Потери напора: Гидравлический расчет на потерю напора или как рассчитать потери давления в трубе

Содержание

Потери напора при движении жидкости

Потери напора при движении жидкости

Подробности
Категория: Гидравлика

Документальные учебные фильмы. Серия «Физика».

 


Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения. Хотя потеря полной энергии — существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

  • потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
  • местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора \Delta h в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления \Delta P: \Delta h={\Delta P\over\rho g}, где \rho — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

 



Формула Дарси — Вейсбаха

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ?, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

\Delta p = \zeta{\rho w^2\over2}\mbox{, }\Delta h = \zeta{w^2 \over 2g}\mbox{.}

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ?=?p/eторм, где eторм = ?w?/2 — энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость. Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ?w?/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) ?, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха

\Delta h = \lambda \frac{L}{d}\cdot{w^2 \over 2g},

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

\Delta p = \lambda \frac{L}{d}\cdot{\rho w^2 \over 2};

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ?тр=?L/d.

По материалам Wikipedia




Потери напора. Гидравлические сопротивления — Документ

Тема: Потери
напора. Гидравлические сопротивления

Лекция 6

6.1. Сопротивление потоку жидкости

Потери удельной энергии в потоке
жидкости, безусловно, связаны с вязкостью
жид­кости, но сама вязкость — не
единственный фактор, определяющий
потери напора. Но можно утверждать, что
величина потерь напора почти всегда
пропорциональны квадрату средней
скорости движения жидкости. Эту гипотезу
подтверждают результаты большин­ства
опытных работ и специально поставленных
экспериментов. По этой причине потери
напора принято исчислять в долях от
скоростного напора (удельной кинетической
энергии потока). Тогда:

Естественно, что твёрдые стенки
препятствуют свободному движению
жидкости. Поэтому при относительном
движении жидкости и твердых поверхностей
неизбежно возникают (развиваются)
гидравлические сопротивления.
На преодоление возникающих сопротивлений
затрачивается часть энергии потока.
Эту потерянную энергию называют
гидравлическими потерями
удельной энергии или потерями напора.
Гидравлические потери главным образом
связаны с преодолением сил трения в
потоке и о твёрдые стенки и зависят от
ряда факторов, основными из которых
являются:

  • геометрическая форма потока,

  • размеры потока,

  • шероховатость твёрдых стенок
    потока,

  • скорость течения жидкости,

  • режим движения жидкости (который
    связан со скоростью, но учитывает её
    не только количественно, но и качественно),

  • вязкость жидкости,

  • некоторые другие эксплуатационные
    свойства жидкости.

Но гидравлические
потери
практически не
зависят от давления
в
жидкости.

Если
учесть, что труба в обоих сечениях 1
и 2 имеет
одинаковые площади поперечных сечений,
жидкость является несжимаемой и
выполняется условие сплошности
(неразрывности) потока, то, несмотря на
гидравлические сопротивления и потери
напора, кинетическая энергия в обоих
сечениях будет одинаковой. Учтя это, а
также то, что при больших давлениях в
напорных потоках и небольшой (практически
нулевой) разнице нивелирных высот Z1
и Z2,
потери удельной энергии можно представить
в виде

.

Опыты показывают, что во многих
(но не во всех) случаях потери энергии
прямо пропорциональны квадрату скорости
течения жидкости, поэтому в гидравлике
принято выражать потерянную энергию в
долях от кинетической энергии, отнесённой
к единице веса жидкости

,

где
— коэффициент сопротивления.

Таким образом, коэффициент
сопротивления можно определить как
отношение потерянного напора к скоростному
напору.

Гидравлические потери в потоке
жидкости разделяют на 2 вида:

  • потери по длине,

  • местные потери.

6.2. Потери напора на местных
гидравлических сопротивлениях

Местными гидравлическими
сопротивлениями
называются
любые участки гидравлической системы,
где имеются повороты, преграды на пути
потока рабочей жидкости, расширения
или сужения, вызывающие внезапное
изменение формы потока, скорости или
направления ее движения. В этих местах
интенсивно теряется напор. Примерами
местных сопротивлений могут быть
искривления оси трубопровода, изменения
проходных сечений любых гидравлических
аппаратов, стыки трубопроводов и т.п.

Несмотря на многообразие видов
местных гидравлических сопротивлений,
их всё же можно при желании сгруппировать:

потери напора в руслах при
изменении размеров живого сечения,
потери напора на местных гидравлических
сопротивлениях, связанных с из­менением
направления движения жидкости, потери
напора при обтекании преград.

Внезапное расширение русла.
Внезапное расширение русла чаще всего
наблюдается

на стыке участков трубопроводов,
когда один трубопро­вод сочленяется
с магистральным трубопроводом боль­шего
диаметра. Величина коэффициента потерь
напора в данном случае определяется с
достаточной точностью на теоретическом
уровне. Поток жидкости движущейся в
трубопроводе меньшего диаметра d,
попадая в трубу

большего диаметра, касается стенок
нового участка тру­бопровода не сразу,
а лишь в сечении 2-2′. На
участке между сечениями 1 — Г и 2-2′
об­разуется зона, в которой жидкость
практически не участвует в движении по
трубам, обра­зуя локальный вихревой
поток, где претерпевает деформацию. По
этой причине часть ки­нетической
энергии движущейся жидкости тратиться
на поддержание «паразитного» сра­щения
и деформации жидкости. Величины средних
скоростей жидкости в сечениях можно
определить из условия неразрывности.

Таким образом, можно сказать,
что потеря напора при внезапном расширении
потока равна скоростному напору,
соответствующему потерянной скорости.

Плавное
расширение русла (диффузор).

Плавное расширение русла называется
диф­фузором. Течение жидкости в
диффузоре имеет сложный характер.
Поскольку живое сечение потока постепенно
увеличивается, то, со­ответственно,
снижается скорость движения жидкости
и увеличивается давление.

Внезапное сужение канала.
При внезапном сужении канала поток
жидкости отрыва­ется от стенок входного
участка и лишь затем (в сечении 2
2)касается стенок канала

меньшего
размера. В этой области потока образуются
две зоны интенсивного вихреобразования
(как в широком участке тру­бы, так и в
узком), в результате чего, как и в
предыдущем случае, потери напора
складываются из двух составляющих
(потерь на трение и при сужении).
Коэффициент

потерь напора при гидравлическом
сопротивлении внезапного сужения потока
можно оп­ределить по эмпирической
зависимости, предложенной И.Е. Идельчиком:

или
взять по таблице:

Плавное сужение канала.
Плавное сужение канала достигается с
помощью кониче­ского участка называемого
конфузором. Потери напора в конфузоре
образуются практически за счёт трения,
т.к. вихреобразование в конфузоре
практически отсутствует. Коэф­фициент
потерь напора в конфузоре можно определить
по формуле:

При большом угле конусности а
>50° коэффициент потерь
напора можно определять по формуле с
внесением поправочного коэффициента.

Нормальный
вход в трубу. Из
резервуаров,
где хранятся жидкости вход в выкидной
трубопровод осу­ществляется в так
называемом нормальном исполне­нии,
т.е. когда осевая линия патрубка
трубопровода располагается по нормали
к боковой стенку резервуара. Этот вид
гидравлических сопротивлений также
можно отнести к сопротивлениям связанным
с изменением размеров русла, просто
здесь размеры нового русла бесконечно
малы по сравнению с размерами исходного
русла с сечением резервуара. В этом
случае внутри вы­кидного патрубка
вытекающая из резервуара жидкость
за­полняет всё сечение трубы не сразу,
а лишь на некотором расстоянии от входа.
В этой области в застойной зоне часть
жидкости совершает вращательное движение
и соз­данный таким образом вихрь
порождает дополнительные г

гидравлические
сопротивления. Коэффициент потерь
на­пора при этом приблизительно
составляет половину ско­ростного
напора:

Выход
из трубы в покоящуюся жидкость.

Это обычный эле­мент стыковки напорной
части трубопровода с резервуаром.
Вход­ной патрубок трубопровода
располагается нормально к боковой
стенке резервуара. Этот вид гидравлических
сопротивлений также можно рассматривать
как разновидность внезапного расширения
потока жидкости до бесконечно большого
сечения. Величина коэффициента потерь
напора, в большинстве случаев, принимается
равной одному скоростному напору.

Внезапный
поворот канала.
Под таким
гидравличе­ским сопротивлением будем
понимать место соединения трубопроводов
одинакового диаметра, при котором осевые
линии трубопроводов не совпадают, т.е.
составляют между собой некоторый угол
а Этот угол
называется углом поворота русла, т.к.
здесь изменяет­ся направление движения
жидкости. Физические основы процесса
преобразования кине­тической энергии
при повороте потока достаточно сложны
и следует рассмотреть лишь результат
этих процессов. Так при прохождении
участка внезапного поворота образуется
сложная форма потока с двумя зонами
вихревого движения жидкости. На практике
такие элементы соединения трубопроводов
называют коленами. Следует отметить,
что колено как соединительный элемент
является крайне нежелательным ввиду
значительных потерь напора в данном
виде соединения

Плавный поворот канала.
Этот вид гидравлических сопротивлений
можно считать более благоприятным
(экономичным) с точки зрения величины
потерь напора, т.к. в дан­ном случае
опасных зон для образования интенсивного
вихревого движения жидкости практически
нет. Тем не менее, под действием того,
что при повороте потока возникают
центробежные силы, способствующие
отрыву частиц жидкости от стенки трубы,
вихре­вые зоны всё же возникают. Кроме
того, при этом возникают встречные
потоки жидкости направленные от
внутренней стенки трубы к внешней стенке
трубы.

Задвижки. Задвижки
часто используют как средст­во
регулирования характеристик потока
жидкости (рас­ход, напор, скорость).
При наличии задвижки в трубо­проводе
поток обтекает находящиеся в трубе
плашки

задвижки, наличие которых ограничивает
живое сечение потока, а также приводит
к возникновению вихревых потоков
жидкости около плашек задвижки.
Коэффициент потерь напора зависит от
степени закрытия задвижки

Краны. Краны также
могут использоваться в качестве средств
регулирования пара­метров потока. В
этих случаях коэффициент потерь напора
зависит от степени закрытия крана (угла
поворота).

Обратные клапаны и фильтры.
Коэффициенты потерь напора определяются,
как пра­вило, экспериментально.

6.3. Гидравлические потери по
длине

Потери напора по длине, иначе их
называют потерями напора на трение
,
в чистом виде, т.е. так, что нет никаких
других потерь, возникают в гладких
прямых трубах с постоянным сечением
при равномерном течении. Такие потери
обусловлены внутренним трением в
жидкости и поэтому происходят и в
шероховатых трубах, и в гладких. Величина
этих потерь выражается зависимостью

,

где

— коэффициент сопротивления, обусловленный
трением по длине.

При равномерном движении жидкости
на участке трубопровода постоянного
диаметра d
длиной l
этот коэффициент сопротивления прямо
пропорционален длине и обратно
пропорционален диаметру трубы

,

где
коэффициент гидравлического
трения (
иначе его называют
коэффициент потерь на
трение
или
коэффициент сопротивления трения).

Из этого выражения нетрудно
видеть, что значение
— коэффициент трения участка круглой
трубы, длина которого равна её диаметру.

С учетом последнего выражения
для коэффициента сопротивления потери
напора по длине выражаются формулой
Дарси

.

Эту формулу можно применять не
только для цилиндрических трубопроводов,
но тогда надо выразить диаметр трубопровода
d через
гидравлический радиус
потока

или

где, напомним, ω
– площадь живого сечения потока,

χ
смоченный периметр.

Гидравлический радиус можно
вычислить для потока с любой формой
сечения, и тогда формула
Дарси принимает вид

.

Эта формула справедлива как для
ламинарного, так и для турбулентного
режимов движения жидкости, однако
коэффициент трения по длине λ
не является величиной постоянной.

Запишем формулу Дарси-Вейсбаха
в виде:

Величину
называют гидравлическим уклоном, а
величинуназывают
коэффициентом Шези.

Величина

имеет размерность скорости и носит
название динамической

скорости жидкости.

Тогда коэффициент трения
(коэффициент Дарси):

Потери напора на трение в
турбулентном потоке жидкости.

При исследовании во­проса об определении
коэффициента потерь напора на трение
в гидравлически гладких трубах можно
прийти к мнению, что этот коэффициент
целиком зависит от числа Рей-нольдса.
Известны эмпирические формулы для
определения коэффициента трения,
наибо­лее широкое распространение
получила формула Блазиуса:

По данным многочисленных
экспериментов формула Блазиуса
подтверждается в пределах значений
числа Рейнольдса отдо
1-10 5. Другой
распространённой эмпири­ческой
формулой для определения коэффициента
Дарси является формула П.К. Конакова:

Формула П.К. Конакова имеет более
широкий диапазон применения до значений
числа Рейнольдса в несколько миллионов.
Почти совпадающие значения по точности
и области применения имеет формула Г.К.
Филоненко:

Изучение движения жидкости по
шероховатым трубам в области, где потери
напора определяются только шероховатостью
стенок труб,
и
не зависят от скорости движения жидкости,
т.е. от числа Рейнольдса осуществлялось
Прандтлем и Никурадзе. В результате их
экспериментов на моделях с искусственной
шероховатостью была установлена
зависимость для коэффициента Дарси для
этой так называемой квадратичной
облас­ти течения жидкости:

Для труб с естественной
шероховатостью справедлива формула
Шифринсона

где:

— эквивалентная величина выступов
шероховатости. Ещё более сложная
обстановка связана с изучением движения
жидкости в переход­ной области
течения, когда величина потерь напора
зависит от обоих факторов,

Наиболее приемлемых результатов
добились Кёллебрук — Уайт:

Несколько отличная формула
получена Н.З. Френкелем:

Формула Френкеля хорошо согласуется
с результатами экспериментов других
авто­ров с отклонением (в пределах 2
— 3%). Позднее А.Д. Альтшуль получил простую
и удоб­ную для расчётов формулу:

Обобщающие работы, направленные
на унификацию результатов экспериментов,
проведенных разными авторами, ставили
перед собой цель связать воедино
исследования потоков жидкости в самых
разнообразных условиях.

Гидравлические потери — это… Что такое Гидравлические потери?

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения[1][2]. Хотя потеря полной энергии — существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

  • потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
  • местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления : , где  — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

Коэффициенты потерь

Основная статья: Формула Дарси — Вейсбаха

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости[3] через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости[2]. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ζ[4], которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ζ=Δp/eторм, где eторм = ρw²/2 — энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость[1]. Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ρw²/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха[2]

,

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

;

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ζтрL/d.

Влияние режима течения в трубах на гидравлические потери

Поскольку при турбулентном режиме течения происходит расход энергии потока на преодоление вязкости при турбулентных колебаниях, гидравлические потери при ламинарном режиме течения жидкости значительно меньше, чем при турбулентном. Так, например, если бы в системах водоснабжения и отопления при существующих скоростях движения жидкостей возможно было бы поддерживать ламинарный режим течения, то напор насосов можно было бы уменьшить в 5—10 раз[источник не указан 183 дня]. Изменение режима течения с ламинарного на турбулентный вызывает скачкообразное увеличение сопротивления (при некоторых скоростях, т.е. в некотором диапазоне чисел Рейнольдса, ламинарное течение неустойчиво, но в определённых условиях может существовать). В то же время коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме обычно получается больше, чем при турбулентном, поскольку для ламинарных режимов характерны более низкие скорости. При ламинарном режиме сопротивление примерно линейно зависит от скорости (соответственно, коэффициент примерно линейно падает, например, в круглых трубах ). При турбулентном режиме в гидравлически гладких трубах (при небольших шероховатостях и небольших Re) зависимость имеет иной характер (для круглых труб ) и во всех практически реализуемых случаях лежит выше зависимости для ламинарного режима; при бо́льших числах Рейнольдса под влиянием шероховатости график λ претерпевает сложный изгиб, и начиная с некоторого критического значения при Re>Reкр (область автомодельности) λ зависит только от шероховатости.

Значение в технике

На преодоление гидравлических потерь в различных технических системах затрачивается работа таких устройств, как насосы, воздуходувки.

Для уменьшения гидравлических потерь рекомендуется в конструкциях гидроборудования избегать применения деталей, способствующих резкому изменению направления потока — например, заменять внезапное расширение трубы постепенным расширением (диффузор), придавать телам, движущимся в жидкостях, обтекаемую форму и др. Даже в абсолютно гладких трубах имеются гидравлические потери[2]; при ламинарном режиме шероховатость мало на них влияет, однако при обычных в технике турбулентных режимах её увеличение, как правило, вызывает рост гидродинамического сопротивления.

Иногда, напротив, требуется ввести гидравлическое сопротивление в поток. Для этого применяются дроссельные шайбы, редукционные установки, регулирующие клапана. По измерению давления на некотором элементе, график коэффициента гидравлического сопротивления которого известен, можно узнать скорость потока в некоторых распространённых типах расходомеров.

См. также

Ссылки

Примечания

  1. 1 2 Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям/ Под ред. М. О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1992. — C. 10
  2. 1 2 3 4 Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов и др.. — 2-е изд., перераб.. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 48—50, 84, 88.
  3. В гидродинамике жидкостью называется любая текучая среда, как капельная жидкость, так и газ.
  4. Также применяется обозначение ξ; буквы часто путают, иногда применяют для различения того, во входном или выходном сечении элемента измерялась скорость в формуле (для расширяющихся или сужающихся элементов).

Понятие о гидравлических сопротивлениях, виды потерь напора (местные и по длине)

Потери удельной
энергии (напора), или, как их часто
называют, гидравлические потери, зависят
от формы, размеров русла, скорости
течения и вязкости жидкости, а иногда
и от абсолютного давления в ней. Вязкость
жидкости, хотя и является первопричиной
всех гидравлических потерь, но далеко
не всегда оказывает существенное влияние
на их величину.

Гидравлические
потери обычно разделяют на местные
потери и потери на трение по длине.

Местные потери
энергии

обусловлены так называемыми местными
гидравлическими сопротивлениями (рис
1.18), т.е. местными изменениями формы и
размеры русла, вызывающими деформацию
потока. При протекании жидкости через
местные сопротивления изменяется её
скорость и обычно возникают крупные
вихри. Последние образуются за местом
отрыва потока от стенок и представляют
собой области, в которых частицы жидкости
движутся в основном по замкнутым кривым
или близким к ним траекториям.

рис. 1.18 Пример
местных гидравлических сопротивлений.

Местные сопротивления
напора определяются по формуле следующим
образом:


(1.51)

или в единицах
давления


(1.52)

Выражение (1.5.4)
часто называют формулой Вейсбаха. В ней
V
— средняя по сечению скорость в трубе,
в которой установлено данное местное
сопротивление.

Потери на трение
по длине

это потери энергии, которые в чистом
виде возникают в прямых трубах постоянного
сечения, т.е. при равномерном течении,
и возрастают пропорционально длине
трубы. Рассматриваемые потери обусловлены
внутренним трением в жидкости, а потому
имеют место не только в шероховатых, но
и в гладких трубах.

Потерю напора на
трение можно выразить по общей формуле
для гидравлического потерь, т.е.


(1.53)

или


(1.54)

Общая формула для потерь напора по длине при установившемся равномерном движении жидкости. Коэффициент Дарси

Как показывают
опыты, во многих, но не во всех случаях
гидравлические потери приблизительно
пропорциональны скорости течения
жидкости во второй степени, поэтому в
гидравлике принят следующий общий
способ выражения гидравлических потерь
полного напора в линейных единицах:

,
или в единицах давления (1.55)


(1.56)

Такое выражение
удобно тем, что включает в себя безразмерный
коэффициент пропорциональности
,
называемыйкоэффициентом
потерь Дарси
или
коэффициентом сопротивления.

Основное уравнение равномерного движения

Выделим некоторый
отсек элементарной струйки (рис. 1.19).

рис. 1.19 Объем
элементарной струйки

Во вход в это
сечение
в единицу
времени втекает определённый объём
жидкости, равный

(1.57)

а через выход
вытекает объём равный


(1.58)

Примем, что жидкость
несжимаема и что в ней невозможно
образование незаполненных жидкостью
пространств — пустот, т.е. будем считать,
что соблюдается условие сплошности или
неразрывности движения. Учитывая, что
форма элементарной струйки с течением
времени не изменяется и поперечный
приток в струйку или отток из неё
отсутствуют, приходим к выводу, что
элементарные расходы жидкости, проходящие
через вход и выход данного отрезка
должны быть одинаковы. Таким образом,

(1.59)

(1.60)

Подобные соотношения
можно составить для любых отсеков
элементарной струйки. Поэтому в более
общем виде получаем, что всюду вдоль
струйки

(1.61)

Полученное уравнение
называется уравнением неразрывности;
оно является первым основным уравнением
гидродинамики.

2} {2g} + z_2 + h_L

долл. США

P = Давление

γ = Удельный вес

α = энергетический коэффициент

v = Скорость

г = гравитационная постоянная

z = высота жидкости

H L = потеря напора

В уравнении 1 α представляет собой энергетический коэффициент. Когда поток развивается, коэффициент энергии равен 1. Однако, если поток неразвит, коэффициент энергии будет меньше 1. Наконец, h l представляет потерю напора.2} {2g}

долл. США

ч L основная = потеря основного напора

f = коэффициент трения

L = длина трубы

D = диаметр трубы

v = Скорость жидкости

г = гравитационная постоянная

Переменная f в уравнении 3 представляет коэффициент трения. Для расчета коэффициента трения для ламинарного потока используется уравнение 4. Если поток является турбулентным, можно использовать диаграмму Муди или уравнение 5.

(уравнение 4) $ f = \ frac {64} {Re}

$

Re = Число Рейнольдса

(уравнение 5) $ \ frac {1} {\ sqrt {f}} — 2.0 · log \ left (\ frac {ε / D} {3.7} + \ frac {2.51} {Re · \ sqrt {f}} \ right) $

Moody Chart (источник Википедия)

Из уравнения 5 ε представляет собой шероховатость поверхности трубы. Шероховатость поверхности трубы практически не влияет на ламинарный поток.

Незначительная потеря напора

Незначительная потеря напора возникает из-за любого падения давления, вызванного коленом, тройником, клапаном и т. Д. Для расчета незначительной потери напора следует использовать уравнение 6.

(уравнение 6) $ h_ {L_ {minor}} = k_L \ frac {v ^ 2} {2g} $

ч L незначительная = незначительная потеря напора

k L = незначительный коэффициент потери напора

v = скорость

г = гравитационная постоянная

Коэффициент k L в уравнении 6 представляет коэффициент потерь.Чтобы определить коэффициент потерь для различных ситуаций, обратитесь к таблицам и изображениям ниже.

Вход трубы для незначительной потери напора

,

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОТЕРИ: | Вано Инжиниринг

Большая потеря напора

Основная потеря напора учитывает падение давления из-за вязких эффектов, то есть трения, это может быть результатом уравнения Дарси Вейсбаха или уравнения Пуазейля, в зависимости от того, считается ли поток ламинарным или турбулентным.

Незначительная потеря напора

Незначительная потеря напора возникает из-за любого падения давления, вызванного коленом, тройником, клапаном и т.д., и обычно выражается как некоторый коэффициент (K) скоростного напора (M SHE).

Вход трубы для незначительной потери напора

Выход трубы для незначительной потери напора

Конический диффузор для незначительной потери напора

Незначительная потеря напора изгиб 90 градусов

все изображения и информация сверху любезно предоставлены http://sbainvent.com/fluid-mechanics/head-loss.php#.UNveGW_Za8A

Приведенная выше информация любезно предоставлена ​​

ТИП КОМПОНЕНТОВ / ФИТИНГА КОЭФФИЦИЕНТ НЕЗНАЧИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРИ
Тройник, фланцевый, разделительная линия потока 0,2
Тройник, резьбовой, разделительная линия потока 0,9
Тройник, фланцевый, разделительный, отводной 1
Тройник, резьбовой, делитель потока 2
Штуцер резьбовой 0,08
Колено фланцевое Обычное 90 0.3
Колено, резьбовое Обычное 90 1,5
Колено, резьбовое Обычное 45 0,4
Колено с фланцем, длинный радиус 90 0,2
Колено с большой резьбой, радиус 90 0,7
Колено с фланцем, длинный радиус 45 0,2
Отвод обратный, фланцевый 180 0,2
Отвод, резьбовой 180 1.5
Проходной клапан, полностью открытый 10
Угловой клапан, полностью открытый 2
Задвижка, полностью открытая 0,15
Задвижка, закрытие на 1/4 0,26
Задвижка, закрытие 1/2 2,1
Задвижка, закрыто на 3/4 17
Поворотный обратный клапан, прямой поток 2
Шаровой кран, полностью открытый 0.05
Шаровой кран, закрытие на 1/3 5,5
Шаровой кран, 2/3 закрыто 200
Мембранный клапан, открытый 2,3
Мембранный клапан, полуоткрытый 4,3
Мембранный клапан, 1/4 открытия 21
Счетчик воды 7

Приведенная выше таблица любезно предоставлена ​​http: //www.engineeringtoolbox.com / minor-loss-coefficients-pipe-d_626.html

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОТЕРИ ТРУБНЫХ КОМПОНЕНТОВ

Это изображение любезно предоставлено http://faculty.olin.edu/~jtownsend/Transport%20Fall%202008/docs/Supplemental%20Reading%20-%20Pumps.pdf

ПОТЕРЯ ГОЛОВА ИЗ-ЗА ВНЕЗАПНОГО СЖАТИЯ / РАСШИРЕНИЯ

это просто (разница между скоростями вверх и вниз по потоку) [в квадрате] / 2g, то есть:

БОКОВОЕ ПРИМЕЧАНИЕ:

не предполагается нарушение авторских прав, это исключительно для личных и образовательных целей, вся использованная информация принадлежит оригинальному создателю (ссылка), я не несу никакой ответственности за использование этой информации.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

,

Уравнение энергии — потеря напора в воздуховодах, трубах и трубах

Полная энергия на единицу массы в данной точке потока жидкости состоит из энергии возвышения (потенциальной), скорости (кинетической) энергии и энергии давления.

Уравнение энергии утверждает, что энергия не может исчезнуть — энергия вверх по потоку в потоке жидкости всегда будет равна энергии вниз по потоку в потоке и потерям энергии между двумя точками.

E 1 = E 2 + E потери (1)

, где

E 1 = энергия до tu lb (Дж / кг, Дж / кг, )

E 2 = энергия на выходе (Дж / кг, БТЕ / фунт)
потери

= потеря энергии (Дж / кг, БТЕ / фунт)

Энергия в определенной точке потока

E поток = E давление + E кинетическая + E потенциал (2)

где

E давление = p / ρ = энергия давления (Дж / кг, БТЕ / фунт)

E кинетическая = v 2 /2 = скоростная (кинетическая) энергия (Дж / кг, БТЕ / фунт )

E потенциал = gh = высота (потенциальная) энергия (Дж / кг, БТЕ / фунт)

E потеря = Δ p 9000 потери / ρ = большие и второстепенные потери энергии в потоке жидкости (Дж / кг, БТЕ / фунт)

p = давление в жидкость (Па (Н / м 2 ), фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ))

Δ p потеря = большая и малая потеря давления в потоке жидкости (Па (Н / м 2 ), фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ))

ρ = плотность жидкости (кг / м 3 , пробок / фут 3 )

v = скорость потока (м / с, фут / с)

г = ускорение свободного падения ( м / с 2 , фут / с 2 )

ч = высота (м, фут)

Ур.1 и 2 можно объединить, чтобы выразить равные энергии в двух разных точках на линии потока как

p 1 / ρ + v 1 2 /2 + gh 1 = p 2 / ρ + v 2 2 /2 + gh 2 + Δp убыток / ρ (3)

или альтернативно

p 1 + ρ v 1 2 /2 + ρ gh 1 = p 2 + ρ v 2 2 /2 + ρ gh 2 + Δp потери (3b)

Для горизонтального установившегося потока v 1 = v 2 и h 1 = h 2 , — и (3b) банка быть с подразумевается:

Δ p потеря = p 1 — p 2 (3c)

Потеря давления делится на

  • 9033 из-за трения и
  • незначительные потери из-за изменения скорости в изгибах, клапанах и т.п.

Основные потери на трение в трубе или трубе зависят от скорости потока, длины трубы или воздуховода, диаметра трубы или воздуховода и коэффициент трения, основанный на шероховатости трубы или воздуховода, а также от того, является ли поток турбулентным или ламинарным — число Рейнольдса потока.Потеря давления в трубе или воздуховоде из-за трения, большая потеря, может быть выражена как:

Δ p major_loss = λ (l / d h ) (ρ v 2 /2) (4)

где

Δ p major_loss = основная потеря давления на трение (Па, (Н / м 2 ), фунт / фут 2 )

λ = коэффициент трения

l = длина воздуховода или трубы (м, фут)

d h = гидравлический диаметр (м, фут)

Ур. (3) также называется уравнением Д’Арси-Вейсбаха. (3) действительно для полностью развитого, устойчивого несжимаемого потока.

Незначительные или динамические потери зависят от скорости потока, плотности и коэффициента для фактического компонента.

Δ p minor_loss = ξ ρ v 2 /2 (5)

где

Δ p minor давление потери (Па (Н / м 2 ), фунт / фут 2 )

ξ = коэффициент малых потерь

Напор и потери напора

Уравнение энергии может быть выражено в термины напора и потери напора путем деления каждого члена на удельный вес жидкости.Полный напор в потоке жидкости в трубе или воздуховоде может быть выражен как сумма вертикального напора, скоростного напора и напора.

Примечание ! Напоры в приведенных ниже уравнениях основаны на самой жидкости в качестве эталонной жидкости. Подробнее про голову здесь.

p 1 / γ + v 1 2 /2 g + h 1 = p 2 / γ + v 2 2 /2 g + h 2 + Δh потеря (6)

где

Δ h потеря = потеря напора (м «жидкость», фут «жидкость»)

γ = ρ g = удельный вес жидкости (Н / м 3 , фунт / фут 3 )

Для горизонтального установившегося потока v 1 = v 2 и p 1 = p 2 , — (4) можно преобразовать в:

h loss = h 1 — h 2 (6a)

Вт здесь

Δ h = p / γ = напор (м «жидкость», фут «жидкость»)

Основные потери напора на трение в трубе или воздуховоде из-за трения могут можно выразить как:

Δ h major_loss = λ (l / d h ) (v 2 /2 g) (7)

где

Δ ч потеря = потеря напора (м, фут)

Незначительная или динамическая потеря напора зависит от скорости потока, плотности и коэффициента для фактического компонента.

Δ p minor_loss = ξ v 2 / (2 г) (8)

Коэффициент трения — λ

Коэффициент трения зависит от расхода — если он

  • ламинарный,
  • переходный или
  • турбулентный

и шероховатость трубы или воздуховода.

Чтобы определить коэффициент трения, мы сначала должны определить, является ли поток ламинарным, переходным или турбулентным, а затем использовать соответствующую формулу или диаграмму.

Коэффициент трения для ламинарного потока

Для полностью развитого ламинарного потока шероховатостью воздуховода или трубы можно пренебречь. Коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса — Re — и может быть выражен как:

λ = 64 / Re (9)

, где

Re = безразмерное число Рейнольдса

Поток

  • ламинарный, когда Re <2300
  • переходный процесс, когда 2300
  • турбулентный, когда Re> 4000
Коэффициент трения для переходного потока

переходный — 2300

Коэффициент трения для турбулентного потока

Для турбулентного потока коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и шероховатости стенки канала или трубы. В функциональной форме это может быть выражено как:

λ = f (Re, k / d h ) (10)

где

k = абсолютная шероховатость трубы или стенка воздуховода (мм, фут)

k / d h = относительная шероховатость — или коэффициент шероховатости

Шероховатость материалов определяется экспериментально.Абсолютная шероховатость для некоторых распространенных материалов указана в таблице ниже

29

7 1-16,7

Коэффициент трения 9492 9492 λ — можно рассчитать по формуле Коулбрука :

1 / λ 1/2 = -2,0 log 10 [(2,51 / (Re λ 1/2 )) + (k / d h ) / 3,72] (11)

Поскольку коэффициент трения — λ — находится на обеих сторонах уравнения, его необходимо решать путем итераций.Зная число Рейнольдса и шероховатость, можно рассчитать коэффициент трения — λ — в конкретном потоке.

Графическое представление уравнения Коулбрука — это диаграмма Муди :

С помощью диаграммы Муди мы можем найти коэффициент трения, если мы знаем число Рейнольдса Re — и относительную шероховатость

Соотношение k / d h

На диаграмме мы можем видеть, как коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса для ламинарного потока — как коэффициент трения не определен для переходного потока — и как зависит коэффициент трения от коэффициента шероховатости турбулентного течения.

Для гидравлических гладких труб — коэффициент шероховатости ограничивается нулем, а коэффициент трения более или менее зависит только от числа Рейнольдса.

Для полностью развитого турбулентного потока коэффициент трения зависит только от степени шероховатости.

Пример — потеря давления в воздуховодах

Воздух при 0 o C течет в оцинкованном воздуховоде 10 м 315 мм диаметром — со скоростью 15 м / с .

Число Рейнольдса можно вычислить:

Re = d h v ρ / μ (12)

где

Re = число Рейнольдса

2 v = скорость (м / с)

ρ = плотность воздуха (кг / м 3 )

μ = динамическая или абсолютная вязкость ( Нс / м 2 )

Рассчитанное число Рейнольдса:

Re = (15 м / с) (315 мм) (10 -3 м / мм) (1.23 кг / м 3 ) / (1,79 10 -5 Нс / м 2 )

= 324679 (кгм / с 2 ) / Н

= 324679 ~ Турбулентный поток

Турбулентный поток указывает на то, что уравнение Коулбрукса (9) должно использоваться для определения коэффициента трения — λ -.

С шероховатостью — ε для оцинкованной стали 0,15 мм , коэффициент шероховатости можно рассчитать:

Коэффициент шероховатости = ε / d h

= (0 ,15 мм) / (315 мм)

= 4,76 10 -4

Используя графическое представление уравнения Колебрукса — диаграмму Муди — коэффициент трения — λ — можно определить как:

λ = 0,017

Основные потери для воздуховода 10 м можно рассчитать с помощью уравнения Дарси-Вайсбаха (3) или (6):

Δp потерь = λ (л / д ч ) (ρ v 2 /2)

= 0.017 ((10 м) / (0,315 м)) ((1,23 кг / м 3 ) (15 м / с) 2 /2)

= 74 Па (Н / м 2 )

.

Потери напора и перепад давления воздух вода гидравлика

См. Также:

Определение потери напора воздух вода гидравлический гидравлический:

Потери в трубопроводах и сетях аэрогидравлические или гидравлические (воздух, водяной газ) обозначают необратимую потерю энергии давления, которая испытывает жидкость или газ при прохождении через трубопровод или другой фитинг жидкостной сети.

эти потери энергии, связанные со скоростью жидкости (низкая скорость = низкий перепад давления), вызваны преобразованием в тепло внутреннего трения, вызванного:

  • вязкость жидкости (идеальная жидкость без вязкости не вызывает перепад давления),
  • шероховатость стен,
  • вариации скорости
  • и меняет направление движения жидкости.

L’unité de la perte de charge est une pression (паскали, бары…) Единичное падение давления — это давление (Паскаль, бар …) или высота водяного столба, которая создает эквивалент гидростатического напора (потери напора) (гидростатического давления). Термин «потеря напора» означает «потерю напора». гидростатический напор «. Из этого определения уже можно сказать, что потери в сетях важны, если:

  • Скорость жидкости высокая и важна шероховатость.
  • Изменение скорости из-за смены секции важно и внезапно.
  • изменение направления важно и внезапно.

Следовательно, эти потери энергии минимальны, если:

  • Скорость низкая, поверхность гладкая.
  • : изменение скорости из-за смены сечения плавное и небольшое.
  • изменение направления низкое и постепенное.

  • Различают 2 типа потерь давления:
  1. Основная потеря напора, представляющая собой потерю напора на трение в трубах.Они вызваны вязкостью жидкости. Они зависят от степени турбулентности (описываемой числом Рейнольдса).
  2. Незначительная потеря напора является результатом изменений скорости и изменения направления жидкости, вызванных формами и препятствиями, с которыми сталкивается жидкость, проходящая через объект: конусы, изгибы, решетки, racordements, соединения …

В действительности, эти два типа потерь давления не могут быть разделены, и в закругленном колене это небольшая потеря напора из-за изменения направления и часть основных потерь нагрузки из-за трения по длине трубы, образованной локоть.Добавление двух потерь давления может быть необходимо, если важны поверхности трения (змеевик, состоящий из колен). Но обычно основными потерями напора для арматуры или других элементов сети не учитываются.

Коэффициент потери напора:

Коэффициент падения давления — это безразмерное значение, которое вычисляет падение давления как функцию динамического давления жидкости.

  • Динамическое давление = 0,5 x плотность (кг / м3) x скорость² (м / сек)

Поскольку существует два типа потерь, существует два типа коэффициентов потери напора:

  1. Коэффициент потери основного напора.
  2. Коэффициент малой потери напора.

Существуют различные формулы для определения основного коэффициента потерь. Выбор формулы зависит от режима потока, который оценивается с помощью числа Рейнольдса.

Описание метода расчета коэффициента потери напора на основе меры потерь (Изображение взято из программы pro3D mecaflux)

Для получения дополнительной информации о потерях напора и коэффициентах потери давления:

Расчет большой потери напора.(большой перепад давления)

Расчет малой потери напора. (незначительное падение давления)

Определите коэффициент малой потери напора с помощью mecaflux 3D

Определите коэффициент незначительной потери напора с помощью стандарта Mecaflux

,

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Поверхность Абсолютная шероховатость — k
(10 -3 м) (футы)
Медь, свинец, латунь, алюминий (новые) 0,001 — 0,002 3,3 — 6,7 10 -6
ПВХ и пластиковые трубы 0,0015 — 0,007 0.5 — 2,33 10 -5
Труба из эпоксидной смолы, сложного винилового эфира и изофталевая смола 0,005 1,7 10 -5
Нержавеющая сталь, пескоструйная обработка 0,001 — 0,01950 0,001 — 0,019 ) 10 -3
Нержавеющая сталь, точеная 0,0004 — 0,006 (0,00131 — 0,0197) 10 -3
Нержавеющая сталь, электрополированная 0.0001 — 0,0008 (0,000328 — 0,00262) 10 -3
Стальная коммерческая труба 0,045 — 0,09 1,5 — 3 10 -4
Растянутая сталь 0,01550 5751

-5
Сварная сталь 0,045 1,5 10 -4
Оцинкованная сталь 0,15 5 10 -4 907 ,15 — 4 5 — 133 10 -4
Новый чугун 0,25 — 0,8 8 — 27 10 -4
Изношенный чугун 0,8 — 1,5 2,7 — 5 10 -3
Ржавый чугун 1,5 — 2,5 5-8,3 10 -3
Листовой или асфальтированный чугун 0,01 — 0,015 3,33 — 5 -5
Цемент шлифованный 0.3 1 10 -3
Обычный бетон 0,3 — 1 1 — 3,33 10 -3
Крупнозернистый бетон 0,3 — 5
Строганная древесина 0,18 — 0,9 6-30 10 -4
Обычная древесина 5 16,7 10 -3