы. Как только лопасти касаются забоя, они автоматически раздвигаются и бурят скважину большим диаметром, чем обсадная труба. При добуривании до назначенной глубины система приподнимается, лопасти складываются и полностью извлекается на поверхность.
Модели и размеры:
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* специально для Российского стандарта труб 133 мм при бурении на воду.
Система бурения с одновременной обсадкой DTH-ROX+
-
ВЫСОКИЕ СКОРОСТИ БУРЕНИЯ -
БУРЕНИЕ В СЛОЖНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ (ПЕСКИ, ВАЛУНЫ, ГАЛЕЧНИКИ) БЕЗ ОСЛОЖНЕНИЙ -
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СКВАЖИНЫ -
ЭКОНОМИЯ ВРЕМЕНИ НА СПУСК ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ
Система бурения с одновременной обсадкой DTH—ROX+ предназначена для бурения скважин в сложных горно-геологических условиях (валунно-галечные отложения, плывуны и др.). Системы состоит из пнемоударного долота специальной конструкции, а также башмака с расширительным кольцом в сборе. Обсадная труба приваривается к башмаку, долото за счет специальной конструкции замыкается с расширительным кольцом и в процессе бурения передает вращения на кольцо, башмак и обсадная колонна при бурении не вращаются. После достижения необходимой глубины долото отсоединяется от расширительного кольца путем вращения против часовой стрелки и поднимается на поверхность, затем бурение продолжается меньшим диаметром.
Области применения:
-
— бурение на воду -
— бурение геотермальных скважин -
— бурение свай
Диаметры обсадных колонн при бурении с системой Odex от 89 до 273 мм.
Symmetrix
Состоит из:
-
пилотного долота -
расширительного кольца, -
башмака, который находится в зацеплении с расширительным кольцом и приваривается к обсадной трубе
При использовании системы Symmetrix разрушение забоя скважины происходит равномерно по всей поверхности, что, в отличие от системы Odex, позволяет избежать заклинивания системы в скважине.
Диаметры обсадных колонн при бурении с системой Symmetrix от 114 до 1220 мм.
Преимущества бурения с одновременной обсадкой:
-
Надежная простая система -
Бурение в сложных горно- -
геологических условиях (пески, -
валунно-галечные отложения) -
Вертикальность ствола -
скважины -
Экономия времени на спуск обсадной колонны -
Опробование по шламу -
Высокие скорости бурения -
Различные модификации
Для выбора наиболее подходящей для Вашей задачи системы обращайтесь за помощью к нашим специалистам.
Система с одновременной обсадкой скважин «ООС-145»
Система с одновременной обсадкой «ООС-145» — аналог европейских продуктов, который готов работать со стандартным погружным пневмоударником П-110.
Область применения. В зарубежных странах технология бурения с одновременной обсадкой пользуется большой популярностью. Данное оборудование предназначено для бурения и одновременного обсаживания скважин в неустойчивых грунтах и горных породах. При помощи системы с одновременной обсадкой осуществляется бурение скважин. Эта технология сопутствует существенному уменьшению срока проходки скважины и обеспечивает минимальные риски по фактору – обрушение скважин.
Данное оборудование позволяет осуществлять бурение скважин:
– на воду,
– геотермальных скважин,
– свай.
Сущность работы данного снаряда заключается в том, что бурение осуществляется погружными пневмоударниками 1 со специальным породоразрушающим инструментом 2, который за счет оригинальной конструкции обеспечивает диаметр бурения больший по отношению к диаметру обсадной трубы 3. После завершения бурения породразрушающий инструмент 2 изменяет свои габаритные размеры до внутреннего диаметра обсадной трубы 3 и с легкостью извлекается из скважины 4.
| 1 – погружной пневмоударник;2 – корпус долота;3 – обсадная труба;
4 – скважина; 5 – хвостовик долота; 6 – стартовая втулка; 7 – сегмент долота |
Особенности конструкции:
- корпус долота изготовлен из легированной хромоникелевой стали с термообработкой, имеет на конце шлицевое соединение 8х48х60;
- сегменты долота изготовлены из легированной хромоникелевой стали с закалкой до 42 HRCэ;
- забойная часть долота армирована сферическими твердосплавными вставками ВК8ВК диаметром 12 и 13 мм. Особенностью вооружения является наличие бокового армирования для уменьшения износа долота и предотвращения его заклинивания в скважине, крепление твердосплавных вставок – прессованное;
- конструкция бурового долота позволяет заменять отработанные сегменты при их износе (для этого убирается стопорное кольцо, выбивается палец, производится замена сегмента). Ресурса работы корпуса долота хватает на 2-3 комплекта сегментов.
Преимущества:
Надежность, простота конструкции, бурение в сложных геологических условиях, возможность применения с пневмоударниками различных конструкций (под заказ).
Одновременная обсадка
До 90 % земной поверхности покрыто рыхлыми породами, такими как глины, пески. Почвенной слой, щебень, галечник.
Бурение по таким породам чаще всего сопровождается осложнениями, связанными с обрушением стенок скважины, поглощениями бурового раствора и др. Как показывает практика стенки скважины обрушаются раньше, чем успевают опустить обсадную колонну, что вызывает дополнительные непроизводительные затраты времени для очистки скважины и повторного спуска обсадной колонны.
Для решения этих проблем была разработана новейшая система бурения с одновременной обсадкой, которая позволяет в процессе бурения скважины одновременно опускать обсадную трубу. Глубина бурения с одновременной обсадкой может достигать 250 м, но во многом зависит от типа буримых горных пород и водопроявлений в скважине.
При бурении методом одновременной обсадки проталкивание обсадной трубы в скважину происходит за счет ударных нагрузок пневмоударника. Обсадная труба в процессе бурения не вращается, что позволяет сэкономить огромные потери энергии на трение обсадной трубы о стенки скважины.
Области применения бурения с одновременной обсадкой:
-
Бурение под кондуктор скважин на нефть и газ -
Бурение скважин на воду и геотермальных -
Установка свай -
Опережающая крепь -
Анкера -
Стабилизация грунта
-
НАДЕЖНАЯ ПРОСТАЯ СИСТЕМА -
БУРЕНИЕ С ВОЗДУХОМ ПНЕВМОУДАРНИКОМ – ВЫСОКИЕ СКОРОСТИ БУРЕНИЯ -
БУРЕНИЕ В СЛОЖНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ (ПЕСКИ, ВАЛУНЫ, ГАЛЕЧНИКИ) -
ЭКОНОМИЯ ВРЕМЕНИ НА СПУСК ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ -
ЭКОНОМИЯ НА БУРОВОМ РАСТВОРЕ -
НЕТ НЕОБХОДИМОСТИ КОПАТЬ ЗУМПФЫ
Система SUPERBIT позволяет отлично проходить мягкие несцементированные участки горных пород без осложнений. Система SUPERBIT состоит из пилотного долота и кольцевого башмака для обсадной колонны. Система имеет специальные раздвижные лопасти, которые складываются в процессе спуска и подъема системы. Как только лопасти касаются забоя, они автоматически раздвигаются и бурят скважину большим диаметром, чем обсадная труба. При добуривании до назначенной глубины система приподнимается, лопасти складываются и полностью извлекается на поверхность.
Модели и размеры:
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* специально для Российского стандарта труб 133 мм при бурении на воду.
Система бурения с одновременной обсадкой DTH-ROX+
-
ВЫСОКИЕ СКОРОСТИ БУРЕНИЯ -
БУРЕНИЕ В СЛОЖНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ (ПЕСКИ, ВАЛУНЫ, ГАЛЕЧНИКИ) БЕЗ ОСЛОЖНЕНИЙ -
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СКВАЖИНЫ -
ЭКОНОМИЯ ВРЕМЕНИ НА СПУСК ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ
Система бурения с одновременной обсадкой DTH—ROX+ предназначена для бурения скважин в сложных горно-геологических условиях (валунно-галечные отложения, плывуны и др.). Системы состоит из пнемоударного долота специальной конструкции, а также башмака с расширительным кольцом в сборе. Обсадная труба приваривается к башмаку, долото за счет специальной конструкции замыкается с расширительным кольцом и в процессе бурения передает вращения на кольцо, башмак и обсадная колонна при бурении не вращаются. После достижения необходимой глубины долото отсоединяется от расширительного кольца путем вращения против часовой стрелки и поднимается на поверхность, затем бурение продолжается меньшим диаметром.
Области применения:
-
— бурение на воду -
— бурение геотермальных скважин -
— бурение свай
Диаметры обсадных колонн при бурении с системой Odex от 89 до 273 мм.
Symmetrix
Состоит из:
-
пилотного долота -
расширительного кольца, -
башмака, который находится в зацеплении с расширительным кольцом и приваривается к обсадной трубе
При использовании системы Symmetrix разрушение забоя скважины происходит равномерно по всей поверхности, что, в отличие от системы Odex, позволяет избежать заклинивания системы в скважине.
Диаметры обсадных колонн при бурении с системой Symmetrix от 114 до 1220 мм.
Преимущества бурения с одновременной обсадкой:
-
Надежная простая система -
Бурение в сложных горно- -
геологических условиях (пески, -
валунно-галечные отложения) -
Вертикальность ствола -
скважины -
Экономия времени на спуск обсадной колонны -
Опробование по шламу -
Высокие скорости бурения -
Различные модификации
Для выбора наиболее подходящей для Вашей задачи системы обращайтесь за помощью к нашим специалистам.
Типы долот для систем с одновременной обсадкой скважин
Системы для бурения скважин с одновременной обсадкой сегодня завоевывают все большую популярность ввиду своей практичности, экономической целесообразности и удобства. Бурение с одновременной обсадкой скважины – один из наиболее эффективных методов работы в рыхлых и сыпучих породах, поскольку позволяет предотвратить наиболее часто встречающиеся осложнения, характерные для данного типа пород.
Бурение с одновременной обсадкой позволяет не только предотвратить обрушение стенок скважины и поглощения бурового раствора при работе с такими грунтами как глина, песок, галечник и т.д., но и существенно снизить трудозатраты на реализацию комплекса мероприятий по сооружению скважины.
Для работы с системами одновременной обсадки скважин могут применяться несколько типов долот различной конструкции, каждая из которых соответствует типу грунта, в котором предстоит проведение работ, и диаметра обсадной трубы.
Раздвижные долота (долота типа РД) демонстрируют наиболее высокие показатели эффективности при работе с сыпучими грунтами, состоящими из мелкой фракции. Особенность конструкции этого типа долот заключается в разнонаправленном смещении двух равных сегментов. Пределом глубины скважины для данного типа долот принято считать отметку около 60-80 метров. Основными преимуществами раздвижных долот являются высокая надежность перевода долота из рабочего в транспортное положение и наоборот, высокая скорость бурения, а также прямолинейность создаваемого ствола скважины.
Сдвижные долота (долота типа СД) считаются наиболее подходящим решением для проведения работ в сыпучих породах, содержащих достаточно объемные твердые включения, поскольку эти устройства демонстрируют стабильное вращение при бурении по валунам, высокую надежность складывания и раскладывания, а также обеспечивают высокую скорость проходки. Особенностью их конструкции является наличие эксцентрика, расположенного выше забурника. Предельная глубина скважины, которую возможно достичь при бурении с одновременной обсадкой долотом типа СД, составляет не более 40 метров.
Самым универсальным типом долота для проведения буровых работ в неустойчивых породах с одновременной обсадкой ствола по праву считается трехсегментное (долото типа ТД). Этот тип оборудования включает в себя преимущества двух ранее описанных типов – высокая скорость работы, надежность складывания и раскладывания, стабильность работы по валунам, а также прямолинейность ствола. Это позволяет работать долотом типа ТД в любых типах пород и грунтов на глубину до 80 метров. Особенность конструкции системы данного типа заключается в наличии трех сегментов, которые за счет поворота смещаются режущим краем от центра.
Система с одновременной обсадкой скважин импортная
Система с одновременной обсадкой c раскрывающимися сегментами имеет оригинальную конструкцию. Благодаря большой ширине сегменты обладают высокой долговечностью. При изготовлении применяется твёрдосплавные штыри высочайшего качества. Замена сегментов очень проста и занимает мало времени.
| Модель | Количество сегментов | Диаметр долота (мм) | Диаметр корпуса | Модель пневмоударника | |||
| внешний | внутренний | внутренний | наружный | толщина стенки | |||
| TREX 115 | 2 | 155 | 113 | 120 | 140 | 10.0 | ACE40 |
| TREX 140 | 2 | 185 | 141 | 155.2 | 168.3 | 6.6 | ACE50 |
| TREX 165 | 2 | 212 | 162 | 178 | 194 | 8.0 | ACE60 |
| TREX 190 | 3 | 239 | 188 | 203 | 219 | 8.0 | ACE60, ACE80 |
| TREX 215 | 3 | 264 | 213 | 225.9 | 244.4 | 9.3 | ACE80 |
| TREX 240 | 3 | 295 | 235 | 254.6 | 273 | 9.2 | ACE80 |
| TREX 250 | 3 | 317 | 248 | 270 | 300 | 15.0 | TD100 |
| TREX 280 | 3 | 341 | 268 | 304.8 | 323.9 | 9.6 | TD100 |
| TREX 315 | 3 | 379 | 319 | 335.6 | 355.6 | 10.0 | ACE120 |
| TREX 365 | 3 | 425 | 356 | 387.4 | 406.4 | 9.5 | ACE120 |
| TREX 410 | 3 | 480 | 408 | 425 | 457 | 16.0 | TD320 |
| TREX 460 | 4 | 530 | 455 | 482.6 | 508 | 12.7 | ACE380, TD450 |
Другие размеры доступны по запросу.
RC бурение с обратной продувкой
RC Бурение — reverse circulation с английского — обратная циркуляция.
Бурение с обратной циркуляцией представляет собой метод бурения, в котором используются двойные бурильные трубы.
Внутренние трубы позволяют транспортировать буровой шлам непрерывным потоком на поверхность. Шлам проходит через разгрузочный рукав и собирается в пробоотборные мешки.
В качестве буровой среды в основном используется сжатый воздух, который закачивается под давлением в пространство между внешней и внутренней трубой.
Разрушение породы происходит пневмоударником.
В отличие от других способов пневмоударного бурения, где воздух нагнетается по трубе, а шлам выносится по затрубному зазору, в нашем случае воздух на забой подается по межтрубному пространству, шлам выдувается по внутренней трубе, что исключает потери шлама в полостях и трещинах стенок скважины и на ее устье.
Основные особенности:
-
Образцы проб не содержат загрязнений — разрушенная порода проходит через долото во внутреннюю трубу по направлению к пробоотборному мешку. Пробы не контактируют со стенками скважины и защищены от загрязнения. Для предотвращения заражения проб с предыдущих интервалов, после проходки каждого целевого интервала осуществляется контрольная продувка.
-
При подаче давления в штанги образуется аэродинамическая подъемная сила по средствам которой вода поднимается по затрубному пространству, а шлам по внутренней трубе. В идеале, при бурении методом RC получают сухой буровой шлам т.к. сжатый воздух высушивает породу перед буровым долотом.
-
Конструкция обеспечивает сбор пробы при бурении через пустоты, зоны трещиноватости, полости и зоны низкого давления. Сбор проб до 100% — обеспечивается конфигурацией снаряда и применяемого породоразрушаемого инструмента.
-
Скорость проходки сопоставима с методами открытого бурения и часто быстрее на большой глубине. Механическая скорость бурения достигает 40 м/час. В крепких породах Х-ХII категории по буримости может падать до 6-10 м/час.
-
Эксплуатационные расходы — как правило, ниже за счет соотношения стоимости бурового инструмента к его сроку службы и скорости проходки.
-
Прямолинейность скважины — диаметр скважины близок к диаметру бурильной трубы, что обеспечивает минимальные искривления.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Одновременно и одновременно
Мейв Мэддокс
Мое внимание привлекло следующее предложение на сайте профессионального писателя:
Одновременно люди (например, редактор и писатель) могут работать над одним и тем же документом одновременно, гарантируя, что изменения не потеряны в старых, потерянных черновиках.
Я видел, как непрофессиональные писатели использовали фразу «одновременно работающие люди» в контексте использования компьютера, как в этом обмене между клиентом и поставщиком услуг:
Вопрос: Сколько людей могут одновременно войти в мою учетную запись?
Ответ: Только один человек может войти в систему на одном компьютере.Если вы войдете в систему на компьютере и уже вошли в систему в другом месте, вы выйдете из своего старого сеанса. Для других устройств, таких как Roku, iPad и iPhone, одновременно могут войти 3 человека.
Обратите внимание на использование наречия одновременно в ответе для описания ситуации, в которой участвуют несколько пользователей.
Основное определение прилагательного одновременный — «существующий, происходящий, происходящий, действующий и т. Д. В одно и то же время.”
Я полагаю, что в каком-то смысле мы все «одновременные люди», потому что все мы живем на планете в одно и то же время. Однако в большинстве случаев одновременно обычно применяется к вещам или событиям, тогда как люди делают вещей, одновременно, .
Вот некоторые традиционные варианты использования прилагательного:
В 1964 году примерно девять из десяти японцев смотрели финальный матч и чувствовали коллективную радость в момент победы.Эта одновременная эмоция вызвала у них сильное чувство общности.
За 10 лет произошло падение количества браков и одновременное падение стоимости экспортируемой британской продукции.
Я бы сказал, что царапина была одновременной с ударом.
До того, как повстанцы бросили гаечный ключ в планы Империи, сколько Звезд Смерти одновременно предполагалось Империей?
Событие, на котором шахматный мастер играет в партии с несколькими игроками одновременно, называется «одновременной игрой» или «одновременной демонстрацией».”
«Совместное уравнение» — это «уравнение с двумя или более неизвестными, которые должны иметь одинаковые значения в каждом уравнении».
В контексте устного перевода одновременных — это , используемых для описания людей, которые переводят с одного языка на другой, когда говорящий его произносит.
Одно из ключевых умений переводчика-синхрониста — решительность.
Переводчики-синхронисты должны в совершенстве владеть не только языками, но и своей культурой.
Поиск в Google показывает, что даже в этой профессии переводчик чаще относится к процессу перевода, чем к переводчику, как к синхронным переводам :
синхронный перевод: 434 000 результатов
синхронный перевод: 361 000 результатов
переводчика-синхрониста: 161 000
Примечание. При поиске без кавычек фраза «одновременное отслеживание людей» дает около 19 000 000 результатов. Фраза, связанная с робототехникой, относится не к «спонтанным людям», а к «спонтанному отслеживанию людей».«Эта фраза связана с тем фактом, что робот должен быть запрограммирован так, чтобы избегать человеческих препятствий при движении.
Вот предлагаемая редакция предложения, которое вызвало этот пост:
Редакторы и писатели могут работать над одним и тем же документом одновременно, гарантируя, что изменения не потеряны в старых, потерянных черновиках.
Хотите улучшить свой английский за пять минут в день? Получите подписку и начните получать наши ежедневные советы и упражнения по написанию!
Продолжайте учиться! Просмотрите категорию неправильно использованных слов, просмотрите наши популярные публикации или выберите связанную публикацию ниже:
Прекратите делать эти досадные ошибки! Подпишитесь на Daily Writing Tips уже сегодня!
- Вы улучшите свой английский всего за 5 минут в день, гарантировано!
- подписчиков получают доступ к нашим архивам с более чем 800 интерактивными упражнениями!
- Вы также получите три бонусные электронные книги совершенно бесплатно!
Попробовать бесплатно
,
одновременных и квадратных уравнений | SkillsYouNeed
На нашей странице Введение в алгебру объясняется, как решать простые уравнения с помощью базовой алгебры.
На этой странице обсуждаются более сложные уравнения, включая уравнения с дробями, а также две конкретные проблемы, с которыми вы можете столкнуться: одновременные уравнения и квадратные уравнения.
Что наиболее важно, он дает понять, что эти уравнения, как и другие, соответствуют правилам, и что вы все еще можете ими манипулировать, если не забываете делать то же самое с обеими сторонами уравнения.
Скобки в алгебре
В алгебраических уравнениях вы часто встретите члены в скобках (скобках). Чтобы решить уравнение, вам может потребоваться развернуть скобки. Это означает, что нам нужно проработать выражение и убрать скобки логическим образом, согласно некоторым правилам.
Если в вашем уравнении есть только один набор скобок, процесс прост. Например:
$$ 4 (x − 2) = 18 $$
В этом случае все, что находится в скобках в левой части уравнения, умножается на 4.Во-первых, расширите скобки по срокам:
$$ 4x — 8 = 18 $$
Теперь вы можете решить уравнение для \ (x \). Затем прибавьте по 8 с каждой стороны:
$$ 4x = 26 $$
Наконец разделите каждую сторону на 4:
$$ x = 6.5 $$
Если в вашем уравнении есть два набора скобок (или более), которые необходимо перемножить, то процесс более сложный, но он следует логическому набору правил.
Например, разверните выражение:
$$ (2x + 5) (x + 4) = 0 $$
В левой части уравнения нам нужно умножить (2 \ (x \) + 5) на (\ (x \) + 4).Каждый набор скобок содержит более одного термина. Это не просто случай умножения набора скобок на коэффициент , как в предыдущем примере, где вы умножили всю скобку на 4.
В этом случае вам нужно умножить каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке и сложить их все вместе, то есть умножить \ (x \) на \ (x \), \ (x \) на 4, затем \ (x \) на 5, затем 4 на 5. Это кажется довольно сложным, поэтому вы можете использовать метод, известный как ‘FOIL’ , чтобы помочь.
FOIL обозначает F irst O uter I nner L ast.
ПЕРВЫЙ: 2 \ (x \) × \ (x \) = 2 \ (x \) 2
СНАРУЖИ: 2 \ (x \) × 4 = 8 \ (x \)
ВНУТРИ: 5 × \ (x \) = 5 \ (x \)
ПОСЛЕДНИЙ: 5 × 4 = 20
Следующий шаг — сложить их вместе:
2 \ (x \) 2 + 8 \ (x \) + 5 \ (x \) + 20 совпадает с 2 \ (x \) 2 + 13 \ (x \) + 20.
Таким образом, исходное уравнение (2 \ (x \) + 5) (\ (x \) + 4) = 0 становится:
$$ 2x ^ 2 + 13x + 20 = 0 $$
Этот тип уравнения известен как квадратное уравнение .Подробнее об этом ниже.
Уравнения с дробями
Уравнения с дробями выглядят немного устрашающе, но есть простой трюк, который упрощает их решение.
Перекрестное умножение включает удаление дробей путем умножения обеих сторон на каждый знаменатель по очереди. Подробнее о работе с дробями читайте на нашей странице Fractions .
Рабочий пример
$$ \ гидроразрыва {2 + X} {3} = \ гидроразрыва {9} + х {5} $$
Чтобы удалить дроби, умножьте обе части уравнения на каждый знаменатель (3 и 5) по очереди.
Начните с умножения каждой стороны на 3:
$$ \ гидроразрыва {3 (2 + х)} {3} = \ гидроразрыва {3 (9 + х)} {5} $$
Слева две тройки сокращаются, оставляя 2 + \ (x \).
Справа раскройте скобки в числителе, чтобы получилось 27 + 3 \ (x \)
.
$$ 2 + х = \ гидроразрыва {27 + 3х} {5} $$
Теперь умножьте обе стороны на 5. И снова две пятерки уравняются справа, и вы получите:
$$ 5 (2 + x) = 27 + 3x $$
$$ 10 + 5x = 27 + 3x $$
Измените форму уравнения так, чтобы члены, содержащие \ (x \), находились слева, а члены, содержащие только числа, — справа.Сначала отнимите 10 с каждой стороны:
$$ 5x = 17 + 3x $$
Затем вычтите 3 \ (x \) с каждой стороны, чтобы получить все значения \ (x \) слева, и вы получите:
$$ 2x = 17 $$
Наконец, разделив обе стороны на 2, вы получите значение \ (x \):
$$ x = 8,5 $$
Обратите внимание, что \ (x \) не всегда должно быть целым числом.
Одновременные уравнения
До сих пор все примеры содержали только одну «неизвестную» переменную \ (x \).Мы можем решить эти уравнения с помощью алгебры, чтобы найти значение \ (x \). Если у вас есть одно неизвестное, вам нужно решить только одно уравнение, чтобы получить ответ.
Однако что произойдет, если у вас есть такое уравнение, как \ (y \) = 4 \ (x \) + 5, где есть , два неизвестных: , \ (x \) и \ (y \)?
Вы можете даже встретить более сложное уравнение, в котором есть три неизвестных: \ (x \), \ (y \) и \ (z \).
Правило состоит в том, что для их решения вам нужно столько же уравнений, сколько у вас есть неизвестных.Все уравнения должны быть верными для всех неизвестных. Это означает, что вам нужны два уравнения для двух неизвестных, три уравнения для трех неизвестных и так далее.
Одновременные уравнения — это набор из двух уравнений, в которых используются одни и те же неизвестные переменные, и оба они верны. Они обозначаются как одновременных , потому что решаются вместе.
Одновременные уравнения иногда обозначаются длинной фигурной скобкой, чтобы связать их вместе.
Метод решения одновременных уравнений с переменной \ (x \) и \ (y \):
-
Сначала измените одно уравнение, чтобы получить выражение или значение для \ (x \).Измененное уравнение может быть \ (x \) = числом, или это может быть выражение, где \ (x \) = функция от \ (y \) (т.е. \ (y \) все еще существует как неизвестное в уравнении ). Вы можете увидеть это как \ (x \) = ƒ (\ (y \)), что просто означает, что «\ (x \) является функцией от \ (y \)».
-
Если у вас есть значение или выражение для \ (x \), вы можете подставить его в другое уравнение, чтобы найти значение \ (y \). Это новое уравнение будет иметь только одно неизвестное, \ (y \).
- Наконец, если ваш ответ \ (x \) =? из шага (1) содержит ‘\ (y \)’, тогда вы можете заменить свое значение \ (y \) из шага (2) в свое выражение для \ (x \), чтобы найти значение \ (x \ ).
Рабочий пример 1: когда x может быть решено как значение на шаге 1.
$$ \ biggl \ {\ {начать eqnarray}
2х = 6 \ квад \; \; \; \\
у = 4х + 5
\ Конец {eqnarray} $$
Если 2 \ (x \) = 6, то \ (\ boldsymbol {x} \) = 3 .
Подставив 3 вместо \ (x \) во втором уравнении, вы можете решить его, чтобы узнать, что такое \ (y \).
$$ y = (4 \ times 3) + 5 = 17. $$
$$ \ boldsymbol {y = 17} $$
Рабочий пример 2: когда шаг 1 дает \ (x = ƒ (y) \)
$$ \ biggl \ {\ {начать eqnarray}
х — у = 1 \ квад \; \; \\
2х + 3у = 27
\ Конец {eqnarray} $$
Шаг 1 : Если \ (x \) — \ (y \) = 1, то \ (x \) = 1 + \ (y \)
Шаг 2 : Подставляя это во второе уравнение, получаем 2 (1 + \ (y \)) + 3 \ (y \) = 27
Раскрытие скобок дает 2 + 2 \ (y \) + 3 \ (y \) = 27
Тогда 2 + 5 \ (y \) = 27
Итак, 5 \ (y \) = 25, что дает решение \ (\ boldsymbol {y} \) = 5.2 + x} \) — \ (\ boldsymbol {45 = 0} \). В этом уравнении \ (a \) = 52, \ (b \) = 1 и \ (c \) = −45.
Параболические кривые и квадратные уравнения
Квадратные уравнения очень важны в математике и естественных науках. Они представляют собой математическое «описание» параболической кривой (параболы). Дополнительные сведения о параболах и других изогнутых формах, известных как конические секции, см. На нашей странице, посвященной кругам, эллипсам, параболам и гиперболам. Значения \ (a \), \ (b \) и \ (c \) в квадратном уравнении описывают форму кривой и ее положение в наборе декартовых координат (оси x и y).Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу о декартовых координатах.
Парабола, построенная из квадратного уравнения, где \ (a \) = 1, \ (b \) = −4 и \ (c \) = 5, выглядит так:
Эти уравнения можно решить несколькими способами:
1. Факторизация
В математике множителей — это вещи, которые перемножаются. Факторизация — это процесс, используемый для создания двух коэффициентов из квадратичного выражения, которые могут быть умножены вместе.Эти факторы представляют собой наборы скобок с простым линейным выражением, содержащим \ (x \) внутри каждого из них.
Вы составляете квадратное уравнение, умножая два выражения в скобках (\ (x \) + число) (\ (x \) + другое число). Это означает, что каждый , имеющий решение , может быть записан в этой форме с двумя скобками.
Это противоположно методу FOIL для раскрытия скобок, описанному выше. Если развернуть два набора скобок вместе, получим:
$$ \ boldsymbol {(x + m) (x + n) = x ^ 2 + (m + n) x + mn} $$
Это означает, что когда у вас есть уравнение в форме \ (x ^ 2 + bx + c \), вы ищете два числа, так что при их умножении вы получаете \ (c \), а когда они добавляются, вы получить \ (b \).2 + 9x +20 = 0} $$
Вы знаете, что 4 × 5 = 20 и 4 + 5 = 9.
Две скобки, следовательно, (\ (x \) + 4) (\ (x \) + 5).
Это выражение должно быть равно нулю, поэтому либо \ (x \) + 4 = 0, либо \ (x \) + 5 = 0.
Два решения уравнения: \ (\ boldsymbol {x} \) = −4 и \ (\ boldsymbol {x} \) = −5 .
Почему есть два решения квадратного уравнения?
Потому что график имеет форму параболы.
Ниже приведен график уравнения, использованного в примере выше \ (y \) = \ (x \) 2 + 9 \ (x \) + 20.
Два значения \ (x \) известны как корни уравнения. Это значения \ (x \), когда \ (y \) = 0. На графике \ (y \) = 0 по оси x. Следовательно, точки \ (x \) = −4 и \ (x \) = −5 — это место, где кривая уравнения пересекает ось x. Минимальное значение \ (y \) (самая низкая точка кривой) находится между \ (x \) = −4 и \ (x \) = −5. На этом графике просто можно увидеть, как кривая опускается ниже оси x.
Если снова взглянуть на уравнение, если \ (x \) = 0, тогда \ (y \) = 20.2 — 4ac}} {2a} $$
В этом случае \ (a \) — это коэффициент при \ (x \) 2 , \ (b \) при \ (x \), а \ (c \) — это число в конце, когда уравнение имеет вид \ (ax \) 2 + \ (bx \) + \ (c \) = 0.
Любое уравнение, которое содержит только членов с \ (x \) 2 , \ (x \) и числами, можно преобразовать в форму \ (ax \) 2 + \ (bx \) + \ (c \) = 0, а затем решается по формуле.
Поскольку у вас может быть \ (b \) плюс или минус квадратный корень, квадратные уравнения всегда имеют два решения, как показано в информационном поле выше.Они называются корнями уравнения, и причина этого становится более очевидной, если мы посмотрим на формулу \ ((\ pm \ sqrt) \).
Важно помнить, что некоторые квадратные уравнения не имеют «реального» ответа.
Например, если \ (b \) 2 — 4 \ (ac \) отрицательно, тогда не будет реального ответа, потому что у вас не может быть квадратного корня из минус числа, кроме как в форме воображаемого число (подробнее о мнимых числах читайте на нашей странице о специальных числах и понятиях).
3.Завершение квадрата
Если ваше квадратное уравнение не может быть разложено на множители, то альтернативой использованию формулы является метод под названием , завершающий квадрат . Возможно, это самый сложный для понимания метод. Это требует, чтобы вы переставили уравнение так, чтобы оно превратилось в «трехчлен полного квадрата » (трехчлен — это математическое выражение с тремя членами).
Звучит очень сложно, но это просто математика, когда можно сказать, что вы можете использовать этот метод для преобразования квадратного уравнения из уравнения, которое нельзя разложить на множители, в уравнение, которое можно разложить на множители, и вы можете найти решение с помощью вычисление квадратного корня.2 = 9 $$
Вы можете видеть, что с помощью этого метода левая часть исходного уравнения была преобразована в трехчлен полного квадрата . Это можно решить, взяв корни:
$$ x — 9 = \ pm \ sqrt {9} $$
$$ x = 9 \ pm 3 $$
Заключение
Прочитав эту страницу и проследив примеры, теперь вы должны быть более уверены в своей способности обрабатывать даже довольно сложные уравнения.
Просто запомните золотое правило:
Всегда делайте одно и то же с каждой стороной уравнения
Если да, то все будет в порядке.
,
Теория игр II: одновременные игры
Одновременные игры — это игры, в которых решения принимаются одновременно: и мы, и другой «игрок» выбираем одновременно. Самый простой пример — «камень, ножницы, бумага». Полная информация означает, что мы знаем, что мы можем выиграть или проиграть: мы знаем, что камень бьет ножницами и что это даст нам некоторую форму полезности (мы можем составить план на этот вечер или просто почувствовать тепло сияние превосходства).Мы также знаем, что у нашего оппонента есть такая же информация, а именно, правила игры и выплаты каждого игрока общеизвестно . Одновременные игры обычно описываются с использованием стратегической (или нормальной) формы .
Все это означает, что у нас есть только один шанс сделать все правильно, но мы можем действовать разумно, зная, что будет делать наш оппонент, и действовать соответственно. Равновесие достигается, когда оба игрока рационально принимают решение , которое у них нет причин менять: что бы они ни делали, им будет только хуже.Наша ситуация может быть улучшена только в том случае, если наш оппонент решит сделать что-то еще. Эти равновесия известны как равновесия Нэша в честь Джона Нэша , экономиста начала / середины 20 -х годов века. Самым известным примером этого является дилемма заключенного .
В этой игре два заключенных заперты в отдельных камерах, где у них нет шансов на общение ( неполная информация ). Им обоим предоставляется одинаковая (полная) информация, которая обобщена в следующей игровой матрице :
В этом примере представлены результаты — годы утраченной свободы.Если оба заключенных признаются, они оба получат 8 лет лишения свободы. Однако, если ни один из них не признается, обвинения должны быть смягчены, и оба получат низкий приговор. Если один признается, а другой — нет, наказание получит только один. Очевидно, что лучший социальный результат — это не признаваться, что было бы оптимальной ситуацией по Парето . Однако мы видим, что это не стабильное равновесие. У обоих заключенных есть стимул к признанию: если мы заключенный 2 (вертикальный игрок) и предполагаем, что заключенный 1 собирается признаться, у нас есть два возможных результата: -8, если мы признаемся, и -10, если мы солгаем.Если мы предположим, что заключенный1 собирается солгать, у нас снова будет два результата: 0, если мы признаемся, или -1, если мы солгаем. Это означает, что независимо от выбора, который делает наш оппонент, у нас всегда есть стимул говорить правду. Поскольку мы это знаем, мы предпочтем признаться, и, поскольку наш оппонент находится в той же ситуации, скорее всего, они сделают то же самое. Достигнув этого равновесия, ни у одного из оппонентов нет стимула к изменениям. Это означает, что у нас есть одно четкое равновесие по Нэшу: когда оба игрока признаются.
Процесс, который мы только что выполнили, чтобы прийти к такому выводу, основан на поиске доминирующей стратегии (признаться), которая всегда превосходит альтернативу при любом выборе, который делает другой игрок (признается ли наш оппонент или лжет).Это позволяет нам исключить чрезмерную стратегию. В статических играх у нас может быть бесчисленное множество вариантов, но эта рациональная стратегия позволит нам более четко увидеть наши варианты и систематически исключать нежелательные варианты.
То, что этот процесс и что равновесие по Нэшу не позволяет нам обязательно делать, — это достижение социальных оптимумов. Социальным оптимумом в этом случае было бы для обоих игроков лгать и смягчить обвинения: они оба выбыли бы в течение года. Но теория игр говорит нам, что социальная неэффективность является обычным явлением, когда доминирующие стратегии не служат общему благу.
,
определение одновременного по The Free Dictionary
Термин «одновременный» в первую очередь и наиболее подходящим образом применяется к тем вещам, генезис одного из которых одновременен с генезисом другого; В таких случаях ни один из них не предшествует другому или не предшествует ему. При медленном и последовательном появлении новых видов — При разной скорости их изменения — Однажды потерянные виды не появляются снова — Группы видов следуют одним и тем же общим правилам в своем появление и исчезновение, как и отдельные виды — Об исчезновении — Об одновременных изменениях форм жизни во всем мире — О сродстве вымерших видов друг к другу и к живым видам — О состоянии развития древних форм — — О преемственности одних и тех же типов в одних и тех же областях — Краткое содержание предыдущих и настоящих глав.Мы называем это «эфорическим влиянием», а стимулы, имеющие такой характер, называем «эфорическими раздражителями». В таком случае мы называем инграммы двух стимулов «связанными». Все одновременно сгенерированные инграммы связаны; существует также ассоциация последовательно возбужденных инграмм, хотя она сводится к одновременной ассоциации. Я наблюдал также тот же одновременный полет, когда все молчали, не только среди дроздов, но и среди других птиц — например, перепелов, широко разделенных друг от друга. кусты — даже на противоположных сторонах холма.Большой люк очищается и ставится на опытные работы, полностью скрывая горшки; каждая бочка скрыта из виду; все снасти свернуты в невидимые уголки; и когда объединенная и одновременная работа почти всей судовой компании, наконец, завершена вся эта добросовестная обязанность, тогда сами экипажи приступают к своим собственным омовениям; перекладывайтесь с головы до пят; и, наконец, выходить на безупречную колоду, свежую и сияющую, когда женихи недавно выпрыгнули из самой изысканной Голландии.Никто не может представить обратное под присягой, и поэтому я все еще ничего не говорю против этого предположения: действительно, если геологи утверждали, что весь континент Америки подобным же образом был сформирован одновременным взрывом поезда этн, проложенного под водой. воды на всем пути от Северного полюса до параллели мыса Горн, я последний человек в мире, который противоречит им. Когда, например, мы говорим, что Наполеон приказал армиям вступить в войну, мы объединяем в одном одновременном выражении целый ряд последовательных команд, зависящих друг от друга.Они были практически одновременными, но у них были вспышки последовательности. Длинные трубы производили одновременное движение, как усики испуганных насекомых, и у каждого присутствующего человека, не исключая даже скептического кузнеца, создавалось впечатление, что он видел, а не Сайлас Марнер в плоть, но видение; ибо дверь, через которую вошел Сайлас, была скрыта сиденьями с высокими экранами, и никто не заметил его приближения. Камни подзорной трубы отразили это эхом множество раз; вся стая болотных птиц снова поднялась, темнея небо, с одновременным жужжанием; и еще долгое время после этого смертельного крика в моем мозгу все еще звенело, тишина восстановила свою империю, и только шелест упавших птиц и гул далеких волн нарушали томление полудня.Ибо всякий раз, когда нрав женщин раздражается из-за заключения дома или нарушения правил за границей, они склонны изливать свою злобу на своих мужей и детей; а в менее умеренном климате все мужское население деревни иногда было уничтожено за один или два часа одновременной вспышки женского заражения. Едва он сошел с земли, как растяжки одновременно отпустили, и огромный военный корабль, облегченный удалением добыча, величественно взмывающая в воздух, ее палуба и верх создают массу ревущего пламени.,
Leave a Reply