Радиус инерции трубы круглой: Сортамент стальных электросварных прямошовных труб ГОСТ 10704-91

Содержание

Радиус инерции круглой трубы: основные понятия и определения

Нормативные документы, стандарты на трубы среди прочих характеристик выделяют «момент» и «радиус» инерции. Эти величины важны при решении задач по определению напряжений в изделиях с заданными геометрическими параметрами либо при выборе наилучшей сопротивляемости кручению или изгибу. Момент и радиус инерции круглых труб используются также для расчета прочности конструкции.

Устойчивость сооружений из стальных труб зависит от того, насколько правильно произведены расчеты показателей прочности трубных изделий

Суть теории прочности

Теории прочности применяются для проведения оценки стойкости конструкций при воздействии объемного либо плоского напряженных состояний. Эти задачи отличаются высокой сложностью, поскольку при двух-, трехосном напряженном состоянии соотношения между касательными и нормальными напряжениями очень разнообразны.

Математическое описание системы влияния – тензор напряжений – содержит 9 компонентов, 6 из которых являются независимыми. Упростить задачу можно рассмотрением не шести, а трех главных напряжений. При этом требуется нахождение такой их комбинации, которая была бы равноопасна простому сжатию либо растяжению т. е. линейному напряженному состоянию.

Суть теорий (критериев, гипотез) прочности основана на определении преимущественного влияния того либо иного фактора и подборе соответствующего эквивалентного напряжения, а потом – сопоставлении его с более простым одноосным растяжением.

Среди причин наступления опасного состояния выделяют:

  • нормальные напряжения;
  • линейные деформации;
  • касательные напряжения;
  • энергия деформации и др.

Изгиб трубы — это также вид деформации, она бывает двух типов

Появление больших остаточных деформаций для пластичных материалов и трещин – для хрупких лежит на границе области упругого деформирования. Это дает возможность при вычислениях использовать формулы, которые выведены при условиях применимости закона Гука.

Виды деформации конструкции

Часто трубы различной формы сечения (квадратной или круглой) являются основой различных конструкций. При этом они могут подвергаться одному из таких возможных воздействий:

  • растяжению;
  • сжатию;
  • сдвигу;
  • изгибу;
  • кручению.

Вне зависимости от материала исполнения трубы по своей природе не являются абсолютно жесткими изделиями и под действием внешних сил могут деформироваться (т. е. в какой-то степени поменять свои размеры и форму). В определенный момент точки конструкции могут поменять положение в пространстве.

Обратите внимание! Интенсивность изменения размеров может быть описано при помощи линейных деформаций, а формы – сдвиговых деформаций.

После снятия нагрузки деформации могут либо полностью, либо частично исчезнуть. В первом случае они называются упругими, во втором – пластические или остаточные. Свойство трубы после разгрузки принимать первоначальную форму называют упругостью. Если известны деформации во всех точках и условия крепления изделий, то есть возможность определить перемещения абсолютно всех элементов конструкции.

Любая конструкция из круглых труб имеет свои условия жесткости

Нормальная эксплуатация сооружений предполагает, что деформации отдельных его частей должны быть упругими, а перемещения, которые ими вызываются, не должны превосходить допустимые значения. Такие требования, выраженные математическими уравнениями, называются условиями жесткости.

Элементы теории кручения трубы

В основу теории кручения трубы круглого сечения положены следующие предположения:

  • в поперечных сечениях изделия не возникают другие напряжения, кроме касательных;
  • при повороте поперечных сечений радиус не искривляется, оставаясь плоским.

При закручивании правое сечение претерпит поворот относительно левого на угол dφ. При этом бесконечно малый элемент трубы mnpq сдвинется на величину nn´/mn.

Опустив промежуточные вычисления, можно получить формулу, по которой определяется крутящий момент:

Mk=GθIp,

где G – вес; θ – относительный угол закручивания, равен dφ/dz; Ip – момент инерции (полярный).

Положим, что сечение трубы характеризует наружный (r1) и внутренний (r2) радиус и величина α= r2/ r1. Тогда момент (полярный) инерции можно определить по формуле:

Ip=(π r14/32)(1- α4).

Если расчеты проводятся для тонкостенной трубы (когда α≥0,9), то можно применять приближенную формулу:

Ip≈0,25π rср4t,

В некоторых конструкциях трубы могут подвергаться такому типу деформации, как кручение

где rср – средний радиус.

Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределяются вдоль радиуса трубы по линейному закону. Их максимальные значение соответствуют точкам, которые наиболее удалены от оси. Для кольцевого сечения, может быть также определен полярный момент сопротивления:

Wp≈0,2r13(1-α4).

Понятие момента инерции круглой трубы

Момент инерции – это одна из характеристик распределения массы тела, равная сумме произведений квадратов расстояний точек тела от данной оси на их массы. Эта величина всегда положительна и не равна нулю. Осевой момент инерции играет важную роль при вращательном движении тела и напрямую зависит от распределения его массы относительно выбранной оси вращения.

Чем большей массой обладает труба и чем дальше она отстоит от некоторой воображаемой оси вращения, тем больший момент инерции ей принадлежит. Значение этой величины зависит от формы, массы, размеров трубы, а также положения оси вращения.

Параметр важен при выполнении расчетов на изгиб изделия, когда на него влияет внешняя нагрузка. Зависимость между величиной прогиба и моментом инерции носит обратно пропорциональный характер. Чем больше значение этого параметра, тем меньше будет величина прогиба и наоборот.

При расчетах важно учитывать такие параметры труб, как диаметр, толщина стенок и вес

Не следует путать понятия момента инерции тела и плоской фигуры. Последний параметр равен сумме произведений квадратов расстояний от плоских точек до рассматриваемой оси на их площади.

Понятие радиуса инерции трубы

В общем случае радиус инерции тела относительно какой-либо оси х – это такое расстояние i, квадрат которого при умножении на массу тела равняется его моменту инерции относительно этой же оси. Т. е. справедливо выражение

Ix=m i2.

К примеру, для цилиндра относительно его продольной оси радиус инерции равен R√2/2, для шара относительно любой оси – R√2/√5.

Обратите внимание! В сопротивлении труб продольному изгибу основную роль играет ее гибкость, а следовательно – наименьшее значение радиуса инерции сечения.  

Величина радиуса геометрически равна расстоянию от оси к точке, в которой необходимо сосредоточить всю массу тела, чтобы момент инерции в этой одной точке равнялся моменту инерции тела. Также выделяют понятие радиуса инерции сечения – его геометрическую характеристику, которая связывает момент инерции и площадь.

Формулы расчета для некоторых простых фигур

Различные формы поперечного сечения изделий имеют разный момент и радиус инерции. Соответствующие значения даны в таблице (x и y – горизонтальная и вертикальная оси соответственно).

Таблица 1

Форма сеченияМомент  инерцииРадиус инерции
Кольцевидная (r1 – наружный диаметр, r2 – внутренний диаметр, α= r1/ r2)Jх=Jу=πr24(1-α4)/64

или

Jх= Jу≈0,05 r24(1- α4)

iх=iу=r2√(r12+r22)/4
Тонкостенный квадрат (b – сторона квадрата, t – толщина стенки, t≤ b /15)Jх= Jу=2b3t/3iх= iу= t/√6=0,408t
Полый квадрат (b – сторона квадрата, b1 – сторона внутренней полости квадрата)Jх=Jу=(b4-b14)/12iх=iу=0,289√(b2+b12)
Полый прямоугольник, ось х параллельна меньшей стороне (a – большая сторона прямоугольника, b – меньшая сторона, a1 – большая сторона внутренней полости прямоугольника, b1 – меньшая сторона внутренней полости)Jх=(ba3-b1a13)/12

Jу=(ab3-а1b13)/12

iх=√ ((аb3-а1b13)/(12(bа-а1b1))

iу=√ ((bа3-b1а13)/(12(bа-а1b1))

Тонкостенный прямоугольник, ось х параллельна меньшей стороне (t – толщина стенки фигуры, h – большая сторона, b – меньшая сторона)Jх=th3(3b/h+1)/6

Jу= tb3(3h/b+1)/6

iх=0,289h√((3b/h+1)/(b/h+1))

iу=0,289b√((3h/b+1)/(h/b+1))

 

Особенности прогиба изделий

Изгиб – это такой вид нагружения, во время которого в поперечных сечениях трубы (стержня) появляются изгибающие моменты. Выделяют такие разновидности изгиба:

  • чистый;
  • поперечный.

В изогнутой трубе внешний слой находится в растянутом состоянии, а внутренний — в сжатом

Первый тип изгибов происходит, когда единственным силовым фактором является изгибающий момент, второй – когда вместе с изгибающим моментом появляется поперечная сила. Когда нагрузки при этом находятся в какой-либо плоскости симметрии, то при таких условиях труба испытывает прямой плоский изгиб. Во время сгибания волокна, которые расположены с выпуклой стороны, испытывают растяжение, а с вогнутой – сжатие. Имеет место также некоторый слой волокон, которые не изменяют первоначальной длины. Они находятся в нейтральном слое.

Обратите внимание! Наибольшему растягивающему либо сжимающему напряжению подвержены наиболее удаленные от нейтральной оси точки.

Если волокно располагается на расстоянии у от нейтрального слоя с радиусом кривизны μ, то относительное его удлинение равно у/μ. Используя закон Гука и опустив все промежуточные вычисления, получим выражение для напряжения:

σ=yMx/Ix,

где Mx – изгибающий момент, Ix – момент инерции, связанный с ix (радиусом инерции трубы (квадратной, круглой)) соотношением ix=√(Ix/A), А – площадь.

Стандарт на проверку прочности трубопроводов

Нормативными документами определены методы расчета трубопроводов на вибрацию, сейсмические воздействия и прочность. Например, ГОСТ 32388 от 2013 года распространяет свое действие на технологические трубопроводы, которые работают под давлением, наружным давлением либо вакуумом и выполненные из легированных, углеродистых сталей, меди, титана, алюминия и сплавов из них.

Также стандарт касается труб из полимеров с температурой до ста градусов и давлением (рабочим) до 1 тыс. кПа, которые транспортируют газообразные и жидкие вещества.

Документом определены требования к нахождению толщины стенок труб под воздействием избыточного внутреннего и внешнего давления. Кроме того, устанавливаются методы расчета на устойчивость и прочность таких трубопроводов. ГОСТ предназначен для тех специалистов, которые осуществляют строительство, проектирование или реконструкцию технологических магистралей газовой, нефтеперерабатывающей, химической, нефтехимической и иных смежных отраслей промышленности.

Прочность и устойчивость труб являются важными показателями качества и долговечности изделий. Расчеты параметров, определяющих такие характеристики, отличаются громоздкостью и сложностью.

Труба стальная электросварная диаметром 57(мм) по ГОСТ 10704-91

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91, диаметром Ø57 (мм). Труба имеет толщину стенки от 1,4 до 3,5 (мм), весом от 1,92 до 4,62 кг за 1 пог.м

Труба стальная электросварная диаметром Ø57(мм) по ГОСТ 10704-91

Труба стальная электросварная диаметром Ø57(мм) по ГОСТ 10704-91

Содержание

  • 1 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,4(мм)
  • 2 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,5(мм)
  • 3 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,6(мм)
  • 4 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,8(мм)
  • 5 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,0(мм)
  • 6 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,2(мм)
  • 7 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,5(мм)
  • 8 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,8(мм)
  • 9 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х3,0(мм)
  • 10 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х3,2(мм)
  • 11 Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х3,5(мм)
  • 12 ГОСТ электросварных труб

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,4(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы54,2
3sммТолщина стенки1,4
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения2,445
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы1,92
6Ix,yсм⁴Момент инерции9,455567
7Wx,yсм³Момент сопротивления3,317743
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,96638
9Ipсм⁴Полярный момент инерции18,91113
10Wpсм³Полярный момент сопротивления6,635485
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2307,217
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы23,07217
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002307
15P (max) на осьтОсевая нагрузка3,91
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002307

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,5(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы54
3sммТолщина стенки1,5
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения2,615
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы2,05
6Ix,yсм⁴Момент инерции10,07737
7Wx,yсм³Момент сопротивления3,535919
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,962938
9Ipсм⁴Полярный момент инерции20,15474
10Wpсм³Полярный момент сопротивления7,071839
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2290,221
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы22,90221
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,00229
15P (max) на осьтОсевая нагрузка4,18
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,00229

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,6(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы53,8
3sммТолщина стенки1,6
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения2,785
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы2,19
6Ix,yсм⁴Момент инерции10,6923
7Wx,yсм³Момент сопротивления3,751685
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,959502
9Ipсм⁴Полярный момент инерции21,38461
10Wpсм³Полярный момент сопротивления7,503371
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2273,288
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы22,73288
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002273
15P (max) на осьтОсевая нагрузка4,46
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002273

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х1,8(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы53,4
3sммТолщина стенки1,8
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения3,121
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы2,45
6Ix,yсм⁴Момент инерции11,90176
7Wx,yсм³Момент сопротивления4,176056
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,952652
9Ipсм⁴Полярный момент инерции23,80352
10Wpсм³Полярный момент сопротивления8,352112
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2239,61
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы22,3961
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,00224
15P (max) на осьтОсевая нагрузка4,99
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,00224

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,0(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы53
3sммТолщина стенки2
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения3,456
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы2,71
6Ix,yсм⁴Момент инерции13,08434
7Wx,yсм³Момент сопротивления4,590997
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,945829
9Ipсм⁴Полярный момент инерции26,16868
10Wpсм³Полярный момент сопротивления9,181993
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2206,183
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы22,06183
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002206
15P (max) на осьтОсевая нагрузка5,53
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002206

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,2(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы52,6
3sммТолщина стенки2,2
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения3,788
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы2,97
6Ix,yсм⁴Момент инерции14,24045
7Wx,yсм³Момент сопротивления4,996648
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,939033
9Ipсм⁴Полярный момент инерции28,48089
10Wpсм³Полярный момент сопротивления9,993296
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2173,008
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы21,73008
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002173
15P (max) на осьтОсевая нагрузка6,06
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002173

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,5(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы52
3sммТолщина стенки2,5
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения4,28
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы3,36
6Ix,yсм⁴Момент инерции15,92584
7Wx,yсм³Момент сопротивления5,588013
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,928892
9Ipсм⁴Полярный момент инерции31,85168
10Wpсм³Полярный момент сопротивления11,17603
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2123,717
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы21,23717
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002124
15P (max) на осьтОсевая нагрузка6,85
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002124

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х2,8(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы51,4
3sммТолщина стенки2,8
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения4,768
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы3,74
6Ix,yсм⁴Момент инерции17,55389
7Wx,yсм³Момент сопротивления6,159258
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,918815
9Ipсм⁴Полярный момент инерции35,10777
10Wpсм³Полярный момент сопротивления12,31852
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2074,991
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы20,74991
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002075
15P (max) на осьтОсевая нагрузка7,63
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002075

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х3,0(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы51
3sммТолщина стенки3
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения5,089
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы4
6Ix,yсм⁴Момент инерции18,60805
7Wx,yсм³Момент сопротивления6,529139
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,912132
9Ipсм⁴Полярный момент инерции37,21609
10Wpсм³Полярный момент сопротивления13,05828
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2042,821
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы20,42821
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002043
15P (max) на осьтОсевая нагрузка8,14
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002043

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х3,2(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы50,6
3sммТолщина стенки3,2
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения5,409
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы4,25
6Ix,yсм⁴Момент инерции19,63769
7Wx,yсм³Момент сопротивления6,890418
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,905479
9Ipсм⁴Полярный момент инерции39,27538
10Wpсм³Полярный момент сопротивления13,78084
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы2010,902
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы20,10902
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,002011
15P (max) на осьтОсевая нагрузка8,65
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,002011

Сортамент трубы стальной электросварной диаметром 57х3,5(мм)

Труба стальная электросварная по ГОСТ 10704-91

№ п/пПараметрЕд. ИзмОписание параметраЗначение
1DммНаружный диаметр трубы57
2dвн.ммВнутрениий диаметр трубы50
3sммТолщина стенки3,5
4F(см²)см²Площадь поперечного сечения5,883
5M (кг/м)кг/мНоминальная масса 1 м трубы4,62
6Ix,yсм⁴Момент инерции21,13703
7Wx,yсм³Момент сопротивления7,416503
8iix,yп.м/тРадиус инерции1,895554
9Ipсм⁴Полярный момент инерции42,27407
10Wpсм³Полярный момент сопротивления14,83301
11U(см)смПериметр трубы17,90708
12Føвн. (мм²)мм²Внутренняя площадь трубы1963,495
13Føвн. (см²)см²Внутренняя площадь трубы19,63495
14Fødвн. (м²)м²Внутренняя площадь трубы0,001964
15P (max) на осьтОсевая нагрузка9,41
16Vм³Объем трубы на 1 пог.м0,001964

ГОСТ электросварных труб

ГОСТ 10704-91

стальные, нержавеющие, раструбные в таблице

Стальные трубы круглого сечения применяются во многих отраслях промышленности: при строительстве мостов, газо- и нефтепроводов, в жилых домах, заводских цехах и во многих других местах и производств. Ассортимент выпускаемых изделий очень обширный, они могут отличаться по диаметру, способу и материалу изготовления. Все параметры выпускаемых изделий регламентируются по ГОСТ.

Основные характеристики труб круглого сечения

Основным параметром, по которому ведется предварительный подбор труб для применения, является диаметр. В сортаментах для круглых труб различают следующие виды диаметров:

  1. Наружный диаметр является основным размером при определении возможности использование изделия в различных сферах промышленности и быта.
  2. Внутренний диаметр характеризует пропускную способность трубопровода. От величины данного размера зависит характер потока и потери напора при движении жидкости.
  3. Условный диаметр. Этот размер характеризует примерную пропускную способность труб и может быть одинаковым для разных типоразмеров. Например, для типоразмера 45х2,5 и 43х1,5 условный диаметр Ду=40.
  4. Номинальный диаметр. Расчетное значение при подборе необходимого параметра.

Трубы различных диаметров

Применяемость изделий различных диаметров

В зависимости от наружного диаметра, изделия могут применяться в следующих областях:

  • Для систем отопления и горячего водоснабжения жилых и промышленных зданий применяют трубы стальные диаметром 40-50мм.
  • В системах гидравлики рабочих органов машин и дорожной техники, в зависимости от количества подаваемой жидкости диаметр может быть от 8 до 50 мм.
  • В больших многоквартирных домах для подачи холодной воды диаметр применяемых трубопроводов до 150 мм.
  • В нефтяной, газовой и химической промышленности для внутренних транспортировок сырья используют изделия диаметров до 273 мм.
  • Крупные городские котельные для подвода отопления к дому, и предприятия водоканала для подачи воды применяют диаметры до 325 мм.
  • Канализационные трубы имеют размер 530-1020 мм в диаметре.
  • В крупных системах для транспортировки газа и нефти могут применяться большие размеры 1020 мм и больше.
  • Трубы широко используются в строительстве для забивки свай, опор фундаментов и мостов. Диаметр применяемых изделий от 650 мм.

Реальные значения размеров применяемых изделий могут отличаться от табличных, и зависят от конструктивных особенностей используемой системы трубопроводов.

Изделия диаметром 273 мм

Толщина стенки и другие параметры

Толщина стенки зависит от способа изготовления изделия и составляет:

  • для горячекатанных – 2.5…75 мм,
  • для холоднокатанных – 0,3…24 мм,
  • для сварных – 1…32 мм,
  • для сварных по технологии спирального проката-3,5…25.

Масса погонного метра. Для определения массы используется таблица сортамента из ГОСТ. Если необходимо подсчитать массу 1 погонного метра, то расчет производится по формуле:

P=((D-S)/40,5)*S, где

  • P – масса одного погонного метра, в кг.
  • D – наружный диаметр, в мм.
  • S – толщина стенки изделия, в мм.
  • 40,5 – коэффициент, зависящий от удельного веса.

Изделия могут применятся и в качестве строительных металлоконструкций. Для силового расчета таких конструкций необходимо определять момент инерции и радиус инерции. Значения этих величин можно также взять из таблиц ГОСТа или определить по формуле:

J=∏D³*S/8 и j=0.353D, где

  • J – момент инерции, в см4,
  • ∏ – число Пи, равное 3,14
  • D – наружный диаметр, в см.
  • S – толщина стенки изделия, в см.
  • J – радиус инерции, см.

Еще одним параметром, характеризующим возможность применения трубы в строительных конструкциях, является круговой момент сопротивления. Обозначение Wx и Wy. У круглой трубы эти параметры одинаковы для осей OX и OY. Этот параметр также можно определить по формуле или взять по таблице.

Выдержка из сортамента по ГОСТ 10704

Виды труб по способу производства

Различают следующие способы производства трубопроводов: горячедеформированные, холоднодеформированные, электросварные. Размеры и предельные отклонения изделий, материалы изготовления регламентируются сортаментами на трубы стальные круглые, разные сортаменты для каждого способа производства:

Трубы стальные бесшовные горячедеформированные ГОСТ 8732

Изготовление труб происходит в три этапа. В начале в нагретой до 900-1200 градусов круглой заготовке на специальных станках делают прошивку отверстия, в результате получается гильза. Дальше гильзу раскатывают в черновую трубу, и последний этап, это калибрование, прокатка с окончательными размерами по толщине и диаметру.

Размеры получаемых изделий по этому способу производства могут быть: наружный диаметр 16-630 мм, толщина стенки 1,5-50 мм. Заготовки изделий разделяются на несколько групп, в зависимости от применяемого материала изготовления:

  • А –механические свойства изделия нормируются.
  • Б – химический состав регламентируется при изготовлении.
  • В – одновременно регламентируются механические свойства и химический состав;
  • Г – нормируется химический состав и проверяются механические свойства на опытных образцах;
  • Д – регламентируется значение испытательного давления при проверке.

Производство горячедеформированных труб

Трубы стальные бесшовные холодно деформированные по ГОСТ 8734

Для прокатки используют круглые стальные заготовки. Заготовка нагревается в специальных печах до температуры начала кристаллизации для получения необходимой пластичности. Затем прошивается и попадает в прокатный стан, где с помощью вальцов формируются черновые размеры изделия. Последняя операция, это калибровка и нарезка определенной длины.

В отличие от горячедеформированной трубы, холоднодеформированная во время калибровки получает дополнительную термообработку, что делает такие изделия устойчивыми и долговечными.

Холоднодеформированные изделия делятся на следующие категории, где главным критерием является отношение диаметра D к размеру стенки S:

  1. Особотонкостенные, при отношении D/S больше 40. Если размер D=20 мм и меньше, размер S=0,5 мм и меньше.
  2. Тонкостенные, при отношении D/S от 12,5 и меньше 40. Кроме того трубы при D=20 мм. и меньше, при S=1,5 мм, и меньше.
  3. Толстостенные, при отношении D/S от 6 до 12,5.
  4. Особотолстостенные при отношении D/S меньше 6.

Тонкостенные и особотонкостенные трубы применяются в различных гидравлических системах, автомобильных моторах, промышленных холодильных установках, а также в медицинской и пищевой отрасли. Основное применение толстостенных труб – это нефтяная и газовая промышленность.

Тонкостенные холоднокатаные изделия

Трубы стальные электросварные по ГОСТ 10704

Технология изготовления включает в себя несколько этапов, которые объединены в один непрерывный процесс:

  1. Резка листовой заготовки. Она выполняется на высокоточных станках и позволяет получать заготовки одинаковых размеров.
  2. Для получения бесконечной ленты полоски свариваются между собой, предварительно пропущенные через систему валиков для устранения дефектов поверхности.
  3. Полученную заготовку пропускают через систему горизонтальных и вертикальных вальцов, с помощью которых формируется изделие.
  4. Сварка кромок производится с помощью высокочастотной сварки. Кромки заготовки нагреваются индуктором до температуры плавления, а потом сдавливаются обжимными роликами. Другой способ, когда кромки нагреваются с помощью высокочастотного генератора, ток подается на кромки с помощью контактов.

    Высокочастотная сварка

  5. Калибровка и снятие грата. Заготовку охлаждают, а потом пропускают через калибровочные валики, для устранения овальности и обеспечения необходимых размеров.
  6. Резка изделия. Заготовки разрезаются в необходимый размер.
  7. Контроль качества изготовляемых изделий производят тремя способами: контроль сварного шва, испытание с помощью повышенного давления воды и сплющивание. Для контроля сварного шва, в основном применяют ультразвуковой способ. Дефектоскоп расположен непосредственно на линии после сварочной операции. Контролю подвергаются 100% изделий. Гидроиспытанию подвергаются 15% изделий из партии. А проверку на сплющивание проходят два изделия из партии.

Схема изготовления электросварных труб

Электросварные трубопроводы широко применяются при прокладке инженерных сетей, которые выдерживают большие нагрузки и давления. Изделия диаметром 1200 мм. используют при монтаже почти всех магистральных газопроводов и нефтепроводов.

Материалы, используемые при изготовлении

Материалы, которые используются при изготовлении горячедеформированных труб, указаны в ГОСТ 8731, а для холодно деформированных в ГОСТ 8733. При изготовлении таких изделий применяются заготовки из обычной углеродистой стали по ГОСТ 380, качественной углеродистой конструкционной стали по ГОСТ 1050, и конструкционной легированной стали по ГОСТ 4543. При изготовлении электросварных труб все технические условия по материалам изделий указаны в ГОСТ 10705.

В промышленности широко используются бесшовные трубы, изготовленные из нержавеющей стали. Их применяют в приборостроении, при изготовлении автомобилей, в химической промышленности и многих других сферах производства.

Нержавеющие с матовой поверхностью

Весь сортамент, а также технические условия нержавеющих труб круглого сечения, установлен в ГОСТ 9941. По способу производства они изготовляются холоднодеформированным или горячедеформированным способом, следующих размеров:

  • при наружном D 16-53 мм, толщина стенки S 2-5 мм;
  • если D 53-73 мм, то S от 4,5 до 10 мм;
  • диаметр D 84-80 мм, стенка S от 11 до 15 мм;
  • для диаметров D 140-219 мм, S от 28 до 32 мм.

Для защиты нержавеющих труб от коррозии, в ее составе содержится хром, который делают устойчивым к воздействию агрессивных химических веществ. Поверхность получаемых готовых изделий может быть матовой или зеркальной, в зависимости от способа изготовления трубопроводов.

Потери напора жидкости при движении в круглых трубах

При транспортировке жидкостей в трубопроводах возникают потери напора, которые зависят от следующих факторов:

  • шероховатости внутренних поверхностей трубы,
  • потери при прохождении сужений сечения в кранах, переходниках и прочей арматуры,
  • потери при резких под 90 градусов поворотах трубопровода,
  • кроме того, потери напора зависят от вязкости жидкости.

Различают два режима потока жидкости: ламинарный и турбулентный. Ламинарный это когда движение жидкости в трубопроводах происходит без перемешивания частиц. При турбулентном происходит обильное перемешивание и вращательное движение частиц жидкости. Переход потока из ламинарного в турбулентный происходит, когда число Рейнольдса Re>2300.

Ламинарный и турбулентный потоки

Число Рейнольдса зависит от скорости движения потока, внутреннего диаметра и вязкости жидкости и характеризует режим движения жидкости. При расчетах параметров трубопроводах необходимо, чтобы расчетное число Рейнольдса было Re<2300. При этом меньше потери и затраты мощности насосов на движение жидкости.

Раструбное соединение

Для состыковки канализационных и водопроводных линий применяют раструбное соединение. Для этого на концах труб делают специальное расширение, куда вставляется другой конец. Герметичность соединения обеспечивается различными способами:

  1. Заделка цементом. Этот способ применяется при стыковке канализационных систем. Вначале зазор уплотняют с помощью пакли, а потом заливают цементный раствор.

    Изделия с раструбом

  2. Герметичность с помощью резинового уплотнительного кольца. Перед сборкой кольцо обязательно надо смазать глицерином или мыльным раствором.
  3. Клеевое соединение. Концы обрабатывают шкуркой для придания шероховатости. Затем намазывают клеевым раствором внутри раструба и конец трубы. Оба изделия плотно прижимают и удерживают до затвердения клея.
  4. Соединение при помощи сварки.

Состыковка раструбная обеспечивает надежное соединение, однако в некоторых случаях устанавливают так называемый доуплотнитель, особенно для чугунных канализационных систем.

Радиус инерции круглой трубы основные понятия и определения — Линейка ремонта

Технические документы, нормы на трубы среди других параметров выделяют «момент» и «радиус» инерции. Эти величины актуальны при решении задач по определению стрессов в изделиях с заданными геометрическими параметрами либо при подборе самой лучшей сопротивляемости кручению или изгибу. Момент и радиус инерции круглых труб применяются также для расчета прочности конструкции.

радиус

Стойкость построек из труб из стали зависит от того, как правильно сделаны расчеты прочностных показателей трубных изделий

Суть теории прочности

Теории прочности используются для проведения оценки стойкости конструкций при влиянии объемного либо плоского напряженных состояний. Такие задачи выделяются высокой сложностью, так как при 2-ух-, трехосном напряженном состоянии соотношения между касательными и нормальными напряжениями весьма разные.

Математическое описание системы воздействия – тензор стрессов – имеет 9 элементов, 6 из которых являются независимыми. Облегчить задачу можно рассмотрением не 6-ти, а трех основных стрессов. При этом требуется нахождение такой их конфигурации, которая была бы равноопасна обычному сжатию либо растяжению т. е. линейному напряженному состоянию.

Суть теорий (показателей, гипотез) прочности основывается на определении преимущественного воздействия того либо другого фактора и подборе соответствующего эквивалентного напряжения, а потом – сопоставлении его с очень простым одноосным растяжением.

Среди причин наступления опасного состояния выделяют:

  • нормальные напряжения;
  • линейные деформации;
  • касательные напряжения;
  • энергия деформации и др.

радиус

Изгиб трубы — это также вид деформации, она бывает 2-ух типов

Возникновение больших остаточных деформирований для пластичных материалов и трещин – для хрупких лежит на границе области упругого деформирования. Это позволяет при вычислениях задействовать формулы, которые выведены в условии применимости закона Гука.

Виды деформации конструкции

Часто трубы разной формы сечения (прямоугольной или круглой) считаются основанием разных конструкций. При этом они могут подвергаться одному из подобных потенциальных влияний:

Не зависимо от материала выполнения трубы по собственной природе не считаются полностью жёсткими изделиями и под воздействием внешних сил в большинстве случаев деформируются (т. е. в какой-то степени заменить собственные размеры и форму). В нужный момент точки конструкции могут заменить положение в пространстве.

Необходимо обратить свое внимание! Интенсивность изменения размеров может быть описано с помощью линейных деформирований, а формы – сдвиговых деформирований.

После снятия нагрузки деформации могут или совсем, либо частично исчезнуть. В первом варианте их называют упругими, в другом – пластические или остаточные. Свойство трубы после разгрузки принимать начальную форму называют упругостью. Если известны деформации во всех точках и условия крепления изделий, то имеется возможность определить перемещения полностью всех компонентов конструкции.

определение

Каждая конструкция из круглых труб имеет собственные условия жесткости

Нормальная работа построек подразумевает, что деформации индивидуальных его частей обязаны быть упругими, а перемещения, которые ими вызываются, не должны превышать возможные значения. Эти требования, выраженные математическими уравнениями, называются условиями жесткости.

Детали теории кручения трубы

В основу теории кручения трубы круглого сечения уложены следующие предположения:

  • в поперечных сечениях изделия не появляются иные напряжения, помимо касательных;
  • при повороте поперечных сечений радиус не искривляется, оставаясь плоским.

При завинчивании правое сечение претерпит поворот относительно левого на угол d?. При этом бесконечно небольшой компонент трубы mnpq сдвинется на величину nn?/mn.

Опустив промежуточные вычисления, можно получить формулу, по которой устанавливается вращающий момент:

где G – вес; ? – относительный угол завинчивания, равён d?/dz; Ip – момент инерции (полярный).

Положим, что трубное сечение определяет внешний (r1) и внутренний (r2) радиус и величина ?= r2/ r1. Тогда момент (полярный) инерции можно определить по формуле:

Ip=(? r1 4 /32)(1- ? 4 ).

Если расчеты проводятся для тонкостенной трубы (когда ??0,9), то можно использовать приближенную формулу:

радиус

Не во всех конструкциях трубы могут подвергаться этому же типу деформации, как кручение

где rср – усредненный радиус.

Касательные напряжения, появляющиеся в поперечном сечении, делятся вдоль радиуса трубы по линейному закону. Их самые большие значение соответствуют точкам, которые наиболее удалены от оси. Для кольцевого сечения, может быть также найден полярный момент сопротивления:

Понятие момента инерции круглой трубы

Момент инерции – это одна из параметров распределения массы тела, равная сумме произведений квадратов расстояний точек тела от этой оси на их массы. Эта величина всегда положительна и не равна нулю. Осевой момент инерции играет непереоценимую роль при вращательном движении тела и зависит от распределения его массы относительно избанной оси вращения.

Чем большей массой обладает труба и чем дальше она отстоит от некоторой воображаемой оси вращения, тем больший момент инерции ей принадлежит. Значение данной величины зависит от формы, массы, размеров трубы, а еще положения оси вращения.

Параметр важен при расчетах на изгиб изделия, когда на него оказывает влияние внешняя нагрузка. Зависимость между величиной прогиба и моментом инерции носит обратно пропорциональный характер. Чем больше значение данного параметра, тем меньше будет величина прогиба и наоборот.

определение

При расчетах главное не забыть учесть эти параметры труб, как диаметр, толщина стенок и вес

Не путайте понятия момента инерции тела и плоской фигуры. Последний параметр равён сумме произведений квадратов расстояний от плоских точек до рассматриваемой оси на их площади.

Понятие радиуса инерции трубы

В общем случае радиус инерции тела относительно какой-нибудь оси х – это подобное расстояние i, квадрат которого при умножении на массу тела равняется его моменту инерции относительно той же оси. Т. е. правильно выражение

Например, для цилиндра относительно его продольной оси радиус инерции равён Rv2/2, для шара относительно любой оси – Rv2/v5.

Необходимо обратить свое внимание! В сопротивлении труб продольному изгибу центральную роль играет ее гибкость, а значит – минимальное значение радиуса инерции сечения.

Величина радиуса геометрически равна расстоянию от оси к точке, в которой нужно сосредоточить всю массу тела, чтобы момент инерции в данной одной точке равнялся моменту инерции тела. Также выделяют понятие радиуса инерции сечения – его геометрическую характеристику, которая связует момент инерции и площадь.

Формулы расчета для некоторых обычных фигур

Разные формы поперечного сечения изделий имеют различный момент и радиус инерции. Подходящие значения даны в таблице (x и y – вертикальная и горизонтальная оси исходя из этого).

Таблица 1

Форма сечения

Момент инерцииРадиус инерции
Jх=Jу=?r2 4 (1-? 4 )/64iх=iу=r2v(r1 2 +r2 2 )/4
Jх= Jу=2b 3 t/3iх= iу= t/v6=0,408t
Jх=Jу=(b 4 -b1 4 )/12iх=iу=0,289v(b 2 +b1 2 )
Jх=(ba 3 -b1a1 3 )/12
Jх=th 3 (3b/h+1)/6

Особенности прогиба изделий

Изгиб – это такой вид нагружения, во время которого в поперечных сечениях трубы (стержня) появляются изгибающие моменты. Выделяют такие разновидности изгиба:

определение

В изогнутой трубе внешний слой находится в растянутом состоянии, а внутренний — в сжатом

Первый тип изгибов происходит, когда единственным силовым фактором является изгибающий момент, второй – когда вместе с изгибающим моментом появляется поперечная сила. Когда нагрузки при этом находятся в какой-либо плоскости симметрии, то при таких условиях труба испытывает прямой плоский изгиб. Во время сгибания волокна, которые расположены с выпуклой стороны, испытывают растяжение, а с вогнутой – сжатие. Имеет место также некоторый слой волокон, которые не изменяют первоначальной длины. Они находятся в нейтральном слое.

Обратите внимание! Наибольшему растягивающему либо сжимающему напряжению подвержены наиболее удаленные от нейтральной оси точки.

Если волокно располагается на расстоянии у от нейтрального слоя с радиусом кривизны ?, то относительное его удлинение равно у/?. Используя закон Гука и опустив все промежуточные вычисления, получим выражение для напряжения:

где Mx – изгибающий момент, Ix – момент инерции, связанный с ix (радиусом инерции трубы (квадратной, круглой)) соотношением ix=v(Ix/A), А – площадь.

Стандарт на проверку прочности трубопроводов

Нормативными документами определены методы расчета трубопроводов на вибрацию, сейсмические воздействия и прочность. Например, ГОСТ 32388 от 2013 года распространяет свое действие на технологические трубопроводы, которые работают под давлением, наружным давлением либо вакуумом и выполненные из легированных, углеродистых сталей, меди, титана, алюминия и сплавов из них.

Также стандарт касается труб из полимеров с температурой до ста градусов и давлением (рабочим) до 1 тыс. кПа, которые транспортируют газообразные и жидкие вещества.

Документом определены требования к нахождению толщины стенок труб под воздействием избыточного внутреннего и внешнего давления. Кроме того, устанавливаются методы расчета на устойчивость и прочность таких трубопроводов. ГОСТ предназначен для тех специалистов, которые осуществляют строительство, проектирование или реконструкцию технологических магистралей газовой, нефтеперерабатывающей, химической, нефтехимической и иных смежных отраслей промышленности.

Прочность и устойчивость труб являются важными показателями качества и долговечности изделий. Расчеты параметров, определяющих такие характеристики, отличаются громоздкостью и сложностью.

Опубликовано admin

Смотреть все записи от admin

Навигация по записям

Радиус вращения — что такое радиус вращения. Его вывод и формула

.

    • Классы
      • Класс 1–3
      • Класс 4–5
      • Класс 6–10
      • Класс 11–12
    • КОНКУРЕНТНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 000 NC Книги
        • Книги NCERT для класса 5
        • Книги NCERT для класса 6
        • Книги NCERT для класса 7
        • Книги NCERT для класса 8
        • Книги NCERT для класса 9
        • Книги NCERT для класса 10
        • Книги NCERT для класса 11
        • Книги NCERT для класса 12
      • NCERT Exemplar
        • NCERT Exemplar Class 8
        • NCERT Exemplar Class 9
        • NCERT Exemplar Class 10
        • NCERT Exemplar Class 11
        • NCERT 9000 9000
        • NCERT Exemplar Class
          • Решения RS Aggarwal, класс 12
          • Решения RS Aggarwal, класс 11
          • Решения RS Aggarwal, класс 10
          • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9

          • Решения RS Aggarwal класса 8
          • Решения RS Aggarwal класса 7
          • Решения RS Aggarwal класса 6
        • Решения RD Sharma
          • RD Sharma Class 6 Решения
          • Решения RD Sharma
          • Решения RD Sharma Class 8

          • Решения RD Sharma Class 9
          • Решения RD Sharma Class 10
          • Решения RD Sharma Class 11
          • Решения RD Sharma Class 12
        • PHYSICS
          • Механика
          • Оптика
          • Термодинамика Электромагнетизм
        • ХИМИЯ
          • Органическая химия
          • Неорганическая химия
          • Периодическая таблица
        • MATHS
          • Теорема Пифагора
          • 0004

          • 000300030004
          • 9000

          • Простые числа
          • Взаимосвязи и функции
          • Последовательности и серии
          • Таблицы умножения
          • Детерминанты и матрицы
          • Прибыль и убыток
          • Полиномиальные уравнения
          • Деление фракций
        • 000
        • 000
        • 000
        • 000
        • 000
        • 000 Microology
        • 000
        • 000 Microology
        • 000 BIOG3000
            FORMULAS

            • Математические формулы
            • Алгебраические формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы
            • 0003000 PBS4000
            • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
            • Класс 6

            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 11
            • Образцы документов CBSE чел для класса 12
          • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
            • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Class 11 Physics
            • Решения HC Verma, класс 12, физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лакмира Сингха, класс 9
            • Решения Лакмира Сингха, класс 10
            • Решения Лакмира Сингха, класс 8
          • Заметки CBSE
            • CBSE Notes

                Примечания CBSE класса 7
              • Примечания CBSE класса 8
              • Примечания CBSE класса 9
              • Примечания CBSE класса 10
              • Примечания CBSE класса 11
              • Примечания CBSE класса 12
            • Примечания к редакции CBSE
              • Примечания к редакции
                • CBSE Class
                  • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                  • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                  • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                • Дополнительные вопросы CBSE
                  • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                  • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                  • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                  • Дополнительные вопросы по математике для класса 10

                  • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                • CBSE, класс
                  • , класс 3
                  • , класс 4
                  • , класс 5
                  • , класс 6
                  • , класс 7
                  • , класс 8
                  • , класс 9 Класс 10
                  • Класс 11
                  • Класс 12
                • Учебные решения
              • Решения NCERT
                • Решения NCERT для класса 11
                  • Решения NCERT для класса 11 по физике
                  • Решения NCERT для класса 11 Химия
                  • Решения для биологии класса 11

                  • Решения NCERT для математики класса 11
                  • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy

                  • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                  • NCERT Solutions Class 11 Economics
                  • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                  • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                • NCERT Solutions For Class 12
                  • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                  • Решения NCERT для химии класса 12
                  • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                  • Решения NCERT для класса 12 по математике
                  • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                  • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                  • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                  • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                  • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                  • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                • NCERT Solutions For Класс 4
                  • Решения NCERT для математики класса 4
                  • Решения NCERT для класса 4 EVS
                • Решения NCERT для класса 5
                  • Решения NCERT для математики класса 5
                  • Решения NCERT для класса 5 EVS
                • Решения NCERT для класса 6
                  • Решения NCERT для математики класса 6
                  • Решения NCERT для науки класса 6
                  • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                  • Решения NCERT для класса 6 Английский
                • Решения NCERT для класса 7
                  • Решения NCERT для класса 7 Математика
                  • Решения NCERT для класса 7 Наука
                  • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                  • Решения NCERT для класса 7 Английский
                • Решения NCERT для класса 8
                  • Решения NCERT для класса 8 Математика
                  • Решения NCERT для класса 8 Science
                  • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                  • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                • Решения NCERT для класса 9
                  • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                • Решения NCERT для математики класса 9
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                  • Решения NCERT

                  • для математики класса 9 Глава 5
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                  • Решения NCERT

                  • для математики класса 9 Глава 9
                  • Решения NCERT

                  • для математики класса 9 Глава 10
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                  • Решения

                  • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                • Решения NCERT для науки класса 9
                  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                  • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                  • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                  • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                  • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                  • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
                • Решения NCERT для класса 10
                  • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
                • Решения NCERT для математики класса 10
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                  • Решения NCERT

                  • для математики класса 10 Глава 10
                  • Решения

                  • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                  • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
                • Решения NCERT для науки класса 10
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                  • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 3
                  • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 4
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 5
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 6
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 7
                  • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                  • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 13
                  • Решения NCERT для класса 1
                  • 9 0018

            .

            Радиус вращения в проектировании конструкций

            В проектировании конструкций радиус вращения используется для описания распределения площади поперечного сечения в столбце вокруг его центральной оси.

            Инженерный радиус инерции конструкции может быть выражен как

            r = (I / A) 1/2 (1)

            , где

            r = радиус инерции (м, мм, футы). , дюйм …)

            I = момент инерции площади (м 4 , мм 4 , фут 4 , дюйм 4 ..)

            A = площадь поперечного сечения (м 3 , мм 2 , фут 2 , дюйм 2 …)

            Некоторые типичные сечения и их радиус вращения

            Прямоугольник — с осью в центре

            Radius of Gyration - Rectangular Section with axis in center

            Радиус вращения для прямоугольника с осью в центре можно рассчитать как

            r = 0,289 h (1)

            Прямоугольник — с эксцентричной осью

            Radius of Gyration - Rectangular Section with excentric axis

            Радиус вращения для прямоугольника с эксцентрической осью можно рассчитать как

            r = 0.577 h (2)

            Прямоугольник — с наклонной осью

            Radius of Gyration - Rectangular Section with tilted axis

            Радиус вращения для прямоугольника с наклонной осью можно рассчитать как

            r = bh / (6 (b 2 + h 2 )) 1/2 (3)

            Прямоугольник — с наклонной осью II

            Radius of Gyration - Rectangular Section with tilted axis

            Радиус вращения для прямоугольника с наклонной осью можно рассчитать как

            r = (((h 2 + cos 2 a) + (b 2 sin 2 a )) / 12) 1/2 (4)

            Полый квадрат

            Radius of Gyration - Hollow Square

            Радиус спирали для полой квадратной банки рассчитывается как

            r = ((H 2 + h 2 ) / 12) 1/2 (5)

            Полый квадрат — с наклонной осью

            Radius of Gyration - Hollow Square with tilted axis 90 003

            Радиус вращения для полого квадрата с наклонной осью можно рассчитать как

            r = ((H 2 + h 2 ) / 12) 1/2 (6)

            Равносторонний треугольник с эксцентричная ось

            Radius of Gyration - Equilateral Triangle

            Радиус вращения для равностороннего треугольника можно рассчитать как

            r = h / (18) 1/2 (7)

            Треугольник

            Radius of Gyration - Triangle

            Радиус вращения для a равносторонний треугольник можно рассчитать как

            r = h / (6) 1/2 (8)

            .

            Что такое радиус вращения?

            Радиус вращения определяется как расстояние между осью и точкой максимальной инерции во вращающейся системе. Альтернативные названия включают радиус вращения и гирадиус. Среднеквадратичное расстояние между частями вращающегося объекта относительно оси или центра тяжести является ключевым элементом расчета радиуса вращения.

            Scientist with beakers
            Ученый с мензурками

            Радиус вращения находит применение в структурной, механической и молекулярной инженерии.Он обозначается строчной буквой k или r и прописной буквой R. Расчет гирадиуса используется инженерами-строителями для оценки жесткости балки и потенциальной потери устойчивости. С точки зрения конструкции, круглая труба имеет одинаковый гирадиус во всех направлениях, что делает цилиндр наиболее подходящей конструкцией колонны, чтобы противостоять короблению.

            В качестве альтернативы, радиус инерции инерции может быть описан для вращающегося объекта как расстояние от оси до самой тяжелой точки на теле объекта, которое не изменяет инерцию вращения.Для этих приложений формула радиуса вращения (R) представлена ​​как среднеквадратическое значение второго момента инерции (I), деленное на площадь поперечного сечения (A). Другие формулы используются для механических и молекулярных приложений.

            Для механических приложений масса объекта используется для вычисления радиуса инерции (r) вместо площади поперечного сечения (A), как использовалось в предыдущей формуле.Формула машиностроения может быть рассчитана с использованием момента инерции массы (I) и полной массы (м). Следовательно, формула для радиуса вращающегося цилиндра равна среднему квадрату массового момента инерции (I), деленному на общую массу (м).

            Молекулярные приложения уходят корнями в изучение физики полимеров, где гирадиусный полимер представляет собой размер белка для конкретной молекулы.Формула для определения радиуса генерации в задаче молекулярной инженерии упрощается, если учесть среднее расстояние между двумя мономерами. Отсюда следует, что радиус инерции в этом смысле эквивалентен среднеквадратическому значению этого расстояния. Учитывая природу полимерных цепей, радиус вращения в молекулярном приложении понимается как среднее значение всех молекул полимера для данного образца с течением времени. Другими словами, белок радиуса гирации представляет собой средний гирадиус.

            Физики-теоретики полимеров могут использовать технологию рассеяния рентгеновских лучей и другие методы рассеяния света для сравнения моделей с реальностью.Статическое рассеяние света и малоугловое рассеяние нейтронов также используются для проверки точности теоретических моделей, используемых в физике полимеров и молекулярной инженерии. Эти анализы используются для изучения механических свойств полимеров и кинетических реакций, которые могут включать изменения в молекулярных структурах.

            .

            Радиус вращения — Повторная публикация в Википедии // WIKI 2

            Радиус вращения или Гирадиус тела вокруг оси вращения определяется как радиальное расстояние до точки, момент инерции которой будет таким же, как у фактического распределения массы тела, если общая масса тела тела были сосредоточены.

            Математически радиус вращения представляет собой среднеквадратичное расстояние между частями объекта либо от его центра масс, либо от заданной оси, в зависимости от соответствующего приложения.На самом деле это перпендикулярное расстояние от точечной массы до оси вращения. Можно представить траекторию движущейся точки в виде тела. Тогда радиус вращения можно использовать для характеристики типичного расстояния, пройденного этой точкой.

            Предположим, что тело состоит из n {\ displaystyle n} частиц, каждая из которых имеет массу m {\ displaystyle m}. Пусть r1, r2, r3,…, rn {\ displaystyle r_ {1}, r_ {2}, r_ {3}, \ dots, r_ {n}} — их перпендикулярные расстояния от оси вращения. Тогда момент инерции I {\ displaystyle I} тела относительно оси вращения равен

            I = m1r12 + m2r22 + ⋯ + mnrn2 {\ displaystyle I = m_ {1} r_ {1} ^ {2} + m_ {2} r_ {2} ^ {2} + \ cdots + m_ {n} r_ { п} ^ {2}}

            Если все массы одинаковы (m {\ displaystyle m}), то момент инерции равен I = m (r12 + r22 + ⋯ + rn2) {\ displaystyle I = m (r_ {1} ^ {2} + r_ {2} ^ {2} + \ cdots + r_ {n} ^ {2})}.{2}) / n}

            Следовательно, радиус вращения тела вокруг данной оси также может быть определен как среднеквадратичное расстояние между различными частицами тела от оси вращения. Также известен как мера того, как масса вращающегося твердого тела распределяется вокруг его оси вращения.

            Радиус вращения (в науке о полимерах) (s {\ displaystyle s}, единица: нм или единица СИ: м): для макромолекулы, состоящей из n {\ displaystyle n} элементов массы, масс mi {\ displaystyle m_ { i}}, i {\ displaystyle i} = 1,2,…, n {\ displaystyle n}, расположенный на фиксированных расстояниях si {\ displaystyle s_ {i}} от центра масс, радиус вращения равен квадрату -корень среднего массового значения si2 {\ displaystyle s_ {i} ^ {2}} по всем элементам массы, т.е.{1/2}}

            Примечание: элементы массы обычно принимают как массы скелетных групп, составляющих макромолекулу, например, –CH 2 — в поли (метилен). [1]

            Энциклопедия YouTube

            • 1/5

              Просмотры:

              77 856

              123877

              8401

              9772

              118 234

            • ✪ Визуализация механики: радиус вращения

            • ✪ Понятие и определение радиуса вращения — момента инерции — сопротивления материалов

            • ✪ Радиус вращения, сводка

            • ✪ Радиус гирации и деформации.{2} = {\ frac {I} {A}}}

              или

              Rg = IA {\ displaystyle R _ {\ mathrm {g}} = {\ sqrt {\ frac {I} {A}}}}

              Где I {\ displaystyle I} — второй момент площади, а A {\ displaystyle A} — это общая площадь поперечного сечения.

              Радиус вращения полезен при оценке жесткости колонны. Если главные моменты двумерного тензора гирации не равны, столб будет иметь тенденцию изгибаться вокруг оси с меньшим главным моментом.Например, колонна с эллиптическим поперечным сечением будет иметь тенденцию к изгибу в направлении меньшей полуоси.

              В технике, где объектами исследования обычно являются сплошные материальные тела, радиус вращения обычно вычисляется как интеграл.

              Применения в механике

              Радиус вращения вокруг данной оси (ось rg {\ displaystyle r _ {\ mathrm {g} {\ text {axis}}}}) может быть вычислен с точки зрения массового момента инерции Iaxis {\ displaystyle I _ {\ текст {axis}}} вокруг этой оси, а общая масса м ;

              rg axis2 = Iaxism {\ displaystyle r _ {\ mathrm {g} {\ text {axis}}} ^ {2} = {\ frac {I _ {\ text {axis}}} {m}}}

              или

              rg axis = Iaxism {\ displaystyle r _ {\ mathrm {g} {\ text {axis}}} = {\ sqrt {\ frac {I _ {\ text {axis}}} {m}}}}

              Iaxis {\ displaystyle I _ {\ text {axis}}} — это скаляр, а не тензор момента инерции.{2}}

              В качестве третьего метода радиус инерции также может быть вычислен путем суммирования главных моментов тензора гирации.

              Поскольку количество конформаций цепи в образце полимера квазибесконечное и постоянно меняется со временем, «радиус вращения», обсуждаемый в физике полимеров, обычно следует понимать как среднее значение по всем молекулам полимера в образце и во времени. То есть радиус инерции, который измеряется как среднее значение за время или совокупность:

              Rg2 = def 1N⟨∑k = 1N (rk − rmean) 2⟩ {\ displaystyle R _ {\ mathrm {g}} ^ {2} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ { \ frac {1} {N}} \ left \ langle \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ left (\ mathbf {r} _ {k} — \ mathbf {r} _ {\ mathrm {среднее} } \ right) ^ {2} \ right \ rangle}

              , где угловые скобки ⟨…⟩ {\ displaystyle \ langle \ ldots \ rangle} обозначают среднее по ансамблю.

              Полимерная цепь с энтропийным управлением (т.е. в так называемых тета-условиях) следует случайному блужданию в трех измерениях. Радиус вращения для этого случая определяется выражением

              Rg = 16 N a {\ displaystyle R _ {\ mathrm {g}} = {\ frac {1} {{\ sqrt {6}} \}} \ {\ sqrt {N}} \ a}

              Обратите внимание, что хотя aN {\ displaystyle aN} представляет собой контурную длину полимера, {\ displaystyle a} сильно зависит от жесткости полимера и может меняться на несколько порядков. Соответственно уменьшается N {\ displaystyle N}.

              Одна из причин того, что радиус инерции является интересным свойством, заключается в том, что он может быть определен экспериментально с помощью статического светорассеяния, а также малоуглового рассеяния нейтронов и рентгеновских лучей. Это позволяет физикам-теоретикам полимеров проверять свои модели на соответствие реальности.
              Гидродинамический радиус численно аналогичен и может быть измерен с помощью динамического рассеяния света (DLS).

              Установление личности

              Чтобы показать, что два определения Rg2 {\ displaystyle R _ {\ mathrm {g}} ^ {2}} идентичны,
              сначала перемножаем слагаемое в первом определении:

              Rg2 = def 1N∑k = 1N (rk − rmean) 2 = 1N∑k = 1N [rk⋅rk + rmean⋅rmean − 2rk⋅rmean] {\ displaystyle R _ {\ mathrm {g}} ^ {2} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {1} {N}} \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ left (\ mathbf {r} _ {k} — \ mathbf {r} _ {\ mathrm {mean}} \ right) ^ {2} = {\ frac {1} {N}} \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ left [\ mathbf { r} _ {k} \ cdot \ mathbf {r} _ {k} + \ mathbf {r} _ {\ mathrm {mean}} \ cdot \ mathbf {r} _ {\ mathrm {mean}} -2 \ mathbf {r} _ {k} \ cdot \ mathbf {r} _ {\ mathrm {mean}} \ right]}

              Проведение суммирования по последним двум членам и использование определения rmean {\ displaystyle \ mathbf { r} _ {\ mathrm {mean}}} дает формулу

              Rg2 = def −rmean⋅rmean + 1N∑k = 1N (rk⋅rk) {\ displaystyle R _ {\ mathrm {g}} ^ {2} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ — \ mathbf {r} _ {\ mathrm {mean}} \ cdot \ mathbf {r} _ {\ mathrm {mean}} + {\ frac {1} {N}} \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ left (\ mathbf {r} _ {k} \ cdot \ mathbf {r} _ {k} \ right)}

              Приложения для анализа географических данных

              При анализе данных радиус вращения используется для расчета множества различных статистических данных, включая разброс географических местоположений. Фиксман, Маршалл (1962). «Радиус вращения полимерных цепей». Журнал химической физики . 36 (2): 306–310. Bibcode: 1962JChPh..36..306F. DOI: 10,1063 / 1,1732501.

            • Список литературы

              • Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. (1994) Статистическая физика макромолекул (пер. Атанов Ю.А.), AIP Press. ISBN 1-56396-071-0
              • Флори ПДж. (1953) Принципы химии полимеров , Корнельский университет, стр.428-429 (Приложение C к главе X).

              {\displaystyle R_{\mathrm {g} }={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}m_{i}(r_{i}-r_{C})^{2}}{\sum _{i=1}^{N}m_{i}}}}}
              Эта страница последний раз была отредактирована 19 августа 2020 в 16:15

              .