Расход жидкости формула: есть ли зависимость, как рассчитать, по какой формуле определить и провести расчет

Что такое объемный расход: единицы измерения формула, типы

Объемный расход — это количество жидкости, газа или пара, проходящих заданную точку за определенные отрезок времени, измеряется в единицах объёма таких, как м3/мин.

Счетчик объемного расхода водыСчетчик объемного расхода воды

Рекомендуем изучить каталог приборов для измерения расхода.

Значение давления и скорости в потоке

Давление, которое обычно определяется, как сила на единицу площади, является важной характеристикой потока.

Давление, оказываемое жидкостью, газом или паром в трубопроводеДавление, оказываемое жидкостью, газом или паром в трубопроводе

На рисунке выше показаны два направления, в которых поток жидкости, газа или пара, двигаясь, оказывает давление в трубопроводе в направлении самого потока и на стенки трубопровода. Именно давление во втором направлении чаще всего используют в расходомерных устройствах, в которых на основе показания перепада давления в трубопроводе, определяется расход.

Скорость, с которой течет жидкость, газ или пар в значительной степени влияет на величину давления, оказываемого жидкостью, газом или паром на стенки трубопровода; в результате изменения скорости изменится давление на стенки трубопровода. На рисунке ниже графически изображена взаимосвязь между скоростью потока жидкости, газа или пара и давлением, которое оказывает поток жидкости на стенки трубопровода.

Взаимосвязь между скоростью и давлениемВзаимосвязь между скоростью и давлением

Как видно из рисунка, диаметр трубы в точке «А» больше, чем диаметр трубы в точке «B». Так как количество жидкости, входящей в трубопровод в точке «А», должно равняться количеству жидкости, выходящей из трубопровода в точке «В», скорость, с которой течёт жидкость, проходя более узкую часть трубы, должна увеличиваться. При увеличении скорости жидкости, будет уменьшаться давление, оказываемое жидкостью на стенки трубы.

Для того, чтобы показать, как увеличение скорости расхода текучей среды может приводить к уменьшению величины давления, оказываемого потоком текучей среды на стенки трубопровода, можно воспользоваться математической формулой. В этой формуле учтены только скорость и давление. Другие показатели, такие как: трение или вязкость не учтены. Если не принимать во внимание эти показатели, то упрощенная формула записывается так: PA + K (VA)2 = PB + K (VB)2

Давление, оказываемое текучей средой на стенки трубы, обозначено буквой P. РA — это давление на стенки трубопровода в точке «А» и PB — это давление в точке «B». Скорость текучей среды обозначена буквой V. VA — это скорость текучей среды по трубопроводу в точке «А» и VB — это скорость в точке «B». K — это математическая константа.

Как уже было сформулировано выше, для того, чтобы количество газа, жидкости или пара прошедшее трубопровод в точке «B», равнялось количеству газа, жидкости или пара, вошедшему в трубопровод в точке «А», скорость жидкости, газа или пара в точке «B» должна увеличиваться. Поэтому, если PA + K (VA)2 должно равняться PB + K (VB)2, то при увеличении скорости VB давление РB должно уменьшиться. Таким образом увеличение скорости приводит к уменьшению параметра давления.

Типы потока газа, жидкости и пара

Скорость среды также влияет на тип потока, образующегося в трубе. Для описания потока жидкости, газа или пара используются два основных термина: ламинарный и турбулентный.

Различия ламинарного и турбулентного потокаРазличия ламинарного и турбулентного потока

Ламинарный поток

Ламинарный поток — это поток газа, жидкости или пара без завихрений, который образуется при относительно небольших общих скоростях текучей среды. При ламинарном потоке жидкость, газ или пар движется ровными слоями. Скорость слоев, движущихся в центре потока выше, чем скорость внешних (текущих у стенок трубопровода) слоёв потока. Уменьшение скорости движения внешних слоев потока происходит из-за наличия трения между текущими внешними слоями потока и стенками трубопровода.

Турбулентный поток

Турбулентный поток — это поток газа, жидкости или пара с завихрениями, который образуется при более высоких скоростях. При турбулентном потоке слои потока движутся с завихрениями, а не стремятся к прямолинейному направлению в своем течении. Турбулентность может неблагоприятно влиять на точность измерений расхода посредством возникновения разных величин давления на стенки трубопровода в любой заданной точке.

Расход. Уравнение расхода — Студопедия

Расход — это количество жидкости, которое протекает через данное сечение в единицу времени. Количество жидкости можно измерять в единицах объема, массы или веса. Поэтому различают объемный Q 3/с), массовый QЬкг/с) и весовой QG(Н/с) расходы.

Для элементарной струйки, имеющей бесконечно малые площади сечений, можно считать скорость υ одинаковой во всех точках сечения. Следовательно, объемный расход для элементарной струйки dQ = υ dS.

Основываясь на законе сохранения вещества и полагая, что течение внутри элементарной струйки является сплошным и неразрывным, можно утверждать, что для установившегося течения несжимаемой жидкости

dQ = υ1 dS1 = υ2 dS2 = const. (3.1)

Это уравнение называется уравнением объемного расхода для элементарной струйки.

Для потока конечных размеров скорость в общем случае имеет различные значения в разных точках сечения, поэтому расход определяют как сумму элементарных расходов струек, составляющих поток.

(3.2)

На практике удобнее определять расход через среднюю по сечению потока скорость υср = Q / S, откуда Q = υср ·S.

Очевидно, что и для потока конечных размеров при условии его сплошности и неразрывности будет выполняться условие постоянства объемного расхода вдоль потока, то есть

Q = υср1 ·S1 = υср2 ·S2 = const. (3.3)

Из последнего уравнения следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений

. (3.4)

Полученные уравнения расходов (3.1) и (3.3) являются следствием общего закона сохранения вещества.

Поток жидкости и его параметры

Поток жидкости — это часть неразрывно движущейся жидкости, ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока. Потоки, имеющие свободную поверхность, называются безнапорными. Потоки, не имеющие свободной поверхности, называются напорными

Поток жидкости характеризуется такими параметрами как площадь живого сечения S, расход жидкости Q(G), средняя скорость движения v.

Живое сечение потока — это сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.

Векторы скорости частиц имеют некоторое расхождение в потоке жидкости.

Живым сечением потока жидкости называется сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.

Векторы скорости потока жидкости (а) и живое сечение потока (б)

Рис. Векторы скорости потока жидкости (а) и живое сечение потока (б)

Поэтому живое сечение потока — криволинейная плоскость (рис. а, линия I—I) В виду незначительного расхождения векторов скорости в гидродинамике за живое сечение принимается плоскость, расположенная перпендикулярно скорости движения жидкости в средней точке потока.

Расход жидкости — это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Расход может определяться в массовых долях G и объемных Q.

Средняя скорость движения жидкости — это средняя скорость частиц в живом сечении потока.

Если в живом сечении потока, движущегося, например, в трубе, построить векторы скорости частиц и соединить концы этих векторов, то получится график изменения скоростей (эпюра скоростей).

Распределение скоростей движения жидкости в живом сечении трубы при течении

Рис. Распределение скоростей движения жидкости в живом сечении трубы при течении: а — турбулентном; б — ламинарном

Если площадь такой эпюры разделить на диаметр данной трубы, то получится значение средней скорости движения жидкости в данном сечении:

Vcр = Sэ/d,
где Sэ — площадь эпюры местных скоростей; d — диаметр трубы

Объемный расход жидкости рассчитывается по формуле:

Q = Sэ*Мср,
где Q — площадь живого сечения потока.

Параметры потока жидкости определяют характер движения жидкости. При этом оно может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, неразрывным и кавитационным, ламинарным и турбулентным.

Если параметры потока жидкости не изменяются во времени, то ее движение называется установившимся.

Равномерным называется движение, при котором параметры потока не изменяются по длине трубопровода или канала. Например, движение жидкости по трубе постоянного диаметра является равномерным.

Неразрывным называется движение жидкости, при котором она перемещается сплошным потоком, заполняющим весь объем трубопровода.

Отрыв потока от стенок трубопровода или от обтекаемого предмета приводит к возникновению кавитации.

Кавитацией называется образование в жидкости пустот, заполненных газом, паром или их смесью.

Кавитация возникает в результате местного уменьшения давления ниже критического значения pкр при данной температуре (для воды ркр= 101,3 кПа при Т= 373 К или ркр= 12,18 кПа при Т= 323 К и т. д.). При попадании таких пузырьков в зону, где давление выше критического, в эти пустоты устремляются частицы жидкости, что приводит к резкому возрастанию давления и температуры. Поэтому кавитация неблагоприятно отражается на работе гидротурбин, жидкостных насосов и других элементов гидравлических устройств.

Ламинарное движение — это упорядоченное движение жидкости без перемешивания между ее соседними слоями. При ламинарном течении скорость и силы инерции, как правило, невелики, а силы трения значительны. При увеличении скорости до некоторого порогового значения ламинарный режим течения переходит в турбулентный.

Турбулентное движение — это течение жидкости, при котором ее частицы совершают неустановившееся беспорядочное движение по сложным траекториям. При турбулентном течении скорость жидкости и ее давление в каждой точке потока хаотически изменяется, при этом происходит интенсивное перемешивание движущейся жидкости.

Для определения режима движения жидкости существуют условия, согласно которым скорость потока может быть больше или меньше той критической скорости, когда ламинарное движение переходит в турбулентное и наоборот.

Однако установлен и более универсальный критерий, который называют критерием или числом Рейнольдса:

Re = vd/V,
где Re — число Рейнольдса; v — средняя скорость потока; d — диаметр трубопровода; V — кинематическая вязкость жидкости.

Опытами было установлено, что в момент перехода ламинарного режима движения жидкости в турбулентный Re = 2320.

Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный, называется критическим. Следовательно, при Re < 2320 движение жидкости — ламинарное, а при Re > 2320 — турбулентное. Отсюда критическая скорость для любой жидкости:

vкр = 2320v/d

22. Гидравлические элементы потока

— Площадь живого сечения— площадь
плоского поперечного сечения нормального
к направлению движения.

— Площадь поперечного сечения
струйки
жидкости, перпендикулярного его линии
тока называется площадью
живого
сечения

струйки.
Живое сечение потока
представляет
собой поверхность, проведенную
перпендикулярно направлению движения
жидкости и лежащую в пределах этого
потока.

Смоченный периметр— часть
периметра, на котором поток соприкасается
с твердыми стенками:

Гидравлический радиус
отношение площади живого сечения к
смоченному периметру:R
= ω / χ

Для круглого
сечения R
= π r
2
/ (2 π r) = r / 2 = d / 4

23. Методы определения движения жидкости (метод Лагранжа и метод Эйлера).

1. Метод Лагранжа. Этот метод не
используется при описании волновых
функций. Суть метода в следующем:
требуется описать движение каждой
частицы. Начальному моменту времени t0
соответствуют начальные координаты
x0, y0, z0.
Однако к моменту t они уже другие.
Как видно, речь идет о движении каждой
частицы. Это движение можно считать
определенным, если возможно указать
для каждой частицы координаты x, y, z в
произвольной момент времени t как
непрерывные функции от x0, y0, z0.
x = x(x0,
y0, z0, t)
y =y (x0, y0, z0, t)
z = z(x0, y0, z0, t)
(1)
Переменные x0, y0, z0, t, называют
переменными Лагранжа.

2. Метод определения
движения частиц по Эйлеру
.
Движение жидкости в этом случае происходит
в некоторой неподвижной области потока
жидкости, в котором находятся частицы.
В частицах произвольно выбираются
точки. Момент времени t как параметр
является заданным в каждом времени
рассматриваемой области, которая имеет
координаты x, y, z.Рассматриваемая
область, как уже известно, находится в
пределах потока и неподвижна. Скорость
частицы жидкости u в этой области в
каждый момент времени t называется
мгновенной местной скоростью.Полем
скорости называется совокупность всех
мгновенных скоростей. Изменение этого
поля описывается следующей системой:ux
= ux(x,y,z,t)uy =
uy(x,y,z,t)иuz =
uz(x,y,z,t)Переменные
в (2) x, y, z, t называют переменными Эйлера.

24 Уравнение неразрывности (уравнение сохранения массы)

Неразрывности
уравнение (далее
Н)
в гидродинамике, одно из уравнений
гидродинамики, выражающее закон
сохранения массы для любого объема
движущейся жидкости (газа). В переменных
Эйлера (см. Эйлера
уравнения

гидромеханики)
Н
имеет вид:где
r — плотность жидкости,
v —
ее скорость в
данной точке, a
vx,
v
y,
v
z

проекции
скорости на координатные оси. Если
жидкость несжимаема (r = const),
Н
принимает
вид:Для
установившегося одномерного течения
в трубе, канале и т.п. с площадью поперечного
сечения Н
дает закон
постоянства расхода rSv
= const.

25. Расход жидкости (массовый, объемный, весовой).

Массовый
расход

масса вещества, которая проходит через
заданную площадь поперечного сечения
потока за единицу времени.

Объёмный расход
жидкости
это объём жидкости, протекающей в единицу
времени через живое сечение потока.
Объёмный расход жидкости измеряется
обычно в м3,
дм3
или
л/с.
Он вычисляется по формуле

,где
Q
— объёмный
расход жидкости, V
— объём жидкости,
протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.

Массовый расход
жидкости

это масса жидкости, протекающей в единицу
времени через живое сечение потока.
Массовый расход измеряется обычно в
кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле

где
QM
— массовый
расход жидкости, M
-масса жидкости,
протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.

Весовой расход
жидкости

это вес жидкости, протекающей в единицу
времени через живое сечение потока.
Весовой расход измеряется обычно в
Н/с,
КН/с.
Формула для его определения выглядит
так:

где
QG
— весовой
расход жидкости, G
— вес жидкости,
протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.

Чаще всего
используется объёмный расход потока
жидкости. С учётом того, что поток
складывается из элементарных струек,
то и расход потока складывается из
расходов элементарных струек жидкости
dQ.

Формула расхода

Расход жидкости — это мера объема жидкости, которая движется за определенный промежуток времени. Скорость потока зависит от площади трубы или канала, по которому движется жидкость, и скорости жидкости. Если жидкость течет по трубе, площадь равна A = πr 2 , где r — радиус трубы. Для прямоугольника площадь равна A = wh , где w — ширина, а h — высота.Расход может быть измерен в метрах в кубе в секунду ( м 3 / с ) или в литрах в секунду ( л / с ). Литры чаще используются для измерения объема жидкости, и 1 м 3 / с = 1000 л / с .

расход жидкости = площадь трубы или канала × скорость жидкости

Q = Av

Q = расход жидкости ( м 3 / с или л / с)

A = площадь трубы или канала ( м 2 )

v = скорость жидкости ( м / с )

Формула расхода Вопросы:

1) Вода течет по круглой трубе с радиусом 0.0800 м . Скорость воды 3,30 м / с . Каков расход воды в литрах в секунду ( л / с, )?

Ответ: Расход зависит от площади круглой трубы:

A = πr 2

A = π (0,0800 м) 2

A = π (0,00640 м 2 )

A = 0,0201 м 2

Площадь трубы 0,0201 м 2 .Расход можно найти в м 3 / с по формуле:

Q = Av

Q = (0,0201 м 2 ) (3,30 м / с)

Q = 0,0663 м 3 / с

Расход можно преобразовать в литры в секунду с помощью: 1 м 3 / с = 1000 л / с.

Q = 66,3 л / с

Расход воды по круглой трубе 66.3 л / с.

2) Вода стекает по открытому прямоугольному желобу. Желоб имеет ширину 1,20 м , а глубина протекающей по нему воды 0,200 м . Скорость воды через круглую трубу имеет радиус 0,0800 м . Скорость воды 5,00 м / с . Какой расход воды через желоб в литрах в секунду ( л / с) ?

Ответ: Расход зависит от площади желоба, через которую протекает вода:

A = wh

А = (1.20 м) (0,200 м )

A = 0,240 м 2

Площадь воды, протекающей по желобу, составляет 0,240 м 2 . Расход можно найти в м 3 / с по формуле:

Q = Av

Q = (0,240 м 2 ) (5,00 м / с)

Q = 1,20 м 3 / с

Расход можно преобразовать в литры в секунду с помощью:
1 м 3 / с = 1000 л / с.

Q = 1200 л / с

Расход воды в желобе 1200 л / с .

.

Массовый расход

Массовый расход

Исследовательский центр Гленна

Сохранение массы — фундаментальная
понятие физики. В некоторой проблемной области количество массы
остается постоянным — масса не создается и не уничтожается.
масса любого объекта — это просто объем, который объект
занимает раз больше плотности объекта.Для жидкости (жидкость или газ)
плотность, объем и форма объекта могут изменяться в пределах
домен со временем. И масса может перемещаться по домену. На
На рисунке показан поток газа через суженную трубку. Здесь нет
скопление или разрушение массы через трубку; То же количество
массы покидает трубку, когда входит в трубку. В любом самолете
перпендикулярно центральной линии трубы, такое же количество массы
проходит через. Мы называем количество массы, проходящей через самолет
массовый расход . The сохранение массы
(непрерывность) говорит нам, что массовый расход через трубку
постоянная. Мы можем определить значение массового расхода из
условия потока.

Если жидкость первоначально проходит через область A со скоростью V ,
мы можем определить объем массы, который должен быть унесен за некоторое время
т . Объем v составляет:

v = A * V * t

Проверка единиц дает область x
длина / время x время = площадь x длина = объем.Масса м содержится в
этот объем — это просто плотность в r в раз больше объема.

т = г * А * В * т

Для определения массового расхода mdot разделим
масса к тому времени. В результате получается определение массового расхода:
показано на слайде красным.

mdot = r * A * V

Как инженеры используют эти знания о массовом расходе? Из
Второй закон движения Ньютона,
аэродинамических сил на самолете (подъемная сила
и перетаскивание) напрямую связаны с изменением
в импульсе газа со временем.
импульс определяется как масса, умноженная на скорость, поэтому мы
можно было бы ожидать, что аэродинамические силы будут зависеть от массового расхода
мимо объекта. Тяга, создаваемая
двигательная установка также зависит от изменения
количества движения рабочего газа. Тяга напрямую зависит от массы
расход через двигательную установку. Для потока в трубке масса
скорость потока постоянна. Для потока постоянной плотности, если мы можем
определить (или установить) скорость в некоторой известной области,
Уравнение сообщает нам значение скорости для любой другой области.Если мы
желаем определенной скорости, мы знаем площадь, которую мы должны предоставить
получить эту скорость. Эта информация используется при проектировании
аэродинамические трубы.

Учитывая уравнение массового расхода, казалось бы, что для
в данной области, мы могли бы сделать массовый расход сколь угодно большим,
установка очень высокой скорости. Однако в реальных жидкостях сжимаемость
эффекты ограничивают скорость, с которой поток может проходить через
данной области. Если в трубке есть небольшое сужение, как показано на рисунке
на графике сопел число Маха
поток через сужение не может быть больше единицы.Это
обычно называемый расход , дроссель и подробности
физики приведены на странице с учетом сжимаемых
массовые расходы.


Действия:


Экскурсии с гидом

  • Основные уравнения динамики жидкости:


Навигация ..

Руководство для начинающих Домашняя страница

.

Измерение расхода в открытом канале

Водосливы — это сооружения, состоящие из препятствия, такого как дамба или переборка, помещенных поперек открытого канала с отверстием или выемкой особой формы. Скорость потока через водослив является функцией напора на водосливе.

Weirs - flow rate measurement

Обычными конструкциями водосливов являются прямоугольный водослив, треугольный водослив или водослив с V-образным вырезом и водослив с широким гребнем. Плотины называются остроконечными, если их гребни состоят из тонких металлических пластин, и широкополосными, если они сделаны из широкой древесины или бетона.Если вырезы пластина установлена ​​на опорной перегородке таким образом, что вода не контактирует или прилипают к потоку пластины водослива или поддерживая переборку, но вырастающего ясно, плотина является острым гребнем или тонкие пластины водослива.

Соотношения между уровнем воды и расходом могут применяться и соответствовать требованиям точности для водосливов с острым гребнем, если установка спроектирована и установлена ​​в соответствии с установленными стандартами ASTM и ISO.

Прямоугольные и треугольные водосливы или водосливы с V-образным вырезом часто используются в системах водоснабжения, водоотведения и канализации.Они состоят из пластины с острыми краями и прямоугольным, треугольным или V-образным профилем для потока воды.

Широкие водосливы можно наблюдать в водосбросах плотин, где широкий край проходит под поверхностью воды на всем протяжении ручья. Установки для измерения расхода с широкополосными водосливами будут соответствовать требованиям к точности только в том случае, если они откалиброваны.

Combined V-notch and rectangular weir

Другие доступные водосливы — это трапециевидный водослив (Чиполлетти), водослив Сутро (пропорциональный) и составные водосливы (комбинация ранее упомянутых форм водослива).Комбинируя водосливы с V-образным вырезом и водосливы с широким гребнем, можно точно измерить расход в большем диапазоне.

Прямоугольный водослив

Измерение расхода в прямоугольном водосливе основано на принципах уравнения Бернулли и может быть выражено как:

q = 2/3 c d b (2 г) 1/2 ч 3/2 (1)

где

q = расход (м 3 / с)

ч = напор на водослив (м)

b = ширина водослива (м)

g = 9.81 (м / с 2 ) — сила тяжести

c d = постоянная расхода для водослива — необходимо определить

c d необходимо определить путем анализа и калибровочных испытаний. Для стандартных водосливов — c d — хорошо определено или постоянное значение для измерения в пределах указанных диапазонов напора.

Самая низкая отметка (h = 0) переливного отверстия водосливов с острым гребнем или контрольного канала плотин с широким гребнем является контрольной отметкой нуля измерения напора.

Калькулятор измерения расхода прямоугольного водослива

c d — постоянная расхода

b — ширина водослива (м)

h — высота водослива (м)

Формула Фрэнсиса — имперская система Единицы

Расход через прямоугольный водослив можно выразить в британских единицах с помощью формулы Фрэнсиса

q = 3,33 (b — 0,2 ч) h 3/2 (1b)

где

q = расход (футы 3 / с)

h = напор на водосливе (футы)

b = ширина водослива (футы)

Rectangular Weir - flow rate measurement

Альтернатива с высотой в дюймах и расход в галлонах в минуту:

Rectangular weir - flow chart

Треугольный или V-образный водослив

Треугольный или V-образный водослив с тонкой пластиной является точным устройством для измерения расхода, особенно подходящим для тед для малых потоков.

Для водослива треугольной или V-образной формы расход можно выразить как:

q = 8/15 c d (2 г) 1/2 tan (θ / 2) h 5/2 (2)

где

θ = угол V-образного паза

Широкополосный водослив

Broad crested weir - flow rate measurement

Для широкополосного водослива расход может быть выражено как:

q = c d h 2 b (2 g (h 1 — h 2 )) 1/2 (3)

Измерение уровней

Для измерения расхода, очевидно, необходимо измерить уровни расхода, а затем использовать приведенные выше уравнения для расчета.Обычно для измерения уровней используются: ультразвуковые датчики уровня

  • или датчики давления

Ультразвуковые датчики уровня располагаются над потоком без прямого контакта с потоком. Ультразвуковые уровнемеры могут использоваться для всех измерений. Некоторые преобразователи могут даже рассчитывать линейный сигнал расхода — например, цифровой импульсный сигнал или аналоговый сигнал 4–20 мА — перед его передачей в систему управления.

Датчики давления могут использоваться для водосливов с острым гребнем и для первой точки измерения в плотинах с широким гребнем. Преобразователь давления выдает линейный сигнал уровня — типичный 4-20 мА — и расход должен быть рассчитан в преобразователе или системе управления.

.