Расчет трубопроводов: Расчет и подбор трубопроводов. Оптимальный диаметр трубопровода

Общие сведения. Расчет простого трубопровода — Студопедия

Гидравлический расчет трубопроводов

При гидравлическом расчете трубопроводы подразделяют на простые и сложные.

Простым называют трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного сечения (не имеет ответвлений) с постоянным расходом по длине трубопровода.

Всякие другие трубопроводы называются сложными.

 
 

Рассмотрим простой трубопровод.

При истечении в атмосферу (рис. 6.1а),

Рис.6.1. К расчету простого трубопровода

уравнение Бернулли, записанное для сечений на поверхности воды в резервуаре и на выходы из трубы, имеет вид:

Пренебрегая величиной (очень малой по сравнению с другими членами уравнения) и обозначая z0-z=H, приводим уравнение Бернулли к виду:

. (6.1)

При истечении под уровень (рис. 6.1б) получим аналогично:

.

В этом уравнении в отличие от предыдущего местные сопротивления оценены двумя слагаемыми и . Первое слагаемое так же, как и в предыдущем случае, учитывает потери напора на протяжении трубопровода, начиная от выхода из резервуара А в трубу (точка а) и до конца трубы (точка б), за исключением потерь напора на выход в резервуаре В, которые оценены вторым слагаемым.

По аналогии с первым случаем, пренебрегая величиной и , можно привести и это уравнение к виду:

(6.2)

Формулы (6.1) и (6.2) тождественны между собой, и гидравлические расчеты для обеих схем трубопровода будут одинаковы.

Различие состоит лишь в том, что при истечении под уровень, единица, стоящая в скобках в правой части, представляет собой коэффициент сопротивления «на выход» потока под уровень, в то время как при истечении в атмосферу она учитывает кинетическую энергию, оставшуюся в потоке после выхода из трубопровода, которая может быть так или иначе использована.



Таким образом, напор Н при истечении под уровень равен сумме всех сопротивлений: при истечении же в атмосферу он делится на две части: кинетическую энергию, уносимую потоком из трубы, и сумму потерь напора

.

Гидравлический расчет простого трубопровода сводится к решения трех основных задач (для заданных конфигураций трубопровода, его материала и длины).

Первая задача. Требуется определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода жидкости Q по заданному трубопроводу диаметром d и длиной (шероховатость известна). Задача решается путем непосредственного использования формулы (6.1) с предварительным вычислением средней скорости


.

Тогда искомый напор

(6.3)

Определение значений коэффициентов и в данной задаче не вызывает затруднений, они находятся на основании известного числа Re (легко находится) и относительной шероховатости трубопровода.

Вторая задача. Требуется определить пропускную способность (расход) трубопровода Q при условии, что известны напор Н, длина трубы и ее диаметр d (и шероховатость). Задача решается с помощью формулы (6.3), согласно которой

. (6.4)

Т.к. коэффициенты и являются функциями числа Re, которое связано с неизвестным и искомым здесь расходом Q, то решение находим методом последовательных приближений, полагая в первом приближении существование квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициенты и не зависят от числа Re (а определяются только относительной шероховатостью стенок трубопроводов).

Третья задача. Требуется определить диаметр трубопровода d при заданных значениях Q, и Н. Здесь также используем формулу (6.4), но встречаемся с трудностями в вычислениях вследствие того, что Re неизвестно, неизвестна следовательно и . Решение задачи производится также методом последовательных приближений, полагая в первом приближении наличие квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициент является функцией только диаметра (при заданной шероховатости стенок трубы)

Тогда уравнение (6.4) приводится к виду

.

Задаваясь рядом значений диаметра d1, d2, …,du и вычисляя по последней формуле соответственно Q1, Q2, …, Qu, строим график Q=f(t) (рис.6.2), из которого определяем диаметр, отвечающий заданному расходу.

Рис.6.2. К расчету диаметра

Трубопровода при заданном

расходе

2.12. Основы расчета трубопроводов.

2.12.1. Типы трубопроводов и их классификация

В зависимости от
величины местных
потерь все
трубопроводы делятся на гидравлически
длинные и гидравлически короткие.

Трубопроводы, у
которых основными являются потери по
длине, а местными потерями можно
пренебречь, называются гидравлически
длинными трубопроводами (водопроводами).

Трубопроводы, у
которых преобладают местные потери —
короткими.

Простой трубопровод
— из труб одного или двух диаметров и не
имеет ответвлений.

Сложный трубопровод
имеет магистраль с разветвлениями:
разветвленные или тупиковые, замкнутые
или кольцевые.

Расчет длинных
трубопроводов:

— определить
,
при известных,
и
;

— определить
при известных,

и l;

— определить
,
при заданныхи.

Используется
уравнение Бернулли:


(110)

и уравнение
постоянства расхода:


(111)

Уравнение Бернулли
приводится к двум видам:


(112)


(113)

Выражая расход
через расходную характеристику К
и гидравлический уклон I
получим:

(114)

,
(115)

где С
— коэффициент потерь Шези;

R
— гидравлический радиус, м.

Потери
на трение по всей длине трубопровода
подсчитывается по формуле:

для
квадратичной области —


(116)

для Ι
и ΙΙ
зон —


(117)

Коэффициенты
гидравлического трения
необходимо определить по формулам,
приведенным выше в зависимости от числа
Рейнольдса и относительной шероховатости
или по графику


(118)

Правила
выбора сечений:

  • сечения
    всегда выбираются перпендикулярно
    направлению движения жидкости;

  • сечение
    выбираются там, где известно максимальное
    число слагаемых уравнения Бернулли
    или там, где нужно что-то определить;

  • нумеровать
    сечения следует так, чтобы жидкость
    двигалась от 1 — 1
    к 2 — 2.

2.12.3. Методика расчета простого трубопровода

Первый
случай:

Имеем
простой трубопровод с постоянным
диаметром
,
который работает под напором
(рис. 43).

Для
сечений 1 — 1
и 2 — 2 напишем
уравнение Бернулли:

.

Так как
,
давление,
тогда уравнение примет вид:

(119)

Рис. 43. Схема расчета
прямого трубопровода (случай первый)

Так как мы имеем
гидравлически длинный трубопровод, то
пренебрегая местным сопротивлением,
получим

(120)

где
и.

С учетом местных
потерь

(121)

Второй случай:

Трубопровод состоит
из последовательно соединенных труб
разных диаметров (рис. 44).

Рис. 44. Схема расчета
простого трубопровода (случай второй)

Три участка длиной
,,

с равными диаметрами труб
,
,
.
Напор будет расходоваться на преодоление
потерь напора по длине:

(122)

Потери на любом
участке определим по формуле:

(123)

тогда

(144)

или

(145)

2.12.3. Расчет гидравлически коротких трубопроводов

Первый случай:

Истечение жидкости
под уровень (рис. 45).

Рис. 45. Схема расчета
короткого трубопровода (случай первый)

Жидкость перетекает
из А в В.
Длина трубы
,
диаметр,
разность уровней.
Движение — установившееся.

Пренебрегая
скоростными
напорами
и
,
уравнение Бернулли имеет вид:


(126)

Потери напора
— вход в трубу, кран, два поворота, кран
и выход из трубы:

(127)

;

(128)

Обозначим
— коэффициент сопротивления системы.

Так как
,

то

(129)

(130)


(131)

Обозначим:
,

тогда

, (132)

где

коэффициент расхода системы;

— площадь живого
сечения потока, м2.

Второй случай:

Истечение жидкости
в атмосферу (рис. 46).

Из уравнения
Бернулли для сечений 1 — 1
и 2 — 2, получим

(133)

где

(134)

Рис. 46. Схема расчета
короткого трубопровода (случай второй)

Подставив, имеем

(135)

Обозначим
,

тогда

(136)

и

(137)

Расход жидкости:


(138)

или

(139)

где
— коэффициент расхода системы.

Пример. Определить
расход керосина Т-1
при температуре
,
протекающего по трубопроводу из сваренных
труб из нержавеющей стали в пункты 1
и 2 (рис. 47), если
напор Н
в резервуаре постоянный и равный 7,2
м.
Длина отдельных частей трубопровода
,
диаметры:,.
Местные потери напора в расчетах не
учитывать.

Решение:
Так как трубы 1 и 2
параллельны,
то потерянные напоры в этих трубах

или

(140)

Рис. 47. Схема
трубопровода с параллельными ветвями

По
условию задачи размеры параллельных
труб, изготовленных из одного материала,
одинаковы (,)
поэтому


и

Следовательно,

;


(141)

где

расход
в трубопроводе;
,— расход в параллельных ветвях трубопровода.

Уравнение
Бернулли для сечений 0
— 0
и 1 — 1
(см. рис. 47)

Так
как
,,,,

то

или


(142)

Уравнение
(142) можно решить только графоаналитическим
способом. Задаемся разными значениями
расхода жидкости в трубопроводе и для
этих значений

вычисляем
и

:

;

(143)

.

По
известным величинам
и,
и

определяем
числа Рейнольдса

и
:

,

(144)

Для
керосина Т
— 1
,.

У
сварных труб из нержавеющей стали
эквивалентная шероховатость
,
поэтому относительная эквивалентная
шероховатость труб

;

.

По
известным величинам
и,ипо графику Колбрука определяем
коэффициенты сопротивления тренияии далее по уравнению (142) устанавливаем
необходимый напор. Расчет сводим в табл.
5.

Таблица
5

Расчет
гидравлической характеристики
трубопроводов

,

2

5

8

,

1,02

2,55

4,09

2,04

5,10

8,18

0,032

0,026

0,0245

,

0,053

0,332

0,851

,

0,312

1,54

3,83

,

0,795

1,99

3,19

1,27

3,18,

5,10

0,032

0,0285

0,028

,

0,0322

0,202

0,519

,

0,23

1,33

3,34

,

0,574

3,07

7,69

3. Гидравлический расчет коротких трубопроводов

Рассмотрим
установившееся движение жидкости в
напорных трубопроводах при постоянном
напоре.

При
движении реальных жидкостей в трубопроводах
происходят потери напора (удельной
энергии), которые в соответствии с
законом наложения сопротивлений
определяются между двумя расчетными
сечениями 1-1 и 2-2 как сумма:

, (3.1)

где — сумма потерь напора на преодоление
местных сопротивлений;

— сумма потерь напора по длине (на трение).

Все
трубопроводы, работающие в напорном
гидравлическом режиме, по принятой
классификации делят на три вида:

1.
Насадки
— весьма короткие трубы, длина которых
находится в пределах

. (3.2)

При
гидравлическом расчете насадков
учитываются только местные потери
напора, потерями напора по длине ввиду
их малости пренебрегают.

2.
Короткие
трубопроводы

— трубопроводы, в которых местные потери
напора и потери по длине сопоставимы
по значению, поэтому при гидравлическом
расчете коротких трубопроводов
учитываются все потери напора как
местные, так и по длине.

3.
Длинные
трубопроводы —

трубопроводы, в которых потери напора
по длине настолько превышают местные
потери, что последними, ввиду малости,
пренебрегают или учитывают долей в
общих потерях, увеличивая найденные
значения потерь напора по длине на 5-10
%.

Главнейшими
уравнениями, которые применяются для
расчета насадков и коротких трубопроводов,
являются:

1)
уравнение Бернулли для целого потока
реальной жидкости;

2)
уравнение неразрывности или баланса
расхода;

3)
уравнения для определения потерь напора.

В
зависимости от исходных данных и методики
расчета коротких трубопроводов различают
три типа
задач
:

1)
определение напора
,
необходимого для пропуска расчетного
расхода в трубопроводе заданных размеров;

2)
определение расхода
при расчетном напорев заданном трубопроводе;

3)
определение диаметра
трубопровода, обеспечивающего пропуск
расчетного расходапри заданном напоре.

Часто
в числе задач гидравлического расчета
коротких трубопроводов требуется
выполнить построение напорной (линии
удельной энергии) и пьезометрической
линий.

Следует
отметить, что с гидравлической точки
зрения к коротким трубопроводам (трубам)
относятся все сооружения трубчатой
конструкции, работающие в напорном
гидравлическом режиме.

Основным
уравнением гидродинамики, устанавливающим
связь между основными характеристиками
потока — скоростью, давлением в двух
выбранных сечениях 1-1 и 2-2, является
уравнение Бернулли:

. (3.3)

Каждый
член, входящий в уравнение Бернулли, с
геометрической
и энергетической
точек зрения имеет определенный смысл.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли:


высота положения, произвольно выбранной
в рассматриваемом живом сечении, точки
относительно любой горизонтальной
плоскости сравнения 0 — 0; за характерную
точку в большинстве случаев принимается
центр тяжести сечения и тогда— высота положения сечения над плоскостью
сравнения (геодезическая высота),
определяется расстоянием от плоскости
сравнения до центра тяжести сечения;

— пьезометрическая высота, соответствующая
избыточному давлению в точке;

пьезометрический
напор;


— скоростной напор;

гидродинамический
напор;


потери
напора.

Гидравлический расчет трубопроводов Различные способы расчета потерь

Гидравлический
расчет трубопроводов
24-14

Рассматривается равномерное напорное
движение жидкости в круглой трубе. При
равномерном движении форма и площадь
живого сечения, средняя скорость потока
и эпюра скоростей по длине не изменяются.
В этих условиях живое сечение
характеризуется одним линейным размером
– диаметром. Напомним:
.

Общая формула для потерь напора по длине
имеет вид
.

Для круглых труб
.

Это установленная экспериментально
формула Дарси-Вейсбаха.
Безразмерный коэффициентназывают коэффициентом гидравлического
трения или коэффициентом Дарси.
Коэффициент гидравлического трения
зависит от относительной шероховатости
трубопровода и числаRe..
Для нахождениясуществуют эмпирические формулы (режимы
ламинарный – переходный –турбулентный;
область гидравлически гладких труб,
доквадратичная область, квадратичная
область).

При равномерном движении жидкости
средняя скорость потока, не изменяющаяся
по длине из формулы
равна.
Обозначим.

Коэффициент
называют коэффициентом Шези. Вспомним,
что гидравлический уклони получимформулу
Шези для средней скорости при равномерном
движении

,
где.

Потери напора по длине с учетом
коэффициента Шези
.

Коэффициент Шези в отличие от безразмерного
коэффициента Дарси
имеет размерность.
В справочниках приводятся таблицы
значений коэффициента Шези для
трубопроводов различного диаметра и
различной шероховатости. Существует
много эмпирических формул для расчета
коэффициента Шези.

Зная формулу для средней скорости потока
получим формулу Шези
для расхода при равномерном движении
.

При расчете трубопровода обычно
составляют уравнение Бернулли для
потока вязкой жидкости. Пренебрегая
местными потерями и скоростными напорами,
получаем
.

Вспомним, что гидравлический уклон
,
откуда.
Подставим найденное значение
гидравлического уклона в формулу Шези
для скорости потока

.
Решаем уравнение относительно напора.
Заметим на будущее, что напор пропорционален
квадрату скорости.

Запишем формулу Шези для расхода при
равномерном движении
.

Объединим параметры, зависящие от
диаметра трубопровода, представим их
виде так называемой расходной
характеристики трубопровода (модуля
расхода).

Расходная характеристика
представляет
собой расход в данной трубе при
гидравлическом уклоне, равном единице.

Тогда расход
,
напор.

При этом расход
и расходная характеристикадолжны быть выражены в одних и тех же
единицах. В таблицах для гидравлических
расчетов приводятся значения расходной
характеристикидля трубопроводов различного диаметра
с различной относительной шероховатостью.
На этой основе производится расчет
трубопроводов «с использованием таблиц».

Получим значение
расчетным путем. Гидравлический уклон
равен 1, значит потери равны длине.
Потери по длине.
Отсюда.;.

В квадратичной области турбулентного
режима

Замечание. При равномерном движении
гидравлический и пьезометрический
уклоны равны. Пренебрегая скоростным
напором, получим, что линия полного
напора и пьезометрическая лини совпадают.

Классификация трубопроводов

Простой трубопровод – трубопровод, не
имеющий ответвлений и состоящий из труб
одинакового диаметра, выполненных из
одного материала.

Приведем два примера простых трубопроводов.

Движение жидкости в трубе обусловлено
напором
,
равным разности напоров в резурвуаре-питателе
и приемнике или разности напоров в
резервуаре питателе и в струе на выходе
из трубы, если резервуар-приемник
отсутствует. Если указанная разность
напоров не изменяется во времени, то
движение установившееся. Мы рассматриваем
расчет только трубопроводов с
установившимся движением.

Потери напора в трубопроводе можно
рассматривать как сумму потерь на трение
по длине трубопровода и потерь в местных
сопротивлениях
.

По соотношению потерь по длине и в
местных сопротивлениях в общей величине
потерь трубопроводы делятся на
гидравлически короткие и гидравлически
длинные.

В гидравлически длинном (или просто
длинном)трубопроводепотери напора
по длине настолько превышают местные
потери (и скоростной напор), что местные
потери не вычисляют, а принимают как
некоторую часть потерь по длине.

Практически при расчете длинных
трубопроводов находят потери напора
по длине
,
а затем суммарные местные потери напора
учитывают, увеличивая найденное значениена%..

В гидравлически коротком трубопроводе
потери напора по длине и местные потери
сопоставимы по значению. При гидравлическом
расчете коротких трубопроводов учитывают
как местные потери напора, так и потери
по длине, а в балансе напоров учитывают
скоростные напоры в сечениях потока.

Расход и падение давления газа в трубопроводе

Расход и падение давления природного газа в трубопроводе

Существует несколько формул для расчета скорости потока, и при их правильном использовании необходимо учитывать некоторые соображения:

  1. Они являются эмпирическими, что означает, что многие элементы в них являются константами или значениями, которые действительны в пределах определенного набора единиц и должны быть изменены при рассмотрении другого набора единиц. В этой статье мы используем имперские единицы, поэтому эти формулы недействительны при использовании других наборов, например, СИ.
  2. Применимость этих формул была проверена в различных условиях, и было обнаружено, что некоторые из них дают более точные результаты с измеренными значениями в определенном диапазоне условий, чем другие. Итак, пользователь должен быть осторожен при выборе того, какой из них применить.
  3. Не учитывается разница в отметках между точками входа и выхода. Если такая разница существует, ее влияние на изменение давления требует изменения формулы (здесь не показано) или должно учитываться другими способами.
  4. Диапазоны давления выше 100 фунтов на кв. Дюйм.
    Для этих формул коэффициент сжимаемости можно рассчитать по формуле:
  • P 1 : Давление на входе, [psia]
  • P 2 : Давление на выходе, [psia]
  • T 1 : Температура на входе, [° R]
  • T 2 : Температура на выходе, [° R]
  • S: Удельный вес газа, [безразмерный]

Мы будем использовать четыре уравнения, представленные GPSA (Ассоциацией поставщиков газоперерабатывающих предприятий):
• Weymouth.
• Panhandle A.
• Panhandle B.
• AGA (Американская газовая ассоциация).

Уравнение Веймута

Уравнение Веймута должно использоваться, учитывая следующее:
• Точность результата снижается по мере увеличения турбулентности потока. Таким образом, это уравнение можно применять, пока число Рейнольдса (Re) меньше 2000. В случае более турбулентного потока (Re> 2000) следует использовать другое уравнение (Panhandle A, Panhandle B или AGA).
Уравнение:

  • Q: Расход газа, [CFD], [кубических футов в день], [футов 3 / день] при базовых условиях.
  • T b : Базовая температура, равная 520 [° R].
  • P b : Базовое абсолютное давление, равное 14,76 [psia].
  • E: КПД трубопровода, [безразмерный].
  • L м : Длина трубопровода, [мили].
  • d: Внутренний диаметр, [дюйм].

Panhandle A Уравнение

Panhandle Уравнение должно использоваться со следующими соображениями:
• Результаты этого уравнения показывают, что при использовании с коэффициентом эффективности E между 0.9 и 0,92 (0,9 Уравнение:

Panhandle B уравнение

Уравнение Panhandle B следует использовать с учетом следующих соображений:
• Результаты этого уравнения показывают, что при использовании E между 0,88 и 0,94 оно лучше приближается к полностью турбулентному потоку. Таким образом, он больше подходит для Re от 3000 до 4000.
Уравнение:

Уравнение AGA

Уравнение AGA следует использовать с учетом следующих соображений:
• Оно подходит для полностью турбулентного потока (Re> 4000).

Где

ε: Абсолютная шероховатость, (фут).

Материал Абсолютная шероховатость (футы)
Тянутая латунь 0,000005
Тянутая медь 0,000005
Коммерческая сталь 0.00015
Кованое железо 0,00015
Асфальтированный чугун 0,0004
Оцинкованное железо 0,0005
Чугун 0,00085

В связи с тем, что Re зависит от скорости жидкости, которая определяется ее расходом, невозможно узнать Re до тех пор, пока оно не будет вычислено, это означает, что после вычисления Q необходимо проверить Re.Таким образом, принятый результат Q должен быть результатом формулы, Re которой попадает в ее диапазон.
Определение числа Рейнольдса:

и

и

где

Q с: скорость потока, [футы 3 / сек] = Q / ((24) (60) (60))
V: скорость, [фут / сек]
D: диаметр, [дюйм] = d / 12
A: Площадь поперечного сечения, [футы 2 ]
: плотность газа, [фунт / фут 3 ]
: вязкость газа, [фунт / (фут * сек)]

Затем, выполняя замены с уже известными выше переменными:

, затем

и

В любом случае, важно отметить, что здесь задействовано много эмпирических чисел, и результаты основаны на определенных предположениях, и нет такой точности, как с теоретически выведенным уравнением.Вот почему во многих практических целях используется уравнение Веймута из-за его консервативного характера.

PLANETCALC, Gas Flow Rate through Pipeline, CFD

Расход газа через трубопровод, CFD

Средняя температура, ° R

Коэффициент сжимаемости Zavg, (безразмерный)

Параметры числа Рейнольдса

Точность расчета

Цифры после десятичной точки: 3

Абсолютная шероховатость , футов Нарисованная латунь Нарисованная медьКоммерческая стальКованое железоАсфальтированное чугунОцинкованное железоЧугун.Моделирование трубопровода

— Симулятор трубопровода для поставщика услуг по перекачке жидкостей из Ченнаи

Моделирование трубопровода обычно требуется для проектирования трубопровода, расширения трубопровода, технико-экономического обоснования, оперативного планирования, анализа аварийных ситуаций или обучения операторов. Такие требования к моделированию могут быть выполнены с помощью программного обеспечения для гидравлического моделирования ATMOS SIM. ATMOS SIM точно моделирует гидравлическое поведение трубопроводов для газа и жидкости. SIM Offline поддерживает планирование и анализ конструкции трубопроводных сетей, SIM Online дает операторам трубопроводов возможность увидеть участки трубопровода без инструментов, чтобы помочь им в эксплуатации трубопроводов.Такая же конфигурация применяется к ATMOS SIM Offline и Online. Сохраненные онлайн-состояния можно импортировать на SIM-карту в автономном режиме для реалистичного анализа сценариев и аварийных исследований. ATMOS SIM on-line использует уникальный инструмент оценки состояния для обеспечения наиболее надежных и точных результатов онлайн-моделирования на рынке. Он сводит к минимуму влияние ошибок измерения за счет использования уровней достоверности в отдельных измерителях. Это особенно полезно для больших трубопроводных сетей. ATMOS SIM — это мощный и удобный инструмент для следующих приложений на любых трубопроводах газа и жидкости:

  • Проектирование и определение размеров новых трубопроводов и сопутствующего оборудования, такого как компрессоры / насосы, нагреватели и охладители
  • Анализ рабочего сценария для планирования, аварийного или анализ отказов
  • Расчет расхода, давления, температуры, свойств флюида вдоль трубопровода
  • Прогнозируемое моделирование
  • Расчет линейного пакета (инвентаря) и анализ срока службы
  • Отслеживание состава / партии
  • Отслеживание скребков
  • Моделирование утечек
  • Моделирование любых трубопроводов газа и жидкости
  • ПИД (пропорционально-интегрально-производная) и логическое управление для эмуляции систем управления

ATMOS SIM основан на полностью неявном алгоритме конечных разностей с автоматически адаптирующейся пространственной и временной сеткой.Это означает, что пользователям SIM-карты не нужно беспокоиться о «временном шаге», «расстоянии между узлами» или других числовых параметрах модели, вместо этого они просто задают желаемую точность. Эта функция позволяет среднему пользователю постоянно достигать результатов экспертного уровня. ,