Пример расчет уголка на изгиб: Расчет нагрузки на уголок металлический – Расчет уголка на прогиб и изгиб

Содержание

Пример расчета уголка, швеллера и двутавра на прогиб и изгиб

На данной странице представлен пример расчета швеллера. Что касается расчетов уголка и двутавра, то они производится аналогичным образом. Другими словами, данный пример является полезным для следующих калькуляторов:

В примере будут описаны несколько действий, которые должны выполняться последовательно.

Дано.

Район строительства — Нижний Новгород.

Расчетная схема — Тип 1.

Необходимо подобрать швеллер, который будет воспринимать нагрузку от снега.

Действие 1. Внесение исходных данных.

Расчетная нагрузка = 240 кг/м2 — так как город Н.Новгород находится в IV снеговом районе (в соответствии с табл. 10.1 и картой 1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1]).

Fmax = 1/200 — так как пролет балки равен 5 м (пункт 2 табл. E1 [1]).

Расположение — по оси Х (швеллер воспринимает нагрузку вертикально).

Расчетное сопротивление Ry=210 МПа — берется как наихудший вариант для стали.

Действие 2. Выбор предполагающих номеров профилей.

Предположим, что мы рассматриваем два вида профилей: с параллельными гранями и с уклоном полок. Поэтому для первоначального расчета выбираются швеллеры размером 8П И 8У.

После произведенного расчета видно, что в графе «Запас» в том и другом случае стоят отрицательные значения. Это означает, что выбранные швеллеры не способны воспринимать приложенную на них нагрузку. Следовательно, необходимо выбирать профили большего размера.

Действие 3. Корректирующий расчет.

При увеличении профилей до 10П и 10У ситуация аналогичная. Но после того, как профили были увеличены до 12П и 12У в графах «Запас» появились положительные значения. Следовательно, в качестве балки перекрытия можно принять тот или иной профиль (имеется в виду 12П или 12У).

Расчет металлической балки на прогиб: учимся составлять формулы

Сопромат
Приветствую тебя, читатель экспресс-курса — «сопромат для чайников» на сайте – SoproMats.ru. Меня зовут Константин Вавилов, я являюсь автором статей по сопромату и других материалов данного ресурса. В этой статье, будем рассматривать универсальную методику расчета прогибов балки — метод начальных параметров. Как и любая другая статья для чайников, на нашем проекте, этот материал будет изложен максимально просто, лаконично и без лишних заумных терминов.

В качестве примера, возьмем металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. И также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

Что такое прогиб балки?

Под действием внешней нагрузки, поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Сопромат позволяет нам определить прогиб балки, зная ее геометрические параметры: длину, размеры поперечного сечения. И также нужно знать материал, из которого изготовлена балка (модуль упругости).

Кстати! Помимо вертикальных перемещений, поперечные сечения балки, поворачиваются на определенный угол. И эти величины также можно определить методом начальных параметров.

Схема прогиба и угла поворота балки

ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

Прогибы балки необходимо рассчитывать, при расчете на жесткость. Расчётные значения прогибов не должны превышать допустимых значений. Если расчетное значение меньше, чем допустимое, то считают, что условие жесткости элемента конструкции соблюдается. Если же нет, то принимаются меры по повышению жесткости. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

Метод начальных параметров

Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

  • в опорах прогибы равны нулю;
  • в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.

Учитывая эти хитрости, их называют еще граничными условиями, определяются перемещения в других частях балки.

Расчет прогибов балки

Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

Показана расчетная схема балки

Реакции опор

Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

Если ты не знаешь, как определять реакции, то рекомендую изучить данный материал, где я как раз рассказываю, как они определяются на примере этой балки:

Вычисление реакций опор балки

Система координат

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Введение системы координат для балки

Распределенная нагрузка

Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

Балка с другой распределенной нагрузкой

То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

Введение конпенсирующей нагрузки

Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

Введение компенсирующей нагрузки

Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

\[ { V }_{ A }=0\quad при\quad x=0 \]

\[ { V }_{ B }=0\quad при\quad x=8м \]

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=… \]

Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+ … \]

Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+… \]

Учет внешней нагрузки

И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. Здесь есть несколько особенностей:

  • Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки, которые направленны вверх, то есть совпадают с направлением оси y, в уравнении записываются со знаком «плюс». Если они направленны наоборот, соответственно, со знаком «минус»:

Правило знаков для сил

  • Моменты, направленные по часовой стрелке – положительные, против часовой стрелки – отрицательные:

Правило знаков для моментов

  • Все сосредоточенные моменты нужно умножать дробь:

\[ M\cdot \frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \]

  • Все сосредоточенные силы нужно умножать дробь:

\[ F\cdot \frac { { x }^{ 3 } }{ 6 } \]

  • Начало и конец распределенных нагрузок нужно умножать на дробь:

\[ q\cdot \frac { { x }^{ 4 } }{ 24 } \]

Откуда такие цифры и степени взялись? Все эти вещи вытекают при интегрировании дифференциального уравнения упругой линии балки, в методе начальных параметров все эти выводы опускаются, то есть он является как бы упрощенным и универсальным методом.

Формулы прогибов

С учетом всех вышеописанных правил запишем окончательное уравнение для сечения C:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+\frac { { R }_{ A }\cdot { 4 }^{ 3 } }{ 6 } -\frac { F\cdot { 4 }^{ 3 } }{ 6 } -\frac { q\cdot { 2 }^{ 4 } }{ 24 } \]

В этом уравнении содержится 2 неизвестные величины – искомый прогиб сечения C и угол поворота сечения A.

Поэтому, чтобы найти прогиб, составим второе уравнение для сечения B, из которого можно определить угол поворота сечения A. Заодно закрепим пройденный материал:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ B }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 8+\frac { { R }_{ A }\cdot { 8 }^{ 3 } }{ 6 } -\frac { F\cdot { 8 }^{ 3 } }{ 6 } -\frac { q\cdot 6^{ 4 } }{ 24 } +\frac { q\cdot 2^{ 4 } }{ 24 } =0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 8+874.67=0 \]

Выражаем угол поворота:

\[ { \theta }_{ A }=-\frac { 874.67 }{ 8E{ I }_{ z } } =-\frac { 109.33кН{ м }^{ 2 } }{ E{ I }_{ z } } \]

Подставляем это значение в наше первое уравнение и находим искомое перемещение:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=\frac { -109.33\cdot 4E{ I }_{ z } }{ E{ I }_{ z } } +\frac { { R }_{ A }\cdot { 4 }^{ 3 } }{ 6 } -\frac { F\cdot { 4 }^{ 3 } }{ 6 } -\frac { q\cdot { 2 }^{ 4 } }{ 24 } =-\frac { 280кН{ м }^{ 3 } }{ E{ I }_{ z } } \]

Вычисление прогиба

Значение получили в общем виде, так как изначально не задавались тем, какое поперечное сечение имеет рассчитываемая балка. Представим, что металлическая балка имеет двутавровое поперечное сечение №30. Тогда:

\[ { V }_{ C }=-\frac { 280кН{ м }^{ 3 } }{ E{ I }_{ z } } =-\frac { 280\cdot { 10 }^{ 9 }Н\cdot { см }^{ 3 } }{ 2\cdot { 10 }^{ 7 }\frac { Н }{ { см }^{ 2 } } \cdot 7080{ см }^{ 4 } } =-2см \]

Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

На этом, пожалуй, закончу данный урок. Если у вас возникли какие-либо вопросы по представленным материалам, задавайте вопросы в комментариях к этой статье. А также рекомендую вам посмотреть другие примеры определение прогибов этим методом. Там вы найдете более сложные задачи, определение углов поворотов, примеры расчета консольных балок (с жесткой заделкой).

Сопромат

Гнутый уголок. Расчет в Excel геометрических характеристик.

Опубликовано 17 Июл 2013
Рубрика: Механика | Комментариев нет

В этой статье я продолжу тему о гнутых профилях и расскажу о равнополочном гнутом уголке. Уголок – это профиль металлопроката, имеющий в поперечном сечении «Г» — образный вид. И горячекатаные и гнутые уголки являются самыми простыми и самыми…

…популярными профилями, которые очень широко используются в строительстве. Применение гнутых уголков позволяет проектировать и изготавливать более легкие и ажурные конструкции, чем из горячекатаных профилей.

Как и гнутые швеллеры, гнутые уголки в основном изготавливают в промышленных объемах из стальных полос и лент на профилегибочных станах. В меньших объемах гнутые уголки изготавливают на заводах железобетонных изделий, заводах металлоконструкций и машиностроительных заводах, в том числе и «V» — образной гибкой на листогибочных прессах.

Выполним расчет в Excel геометрических характеристик поперечного сечения равнополочного гнутого уголка.

Гнутые равнополочные уголки выпускаются по ГОСТ 19771-93. Если необходимо изготовить гнутый уголок иных произвольных размеров, то можно легко рассчитать его характеристики в представленной ниже программе.

Хотя гнутые уголки лучше не применять в схемах с изгибающими моментами, тем не менее, в жизни иногда это делать приходится. Программа расчета поможет правильно рассчитать моменты сопротивления при изгибе и кручении. Этих параметров вы не найдете в таблицах ГОСТ 19771-93.

При отсутствии на вашем компьютере программ MS Office расчет в Excel можно заменить расчетом в Calc из бесплатного пакета Open Office.

Как всегда исходные данные — в ячейках со светло-бирюзовой заливкой, а результаты расчетов —  в ячейках со светло-желтой заливкой.

Как видно из чертежа – исходных данных всего три.

Заполняем ячейки исходными данными:

1. Ширину полок уголка В в миллиметрах пишем

в ячейку D3: 120

2. Толщину полок S в миллиметрах —

в ячейку D4: 5

3. Внутренний радиус сгиба R в миллиметрах записываем

в ячейку D5: 7

Весь дальнейший расчет Excel выполнит на основе этих данных и выдаст все геометрические характеристики заданного сечения автоматически. Посмотрим, как он это сделает.

Далее будут представлены формулы и детальное описание программы расчета в Excel геометрических характеристик поперечного сечения гнутого уголка. В конце статьи расположена ссылка на скачивание файла программы.

Гнутый уголок и гнутый швеллер рассчитываются по схожим схемам-алгоритмам, по общей методологии расчетов.

В начале выполним расчет характеристик элементов сечения – прямоугольников №1 и №3 и кольцевого сегмента в угле сгиба №2. Эти промежуточные результаты упростят расчет сечения в целом.

Геометрические характеристики элементов №1 и №3 рассчитаем по формулам:

4., 5. Координаты центра тяжести относительно осей x* и y* xc1, yc3 и yc1, xc3 в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D7: =D4/2=2,500     xc1=yc3=S/2

и в ячейке D8: =(D3+D4+D5)/2=66,000     yc1= xc3=(B+S+R)/2

6. Площади A1 и A3 в квадратных сантиметрах рассчитываем

в ячейке D9: =D4/10*(D3/10-D4/10-D5/10)=5,400     A1=A3=S*(B-S-R)

7., 8. Осевые моменты инерции Ix1, Iy3 и Iy1, Ix3 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D10: =D9*(D3/10-D4/10-D5/10)^2/12=52,488     Ix1=Iy3=A1*(B-SR)^2/12

и в ячейке D11: =D9*(D4/10)^2/12=0.113     Iy1=Ix3=A1*S^2/12

Геометрические характеристики элемента №2 рассчитываем по формулам:

9. Координаты центра тяжести относительно осей x* и y* xc2 и yc2 в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D13: =D4+D5- (4*2^0,5*(3*D5^2+3*D5*D4+D4^2)/(6*ПИ()*D5 +3*ПИ()*D4))/2^0,5=5,813     xc2=yc2=S+R— (4*2^0.5*(6*R^2+3 *R*S+S^2)/(6*3.14*R+3*3.14*S))/2^0.5

10. Площадь A2 в квадратных сантиметрах рассчитываем

в ячейке D14: =ПИ()*D4/10*(2*D5/10+D4/10)/4=0,746     A2=3.14*S*(2*R+S)/4

11. Осевые моменты инерции Ix2 и Iy2 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D15: =ПИ()*((D5/10+D4/10)^4- (D5/10)^4)/16-D14*(4*2^0,5*(3*(D5/10)^2+3*D5/10*D4/10+(D4/10)^2)/(6*ПИ()*D5/10+3*ПИ()*D4/ 10))^2/2=0.074     Ix2=Iy2=3,14*((R+S)^4-R^4)/16- A2*(4*2^0,5*(3*R^2+3*R*S+S^2)/(6*ПИ()*R+3*ПИ()*S))^2/2

12. Центробежный момент инерции Ix2y2 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D16: =((D5/10+D4/10)^4- (D5/10)^4)/8-D14*(4*2^0,5*(3*(D5/10)^2+3*D5/10*D4/10+(D4/10)^2)/(6*ПИ()*D5/10+3*ПИ()*D4/ 10))^2/2=-0,056     Ix2y2=((R+S)^4-R^4)/8-A2*(4*2^0,5*(3*R^2+3*R*S+S^2)/(6*ПИ()*R+3*ПИ()*S))^2/2

Выполнив все предварительные вспомогательные расчеты характеристик элементов сечения гнутого уголка, приступаем к основным расчетам  всего сечения.

Расчет в Excel выполняем по формулам:

13. Площадь сечения A в квадратных сантиметрах рассчитываем

в ячейке D18: =D9+D9+D14=11,546     A=A1+A3+A2

14. Статические моменты инерции Sx и Sy в сантиметрах в третьей степени считаем

в ячейке D19: =D8/10*D9+D13/10*D14+D7/10*D9=37,424     Sx= Sy=yc1*A1+yc2*A2+yc3*A3

15. Координаты центра тяжести сечения относительно осей x* и y* xc и yc в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D20: =D19/D18*10 =32.418     z0=xc=yc=Sx/A

16. Центральные осевые моменты инерции Ix и Iy в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D21: =D9*(D8/10-D20/10)^2+D14*(D13/10-D20/10)^2+D9*(D7/10-D20/10)^2+D10+D15+D11=167.190     Ix=Iy=A1*(yc1-yc)^2+A2*(yc2-yc)^2+A3*(yc3-yc)^2+Ix1+Ix2+Ix3

17. Центральные радиусы инерции сечения ix и iy в сантиметрах считаем

в ячейке D22: =(D21/D18)^0,5=3,805     ix=iy=(Ix/A)^0.5

18. Центробежный момент инерции Ixy в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D23: =(D8/10-D20/10)*(D7/10-D20/10)*D9+(D13/10-D20/10)*(D13/10-D20/10)*D14+(D7/10-D20/10)*(D8/10-D20/10)*D9+D16= -103.283     Ixy=(yc1-yc)*(xc1-xc)*A1+(yc2-yc)*(xc2-xc)*A2+(yc3-yc)*(xc3-xc)*A3+Ix2y2

19. Осевые моменты сопротивления нормального сечения при изгибе Wx и Wy в кубических сантиметрах считаем

в ячейке D24: =D21/(D3/10-D20/10)=19.088     Wx=Wy=Ix/(Bz0)

20., 21. Главные осевые моменты инерции Ix0 и Iy0 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D25: =D21-D23=270.473     Ix0=IxIxy

и в ячейке D26: =D21+D23=63,906     Iy0=Ix+Ixy

22., 23. Главные радиусы инерции сечения ix0 и iy0 в сантиметрах считаем

в ячейке D27: =(D25/D18)^0,5=4,840     ix=(Ix0/A)^0.5

и в ячейке D28: =(D26/D18)^0,5=2,353     iy=(Iy0/A)^0.5

24., 25. Моменты сопротивления при изгибе Wx0 и Wy0 в кубических сантиметрах считаем

в ячейке D29: =D25/((D3/10-D20/10)/COS (ПИ()/4) — (D3/10-D20/10-D20/10)*COS (ПИ()/4))=31,876     Wx=Ix/((Bz0)/cos(3.14/4) — (Bz0— z0)*cos(3.14/4))

и в ячейке D30: =D26/((D3/10+D4/10)*COS (ПИ()/4) — (D20/10)/COS (ПИ()/4))=15,019     Wy=Iy/((B+S)*cos(3.14/4) — z0/cos(3.14/4))

26. Осевые моменты инерции Ix* и Iy* в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D31: =D21+(D20/10)^2*D18=288,488     Ix*=Iy*=Ix+yc^2*A

27. Момент сопротивления нормального сечения при кручении (приближенно)  в кубических сантиметрах рассчитываем

в ячейке D32: =(D4/10)^2*(D34/10)/3=1,921     =S^2*L/3

28. Массу погонного метра уголка из стали M в килограммах рассчитываем

в ячейке D33: =0,785*D18=9,064     M=0.785*A

29. Длину развертки сечения L в миллиметрах считаем

в ячейке D34: =2*(D3-D4-D5)+(ПИ()/2)*(D4/LN (1+D4/D5))=230,571     L=2*(BRS)+(3,14/2)*(S/ln (1+S/R))

Расчет в Excel характеристик гнутого уголка выполнен.

Тестирование результатов расчетов показало полное соответствие со значениями из ГОСТ 19771-93.

Рекомендую посмотреть близкие затронутой теме статьи «Расчет усилия листогиба», «Расчет длины развертки» и «Всё о гнутом швеллере».

Уважаемые читатели, для получения анонсов статей моего блога прошу оформить подписку в окне «Подпишитесь на новости», расположенном вверху страницы. Введите адрес своей электронной почты и нажмите на кнопку «Получать анонсы статей». Один раз в 7…10 дней к вам на почтовый ящик будет приходить небольшое уведомление о появлении на моем блоге новой статьи, ее название и краткое описание. Если вам что-то не понравится или просто надоест автор или тема, вы прямо в почте всегда можете отказаться от подписки.

Жду ваших комментариев!

Ссылка на скачивание файла: gnutyy-ugolok  (xls 38,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Формулы для расчетов на изгиб

σ — нормальные напряжения,
τ — касательные напряжения,
Qy – внутренняя поперечная сила,
Mx – внутренний изгибающий момент,
Ix – осевой момент инерции сечения балки,
Wx – осевой момент сопротивления сечения,
[σ], [τ] – соответствующие допустимые напряжения,
E – модуль упругости I рода (модуль Юнга),
y — расстояние от оси x до рассматриваемой точки сечения балки.

Расчет внутренних поперечных сил и изгибающих моментов

Формула кривизны балки в заданном сечении

Расчет нормальных напряжений в произвольной точке сечения балки

Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе (проверочный расчет)

Осевые моменты инерции I и сопротивления W

  • прямоугольного сечения

    h – высота сечения,
    b – ширина сечения балки.

  • круглого сечения балки

    D — диаметр сечения

Касательные напряжения в произвольной точке сечения определяются по формуле Журавского:

Здесь:

Sx* — статический момент относительно оси x отсеченной части сечения

b — ширина сечения на уровне рассматриваемой точки

Условие прочности балки по касательным напряжениям

Дифференциальное уравнение линии изогнутой оси балки

Уравнения метода начальных параметров (МНП)

θz, yz — соответственно угол наклона и прогиб сечения балки на расстоянии z от начала координат,
θ0, y0 — соответственно угол наклона и прогиб сечения балки в начале координат,
m, F, q — соответственно все изгибающие моменты, сосредоточенные силы и распределенные нагрузки приложенные к балке,
a, b — расстояние от начала координат до сечений где приложены моменты и силы соответственно,
c — расстояние от начала координат до начала распределенной нагрузки q.

Другие формулы >
Примеры решения задач >
Краткая теория >

Расчет балки на изгиб — favorit-tk

Расчет балки на изгиб
Рассчитывать балку на изгиб можно несколькими вариантами:
1. Расчет максимальной нагрузки, которую она выдержит
2. Подбор сечения этой балки
3. Расчет по максимальным допустимым напряжениям (для проверки)[/i]
Давайте рассмотрим общий принцип подбора сечения балки на двух опорах загруженной равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.
Для начала, вам необходимо будет найти точку (сечение), в которой будет максимальный момент. Это зависит от опирания балки или же ее заделки. Снизу приведены эпюры изгибающих моментов для схем, которые встречаются чаще всего.
После нахождения изгибающего момента мы должны найти момент сопротивления Wx этого сечения по формуле приведенной в таблице:
Далее, при делении максимального изгибающего момента на момент сопротивления в данном сечении, мы получаем максимальное напряжение в балке и это напряжение мы должны сравнить с напряжением, которое вообще сможет выдержать наша балка из заданного материала.
Для пластичных материалов (сталь, алюминий и т.п.) максимальное напряжение будет равно пределу текучести материала, а для хрупких (чугун) – пределу прочности. Предел текучести и предел прочности мы можем найти по таблицам ниже.
Давайте рассмотрим пару примеров:
1. [i]Вы хотите проверить, выдержит ли вас двутавр №10 (сталь Ст3сп5) длиной 2 метра жестко заделанного в стену, если вы на нем повисните. Ваша масса пусть будет 90 кг.[/i]
Для начала нам необходимо выбрать расчетную схему.
На данной схеме видно, что максимальный момент будет в заделке, а поскольку наш двутавр имеет одинаковое сечение по всей длине, то и максимальное напряжение будет в заделке. Давайте найдем его:
P = m * g = 90 * 10 = 900 Н = 0.9 кН
М = P * l = 0.9 кН * 2 м = 1.8 кН*м
По таблице сортамента двутавров находим момент сопротивления двутавра №10.
Он будет равен 39.7 см3. Переведем в кубические метры и получим 0.0000397 м3.
Далее по формуле находим максимальные напряжения, которые у нас возникают в балке.
б = М / W = 1.8 кН/м / 0.0000397 м3 = 45340 кН/м2 = 45.34 МПа
После того, как мы нашли максимальное напряжение, которое возникает в балке, то мы его может сравнить с максимально допустимым напряжением равным пределу текучести стали Ст3сп5 – 245 МПа.
45.34 МПа
2. [i]Поскольку у нас получился доволи-таки большой запас, то решим вторую задачу, в которой найдем максимально возможную массу, которую выдержит все тот же двутавр №10 длиной 2 метра.[/i]
Если мы хотим найти максимальную массу, то значения предела текучести и напряжения, которое будет возникать в балке, мы должны приравнять (б=245 Мпа = 245 000 кН*м2).
Далее по формуле б = М / W, находим максимальный момент.
М = б * W = 245 000 * 0.0000397 = 9.73 кН * м
Тогда по формуле M = P * L найдем P:
P = 9,73 кН/м / 2м = 4,87 кН = 487 кг
Итак, максимальная масса, которую выдержит двутавр №10 – 487 кг. Число это грубое, поскольку для простоты расчета мы не учитывали различные коэффициенты запаса, поэтому, чтобы подстраховаться, возьмите некий двукратный запас по прочности.

Основные формулы для расчета прогиба балки

Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения. При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации. Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной.

balki

Балки в доме

При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах. Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно. Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

Виды балок

Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению. Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

Деревянные

Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

derevyannye perekrytiya

Деревянные перекрытия

Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

  1. Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.
  2. Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.
  3. Различные виды нагрузки на материал.

Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

derevyannye perekrytiya

Конструкции из древесины хвойных пород

Стальные

Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

stalnye balki

Стальные перекрытия

Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

  • электросварка;
  • заклепки;
  • болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

Для проведения расчета балки на прогиб может помочь видео: 

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения. Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции.

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали. Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

  1. Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.
  2. Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

progib

Расчет балок на прогиб

Расчет на жесткость

Для расчета прочности балки на изгиб применяется формула:

formuly dlya balok

Где:

M – максимальный момент, который возникает в балке;

Wn,min – момент сопротивления сечения, который является табличной величиной или определяется отдельно для каждого вида профиля.

Ry является расчетным сопротивлением стали при изгибе. Зависит от вида стали.

γc представляет собой коэффициент условий работы, который является табличной величиной.

Расчет жесткости или величины прогиба балки является достаточно простым, поэтому расчеты может выполнить даже неопытный строитель. Однако для точного определения максимального прогиба необходимо выполнить следующие действия:

  1. Составление расчетной схемы объекта.
  2. Расчет размеров балки и ее сечения.
  3. Вычисление максимальной нагрузки, которая воздействует на балку.
  4. Определение точки приложения максимальной нагрузки.
  5. Дополнительно балка может быть проверена на прочность по максимальному изгибающему моменту.
  6. Вычисление значения жесткости или максимально прогиба балки.

Чтобы составить расчетную схему, потребуются такие данные:

  • размеры балки, длину консолей и пролет между ними;
  • размер и форму поперечного сечения;
  • особенности нагрузки на конструкцию и точно ее приложения;
  • материал и его свойства.

Если производится расчет двухопорной балки, то одна опора считается жесткой, а вторая – шарнирной.

Расчет моментов инерции и сопротивления сечения

Для выполнения расчетов жесткости потребуется значение момент инерции сечения (J) и момента сопротивления (W). Для расчета момента сопротивления сечения лучше всего воспользоваться формулой:

formuly dlya balok

Важной характеристикой при определении момента инерции и сопротивления сечения является ориентация сечения в плоскости разреза. При увеличении момента инерции увеличивается и показатель жесткости.

Определение максимальной нагрузки и прогиба

Для точного определения прогиба балки, лучше всего применять данную формулу:

formuly dlya balok

Где:

q является равномерно-распределенной нагрузкой;

E – модуль упругости, который является табличной величиной;

l – длина;

I – момент инерции сечения.

Чтобы рассчитать максимальную нагрузку, следует учитывать статические и периодические нагрузки. К примеру, если речь идет о двухэтажном сооружении, то на деревянную балку будет постоянно действовать нагрузка от ее веса, техники, людей.

Особенности расчета на прогиб

Расчет на прогиб проводится обязательно для любых перекрытий. Крайне важен точный расчет данного показателя при значительных внешних нагрузках. Сложные формулы в данном случае использовать необязательно. Если использовать соответствующие коэффициенты, то вычисления можно свести к простым схемам:

  1. Стержень, который опирается на одну жесткую и одну шарнирную опору, и воспринимает сосредоточенную нагрузку.
  2. Стержень, который опирается на жесткую и шарнирную опору, и при этом на него действует распределенное нагружение.
  3. Варианты нагружения консольного стержня, который закреплен жестко.
  4. Действие на конструкцию сложной нагрузки.

Применение этого метода вычисления прогиба позволяет не учитывать материал. Поэтому на расчеты не влияют значения его основных характеристик.

Пример подсчета прогиба

Чтобы понять процесс расчета жесткости балки и ее максимального прогиба, можно использовать простой пример проведения расчетов. Данный расчет проводится для балки с такими характеристиками:

  • материал изготовления – древесина;
  • плотность составляет 600 кг/м3;
  • длина составляет 4 м;
  • сечение материала составляет 150*200 мм;
  • масса перекрывающих элементов составляет 60 кг/м²;
  • максимальная нагрузка конструкции составляет 249 кг/м;
  • упругость материала составляет 100 000 кгс/ м²;
  • J равно 10 кг*м².

Для вычисления максимальной допустимой нагрузки учитывается вес балки, перекрытий и опор. Рекомендуется также учесть вес мебели, приборов, отделки, людей и других тяжелых вещей, который также будут оказывать воздействие на конструкцию. Для расчета потребуются такие данные:

  • вес одного метра балки;
  • вес м2 перекрытия;
  • расстояние, которое оставляется между балками;
  • временная нагрузка;
  • нагрузка от перегородок на перекрытие.

Чтобы упросить расчет данного примера, можно принять массу перекрытия за 60 кг/м², нагрузку на каждое перекрытие за 250 кг/м², нагрузки на перегородки 75 кг/м², а вес метра балки равным 18 кг. При расстоянии между балками в 60 см, коэффициент k будет равен 0,6.

Если подставить все эти значения в формулу, то получится:

q = ( 60 + 250 + 75 ) * 0,6 + 18 = 249 кг/м.

Для расчета изгибающего момента следует воспользоваться формулой f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦].

Подставив в нее данные, получается f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * [(249 * 256) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * (6 3744 / 10 000 000) = 0,13020833 * 0,0000063744 = 0,00083 м = 0,83 см.

Именно это и является показателем прогиба при воздействии на балку максимальной нагрузки. Данные расчеты показывают, что при действии на нее максимальной нагрузки, она прогнется на 0,83 см. Если данный показатель меньше 1, то ее использование при указанных нагрузках допускается.

Использование таких вычислений является универсальным способом вычисления жесткости конструкции и величины их прогибания. Самостоятельно вычислить данные величины достаточно легко. Достаточно знать необходимые формулы, а также высчитать величины. Некоторые данные необходимо взять в таблице. При проведении вычислений крайне важно уделять внимание единицам измерения. Если в формуле величина стоит в метрах, то ее нужно перевести в такой вид. Такие простые ошибки могут сделать расчеты бесполезными. Для вычисления жесткости и максимального прогиба балки достаточно знать основные характеристики и размеры материала. Эти данные следует подставить в несколько простых формул.

 

Расчет балки на изгиб | Блог Александра Воробьева

Опубликовано 28 Апр 2013
Рубрика: Механика | 92 комментария

Расчет балки на изгиб «вручную», по-дедовски, позволяет познать один из важнейших, красивейших, четко математически выверенных алгоритмов науки сопротивление материалов. Использование многочисленных программ типа «ввел исходные данные…

…– получи ответ» позволяет современному инженеру сегодня работать гораздо быстрее, чем его предшественникам сто, пятьдесят и даже двадцать лет назад. Однако при таком современном подходе инженер вынужден полностью доверять авторам программы и со временем перестает «ощущать физический смысл» расчетов. Но авторы программы – это люди, а людям свойственно ошибаться. Если бы это было не так, то не было бы многочисленных патчей, релизов, «заплаток» практически к любому программному обеспечению. Поэтому, мне кажется, любой инженер должен уметь иногда «вручную» проверить результаты расчетов.

Справка (шпаргалка, памятка) для расчётов балок на изгиб представлена ниже на рисунке.

Давайте на простом житейском примере попробуем ей воспользоваться. Допустим, я решил сделать в квартире турник. Определено место – коридор шириной один метр двадцать сантиметров. На противоположных стенах на необходимой высоте напротив друг друга надежно закрепляю кронштейны, к которым будет крепиться балка-перекладина – пруток из стали Ст3 с наружным диаметром тридцать два миллиметра. Выдержит  ли эта балка мой вес плюс дополнительные динамические нагрузки, которые возникнут при выполнении упражнений?

Чертим схему для расчета балки на изгиб. Очевидно, что наиболее опасной будет схема приложения внешней нагрузки, когда я начну подтягиваться, зацепившись одной рукой за середину перекладины.

Исходные данные:

F1 = 900 н – сила, действующая на балку (мой вес) без учета динамики

b1 = 0 м

b2 = 0,6 м

b3 = 1,2 м

d = 32 мм – наружный диаметр прутка, из которого сделана балка

E = 206000 н/мм^2 — модуль упругости материала балки стали Ст3

[σи] = 250 н/мм^2 — допустимые напряжения изгиба (предел текучести) для материала балки   стали Ст3

Граничные условия:

Мx (0) = 0 н*м – момент в точке z = 0 м (первая опора)

Мx (1,2) = 0 н*м– момент в точке z = 1,2 м (вторая опора)

V (0) = 0 мм – прогиб в точке z = 0 м (первая опора)

V (1,2) = 0 мм – прогиб в точке z = 1,2 м (вторая опора)

Расчет:

1. Для начала вычислим момент инерции Ix и момент сопротивления Wx сечения балки. Они нам пригодятся в дальнейших расчетах. Для кругового сечения (каковым является сечение прутка):

Ix = (π*d^4)/64 = (3.14*(32/10)^4)/64 = 5,147 см^4

Wx = (π*d^3)/32 = ((3.14*(32/10)^3)/32) = 3,217 см^3

2. Составляем уравнения равновесия для вычисления реакций опор R1 и R2:

Qy = -R1+F1-R2 = 0

Мx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0

Из второго уравнения: R2 = F1*b2/b3 = 900*0.6/1.2 = 450 н

Из первого уравнения: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 н

3. Найдем угол поворота балки в первой опоре при z = 0 из уравнения прогиба для второго участка:

V (1.2) = V (0)+U (0)*1.2+(-R1*((1.2-b1)^3)/6+F1*((1.2-b2)^3)/6)/

/(E*Ix) = 0

U (0) = (R1*((1.2-b1)^3)/6 -F1*((1.2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1,2 =

= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/

/(206000*5,147/100)/1,2  = 0,00764 рад = 0,44˚

4. Составляем уравнения для построения эпюр для первого участка (0<z<b2):

Поперечная сила: Qy (z) = -R1

Изгибающий момент: Мx (z) = -R1*(z-b1)

Угол поворота: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix)

Прогиб: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix)

z = 0 м:

Qy (0) = -R1 = -450 н

Мx (0) = 0

Ux (0) = U (0) = 0,00764 рад

Vy (0) = V (0) = 0 мм

z = 0,6 м:

Qy (0,6) = -R1 = -450 н

Мx (0,6) = -R1*(0,6-b1) = -450*(0,6-0) = -270 н*м

Ux (0,6) = U (0)+(-R1*((0,6-b1)^2)/2)/(E*Ix) =

= 0,00764+(-450*((0,6-0)^2)/2)/(206000*5,147/100) = 0 рад

Vy (0,6) = V (0)+U (0)*0,6+(-R1*((0,6-b1)^3)/6)/(E*Ix) =

= 0+0,00764*0,6+(-450*((0,6-0)^3)/6)/ (206000*5,147/100) = 0,003 м

Балка прогнется по центру на 3 мм под тяжестью моего тела. Думаю, это приемлемый прогиб.

5. Пишем уравнения эпюр для второго участка (b2<z<b3):

Поперечная сила: Qy (z) = -R1+F1

Изгибающий момент: Мx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2)

Угол поворота: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix)

Прогиб: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/(E*Ix)

z = 1,2 м:

Qy (1,2) = -R1+F1 = -450+900 = 450 н

Мx (1,2) = 0 н*м

Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E*Ix) =

= 0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/

/(206000*5,147/100) = -0.00764 рад

Vy (1,2) = V (1,2) = 0 м

6. Строим эпюры, используя данные полученные выше.

7. Рассчитываем напряжения изгиба в наиболее нагруженном сечении – посередине балки и сравниваем с допустимыми напряжениями:

σи = Mx max/Wx = (270*1000)/(3,217*1000) = 84 н/мм^2

σи = 84 н/мм^2 < [σи] = 250 н/мм^2

По прочности на изгиб расчет показал трехкратный запас прочности – турник можно смело делать из имеющегося прутка диаметром тридцать два миллиметра и длиной тысяча двести миллиметров.

Таким образом, вы теперь легко можете произвести расчет балки на изгиб «вручную» и сравнить с результатами, полученными при расчете по любой из многочисленных программ, представленных в Сети.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора ПОДПИСАТЬСЯ на анонсы статей.

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Основы применения функций гибки

Рис. 1. При расчете допуска на изгиб всегда используется дополнительный угол.

Когда деталь из листового металла изгибается, она физически становится больше. Окончательно сформированные размеры будут больше, чем сумма внешних размеров детали, как показано на распечатке, если не учитывать некоторый припуск на изгиб. Многие скажут, что материал «растет» или «растягивается» при сгибании в листогибочном прессе.Технически, металл не делает ни того, ни другого, но вместо этого удлиняет . Оно делает
это потому, что нейтральная ось смещается ближе к внутренней поверхности материала.

Нейтральная ось — это область внутри изгиба, где материал не претерпевает физических изменений во время формовки. С внешней стороны от нейтральной оси материал расширяется; на внутренней стороне нейтральной оси материал сжимается. Вдоль нейтральной оси ничего не меняется — ни расширения, ни сжатия.По мере смещения нейтральной оси к внутренней поверхности материала больше
материал расширяется снаружи, чем сжимается изнутри. Это основная причина упругого возврата.

Допуск на изгиб (BA)
BA = [(0,017453 × внутренний радиус) + (0,0078 × толщина материала)] × угол изгиба, который всегда является дополнительным

Длина нейтральной оси рассчитывается как припуск на изгиб, взятый из 50 процентов толщины материала.В справочнике Machinery, , К-фактор для мягкой холоднокатаной стали с пределом прочности при растяжении 60 000 фунтов на квадратный дюйм равен 0,446 дюйма. Этот K-фактор применяется как среднее значение для большинства расчетов допуска на изгиб. Существуют и другие значения для нержавеющей стали и алюминия, но в большинстве случаев 0,446.
дюйм. работает с большинством типов материалов.

Если вы умножите толщину материала на K-фактор (0,446), вы получите местоположение перемещенной нейтральной оси: например, 0,062 × 0,446 = 0,027 дюйма. Это означает, что нейтральная ось перемещается от центра материала к место 0.027 дюймов от поверхности внутреннего радиуса изгиба. Опять же, нейтральная ось не претерпевает никаких физических структурных или размерных изменений. Он просто движется
к внутренней поверхности, вызывая удлинение.

Обратите внимание на два фактора, указанные в формуле припуска на изгиб: 0,017453 и 0,0078. Первый фактор используется для обхода круга или частей круга, а второе значение применяет среднее значение K-фактора к первому фактору. 0,017453 — это частное от π / 180. Значение 0,0078 получается из (π / 180) × 0.446. Обратите внимание, что для припуска на изгиб угол изгиба всегда измеряется как
дополнительные (см. Рисунок 1 ).

Внешний отступ (OSSB)
OSSB = [Касательная (угол изгиба / 2)] × (Внутренний радиус изгиба + толщина материала)

Внешний отступ — это размерная величина, которая начинается от касательной к радиусу и плоскости ножки, измеряемой до вершины изгиба (см. Рисунок 2 ). При 90 градусах не имеет значения, используете ли вы включенный или дополнительный угол; вы по-прежнему получаете 45 градусов и получаете тот же ответ OSSB.

Для углов изгиба (щелкните здесь, чтобы увидеть рис. 3) обычно используют дополнительный угол. Для углов чрезмерного изгиба (острого изгиба) либо
могут использоваться включенные или дополнительные углы. Выбор за вами, но он влияет на то, как вы применяете данные к развертке.

Уменьшение изгиба (BD)
BD = (Внешнее понижение × 2) — Допуск на изгиб

Рис. 2: Внешний отступ (OSSB) — это размерная величина, которая начинается от касательной к радиусу и плоскости ножки и измеряется до вершины изгиба.

Вычет изгиба (BD) — это значение, вычитаемое из плоской заготовки для каждого изгиба в детали, и их может быть больше одного. Допуски на изгибы различаются в зависимости от самой детали, разных углов изгиба и / или внутреннего радиуса. Обратите внимание, что при чрезмерном изгибе и выполнении расчета OSSB с использованием включенного угла изгиба вы можете рассчитать отрицательное значение для вычета изгиба. Вам нужно будет взять
отрицательное значение необходимо учитывать при расчете плоской заготовки, как описано в следующем разделе.

Разработка макета плоской заготовки

Есть два основных способа разложить плоскую заготовку, и какой из них использовать, будет зависеть от информации, с которой вам дано работать. Для первого способа нужно знать размеры ног. Ветвь — это любая плоская поверхность детали, находится ли она между радиусами изгиба или между кромкой и радиусом изгиба. Для второго метода вам необходимо знать размер от края (сформированного или вырезанного) до вершины .
изгиба
или пересечения, созданного обеими плоскостями, которые проходят параллельно внешним поверхностям формованного материала.

1. Плоская заготовка = размер первой опоры + размер второй опоры + припуск на изгиб

2. Плоская заготовка = Размер до вершины + Размер до вершины — Вычет изгиба

Есть другой способ взглянуть на второй вариант. Как упоминалось ранее, если вы используете включенный угол для OSSB, вычет изгиба может быть отрицательным значением. Как вы, возможно, знаете, для вычитания отрицательного значения необходимо прибавить: например, 10 — (-5) = 15. Если вы работаете с формулой на своем калькуляторе, он автоматически произведет правильные вычисления.Если вы работаете по формуле
Построчно, вам нужно будет отслеживать знак ответа и его положительный или отрицательный характер.

Следующие примеры проведут вас через методы плоской разработки. Они применяют функции изгиба к простой детали с одним изгибом, изогнутой более чем на 90 градусов, чтобы показать, как дополнительные или входящие углы применяются в OSSB и, в конечном итоге, в макете.

Деталь на рис. 4 изогнута под углом 160 градусов.Он имеет толщину материала 0,250 дюйма и радиус внутреннего изгиба 0,250 дюйма. Каждая полка имеет длину 1000 дюймов, а размер до вершины (между кромкой детали и вершиной изгиба) составляет 3,836 дюйма. Обратите внимание, что в формулах ниже Ir представляет внутренний радиус изгиба, а Mt представляет
толщина материала. Для всех методов допуск на изгиб рассчитываем одинаково:

Допуск на изгиб (BA)
BA = [(0,017453 × Ir) + (0,0078 × Mt)] × Угол изгиба, дополнительный
BA = [(0.017453 × 0,25) + (0,0078 × 0,25)] × 160
BA = [0,00436325 + 0,00195] × 160
BA = 0,00631325 × 160
BA = 1.010

Отсюда мы выполняем различные вычисления в зависимости от используемой развертки плоской заготовки. По первому способу разрабатываем плоскую заготовку, добавляя две ножки сгиба и припуск на сгиб.

Расчет плоской заготовки
Расчетная длина плоской заготовки = Нога + Нога + BA
Расчетная длина плоской заготовки = 1.000 + 1.000 + 1.010
Расчетная длина плоской заготовки = 3,010

Рис. 4: Эта деталь толщиной 0,250 дюйма изогнута под углом 160 градусов с внутренним радиусом изгиба 0,250 дюйма. На чертеже указано, что размер от края до вершины составляет 3,836 дюйма.

Во втором примере развертки плоской заготовки складываются два измерения (от края до вершины) и вычитается уменьшение изгиба. В этом случае в расчетах используется дополнительный угол для OSSB, а размеры называются от края до вершины — опять же, как указано на рис. 4 .

Внешнее понижение (OSSB)
OSSB = [Касательная (дополнительный угол изгиба / 2)] × (Mt + Ir)
OSSB = [Касательная (160/2)] × (0,25 + 0,25)
OSSB = [Касательная 80] × 0,5
OSSB = 5,671 × 0,5
OSSB = 2,836

Уменьшение изгиба
BD = (OSSB × 2) — BA
BD = (2,836 × 2) — 1,010
BD = 5,672 — 1,010
BD = 4,662

Расчет плоской заготовки
Расчетная плоская заготовка = Размер до вершины + Размер до вершины — Вычет изгиба
Расчетная плоская заготовка = 3.836 + 3.836 — 4.662
Расчетная длина плоской заготовки = 3,010

В этом последнем примере расчет плоской заготовки складывает размеры, а затем вычитает отрицательное значение изгиба (опять же, вы добавляете при вычитании отрицательного числа). В этом случае мы используем включенный угол для OSSB, и размеры по-прежнему называются от края до вершины.

Внешнее понижение (OSSB)
OSSB = [Касательная (угол изгиба включен / 2)] × (Mt + Ir)
OSSB = [Касательная (20/2)] × (0.25 + 0,25)
OSSB = [Касательная 10] × 0,5
OSSB = 0,176 × 0,5
OSSB = 0,088

Уменьшение изгиба (BD)
BD = (OSSB × 2) — BA
BD = (0,088 × 2) — 1,010
BD = 0,176 — 1,010
BD = -0,834

Расчет плоской заготовки
Расчетная плоская заготовка = Размер до вершины + Размер до вершины — Вычет изгиба
Расчетная плоская заготовка = 1,088 + 1,088 — (-0,834)
Расчетная длина плоской заготовки = 3.010

Вы можете видеть, что независимо от метода достигается один и тот же ответ. Убедитесь, что вы рассчитываете эти значения на основе фактического радиуса, достигаемого в физической части. Возможно, вам придется учесть множество смягчающих обстоятельств. Лишь некоторые из них — это метод формовки (воздушная формовка, дно или чеканка), тип изгиба (острый, радиусный или глубокий радиусный изгиб), инструмент, которым вы пользуетесь.
применение, а также многократный обрыв заготовки при гибке большого радиуса. Кроме того, чем дальше вы пройдете 90 градусов, тем меньше будет физический внутренний радиус.Вы можете рассчитать большинство из них, и мы обязательно рассмотрим это в будущих статьях.

Первое знакомство с деталями

Существует множество различных путей для обхода поворота с использованием либо включенных, либо дополнительных углов. Мы можем легко вычислить эти значения; учитывается приложение результатов. Однако, если вы знаете, как и где применяется информация в данной ситуации, разложить по шаблону будет просто.

Так зачем же рассчитывать все эти значения? Потому что иногда вам придется обходить изгиб отпечатка, и у вас может не быть всей информации, необходимой для завершения развертки. По крайней мере, теперь вы можете рассчитать все различные части изгиба, правильно их применить и сделать все правильно с первого раза.

Более чем один способ снять шкуру с кошки

Специалисты по листогибочным прессам

могут использовать различные формулы для расчета функций изгиба. Например, в этой статье мы использовали следующее для внешнего отступа: OSSB = [Касательная (угол изгиба / 2)] × (Толщина материала + Внутренний радиус).Однако некоторые могут использовать другую формулу: OSSB = (Толщина материала + Внутренний радиус) / [Касательная (градус угла изгиба / 2)]. Итак, что правильно? Оба. если ты
используйте дополнительный угол изгиба в первом уравнении и включенный угол во втором уравнении, вы получите тот же ответ.

Рассмотрим деталь с дополнительным углом изгиба 120 градусов, толщиной материала 0,062 дюйма и внутренним радиусом 0,062 дюйма. Допуск на изгиб (BA) рассчитан как 0,187, а длина плеч равна 1.000 дюймов. Чтобы получить размер до вершины, добавьте OSSB к опоре. Как видите, обе формулы OSSB дают один и тот же результат и приводят вас к одному и тому же вычету изгиба для расчета плоской поверхности.
пустой.

Первая формула OSSB
OSSB = [Касательная (дополнительный угол изгиба / 2)] × (Толщина материала + внутренний радиус)
OSSB = [Касательная (120/2)] × (0,062 + 0,062)
OSSB = [Касательная (60)] × 0,124
OSSB = 1,732 × 0,124
OSSB = 0.214

Вторая формула OSSB
OSSB = (толщина материала + внутренний радиус) / [касательная (угол изгиба с учетом / 2)]
OSSB = (0,062 + 0,062) / [Касательная (60/2)]
OSSB = 0,124 / [Касательная (30)]
OSSB = 0,124 / 0,577
OSSB = 0,214

Вычитание изгиба (BD)
BD = (OSSB × 2) — BA
BD = (0,214 × 2) — 0,187
BD = 0,428 — 0,187
BD = 0,241 дюйма

Расчет плоской заготовки
Расчетная длина плоской заготовки = Размер до вершины + Размер до вершины — Вычет изгиба
Расчетная длина плоской заготовки = (OSSB + Leg) + (OSSB + Leg) — вычет изгиба

Расчетная длина плоской заготовки = (0.214 + 1.000) + (0,214 + 1.000) — 0,241
Расчетная длина плоской заготовки = 1,214 + 1,214 — 0,241
Расчетная длина плоской заготовки = 2,187 дюйма

Для углов изгиба (см. Рисунок 3) исходная формула — OSSB = [Касательная (дополнительный угол изгиба / 2)] × (толщина материала + внутренний радиус) — также может быть записана с использованием включенного угла изгиба. Но опять же, когда вы получаете отрицательное значение вычета изгиба, вам необходимо принять это во внимание при расчете плоской заготовки.

Работая с включенным углом изгиба 60 градусов, толщиной материала 0,062 дюйма, внутренним радиусом изгиба 0,062 дюйма и допуском на изгиб (BA) 0,187 дюйма, вы получаете отрицательный вычет изгиба. Это означает, что вы вычитаете отрицательный BD (опять же, то же самое, что и добавление) при выполнении вычисления с плоским бланком. Как видите, тот же результат расчета размера плоской заготовки:

Внешний отступ (с использованием включенного угла)
OSSB = [Касательная (угол включенного угла изгиба / 2)] × (Толщина материала + внутренний радиус)
OSSB = [Касательная (60/2)] × (0.062 + 0,062)
OSSB = [Касательная (30)] × 0,124
OSSB = 0,577 × 0,124
OSSB = 0,071

Уменьшение изгиба (BD)
BD = (OSSB × 2) — BA
BD = (0,071 × 2) — 0,187
BD = 0,142 — 0,187
BD = -0,045

Расчет плоской заготовки
Расчетная длина плоской заготовки = Размер до вершины + Размер до вершины — Вычет изгиба
Расчетная длина плоской заготовки = (Leg + OSSB) + (Leg + OSSB) — BD

Расчетная длина плоской заготовки = (1.000 + 0,071) + (1.000 + 0,071) — (-0,045)
Расчетная длина плоской заготовки = 1,071 + 1,071 — (-0,045)
Расчетная длина плоской заготовки = 2,187 дюйма

,

Таблицы удержания изгиба

Просматривая пару десятков диаграмм удержания изгиба из различных источников, я не нашел ни одного, который согласовывался бы с другим, за исключением одного числа здесь и там. По большей части они сильно различались. На рисунке 1 показаны данные из пяти произвольно выбранных диаграмм.

Рисунок 1

Общая ошибка или разница между верхним и нижним значениями была равна 0.039 дюйма для 1/32 дюйма радиус и 0,030 дюйма для 1/16 дюйма. радиус. Предполагая, что у вас есть значительный допуск на один изгиб, ошибка в вычитании изгиба может быть увеличена, и все же может быть произведена хорошая деталь. Однако при жестких допусках или при наличии нескольких изгибов разница между
верхние и нижние значения могут быстро превратить хорошую деталь в плохую. Например, деталь с тремя изгибами может иметь ошибку 0,117 дюйма (2,97 мм).

Это приводит к вопросу, какая диаграмма верна? Ответ: все они! Все они подходят для среды, в которой были созданы.Другими словами, каждый создатель диаграммы должен был сказать что-то вроде: «Это значение радиуса изгиба 1/32 дюйма (0,81 мм) в силу радиусов наконечника пуансона». Используя этот критерий, создатель приблизил радиус пуансона, а не измерил
внутренний радиус. Некоторые диаграммы фактически измерили полученный внутренний радиус и нашли правильный вычет изгиба. В любом случае диаграммы работали для каждого из них, но, возможно, не сработали при применении к стечению обстоятельств другого магазина.

Прошлое vs.Настоящее

Раньше было не так важно точно знать, каков будет внутренний радиус. Все было выдумано или согнуто снизу, а это означало, что всегда достигался радиус наконечника пуансона. Изгибы, которые были придуманы или загнуты снизу, почти всегда выполнялись острым концом пуансона. Острый изгиб — это изгиб, радиус которого составляет менее 63 процентов толщины материала, и требуется
чеканка и обычно особенность изгиба дна. Уже один этот факт сделал старые диаграммы достаточно точными.

Сегодня воздушная формовка является стандартом, и внутренний радиус больше не достигается радиусом вершин пуансона. Вместо этого внутренний радиус достигается в процентах от отверстия V-образной матрицы.

Вычеты изгиба (BD), величина изменения материала между плоским и сформированным материалом, рассчитываются на основе математических формул. Эти расчеты, как и всегда, основаны на измеряемом внутреннем радиусе и соответствующей геометрии изгиба.

Рисунок 2

Внутренний радиус измеряется с помощью радиометра.Радиусные манометры бывают обычных видов: дробные, десятичные и метрические калибры доступны у ряда производителей. На рисунке 2 показан измеряемый внутренний радиус. Когда измеритель радиуса стоит прямо в центре изгиба, не должно происходить раскачивания, которое происходит, когда прогнозируемый радиус равен
больше фактического внутреннего радиуса изгиба. Вы не должны видеть свет под датчиком, что происходит, когда фактический радиус изгиба меньше расчетного внутреннего радиуса.

Независимо от метода формования — воздушное формование, нижняя гибка или чеканка — или используемых инструментов, внутренний радиус является основой для вычета изгиба. После определения внутреннего радиуса для расчета истинного BD / (K-фактора) можно использовать следующие формулы:

BA = [(0,017453 x Rp) + (0,0078 x Mt)] x <
OSSB = [касательная (0,5 x <) x (Mt + Rp)]
BD = (OSSB x 2) — BA

Где:

<= Угол изгиба
Rp = радиус пуансона или внутренний радиус
Mt = толщина материала

Вы также должны отметить два основных лагеря формул.

В Лагере № 1 — вычеты изгиба, допуски на изгиб и внешние неудачи. Математически они такие же, как формулы в лагере № 2: коэффициенты K (BD), коэффициенты X (OSSB) и допуски на изгиб (BA). Факторы K и X были разработаны в Lockheed Corp. в 1950-х годах. Одно примечание: коэффициент K, указанный в «Справочнике машиниста» (Industrial Press Inc., Нью-Йорк), является эквивалентом
припуск на изгиб и выполняет ту же функцию.

Числовое значение внутреннего радиуса не должно рассчитываться при значении внутреннего радиуса 63 процента или меньше от толщины материала.Это потому, что естественный минимальный внутренний радиус, который можно сделать в материале, не меньше этого. Чеканка и нижний изгиб воспроизводят радиус пуансона (из-за задействованного веса), и поэтому истинное значение радиуса пуансона может использоваться в
расчеты.

Рисунок 3

Резкий изгиб при воздушной формовке создает только небольшую канавку в центре изгиба, а фактические и измеряемые радиусы по-прежнему отображаются в виде процента от V-образного штампа, процент, который также изменяется в зависимости от типа материала. Рисунок 3 демонстрирует этот принцип в действии.

Если деталь, формованная воздухом, должна быть изогнута под острым углом, необходимо рассчитать BD, используя значение из 63 процентов от значения толщины материала. Просто умножьте толщину материала на 0,63 вместо фактического радиуса пуансона.

Как сделать: Толщина материала (Mt) x 0,63
Пример: 0,074 x 0,63 = 0,046 (1,87 мм)
0,046 — это значение, используемое в расчетах.

На основе этого примера — в котором минимальный радиус равен 0.046 — если бы в расчетах использовалась 1/32 дюйма (0,032 дюйма), то вычеты изгиба, очевидно, были бы неверными.

Расчет внутреннего радиуса на основе отверстия V-образной матрицы

В зависимости от типа материала внутренний радиус, основанный на отверстии V матрицы, рассчитывается со следующими процентными значениями:

  • 20 процентов — нержавеющая сталь 304
  • 15 процентов — Сталь холоднокатаная
  • 15 процентов — 5052 h42 Алюминий
  • 12 процентов — Сталь горячекатаная

Предел прочности на разрыв для данного типа материала должен позволить вам делать обоснованные предположения об относительных процентах для других материалов.

Вы можете предсказать внутренний радиус, просто умножив отверстие (ширину) V-образной матрицы на стандартный процентный показатель, указанный для этого типа материала, а затем использовать его в расчетах.

0,472 x 0,15 = 0,070
11,98 x 15 процентов = 1,77 мм

Заключение

Диаграммы

подходят, если вы можете создать свои собственные или найти такую, которая соответствует методам и инструментам вашей работы. Однако гораздо точнее рассчитать BD на основе фактически достигнутого внутреннего радиуса, а не наугад, особенно когда вы формируете воздух.

,

Пример расчета технических потерь линий T&D

Введение в потери

Есть два типа потерь в линиях передачи и распределения.

  1. Технические потери и
  2. Коммерческие убытки.

An example of calculating the technical losses of T&D lines An example of calculating the technical losses of T&D lines Пример расчета технических потерь линий T&D

Необходимо рассчитать технические и коммерческие потери. Обычно технические и коммерческие потери рассчитываются отдельно.

Потери при передаче (технические) непосредственно возникают по тарифу на электроэнергию , но коммерческие потери не распространяются на всех потребителей.

Технические потери в распределительной линии в основном зависят от электрической нагрузки, типа и размера проводника, длины линии и т. Д.

Попробуем рассчитать технические потери одной из следующих ВЛ 11 кВ;)

Пример — ЛЭП 11 кВ

Распределительная линия 11 кВ имеет следующие параметры:

  • Основная длина ВЛ 11 кВ 6.18 км .
  • Общее количество распределительных трансформаторов на фидере:
    25 кВА = 3 №
    63 кВА = 3 №
    100 кВА = 1 №
  • Трансформатор 25 кВА:
    — Потери в стали = 100 Вт
    — Потери в меди = 720 Вт
    — Средние потери в линии LT = 63 Вт
  • Трансформатор 63 кВА:
    — Потери в стали = 200 Вт
    — Потери в меди = 1300 Вт
    — Средние потери в линии LT = 260 Вт
  • Трансформатор 100 кВА:
    — Потери в стали = 290 Вт
    — Потери в меди = 1850 Вт
    — Потери в линии LT = 1380 Вт
  • Максимальный ток 12 ампер.
  • Единица, отправленная во время подачи в фидер, составляет 490335 кВтч
  • Единица, проданная во время от подачи, составляет 353592 кВтч
  • Нормативный коэффициент разнесения нагрузки для городского фидера составляет 1,5 , а для сельского фидера — 2,0

Расчет

Общая подключенная нагрузка = Количество подключенных трансформаторов

Общая подключенная нагрузка = (25 × 3) + (63 × 3) + (100 × 1) = 364 кВА

Пиковая нагрузка = 1.732 x Напряжение сети x Макс. усилитель

Пиковая нагрузка = 264 / 1,732 x 11 x 12 = 228

Коэффициент разнесения (DF) = подключенная нагрузка (в кВА) / пиковая нагрузка

Коэффициент разнесения (DF) = 364/228 = 1,15

Коэффициент нагрузки (LF) =
Отосланный блок (в кВтч) / 1,732 x Напряжение сети x Макс. усилитель. х П.Ф. х 8760

Коэффициент нагрузки (LF) = 490335 / 1,732 x 11 x 12 x 0,8 x 8760 = 0,3060

Коэффициент нагрузки потерь (LLF) = (0.8 x НЧ x НЧ) + (0,2 x НЧ)

Коэффициент потери нагрузки (LLF) = (0,8 x 0,3060 x 0,3060) + (0,2 x 0,306) = 0,1361

Расчет потерь в стали

Общая годовая потеря железа в кВт · ч =
Потери в железе в ваттах x количество TC на питателе x 8760/1000

Общая годовая потеря железа (25 кВА TC) =
100 x 3 x 8760/1000 = 2628 кВт · ч

Общие годовые потери в железе (63 кВА TC) =
200 x 3 x 8760/1000 = 5256 K кВтч

Общая годовая потеря железа (100 кВА TC) =
290 x 3 x 8760/1000 = 2540 кВтч

Общая годовая потеря железа =
2628 + 5256 + 2540 = 10424 кВтч

Расчет потерь в меди

Суммарные годовые потери меди в кВтч =
Потери меди в ваттах x Кол-во TC на фидере LFX LF X8760 / 1000

Общая годовая потеря меди (25 кВА TC) =
720 x 3 x 0.3 × 0,3 × 8760/1000 = 1771 кВтч

Общая годовая потеря меди (63 кВА TC) =
1300 x 3 x 0,3 x 0,3 x 8760/1000 = 3199 кВт · ч

Общая годовая потеря меди (100 кВА TC) =
1850 x 1 x 0,3 x 0,3 x 8760/1000 = 1458 кВт · ч

Общая годовая потеря меди =
1771 + 3199 + 1458 = 6490 кВтч

Потери в линии HT (кВтч) =
0,105 x (соединительная нагрузка x 2) x длина x сопротивление x LLF / (LDF x DF x DF x 2)

Потери в линии HT = 1.05 x (265 × 2) x 6,18 x 0,54 x 0,1361 / 1,5 x 1,15 x 1,15 x 2 = 831 кВт · ч

Пиковые потери мощности =
(3 x общие потери в линии LT) / (PPL x DF x DF x 1000)

Пиковые потери мощности = 3 x (3 × 63 + 3 × 260 + 1 × 1380) / 1,15 x 1,15 x 1000 = 3,0

LT Потери в линии (кВтч) = (PPL) x (LLF) x 8760

LT Потери в линии = 3 x 0,1361 x 8760 = 3315 кВт · ч

Общие технические потери =
(потери в линии HT + потери в линии LT + годовые потери меди + годовые потери в стали)

Общие технические потери = (831+ 3315 + 10424 + 6490) = 21061 кВтч

% Технические потери = (Общие потери) / (Единицы отгружаются ежегодно) x 100

% Технический убыток = (21061/490335) x 100 = 4.30%

% Технический убыток = 4,30%

,

Все, что вы хотели знать о предварительных расчетах обследования

Draft survey calculations

Вы видели мост для взвешивания грузовиков? Вы знаете, как это работает?

Weigh bridge

Он взвешивает собственный вес грузовика, а затем вес груза. Разница в весе груза на этом грузовике.

При осмотре скважины используется аналогичный принцип для измерения груза, загруженного на борт судов.

При осадке мы измеряем начальный вес (водоизмещение) судна и измеряем окончательный вес (водоизмещение) судна после погрузки.Разница плюс все вынутые веса (например, балласт) и будет загруженным грузом.

Basics of draft survey

Единственная разница между измерением веса грузовика и корабля состоит в том, что в дальнейшем расчет не так прост.

Итак, в этом посте я расскажу о том, как приступить к измерению количества груза с помощью драфта.

1. Зачем нужна предварительная анкета?

На танкерах измерить количество загруженного груза просто. Мы знаем плотность груза и знаем объем.Легче узнать вес загруженного груза.

Но с такими грузами, как уголь, мы не можем измерить вес, просто измерив высоту трюма, в который загружен груз.

Это потому, что, в отличие от жидкостей, твердые грузы не принимают форму трюма.

Расчет загруженного груза с осадкой — наиболее подходящий способ.

Но не только твердые грузы. Иногда приходится измерять количество жидкостей в грузе по драфтовому осмотру.Одним из таких грузов являются молласы, загружаемые на танкеры-химовозы.

В этом грузе есть воздух, поэтому плотность этого груза неодинакова. Расчет веса других жидкостей даст неправильное количество. Черновик опроса — тоже ответ на этот вопрос.

Итак, давайте посмотрим, как нам нужно проводить предварительное обследование.

2. Основы драфта

При расчетах драфта все, что нам нужно знать, — это разница в весе прибытия (водоизмещение) судна и отходе (водоизмещение).

Допустим, у нас есть эти цифры

По прибытии

Водоизмещение: 20000 т

Груз: 0

Балласт: 6000 т

Другой вес: 1000 т

При вылете

Водоизмещение: 50000 т

Груз: ???

Балласт: 500 т

Другой вес: 1000 т

Разница в водоизмещении составляет 30000 т. Из них было снято 5500 т балласта и загружен груз в порту.

Знать количество загруженного груза — 35500 т. — несложный расчет.

what is draft survey all about

В этом простом вычислении нетрудно узнать балласт и топливо на борту. Что нам нужно знать, так это водоизмещение судна по прибытии и после завершения погрузки.

Как только мы это узнаем, мы сможем узнать количество груза. Самый простой способ рассчитать водоизмещение судна — это записать осадку судна и найти водоизмещение для этой осадки в буклете по дифференту и остойчивости.

Это самый простой способ сказать это, но есть несколько исправлений, которые мы обсудим.

3. Осадка судна

Для судна две осадки.

  • Осадка на носовом и кормовом перпендикулярах и на миделе этих двух. Это осадка, которая указана в буклете по дифференту и остойчивости судна.
  • Осадки при фактической осадке Маркировка нанесена на борт судна.

Итак, чтобы получить значение смещения из буклета по дифференту и устойчивости, мы должны получить уклоны по перпендикулярам.

То, что мы получим от визуальных чертежей, в большинстве случаев не будет перпендикулярами.

Допустим, у нас есть следующий визуальный черновик. При расчете чернового обследования мы называем визуальные черновики «Видными черновиками».

Итак, допустим, что среднее значение обеих сторон кажущейся осадки составляет

Вперед = 6,43 м

На корме = 8,53 м

Мидель = 7,42 м

Кажущийся обрез = 2,1 м

Как я уже сказал, нам нужно эти сквозняки довести до перпендикуляров.

Формула корректировки чертежей визуальных элементов для приведения их к перпендикулярам:

draft correction in draft survey

Вы найдете эти расстояния в Книге дифферента и остойчивости корабля. Взгляните на эти исправления для одного из кораблей.

draft correction table for draft survey

Как видим, расстояние от носового перпендикуляра до отметки осадки вперед составляет 9,95 метра.

Таким образом, поправка к прямой осадке будет 9,95 x 2,10 / 155. Это будет равно 0.135 метров. Поскольку носовой перпендикуляр находится впереди маркирования осадки, и у нас есть дифферент кормы, эта поправка будет отрицательной.

То же самое для видимого дифферента 2,10 метра, поправка на кажущуюся осадку составляет

know the draft at perpendicular
Таким образом, осадки на переднем и заднем перпендикулярах и на миделе будут 6,295 м / 8,653 м / 7,451 м соответственно.

В идеале, теперь мы должны взять осадку на миделе (в данном случае 7,451 м) и найти смещение в буклете по дифференту и остойчивости.

Но в этих черновиках могут быть ошибки, и мы должны убедиться, что черновик правильный. Эта ошибка могла быть

  • Ошибки при чтении нескольких визуальных черновиков
  • Ошибки из-за провисания или провисания судна

Чтобы минимизировать эти ошибки, мы дорабатываем осадку судна средствами осадки. Это также называется средней осадкой за квартал.

Mean of means draft survey
Средним значением считается точная осадка судна на миделе.Это осадка, которую нам нужно внести в буклет по дифференту и остойчивости.

Ниже приведено среднее значение осадки для нашего примера.

mean of means draft

4. Расчет водоизмещения корабля

Теперь, когда мы знаем осадку корабля, мы можем открыть буклет по дифференту и остойчивости и проверить водоизмещение для этой осадки.

Нам может потребоваться интерполировать, чтобы получить точное смещение.

Вот соответствующая страница буклета по дифференту и остойчивости для этого корабля.

trim and stability booklet data draft survey Таким образом, водоизмещение при нашей осадке 7,45675 м будет 30702,28.

Displacement from T&S booklet draft survey

Теперь у нас есть водоизмещение для действительной осадки этого судна. Но это смещение будет немного исправлено. Посмотрим, что это такое.

5. Коррекция 1-го дифферента

Осадка и водоизмещение, которые мы получили до сих пор, представляют собой среднее значение перпендикуляра кормы и носа.

Согласно принципу Архимеда, плавучий корабль вытесняет воду, равную его собственному весу.И корабль плывет в центре плавания. Таким образом, правильное смещение — это смещение, соответствующее осадке в центре плавучести, а не средней осадке.

Поправка, применяемая к водоизмещению при средней осадке, чтобы привести его к водоизмещению в центре плавучести, называется «поправкой на 1-й дифферент».

Формула для коррекции 1-го дифферента:

First Trim correction draft survey

Если вы хотите узнать, как появилась эта формула, посмотрите это видео

Поскольку нам нужны значения TPC и LCF для расчета 1-й поправки на дифферент, откройте буклет дифферента и остойчивости и найдите эти значения для осадки судна.Снова нам нужно выполнить интерполяцию, чтобы получить точные значения.

Values of LCF and TPC from trim and stability booklet

Теперь давайте рассчитаем 1-ю коррекцию дифферента для нашего примера.

First trim correction draft survey

В данном случае оно составляет 65 Т, но в других ситуациях оно может иметь большее значение. Эту первую коррекцию обрезки нам нужно добавить к смещению, которое мы получили ранее.

Знак 1-й коррекции дифферента

Это найти не так уж и сложно. У нас есть осадка на миделе, и мы вносим поправку на изменение осадки, потому что LCF не находится на миделе.

Теперь предположим, что судно имеет дифферент на корму, а LCF находится на корме миделя. Какой драфт будет больше? Тот, что читают в LCG или на миделе?

1st Trim Correction

Вы правы !!! Драфт на LCF будет больше. Итак, в этом случае необходимо добавить поправку к полученному водоизмещению на миделе.

Итак, чтобы увидеть знак коррекции 1-го дифферента, все, что нам нужно увидеть, это расположение LCF относительно миделя.

1st Trim Correction sign

Итак, чтобы увидеть знак коррекции 1-го дифферента, все, что нам нужно увидеть, это расположение LCF относительно миделя.Затем с помощью чистой логики мы сможем выяснить, нужно ли нам прибавить это исправление или вычесть.

6. Коррекция 2-го дифферента

Теперь есть еще одно исправление. Первая поправка на дифферент произошла из-за того, что LCF не находился на миделе. Если бы LCF находился на миделе, коррекции 1-го дифферента не было бы.

Расстояние LCF от миделя указано в буклете по дифференту и остойчивости. Для гидростатических характеристик некоторых судов значение LCF находится в нулевом состоянии дифферента.Например, см. Ниже

Hyrostatic particulars LCF for draft survey

Теперь, если судно балансируется, положение LCF немного изменится из-за изменения ватерлинии корабля.

Коррекция 2-го дифферента учитывает это изменение положения LCF из-за дифферента судна.

Формула для второй коррекции дифферента:

second Trim correction

Чтобы получить значение Dm-Dz, получите значение MCTC для (средняя осадка +50 см) и (средняя осадка-50 см). Разница между этими двумя значениями MCTC и будет значением Dm-Dz.

2nd Trim correction DRAFT SURVEY

С этим значением Dm-Dz мы получим 2-ю коррекцию дифферента как 35 T.

Вторая коррекция подстройки всегда положительная.

Но посмотрите на гидросатические характеристики судна, с которого я взял данные. Значения LCF приведены для разных тримов.

LCF with trim draft survey

Мы можем интерполировать, чтобы получить LCF для фактического дифферента судна. В этом случае 2-я поправка на дифферент не применяется.

7. Конечное смещение

Как только у нас есть 1-я поправка на дифферент и 2-я поправка на дифферент, нам нужно применить их к водоизмещению судна.

Таким образом, фактическое водоизмещение по отношению к осадке на LCF будет

Водоизмещение на миделе + коррекция 1-го дифферента + поправка 2-го дифферента

В нашем примере это будет 30702,28 + 65 +0 = 30802,28 T

8. Поправка на плотность

Теперь у нас есть водоизмещение для средней четверти осадки. К этому смещению мы применили 1-ю коррекцию дифферента и 2-ю поправку на дифферент.

Теперь у нас есть фактическое водоизмещение судна. Но это смещение в плотности соленой воды 1.025, так как большинство гидростатических таблиц содержат данные для этой плотности.

Hydrostatic particulars Density

Теперь, если плотность воды вокруг судна отличается от 1,025, смещение судна изменится.

Почему? По принципу Архимеда корабль вытесняет воду равной своему весу. Если плотность воды больше, корабль будет вытеснять меньший объем воды (меньшая осадка). А если плотность воды меньше, потребуется вытеснить больший объем воды (большую осадку), чтобы иметь такой же вес, как и сам корабль.

Для черновой съемки нам необходимо измерить плотность воды в доке непосредственно до или после прочтения визуальных черновиков. Плотность измеряется ареометром при осадке с отбором пробы воды из дока вокруг судна.

Плотность воды в доке меняется с глубиной. Поэтому важно знать, на какой глубине отрисован образец. Многие берут пробу с глубины, составляющей половину осадки судна. Другие предпочитают отбирать пробу с помощью аварийного пожарного насоса.

Теперь предположим, что мы измерили плотность, и у нас плотность воды в доке равна 1.01

Итак, как исправить смещение, которое мы вычислили для плотности?

density correction draft survey

Таким образом, в нашем примере это будет 30802,28 x 1,01 / 1,025. Это будет равно 30351,51.

9. Количество груза от начального и конечного водоизмещения

Помимо расчета водоизмещения, нам необходимо знать существующие веса на судне.

Например, нам необходимо знать точный вес балласта, мазута, смазочного масла, пресной воды и т. Д. На борту по прибытии.Это не сложно узнать. Но есть несколько лучших практик.

Во-первых, легче измерить количество, если резервуар полностью или полностью пуст. Это также устраняет двусмысленность и ошибку измерения.

Во-вторых, судно не должно опускаться головой (отрицательный дифферент). Это потому, что это приводит к неоднозначности фактического количества балласта в танке.

В-третьих, поскольку нам нужно знать вес балласта, мы должны знать плотность воды в балласте.Мы узнаем объем из таблицы зондирования, и умножив его на плотность, мы получим вес в каждом балластном танке.

В-четвертых, нам нужно измерить и измерить каждое пространство на корабле, а не предполагать, что оно пустое. Например, если есть какие-то пустоты, мы должны также озвучить эти пространства.

Итак, теперь мы узнаем, что способствует смещению корабля по прибытии.

Водоизмещение по прибытии = Легкий вес судна + Балласт + Топливо + Пресная вода + Смазочное масло + Константы

И среди этого мы знаем количество балласта, топлива, смазочного масла и пресной воды.

Нам нужно повторить этот расчет и измерение всех пространств после завершения загрузки.

Водоизмещение при отправлении = Груз + Легкий вес судна + Балласт + Топливо + Пресная вода + Смазочное масло + Константы

Легкость корабля и константы останутся прежними, поэтому это не имеет значения. Мы узнаем смещение прибытия и отправления из драфта. Все остальные веса мы узнаем путем зондирования и измерения. Единственное известное — это загруженный груз. Знать количество груза — простая математика.

10. Расчет констант по прибытии

Вычисление констант на самом деле не требуется, если наша цель — узнать только вес загруженного груза. Это потому, что количество констант не изменится.

Но вычисление констант по прибытии — это хорошая практика. Это дает ясное представление о правильности расчета. Например, допустим, мы знаем, что постоянные будут в диапазоне от 200 до 300 тонн.

Если первоначальные вычисления дают слишком высокие или слишком низкие константы, мы знаем, что где-то что-то не так.

Иногда мы можем получить отрицательные константы. Это означало бы, что мы сделали какую-то ошибку, и мы должны ее найти и исправить. Возможно, у нас неправильные осадки, неправильные зондирования и т. Д. Что бы это ни было, мы должны исправить это до начала загрузки.

Заключение

Драфт сюрвей широко используется для обмера грузов. Это приемлемый способ измерения количества груза.

Однако расчет требует практики. Иногда это может сбить с толку моряков, впервые использующих проект освидетельствования.Это может привести к ошибкам в расчетах и ​​претензиям на груз.

Мы должны знать основы черновой съемки. Как только мы узнаем, что черновик опроса не будет выглядеть так сложно.

,