Прогиб профильной трубы калькулятор: Расчет балок из труб на изгиб и прогиб

Содержание

Калькулятор для расчёта стоек (колонн) из стальных труб на прочность, устойчивость и гибкость


На чтение 4 мин.
Обновлено

Калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженных стоек (колонн) из стальных труб круглого, квадратного и прямоугольного сечения.

При проектировании строительных конструкций необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом, а также его отдельных элементов при монтаже и эксплуатации. Поэтому стойку,находящуюся под действием сжимающей её нагрузки необходимо проверять:

  1. На прочность;
  2. Устойчивость;
  3. Допустимую гибкость.

Укажите форму поперечного сечения трубы

   Круглая                 Квадратная         Прямоугольная       

Материал труб Вид и назначение стоек (колонн)
Материал труб Вид и назначение стоек (колонн)
Сталь С235 (Ст3кп2)Сталь С245 (Ст3пс5,Ст3сп5)Сталь С255 (СтГпс,Ст3Гсп)Сталь С285 (Ст3сп,Ст3Гпс,Ст3Гсп)Сталь С345 (12Г2С,09Г2С)Сталь С345К (10ХНДП)Сталь С375 (12Г2С)Сталь С390 (14Г2АФ)Сталь С390Д (14Г2АФД)Сталь С440 (16ГАФ)Сталь С590 (12Г2СМФ)Стойки и раскосы передающие опорные реакции Основные колонныВторостепенные колонны

Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно рассчётное сопротивление этого материала, ведите его значение в это поле (кг/см2):

Введите параметры для расчёта

Логика расчета на прочность и устойчивость стоек (колонн) из стальных труб

Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330,2011) расчет на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fp * Ry * Yc <= 1, где:

  • P – действующая нагрузка,
  • Fp – плошадь поперечного сечения стойки,
  • Ry – расчётное сопротивление материала (стали стойки), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа;
  • Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1).В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fi * Fp * Ry * Yc <= 1, где Fi – коэффициент продольного изгиба центрально – сжатых элементов. Коэффициент Fi введён в расчёт в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности стойки, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки. Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г. Исходя из гибкости стойки и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу. Это несколько упрощает и огрубляет расчёт, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi.

Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечного сечения, в частности радиуса инерции: Lambda = Lr / i;

  1. здесь Lr – расчётная длина стержня,
  2. i – радиус инерции поперечного сечения стержня (стойки,колонны).

Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где I – момент инерции сечения, Fp – его площадь.

Lr (расчётная длина) определяется как MuL;

здесь L – длина стойки, а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

  1. “заделка-консоль”(свободный конец)-Mu=2;
  2. “заделка-заделка”-Mu=0.5;
  3. заделка-шарнир”-Mu=0.7;
  4. “шарнир-шарнир”-Mu=1.

Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечного сечения 2-ух радиусов инерции (например, у прямоугольника), при расчёте Lambda используется меньший. Кроме того,сама Lambda (гибкость стойки), рассчитанная по формуле Lambda = Lr / i не должна превышать 220-ти в соответствии с табл. 19.СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально-сжатых стержней.

Для их использования необходимо сделать выбор в таблице калькулятора “Вид, назначение стоек…”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэфф. продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки(P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

Онлайн калькуляторы: бесплатные программы для расчета

Онлайн калькуляторыКалькулятор для расчета стойки из швеллера, двутавра, тавра и уголка на прочность, устойчивость и гибкость

21

Калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженных стоек (колонн) из горячекатаного и другого проката следующей номенклатуры: Уголка равнополочного;

Все про ремонт

Фото: онлайн калькулятор для расчетаОнлайн калькуляторыКалькулятор для расчёта стоек (колонн) из стальных труб на прочность, устойчивость и гибкость

152

Калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженных стоек (колонн) из стальных труб круглого, квадратного и прямоугольного сечения.

Все про ремонт

Фото: калькулятор расчета балок из труб на изгибОнлайн калькуляторыОнлайн калькулятор расчета стойки на прочность, устойчивость и гибкость

166

Расположенный ниже онлайн калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженной стойки (колонны) из стального проката круглого, квадратного, прямоугольного

Все про ремонт

Все про ремонтОнлайн калькуляторыКалькулятор для расчета массы швеллера

11

Калькулятор позволяет рассчитать вес горячекатаного швеллера с уклоном и с параллельными гранями полок. Размеры профиля швеллеров оговариваются ГОСТ 8240-97.

Все про ремонт

Все про ремонтОнлайн калькуляторыКалькулятор веса двутавра (тавра) и таблицы массы горячекатаных тавровых балок

80

Калькулятор позволяет рассчитать вес горячекатаного и другого проката следующей номенклатуры: двутавров с уклоном полок и с параллельными гранями полок

Все про ремонт

Фото: Стальной профильный прямоугольная трубопрокатОнлайн калькуляторыВес уголка – калькулятор и таблица массы погонного метра уголка стального

7

В калькуляторе предусматривается возможность использовать это значение (по умолчанию), или указать плотность путём выбора материала в соответствующей таблице

Все про ремонт

Все про ремонтОнлайн калькуляторыРасчет теплопотерь дома – калькулятор онлайн

17

Для того, чтобы спроектировать систему отопления, которая удовлетворяла бы как требованиям комфортного проживания в доме, так и оптимального расходования

Все про ремонт

Фото - расчет швеллера на прогиб калькулятор онлайнОнлайн калькуляторыРасчет швеллера на прогиб/изгиб калькулятор онлайн

226

Калькулятор предусматривает расчёт балок на изгиб и прогиб, из горячекатаного и другого проката следующей номенклатуры: уголка равнополочного;

Все про ремонт

Все про ремонтОнлайн калькуляторыКак квадратные метры перевести в погонные метры – калькулятор онлайн

116

Ниже выберите вид материала, и Вам откроется форма для введения остальных параметров необходимых для расчета! Выберите вид материала  

Все про ремонт

Фото - калькулятор для расчет керамзита для стяжки полаОнлайн калькуляторыРасчет керамзита для стяжки пола – калькулятор онлайн

66

Этот материал имеет отличные теплоизолирующие свойства при своем небольшом весе и легком способе укладки. При помощи керамзита производится выравнивание

Все про ремонт

Расчет стойки на прочность и устойчивость


На чтение 5 мин.
Обновлено

Расположенный ниже онлайн калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженной стойки (колонны) из стального проката круглого, квадратного, прямоугольного и шестигранного сечения на прочность, устойчивость и изгиб. Если Вам нужно рассчитать онлайн прочность, изгиб и устойчивость стойки из СТАЛЬНЫХ ТРУБ, смотрите ТУТ . Или расчет стойки из ШВЕЛЛЕРА, ДВУТАВРА, ТАВРА и УГОЛКА на прочность, устойчивость и гибкость.

При проектировании строительных конструкций, необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом, а также его отдельных элементов при монтаже и эксплуатации.

Поэтому стойку, находящуюся под действием сжимающей её нагрузки необходимо проверять:

  1. На прочность;
  2. Устойчивость;
  3. Допустимую гибкость.

Для расчета предлагаем вам воспользоваться онлайн калькулятором, специально разработанным для нашего сайта!

Онлайн калькулятор для расчёта стойки (колонны) из стального проката

Укажите вид проката
    Круг                      Квадрат            Полоса                          Шестигранник

       Материал проката             Вид и назначение стоек 
       Материал проката             Вид и назначение стоек 
Сталь С235 (Ст3кп2)Сталь С245 (Ст3пс5,Ст3сп5)Сталь С255 (СтГпс,Ст3Гсп)Сталь С285 (Ст3сп,Ст3Гпс,Ст3Гсп)Сталь С345 (12Г2С,09Г2С)Сталь С345К (10ХНДП)Сталь С375 (12Г2С)Сталь С390 (14Г2АФ)Сталь С390Д (14Г2АФД)Сталь С440 (16ГАФ)Сталь С590 (12Г2СМФ)Стойки и раскосы передаюшие опорные реакции Основные стойкиВторостепенные стойки

                                         

Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно расчётное сопротивление этого материала, ведите его значение в это поле (кг/см2):

Введите параметры для расчёта

Логика онлайн расчета на прочность и устойчивость стойки из стального проката

Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330, 2011) рассчитывая на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fp * Ry * Yc <= 1

  • где P – действующая нагрузка.
  • Fp – площадь поперечного сечения колонны.
  • Ry – подсчетное сопротивление материала (стали колонны), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа.
  • Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1). В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fi * Fp * Ry * Yc <= 1

где Fi – коэффициент продольного изгиба центрально – сжатых элементов.

Коэффициент Fi введён в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности колонны, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки.

Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г., исходя из гибкости колонны и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу.

Это несколько упрощает и огрубляет вычисления, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi. Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечн. сечения, в частности радиуса инерции:

Lambda = Lr / i

  • здесь Lr – расчётная длина стержня,
  • i – радиус инерции поперечного сечения стержня (колонны).

Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где I – момент инерции, Fp – его площадь.

Lr (расчётная длина) определяется как Mu*L; здесь L – длина стойки, а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

  • “заделка-консоль”(свободный конец) – Mu=2;
  • “заделка-заделка” – Mu = 0.5;
  • заделка – шарнир” – Mu = 0.7;
  • “шарнир – шарнир” – Mu = 1.

Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечн. сечения 2-ух радиусов инерции (например, у прямоугольника), при вычислении Lambda используется меньший.

Кроме того, сама Lambda (гибкость колонны), рассчитанная по формуле Lambda = Lr / i не должна превышать 220-ти в соответствии с таблицей 19. СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально – сжатых стержней.

Для их использования необходимо сделать выбор в таблице онлайн калькулятора “Вид, назначение стоек”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэффициента продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки (P), расчётного сопротивления материала стоики (Ry) и условий её работы (Yc).

Предельная гибкость, устойчивость и прочность стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэффициента продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки (P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

Если возникнут трудности при расчетах онлайн калькулятором прочности и устойчивости, рекомендуем предварительно ознакомиться с инструкцией.

видео-инструкция по монтажу своими руками, особенности изделий, как рассчитать вес, нагрузку, на прогиб, калькулятор, цена, фото





Как узнать, сколько весит погонный метр квадратной или прямоугольной трубы? Как выполнить расчет нагрузки на профильную трубу известного размера? Давайте попробуем найти максимально простые ответы на эти вопросы.

Началу строительства должны предшествовать точные расчеты.

Началу строительства должны предшествовать точные расчеты.

Зачем это нужно

Зачем знать массу погонного метра профильного изделия?

Основных мотива два.

  1. При сооружении металлоконструкций одни элементы давят на другие собственным весом наряду с полезной нагрузкой. Скажем, каркас перегородки в промышленном здании создает нагрузку на балки, ферма моста – на колонны и так далее. Эту нагрузку нужно учитывать при расчете прочности конструкций.
  2. Кроме того, прокат на металлобазах продается не метражом, а на вес, и его цена указывается за тонну. Чтобы пересчитать погонаж, рассчитанный при создании проекта, в заветные тонны, необходимо знать, сколь весит метр при том или ином сечении и толщине стенки.

Уточним: от марки стали точная масса тоже, разумеется, зависит; однако разница между разными марками настолько мала, что действующие ГОСТ ей пренебрегают.
Плотность стали берется равной 7,85 т/м3.

Когда нужен расчет на прогиб? Попробуем объяснить на примере.

Представьте себе, что вы хотите соорудить в своем коттедже балкон с каркасом из профтрубы. Вылет балкона вам известен, предполагаемая нагрузка – тоже. Вот для того, чтобы подобрать оптимальное сечение профтрубы на роль несущих балок, вам и нужно знать метод расчета прочности на изгиб.

Масса

Простейший способ расчета сводится к использованию интернета: калькулятор расчета веса профильной трубы в зависимости от ее сечения и толщины стенки несложно найти на сайтах многих производителей и продавцов.

Один из онлайн-калькуляторов.

Один из онлайн-калькуляторов.

Однако мы не будем искать легких путей и постараемся найти альтернативные способы выполнения подсчетов своими руками. Собственно, их два.

Нормативные документы

Необходимые нам данные содержатся в отечественных стандартах:

  1. ГОСТ 8645-68 содержит сортамент прямоугольных стальных труб.
  2. Для квадратного сечения сортамент отыщется в ГОСТ 8639-82.

Полные таблицы слишком объемны для небольшой статьи, поэтому приведем лишь некоторые значения в качестве примера.

Сторона квадратной трубы, ммТолщина стенки, ммМасса погонного метра, кг
151,00,426
1,50,605
201,00,583
1,50,841
2,01,075
402,02,33
2,52,85
3,03,36
3,53,85
4,04,30
5,05,16
6,05,92
Сторона А прямоугольной трубы, ммСторона В прямоугольной трубы, ммТолщина стенки, ммМасса погонного метра
25151,00,583
1,50,841
2,01,08
2,51,29
30101,00,583
1,50,841
2,01,08
2,51,29
3,01,48
151,00,661
1,50,959
2,01,23
2,51,48
3,01,71
201,00,740
1,51,08
2,01,39
2,51,68
3,01,95

Некоторые значения, не вошедшие в наш список.

Некоторые значения, не вошедшие в наш список.

Обратите внимание: мы настоятельно рекомендуем ознакомиться с полным текстом документов. Как мы выясним далее, полная версия таблиц будет полезна в дальнейших расчетах.

Расчет по плотности

С некоторой погрешностью расчет веса профильной трубы может быть выполнен и без таблиц сортамента. Достаточно знать все основные размеры изделия и плотность стали, которая, как мы уже выяснили, при расчетах принимается равной 7850 кг/м3, или 7,85 г/см3.

Инструкция по расчету не вызовет сложностей у любого человека, помнящего основы геометрии.

  1. Рассчитываем площадь поверхности погонного метра профтрубы. Она равна произведению периметра (суммы всех четырех сторон) и единицы.

Внимание: чтобы получить результат в тоннах без сложных пересчетов, лучше сразу перевести размеры в метры.

  1. Умножаем площадь на толщину стенки и получаем объем металла в погонном метре.
  2. Умножив объем на плотность стали, мы получим массу погонного метра.

Мысленно развернув профиль в плоскую пластину, несложно вычислить его объем и вес.

Мысленно развернув профиль в плоскую пластину, несложно вычислить его объем и вес.

Давайте в качестве примера выполним расчет для прямоугольного сечения 180х150 при толщине стенки 12,0 мм.

  1. Площадь будет равной (0,15 + 0,15 + 0,18 + 0,18) х 1 = 0,66 м2.
  2. Объем – 0,66 м2 х 0,012 м= 0,00792м3.
  3. Масса – 0,00792х7850= 62,172 кг.

Результат несколько отличается от прописанного в ГОСТ (55,71 кг) за счет того, что при разворачивании реальной профтрубы в плоскую заготовку мы получим заметное утончение там, где были ее продольные грани. Погрешность будет тем меньше, чем тоньше стенки и чем больше размер сечения.

Прочность на изгиб

Как рассчитывается прочность профильной трубы на изгиб?

Для нашего случая актуальны две формулы:

  1. M=F*L, где М – изгибающий момент, F – приложенная к профилю сила, измеренная в килограммах (кгс), а L – плечо рычага в сантиметрах. Скажем, для пресловутого балкона шириной 1 метр со стоящими на его краю тремя людьми общим весом в 250 кг изгибающий момент будет равен 250 кгс х 100 см = 25000 кгс*см.

Пример довольно условный: в реальных условиях изгибающие нагрузки на балки стараются компенсировать прочими конструктивными элементами, что мы и видим на фото.

Пример довольно условный: в реальных условиях изгибающие нагрузки на балки стараются компенсировать прочими конструктивными элементами, что мы и видим на фото.

  1. M/W=R, где R – прочность марки стали, а W – момент сопротивления сечения.

Очевидно, параметры R и W – константы, которые придется где-то искать. Постараемся упростить читателю задачу:

Марка сталиПрочность (R), кгс/см2
Ст32100
Ст42100
Ст52300
14Г22900
15ГС2900
10Г2С2900
10Г2СД2900
15ХСНД2900
10ХСНД3400

Второй параметр – момент сопротивления – найдется в тех же таблицах сортамента в ГОСТ 8645-68 и 8639-82. Так, для трубы сечением 180х150 при толщине стенки 12 мм по оси А (вдоль более широкой стороны) он составит 346,0 см3, а по оси Б – 310,8 см3.

Давайте попробуем подобрать размер трубы для нашего балкона с нагрузкой 250 кг и вылетом 1 метр, исходя из следующих условий:

  • Нагрузка приходится лишь на одну из несущих профтруб (три человека расположились так, что их вес не распределяется по соседним балкам).
  • Материал, который использован при изготовлении несущего каркаса балкона из труб – сталь Ст4.

Состав марок стали.

Состав марок стали.

Итак, приступим к расчетам.

  1. 25000 кгс*см/W = 2100 кгс/см2 /W. Момент сопротивления, таким образом, не должен быть менее 25000 кгс*см / 2100 кгс/см2 = 11,9 см3.
  2. Теперь осталось лишь подобрать трубу с соответствующим значением W в таблице сортамента. При квадратном сечении этому условию удовлетворяют, в частности, размеры 50х6 и 60х3,5.

Заметьте: мы нашли минимальные размеры, при которых балка выдержит соответствующую нагрузку; при этом пренебрегли запасом прочности (например, на случай, если кто-то из гипотетических посетителей балкона подпрыгнет), собственным весом балкона и износом каркаса коррозией.
На практике эти факторы нивелируются как минимум трехкратным запасом по моменту сопротивления.

Как видите, пренебрегать запасом прочности опасно.

Как видите, пренебрегать запасом прочности опасно.

Заключение

Надеемся, что не утомили читателя обилием сухих цифр и расчетных задач. Как обычно, в видео в этой статье можно найти дополнительную информацию. Успехов!

ENGINEERING.com | Калькуляторы прогиба балки

Калькуляторы прогиба балки — сплошные прямоугольные балки, полые прямоугольные балки, сплошные круглые балки

Введите значение и нажмите «Рассчитать». Результат будет отображаться

Расчет прогиба для сплошных прямоугольных балок
Расчет прогиба для полых прямоугольных балок
Расчет прогиба для сплошных круглых балок
Расчет прогиба для круглых трубчатых балок

Расчет прогиба сплошных прямоугольных балок

фунтов стерлингов

Введите свои значения:
Длина:

Дюймы

Ширина:

Дюймы

Высота:

Дюймы

Сила:
Материал:
Результатов:
Прогиб:

Дюймы

Напряжение изгиба:

PSI


Расчет прогиба для полых прямоугольных балок

фунтов стерлингов

Введите свои значения:
Длина:

Дюймы

Ширина:

Дюймы

Высота:

Дюймы

Толщина стенки:

Дюймы

Сила:
Материал:
Результат:
Прогиб:

Дюймы

Напряжение изгиба:

PSI


Расчет прогиба сплошных круглых балок

фунтов стерлингов

Введите свои значения:
Длина:

Дюймы

Диаметр:

Дюймы

Сила:
Материал:
Результатов:
Прогиб:

Дюймы

Напряжение изгиба:

PSI


Расчет прогиба для круглых трубных балок

фунтов стерлингов

Введите свои значения:
Длина:

Дюймы

Диаметр:

Дюймы

Толщина стенки:

Дюймы

Сила:
Материал:
Результат:
Прогиб:

Дюймы

Напряжение изгиба:

PSI

.

Калькулятор расчета прогиба трубы на MainKeys

thumbnail of the engineering.com добавить к сравнению ENGINEERING.com | Инструмент Ultimate Resource Tool

engineering.com

Инженерная информация и связи для мирового сообщества инженеров. Найдите инженерные игры, видео, вакансии, дисциплины, калькуляторы и статьи…


0
thumbnail of the easycalculation.com добавить для сравнения Бесплатный онлайн-математический калькулятор и конвертер

easycalculation.com

Бесплатные математические калькуляторы и конвертеры онлайн. Математика Расчет стал проще.


0
thumbnail of the meracalculator.com добавить для сравнения Бесплатные онлайн-калькуляторы для вычисления чего-либо онлайн по формуле

meracalculator.com

Mera Calculator предлагает коллекцию бесплатных онлайн-калькуляторов для немедленного использования с подробным объяснением и формулами для каждого калькулятора для удобства.


0
thumbnail of the engineersedge.com добавить к сравнению Engineers Edge — решения для проектирования, проектирования и производства

engineeringsedge.com

Engineers Edge — Total Design, Engineering & Manufacturing Resouces


0
thumbnail of the physicsforums.com добавить для сравнения Справка по физике и справка по математике — Форумы по физике

Physicsforums.com

Научные форумы по физике для профессионалов и студентов, на которых обсуждаются серьезные вопросы и темы, касающиеся физики в теории, практике, учебе и реальности. Студенты также могут получить помощь с домашними заданиями и карьерными перспективами


0
thumbnail of the cnczone.com добавить для сравнения CNCzone.Форумы сообщества com-Machinist — приветственная страница

cnczone.com

Окончательный форум для обсуждения ЧПУ, металлообрабатывающих станков, токарных станков, вертикального фрезерования, программного обеспечения CAD / CAM, hobbyCNC, фрезерных станков по дереву, EDM, электроники, работы с металлом, а также бесплатной покупки и Продажа!


0
thumbnail of the epa.gov добавить для сравнения Агентство по охране окружающей среды США

epa.gov


0
thumbnail of the eng-tips.com добавить для сравнения Eng-Tips Forums

eng-tips.com


0
thumbnail of the botlanta.org добавить к сравнению Atlanta Hobby Robot Club — AHRC Home

botlanta.org


0
thumbnail of the uni-bell.org добавить к сравнению PVC Pipe Association

uni-bell.org

ОПИСАНИЕ}


0

.

Балки — поддерживаются с обеих сторон

Напряжение в изгибающейся балке может быть выражено как

σ = y M / I (1)

, где

σ = напряжение (Па (Н / м ) 2 ), Н / мм 2 , psi)

y = расстояние до точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

M = изгибающий момент (Нм, фунт-дюйм)

I = момент инерции (м 4 , мм 4 , в 4 )

Калькулятор ниже можно использовать для расчета максимального напряжения и прогиба балок с одной одиночной или равномерно распределенной нагрузкой.

Балка, поддерживаемая на обоих концах — равномерная непрерывная распределенная нагрузка

Beam - stress and deflection with uniform load

Момент в балке с равномерной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах в положении x, может быть выражен как

M x = qx (L — x) / 2 (2)

где

M x = момент в положении x (Нм, фунт дюйм)

x = расстояние от конца (м, мм, дюйм)

Максимум Момент находится в центре балки на расстоянии L / 2 и может быть выражен как

M max = q L 2 /8 (2a)

, где

M max = максимальный момент ( Нм, фунт-дюйм)

q = равномерная нагрузка на единицу длины балки (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)

9000 2 L = длина балки (м, мм, дюйм)

Максимальное напряжение

Flanged beam - maximum stress

Уравнения 1 и 2a могут быть объединены для выражения максимального напряжения в балке с равномерным нагрузка, поддерживаемая с обоих концов на расстоянии L / 2, как

σ max = y max q L 2 / (8 I) (2b)

где

σ max = максимальное напряжение (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

y max = расстояние до крайней точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

  • 1 Н / м 2 = 1×10 -6 Н / мм 2 = 1 Па = 1.4504×10 -4 psi
  • 1 psi (фунт / дюйм 2 ) = 144 фунт / дюйм (фунт f / фут 2 ) = 6 894,8 Па (Н / м 2 ) = 6,895×10 — 3 Н / мм 2

Максимальный прогиб :

δ max = 5 q L 4 / (384 EI) (2c)

где

δ макс = максимальный прогиб (м, мм, дюйм)

E = Модуль упругости (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

Прогиб в положении x:

δ x = qx ( L 3 — 2 L x 2 + x 3 ) / (24 EI) (2d)

Примечание! — прогиб часто является ограничивающим фактором при проектировании балки.Для некоторых применений балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимого прогиба.

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= q L / 2 (2e)

где

R = сила реакции (Н, фунт)

Пример — Балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы

Балка UB 305 x 127 x 42 длиной 5000 мм несет равномерную нагрузку 6 Н / мм .Момент инерции балки составляет 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, составляет 200 ГПа (200000 Н / мм 2 ) , Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).

Максимальное напряжение в балке можно рассчитать

σ max = (150 мм) (6 Н / мм) (5000 мм) 2 / (8 (81960000 мм 4 ))

= 34.3 Н / мм 2

= 34,3 10 6 Н / м 2 (Па)

= 34,3 МПа

Максимальный прогиб балки можно рассчитать

δ макс = 5 (6 Н / мм) (5000 мм) 4 / (( 200000 Н / мм) 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)

= 2,98 мм

Расчет балки с равномерной нагрузкой — метрические единицы
  • 1 мм 4 = 10 -4 см 4 = 10 -12 м 4
  • 1 см 4 = 10 -8 м = 10 4 мм
  • 1 дюйм 4 = 4.16×10 5 мм 4 = 41,6 см 4
  • 1 Н / мм 2 = 10 6 Н / м 2 (Па)
Расчет балки с равномерной нагрузкой — Британские единицы
Пример — балка с равномерной нагрузкой, британские единицы

Максимальное напряжение в стальной широкополкой балке «W 12 x 35 дюймов, длина 100 дюймов, длина , момент инерции 285 дюймов, 4 , модуль упругости . 2

00 фунтов на квадратный дюйм , при равномерной нагрузке 100 фунтов / дюйм можно рассчитать как

σ макс = y макс q L 2 / (8 I)

= (6.25 дюймов (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 2 / (8 (285 дюймов 4 ))

= 2741 (фунт / дюйм 2 , psi)

Максимальный прогиб может можно рассчитать как

δ max = 5 q L 4 / (EI 384)

= 5 (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 4 / ((2

00 фунтов / дюйм 2 ) (285 дюймов 4 ) 384)

= 0,016 дюйма

Балка, поддерживаемая на обоих концах — нагрузка в центре

Beam - stress and deflection with single load

Максимальный момент в балке с центральной нагрузкой, поддерживаемой с обеих сторон концов:

M макс. = FL / 4 (3a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

σ макс. = y макс. FL / (4 I) ( 3b)

, где

F = нагрузка (Н, фунт)

Максимальный прогиб можно выразить как

δ max = FL 3 / (48 EI) (3c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= F / 2 (3d)

Расчет балки с одним центром нагрузки — метрические единицы
Расчет балки с одним центром нагрузки — Имперские единицы
Пример — Балка с одной центральной нагрузкой

Максимальное напряжение в стальной широкополкой балке W 12 x 35 дюймов, длина 100 дюймов, длина , момент инерции 285 дюймов, 4 , модуль упругости эластичность 2

00 psi , с центральной нагрузкой 10000 фунтов можно рассчитать как

σ max = y max FL / (4 I)

= (6.25 дюймов) (10000 фунтов) (100 дюймов) / (4 (285 дюймов 4 ))

= 5482 (фунт / дюйм 2 , фунт / кв. Дюйм)

Максимальный прогиб можно рассчитать как

δ max = FL 3 / EI 48

= (10000 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 3 / ((2

00 фунтов / дюйм 2 ) (285 дюймов 4 ) 48 )

= 0,025 дюйма

Некоторые типичные пределы отклонения по вертикали

  • Полное отклонение: пролет / 250
  • Прогиб при динамической нагрузке: пролет / 360
  • консоли: пролет / 180
  • балки деревянных перекрытий в домашних условиях: 330 (макс. 14 мм)
  • хрупкие элементы: пролет / 500
  • подкрановые балки: пролет / 600

Балка, поддерживаемая на обоих концах — эксцентричная нагрузка

Beam - stress and deflection with a single eccentric load

Максимальный момент в балке с одинарной эксцентричной нагрузкой при точка нагрузки:

M макс 900 50 = F ab / L (4a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

σ max = y max F ab / (LI) (4b)

Максимальное отклонение в точке нагрузки может быть выражено как

δ F = F a 2 b 2 / (3 EIL) (4c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = F b / L (4d)

R 2 = F a / L (4e)

Балка, поддерживаемая на обоих концах — две эксцентрические нагрузки

Beam - stress and deflection with two eccentric loads

Максимальный момент (между нагрузками) в балке с двумя эксцентрическими нагрузками:

M max = F a (5a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с двумя эксцентрическими нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

σ max = y max F a / I (5b)

Максимум прогиб в точке нагрузки можно выразить как

δ F = F a (3L 2 — 4 a 2 ) / (24 EI) (5c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= F (5d)

Engineering ToolBox Sketchup Extension - Insert W flange beams

Вставьте балки в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox Sketchup Extension

Балка поддерживается на обоих концах — трехточечная нагрузка

Beam 3 point loads supported both ends moment shear diagram

Максимальный момент (между нагрузками) в балке с тремя точечными нагрузками:

M max = FL / 2 (6a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с трехточечными нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

σ max = y max FL / (2 I) (6b)

Максимальный прогиб в центре луча можно выразить как

δ F = FL 3 / (20.22 E I) (6c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= 1,5 F (6d)

.

Калькулятор отклонения балки

Калькулятор прогиба балки для расчета изгибающего момента, поперечной силы, напряжения изгиба, прогиба
и наклон свободно поддерживаемой балки, консольной балки и неподвижной неподвижной балки.

КАЛЬКУЛЯТОРЫ КОМПРЕССИОННЫХ ЧЛЕНОВ

Калькулятор Определение
Расчет элементов сжатия (продольного изгиба)

ПРОСТО ОПОРНАЯ БАЛКА
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГНОЗА

Балка с простой опорой и множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
Балка с простой опорой и сосредоточенной нагрузкой в ​​любой точке
Просто поддерживаемая балка с двумя
Точечные нагрузки
Балка с простой опорой и частично распределенной промежуточной нагрузкой
Балка с простой опорой и двумя частично распределенными промежуточными нагрузками
Балка с простой опорой и моментом
Балка с простой опорой и двумя моментами

КАНТИЛЬВЕРНАЯ БАЛКА
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГНОЗА

Консольная балка с множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами

.