Система вычисления: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА • Большая российская энциклопедия

Содержание

Раздел 3 Вычислительные систем





Тема 3.1Организация вычислений в вычислительных системах

Назначение и характеристики ВС. Организация вычислений в вычислительных системах. ЭВМ параллельного действия, понятия потока команд и потока данных. Ассоциативные системы. Матричные системы. Конвейеризация вычислений. Конвейер команд, конвейер данных. Суперскаляризация.

 

Студент должен

знать:

— понятие потока команд;

— понятие потока данных;

— типы вычислительных систем;

— архитектурные особенности вычислительных систем

 

Вычислительные системы

Вычислительная система (ВС) – совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих процессоров или ЭВМ, периферийного оборудования и программного обеспечения, предназначенная для сбора, хранения, обработки и распределения информации.

Создание ВС преследует следующие основные цели:

· повышение производительности системы за счёт ускорения процессов обработки данных;

· повышение надёжности и достоверности вычислений;

· предоставление пользователю дополнительных сервисных услуг т.д.

 

Тема 3.2Классификация вычислительных систем

 

Классификация ВС в зависимости от числа потоков команд и данных: ОКОД (SISD), ОКМД (SIMD), МКОД (MISD), МКМД (MIMD).

Классификация многопроцессорных ВС с разными способами реализации памяти совместного использования: UMA, NUMA, СОМА. Сравнительные характеристики, аппаратные и программные особенности.

Классификация многомашинных ВС: МРР, NDW и COW. Назначение, характеристики, особенности.

Примеры ВС различных типов. Преимущества и недостатки различных типов вычислительных систем.


Классификация вычислительных систем

 

Отличительной особенностью ВС по отношению к классическим ЭВМ является наличие в ней нескольких вычислителей, реализующих параллельную обработку.

Параллелизм выполнения операций существенно повышает быстродействие системы; он может существенно повысить и надёжность (при отказе одного компонента системы его функцию может взять на себя другой), а также достоверность функционирования системы, если операции будут дублироваться, а результаты сравниваться.

Вычислительные системы можно разделить на две группы:

· многомашинные;

· многопроцессорные.

Многомашинная вычислительная система состоит из нескольких отдельных компьютеров. Каждый компьютер в многомашинной системе имеет классическую архитектуру, и такая система применяется достаточно широко. Однако эффект от применения такой вычислительной системы может быть получен только при решении задачи, имеющей специальную структуру: она должна разбиваться на столько слабо связанных подзадач, сколько компьютеров в системе.



Многопроцессорная архитектура предполагает наличие в компьютере нескольких процессоров, поэтому параллельно может быть организовано много потоков данных и много потоков команд. Таким образом, одновременно может выполняться несколько фрагментов одной задачи. Преимущество в быстродействии многопроцессорных вычислительных систем перед однопроцессорными очевидно.

Недостатком является возможность возникновения конфликтных ситуаций при обращении нескольких процессоров к одной области памяти.

Особенностью многопроцессорных вычислительных систем является наличие общей оперативной памяти в качестве общего ресурса (рисунок 11).

 

 

Рисунок 11 — Архитектура многопроцессорной вычислительной системы

 

Классификация Флинна

Среди всех рассматриваемых систем классификации ВС наибольшее распространение получила классификация, предложенная в 1966г М. Флинном. В её основу положено понятие потока, под которым понимается последовательность элементов команд или данных, обрабатываемая процессором. В зависимости от количества потоков команд и потоков данных Флинн выделяет 4 класса архитектур:

· ОКОД – одиночный поток команд — одиночный поток данных. К ним относятся классические фон – неймановские ВМ. Конвейерная обработка не имеет значения, поэтому в класс ОКОД попадают как ВМ 6600 со скалярными функциональными устройствами, так и 7600 с конвейерными.

· МКОД – множественный поток команд — одиночный поток данных. В этой архитектуре множество процессоров обрабатывают один и тот же поток данных. Примером могла бы служить ВС, на процессоры которой подаётся искажённый сигнал, а каждый из процессоров обрабатывает этот сигнал с помощью своего алгоритма фильтрации. Тем не менее ни Флинн, ни другие специалисты в области архитектуры компьютеров до сих пор не сумели представить реально существующей ВС, построенной на данном принципе. Ряд исследователей относят к этому классу конвейерные системы, однако это не нашло окончательного признания. Наличие пустого класса не следует считать недостатком классификации Флинна. Такие классы могут стать полезными при разработке новых концепций в теории и практике построения ВС.




· ОКМД – один поток команд – много потоков данных – команды выдаются одним управляющим процессором, а выполняются одновременно на всех обрабатывающих процессорах над локальными данными этих процессоров. SIMD (single instruction – multiple data)

· МКМД – много потоков команд — много потоков данных- совокупность компьютеров, работающих по своим программам со своими исходными данными. MIMD (multiple instruction – multiple data)

Схема классификации Флинна является наиболее распространённой при первоначальной оценке ВС, поскольку сразу позволяет оценить базовый принцип работы системы. Однако у классификации Флинна имеются и очевидные недостатки: например, неспособность однозначно отнести некоторые архитектуры к тому или иному классу. Второй недостаток — чрезмерная насыщенность класса MIMD.

Существующие вычислительные системы класса MIMD образуют три подкласса: симметричные мультипроцессоры (SMP) , кластеры и массово параллельные системы (MPP). В основе этой классификации лежит структурно – функциональный подход.

Симметричные мультипроцессоры состоят из совокупности процессоров, обладающих одинаковыми возможностями доступа к памяти и внешним устройствам и функционирующих под управлением одной операционной системы (ОС). Частный случай SMP – однопроцессорные компьютеры. Все процессоры SMP имеют разделяемую общую память с единым адресным пространством.

Использование SMP обеспечивает следующие возможности:

· масштабирование приложений при низких начальных затратах, путём применения без преобразования приложений на новых более производительных аппаратных средствах;

· создание приложений в привычных программных средах;

· одинаковое время доступа ко всей памяти;

· возможность пересылки сообщений с большой пропускной способностью;

· поддержку когерентности совокупности кэшей и блоков основной памяти, неделимые операции синхронизации и блокировки.

Кластерная система образуется из модулей, объединённых системой связи или разделяемыми устройствами внешней памяти, например, дисковыми массивами.

Размер кластера варьируется от нескольких модулей до нескольких десятков модулей.

В рамках как совместно используемой, так и распределенной памяти реализуется несколько моделей архитектур системы памяти. На рисунке 12 приведена классификация таких моделей, применяемых в вычислительных системах класса MIMD (верна и для класса SIMD).

 

Рисунок 12 – Классификация моделей архитектур памяти вычислительных систем

 

В системах с общей памятью все процессоры имеют равные возможности по доступу к единому адресному пространству. Единая память может быть построена как одноблочная или по модульному принципу, но обычно практикуется второй вариант.

Вычислительные системы с общей памятью, где доступ любого процессора к памяти производится единообразно и занимает одинаковое время, называют системами с однородным доступом к памятии обозначают аббревиатурой UMA (Uniform Memory Access). Это наиболее распространенная архитектура памяти параллельных ВС с общей памятью

Технически UMА-системы предполагают наличие узла, соединяющего каждый из п процессоров с каждым из т модулей памяти. Простейший путь построения таких ВС — объединение нескольких процессоров (Рi.) с единой памятью (МP) посредством общей шины — показан на рисунке 12а. В этом случае, однако, в каждый момент времени обмен по шине может вести только один из процессоров, то есть процессоры должны соперничать за доступ к шине. Когда процессор Рi, выбирает из памяти команду, остальные процессоры Рj(i ≠ j)должны ожидать, пока шина освободится. Если в систему входят только два процессора, они в состоянии работать с производительностью, близкой к максимальной, поскольку их доступ к шине можно чередовать: пока один процессор декодирует и выполняет команду, другой вправе использовать шину для выборки из памяти следующей команды. Однако когда добавляется третий процессор, производительность начинает падать. При наличии на шине десяти процессоров кривая быстродействия шины (рисунок 12б)становится горизонтальной, так что добавление 11-го процессора уже не дает повышения производительности. Нижняя кривая на этом рисунке иллюстрирует тот факт, что память и шина обладают фиксированной пропускной способностью, определяемой комбинацией длительности цикла памяти и протоколом шины, и в многопроцессорной системе с общей шиной эта пропускная способность распределена между несколькими процессорами. Если длительность цикла процессора больше по сравнению с циклом памяти, к шине можно подключать много процессоров. Однако фактически процессор обычно намного быстрее памяти, поэтому данная схема широкого применения не находит.

Альтернативный способ построения многопроцессорной ВС с общей памятью на основе UMA показан на рисунке 13в. Здесь шина заменена коммутатором, маршрутизирующим запросы процессора к одному из нескольких модулей памяти. Несмотря на то, что имеется несколько модулей памяти, все они входят в единое виртуальное адресное пространство. Преимущество такого подхода в том, что коммутатор в состоянии параллельно обслуживать несколько запросов. Каждый процессор может быть соединен со своим модулем памяти и иметь доступ к нему на максимально допустимой скорости. Соперничество между процессорами может возникнуть при попытке одновременного доступа к одному и тому же модулю памяти. В этом случае доступ получает только один процессор, а прочие — блокируются.

К сожалению, архитектура UMA не очень хорошо масштабируется. Наиболее распространенные системы содержат 4-8 процессоров, значительно реже 32-64 процессора. Кроме того, подобные системы нельзя отнести к отказоустойчивым, так как отказ одного процессора или модуля памяти влечет отказ всей ВС.

 

Рисунок 13 — Общая память:

а)объединение процессоров с помощью шины и система с локальными кэшами;

б) производительность системы как функция от числа процессоров на шине;

в) многопроцессорная ВС с общей памятью, состоящей из отдельных модулей

 

Другим подходом к построению ВС с общей памятью является неоднородный доступ к памяти, обозначаемый как NUMA (Non-Uniform Memory Access). Здесь, по-прежнему, фигурирует единое адресное пространство, но каждый процессор имеет локальную память. Доступ процессора к собственной локальной памяти производится напрямую, что намного быстрее, чем доступ к удаленной памяти через коммутатор или сеть. Такая система может быть дополнена глобальной памятью, тогда локальные запоминающие устройства играют роль быстрой кэш-памяти для глобальной памяти. Подобная схема может улучшить производительность ВС, но не в состоянии неограниченно отсрочить выравнивание прямой производительности. При наличии у каждого процессора локальной кэш-памяти (рисунок 13а) существует высокая вероятность (р> 0,9) того, что нужные команда или данные уже находятся в локальной памяти. Разумная вероятность попадания в локальную память существенно уменьшает число обращений процессора к глобальной памяти и, таким образом, ведет к повышению эффективности. Место излома кривой производительности (верхняя кривая на рисунке 13б), соответствующее точке, в которой добавление процессоров еще остается эффективным, теперь перемещается в область 20 процессоров, а точка, где кривая становится горизонтальной, — в область 30 процессоров.

В рамках концепции NUMA реализуется несколько различных подходов, обозначаемых аббревиатурами СОМА, CC-NUMA и NCC-NUMA.

В архитектуре только с кэш-памятью(СОМА, Cache Only Memory Architecture) локальная память каждого процессора построена как большая кэш-память для быстрого доступа со стороны «своего» процессора. Кэши всех процессоров в совокупности рассматриваются как глобальная память системы. Собственно глобальная память отсутствует. Принципиальная особенность концепции СОМА выражается в динамике. Здесь данные не привязаны статически к определенному модулю памяти и не имеют уникального адреса, остающегося неизменным в течение всего времени существования переменной. В архитектуре СОМА данные переносятся в кэш-память того процессора, который последним их запросил, при этом переменная не фиксирована уникальным адресом и в каждый момент времени может размещаться в любой физической ячейке. Перенос данных из одного локального кэша в другой не требует участия в этом процессе операционной системы, но подразумевает сложную и дорогостоящую аппаратуру управления памятью. Для организации такого режима используют так называемые каталоги кэшей. Отметим также, что последняя копия элемента данных никогда из кэш-памяти не удаляется.

Поскольку в архитектуре СОМА данные перемещаются в локальную кэш-память процессора-владельца, такие ВС в плане производительности обладают существенным преимуществом над другими архитектурами NUMA. С другой стороны, если единственная переменная или две различные переменные, хранящиеся в одной строке одного и того же кэша, требуются двум процессорам, эта строка кэша должна перемещаться между процессорами туда и обратно при каждом доступе к данным. Такие эффекты могут зависеть от деталей распределения памяти и приводить к непредсказуемым ситуациям.

Модель кэш-когерентного доступа к неоднородной памяти(CC-NUMA, Cache Coherent Non-Uniform Memory Architecture) принципиально отличается от модели СОМА. В системе CC-NUMA используется не кэш-память, а обычная физически распределенная память. Не происходит никакого копирования страниц или данных между ячейками памяти. Нет никакой программно реализованной передачи сообщений. Существует просто одна карта памяти, с частями, физически связанными медным кабелем, и «умные» аппаратные средства. Аппаратно реализованная кэш-когерентность означает, что не требуется какого-либо программного обеспечения для сохранения множества копий обновленных данных или их передачи. Со всем этим справляется аппаратный уровень. Доступ к локальным модулям памяти в разных узлах системы может производиться одновременно и происходит быстрее, чем к удаленным модулям памяти.

Отличие модели с кэш-некогерентным доступом к неоднородной памяти(NCC-NUMA, Non-Cache Coherent Non-Uniform Memory Architecture) от CC-NUMA очевидно из названия. Архитектура памяти предполагает единое адресное пространство, но не обеспечивает согласованности глобальных данных на аппаратном уровне. Управление использованием таких данных полностью возлагается на программное обеспечение (приложения или компиляторы). Несмотря на это обстоятельство, представляющееся недостатком архитектуры, она оказывается весьма полезной при повышении производительности вычислительных систем с архитектурой памяти типа DSM, рассматриваемой в разделе «Модели архитектур распределенной памяти».

В целом, ВС с общей памятью, построенные по схеме NUMA, называют архитектурами с виртуальной общей памятью(virtual shared memory architectures). Данный вид архитектуры, в частности CC-NUMA, в последнее время рассматривается как самостоятельный и довольно перспективный вид вычислительных систем класса M1MD.

Модели архитектур распределенной памяти.В системе с распределенной памятью каждый процессор обладает собственной памятью и способен адресоваться только к ней. Некоторые авторы называют этот тип систем многомашинными ВС или мультикомпьютерами, подчеркивая тот факт, ‘что блоки, из которых строится система, сами по себе являются небольшими вычислительными системами с процессором и памятью. Модели архитектур с распределенной памятью принято обозначать как архитектуры без прямого доступа к удаленной памяти (NORMA, No Remote Memory Access). Такое название следует из того факта, что каждый процессор имеет доступ только к своей локальной памяти. Доступ к удаленной памяти (локальной памяти другого процессора) возможен только путем обмена сообщениями с процессором, которому принадлежит адресуемая память.

Подобная организация характеризуется рядом достоинств. Во-первых, при доступе к данным не возникает конкуренции за шину или коммутаторы: каждый процессор может полностью использовать полосу пропускания тракта связи с собственной локальной памятью. Во-вторых, отсутствие общей шины означает, что нет и связанных с этим ограничений на число процессоров: размер системы ограничивает только сеть, объединяющая процессоры. В-третьих, снимается проблема когерентности кэш-памяти. Каждый процессор вправе самостоятельно менять свои данные, не заботясь о согласовании копий данных в собственной локальной кэш-памяти с кэшами других процессоров.

 

 

Студент должен

знать:

— классификацию ВС;

— примеры ВС различных типов.

уметь:

выбирать тип вычислительной системы в соответствии с решаемой задачей.





Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту











Понятие вычислительной системы и ее состав — Студопедия

Определения операционной системы

Операционная система — программа, которая обеспечивает возможность рационального использования оборудования компьютером для пользования.

Структура вычислительной системы.

Вычислительная система (ВС) — взаимосвязанная совокупность аппаратных средств вычислительной техники и программного обеспечения, предназначенная для обработки информации.

ВС состоит

1. техническое обеспечение (Hardware): память, процессор, монитор, диски, устройства, объединяющее магистральные соединения – шина.

2. программное обеспечение, которое делится следующим образом:

Слои ПО в компьютерной среде:

Любой из компонентов прикладного ПО обязательно работает под управлением ОС.

Операционная система (ОС) — комплекс системных и управляющих программ, предназначенных для наиболее эффективного использования всех ресурсов вычислительной системы и удобства работы с ней.

Под утилитами понимают специальные системные программы, с помощью которых можно обслуживать ОС, выполнять обработку данных, выполнять оптимизацию данных на носителе и т.д.

К утилитам относятся программа разбиения магнитных дисков на носители, программа форматирования, программа переноса основных системных данных. Утилиты могут работать только в соответствующей ОС.

Когда включается компьютер, одновременно с аппаратными компонентами начинает работать специальная программа, которая называется операционная система.



Состав ОС:

· Базовая система ввода-вывода;

· Загрузчик ОС;

· Системные файлы;

· Командный процессор;

· Утилиты и драйверы.

Операционная система исполняет роль своеобразного интерфейса. между пользователем и ВС, т.е. ОС предоставляет пользователю виртуальную ВС.

Интерфейс — совокупность аппаратуры и программных средств, необходимых для подключения периферийных устройств к ПЭВМ.

Различают следующие виды интерфейса:

  1. Интерфейс пользователя – интерфейс между пользователем и программно-аппаратными средствами компьютера.
  2. Аппаратно-программный интерфейс – интерфейс между программным и аппаратным обеспечением.
  3. Программный интерфейс – интерфейс между разными видами программного обеспечения.

Это означает, что ОС в значительной степени формирует у пользователя представление о возможностях ВС, удобстве работы с ней, ее пропускной способности. Различные ОС на одних и тех же технических средствах могут предоставить пользователю различные возможности для организации вычислительного процесса или автоматизированной обработки данных.


В программном обеспечении ВС операционная система занимает основное положение, поскольку осуществляет планирование и контроль всего вычислительного процесса. Любой из компонентов программного обеспечения обязательно работает под управлением ОС.

В соответствии с условиями применения различают три режима ОС: пакетной обработки, разделения времени и реального времени.

В режиме пакетной обработки ОС последовательно выполняет собранные в пакет задания. В этом режиме пользователь не имеет контакта с ЭВМ, получая лишь результаты вычислений.

В режиме разделения времени ОС одновременно выполняет несколько задач, допуская обращение каждого пользователя к ЭВМ.

В режиме реального времени ОС обеспечивает управление объектами в соответствии с принимаемыми входными сигналами. Время отклика ЭВМ с ОС реального времени на возмущающее воздействие должно быть минимальным.

Распределённые вычисления: немного теории / Хабр

Девять лет назад я начал «в свободное от основной работы время» преподавать компьютерные дисциплины в одном из университетов Санкт-Петербурга. И только сравнительно недавно к своему удивлению обнаружил, что в наших вузах практически отсутствуют курсы с фокусом на проблематику распределённых вычислений. И даже на Хабре эта тема не раскрыта в достаточной мере! Надо прямо сейчас исправлять ситуацию.

Этой теме я и хотел посвятить статью или даже серию статей. Но потом решил выложить своё учебное пособие по основам распределённых вычислений, вышедшее в свет в этом году (читай, небольшую книгу объемом 155 страниц). В итоге получился гибрид – статья со ссылкой на книгу. Книга распространяется бесплатно и доступна в электронном виде.

Вместо пролога. Приступив к тексту статьи, я в очередной раз задумался, а зачем программисту нужно знать теоретические основы распределённых вычислений. Этот вопрос я неоднократно слышал (и продолжаю слышать) от студентов и специалистов, уже работающих в области ИТ. Действительно, зачем, например, знать, что «множество событий распределённого вычисления упорядочено частично, а не линейно»? В чем, так сказать, каждодневная практическая польза этого фундаментального знания?

Должен признать, что у меня нет готового заученного ответа, который я могу выдать не задумываясь. Поэтому каждый раз приходится напрягаться извилинами, и каждый раз ответы и аргументы получаются разными. Вот и сейчас всё как впервые…


Давайте попробуем начать издалека. И чтобы было нагляднее – с медицины. Потому как, если речь заходит о врачебных ошибках, мозг начинает активно работать и генерировать сильное возмущение: ужас, ужас, могли человека угробить. Что они там, совсем что ли? Неужели не знают, чего делают?

Все мы совершенно естественным образом рассчитываем на то, что перед тем как начать какие-либо манипуляции с человеческим организмом врачи всё-таки изучают его внутреннее устройство и принципы работы. Мы абсолютно не согласны с утверждением, что хирургам гораздо важнее пройти практические курсы кройки и шитья вместо многолетней зубрежки теоретического материала о том, что у нас там внутри и зачем оно там. Так почему же программистам, занимающимся разработкой системы с сетевым взаимодействием (т.е. к настоящему моменту практически любой системы), не нужно знать «что там внутри и зачем оно там»? Почему ошибки в ИТ воспринимаются максимум с легкой иронией? Ну да, ну баг. А кто не пьет не делает багов?! Назови! Нет, я жду! Среди требований к программистам очень часто почему-то на передний план выходят практические навыки владения тем или иным языком программирования. Причем сильно на передний план, полностью затмевая собой требования к пониманию основных концепций, теоретических моделей, алгоритмов, в конце концов… Да и сами программисты, чего греха таить, с началом разговора «про никому не нужную теорию» вянут как цветы в пустыне… Чудеса, не правда ли…

Приведу небольшое высказывание Л. Лэмпорта на эту тему (чуть ниже я постарался перевести это высказывание на русский язык, не сильно отдаляясь от оригинала):

For quite a while, I’ve been disturbed by the emphasis on language in computer science. One result of that emphasis is programmers who are C++ experts but can’t write programs that do what they’re supposed to. The typical computer science response is that programmers need to use the right programming / specification / development language instead of / in addition to C++. The typical industrial response is to provide the programmer with better debugging tools, on the theory that we can obtain good programs by putting a monkey at a keyboard and automatically finding the errors in its code.

I believe that the best way to get better programs is to teach programmers how to think better. Thinking is not the ability to manipulate language; it’s the ability to manipulate concepts. Computer science should be about concepts, not languages.

Уже довольно длительное время меня беспокоит слишком большое внимание, уделяемое компьютерному языку в ИТ. В результате переизбытка такого внимания появляются программисты, которые являются экспертами в С++, но которые не в состоянии написать программы, делающие то, что от этих программ требуется. Типичная реакция представителей ИТ на эту проблему заключается в предложении программистам использовать другой более подходящий язык (программирования, спецификаций и т.п.) вместо / вдобавок к С++. В свою очередь характерный для индустрии разработки ПО выход из ситуации видится в предоставлении программистам более совершенных инструментов отладки, видимо, основываясь на предположении, что получить хорошие программы можно просто посадив мартышку за клавиатуру и затем отыскивая и исправляя ошибки в её коде.

Моё твердое убеждение в том, что для получения качественных программ необходимо учить программистов думать лучше. Умение думать – это не способность оперировать компьютерным языком; это способность оперировать концепциями. Изучение информационных технологий должно быть сфокусировано на изучении концепций, а не языков.

Для иллюстрации того насколько могут быть важны «концепции» и «элементы теории» в вопросах построения распределённых систем давайте рассмотрим парочку простеньких примеров. Для начала — групповую рассылку сообщений электронной почты между пользователями A, B, C и Х. Предположим, что пользователь А отправляет всей группе письмо с темой «Общее собрание». Пользователи В и С отвечают на него всей группе своими сообщениями с темой «Re: Общее собрание».

В действительности события происходят в следующей последовательности:

  1. Первым отправляется сообщение от пользователя А.
  2. Пользователь В получает его, читает и отправляет ответ.
  3. Пользователь С получает оба сообщения от А и В и затем отправляет свой ответ, опирающийся на оба сообщения от А и В.

Однако в связи с произвольными и независимыми задержками доставки сообщений, некоторые пользователи могут видеть другую последовательность наступления событий. Например, согласно сценарию, приведённому на рисунке ниже, в почтовом ящике пользователя Х сообщения будут располагаться в следующем порядке:

  1. Сообщение от пользователя С с темой «Re:Re: Общее собрание».
  2. Сообщение от пользователя А с темой «Общее собрание».
  3. Сообщение от пользователя В с темой «Re: Общее собрание».

Ага, оказывается порядок поступления сообщений, наблюдаемый различными процессами, может быть различным даже для FIFO каналов! А что делать, если мы хотим, чтобы наблюдаемый порядок был везде одинаков (и при этом не хотим использовать синхронный обмен сообщениями)? К примеру, если мы пишем свой транспорт с соответствующими гарантиями. Или хотим построить отказоустойчивую службу (replicated state machine), где каждая реплика должна обрабатывать поступающие запросы в едином для всех реплик порядке, чтобы состояния реплик не различались? Вопрос…

Рассмотрим теперь еще одно выполнение распределённой системы, в которой процессы взаимодействуют только с помощью обмена сообщениями, и каждый процесс занимается включением / выключением фонаря с определенным светом. Пусть первый процесс управляет фонарем с красным светом, второй – с желтым, а третий – с зеленым. Такая вот светофорная система. На рисунке ниже включение процессом своего фонаря обозначено прямоугольником, а выключение – вертикальной линией; отправка и получение сообщения – стрелкой. Вопрос: могут ли процессы определить, какие фонари светили одновременно?

Так вот оказывается, что в данном выполнении асинхронной системы процессы никак не смогут определить был ли включен красный свет одновременно с желтым. Может быть да. А может и нет… Сие останется неизвестным. Но зато будет точно известно, что красный и зеленый фонари одновременно находились во включенном состоянии. Другими словами, оказывается, нет особого смысла говорить о том, что то или иное глобальное состояние достигается по ходу выполнения распределённой системы! Равно как и очень часто нельзя сказать, выполнялось ли какое-либо условие (предикат), заданное на множестве его глобальных состояний! Опять же вопрос: почему?

Наш ответ Чемберлену. На самом деле ответы на эти и многие другие вопросы, связанные с работой асинхронных распределённых систем, крайне сложно уложить в рамки одной статьи. Поэтому я и решил опубликовать сразу несколько статей в одной. Точнее, как указано в начале статьи, представить свою небольшую книгу по основам распределённых вычислений, доступную в электронном виде.

Введение в распределённые вычисления >>

Из этой книги вы узнаете:

  • про причинно-следственный порядок событий распределённого вычисления
  • что такое справедливость, безопасность и живучесть
  • что такое конус прошлого и конус будущего для события вычисления
  • чем логический параллелизм отличается от физического параллелизма
  • почему не имеет особого смысла говорить о совокупности глобальных состояний вычисления, а имеет смысл говорить о совокупности событий вычисления
  • как нам упорядочить события распределённого вычисления в одну или несколько последовательностей, которые «могли бы» происходить в системе
  • что такое логические часы, и какое такое логическое время они отсчитывают
  • почему логическое время останавливается, если в системе ничего не происходит
  • чем скалярное время отличается от векторного
  • как и для чего можно использовать логическое время в распределённых алгоритмах
  • какие есть подходы к эффективной реализации векторных часов
  • зачем нам может понадобиться матричное время
  • чем распределённый алгоритм отличается от централизованного
  • как решать задачу взаимного исключения без использования разделяемых переменных
  • на какие категории делятся все распределённые алгоритмы взаимного исключения
  • зачем в алгоритмах на основе получения разрешений используется логическое время
  • почему философам так трудно пообедать в распределённой системе
  • зачем нам граф конфликтов и граф предшествования
  • почему граф предшествования должен меняться со временем
  • почему в алгоритмах на основе передачи маркера есть еще много чего кроме собственно «передачи маркера»
  • и, я надеюсь, ещё кое-что…

Из чего состоит книга и как её читать?

В начале я постарался в двух словах изложить, какие цели ставились при написании книги, и как она соотносится с другой литературой. Этому посвящено введение к книге. Оно занимает всего чуть более двух страниц, поэтому прочитать его стоит.

Первый раздел по большей части болтологический и посвящен «качественным» особенностям распределённых систем. Если вы не знаете, что такое распределённая система, и какие к ней предъявляются требования, то первый раздел имеет смысл прочитать. Если же вы знаете, что поступающие процессу-получателю сообщения могут давать устаревшее представление о процессе-отправителе, точно так же, как и световое излучение, поступающее к нам от далекой звезды, дает представление о состоянии этой звезды в прошлом, то первые четыре пункта можно пропустить 🙂 Отдельно стоит отметить п. 1.5 «Взаимодействие в распределённых системах», в котором я попытался привести несколько простых задач, демонстрирующих сложности, с которыми можно столкнуться при разработке распределённых систем. Эти задачи мы будем потом решать, вооружившись теоретическими знаниями, поэтому стоит с ними ознакомиться.

Во втором разделе представлена модель распределённого вычисления и основная теория, используемая при дальнейшем изложении. В определенном смысле этот раздел является ключевым. Однако надо быть готовым к работе с такими терминами как «множество / подмножество», «бинарное отношение», «отношение эквивалентности», «отношение порядка», «линейный / частичный порядок». В этом разделе вы встретите доказательства некоторых утверждений. Мне кажется, что их следует, как минимум, проглядеть (а лучше изучить) для более глубокого понимания существенных особенностей функционирования распределённых систем, выделяющих их среди систем других классов.

На базе теории, представленной выше, в третьем разделе, наконец, рассматриваются более практичные вещи, а именно, различные механизмы логических часов. С их помощью мы можем упорядочивать события в одну или несколько последовательностей, которые могли бы происходить в системе, что позволяет значительно упростить разработку алгоритмов для распределённых систем. Приводятся примеры использования логических часов для решения задач, сформулированных в п. 1.5 «Взаимодействие в распределённых системах».

Четвертый раздел посвящен изучению основных распределённых алгоритмов взаимного исключения, построенных без применения привычных разделяемых переменных. Ключевые идеи этих алгоритмов используются и для решения многих других задач в распределённых системах. Кроме того, их изучение позволяет раскрыть такие важные вопросы, как обеспечение свойств безопасности и живучести распределённых алгоритмов. Поэтому этот раздел мне представляется весьма полезным для ознакомления.

На кого ориентирована эта книга?

Материал книги следует рассматривать в качестве введения в проблематику распределённых вычислений. Она выросла из академической вузовской среды, и будет, безусловно, полезна, если вы только начинаете работать в этой области. Если же у вас уже есть определённый опыт в разработке распределённых систем и алгоритмов, возможно, вы найдете для себя что-то новое и поделитесь своим мнением в комментариях. Если же вы имеете многолетний опыт за плечами и являетесь экспертом в этой теме, надеюсь, что вы сможете дополнить меня своими мыслями и соображениями.

Чего бы мне хотелось?

Буду рад, если материал книги окажется для вас полезным и познавательным — будет время вернуться сюда после её прочтения и черкнуть «спасибо», буду признателен. Кроме того, мне бы хотелось собрать весь материал по теме, включая комментарии, вопросы и ответы в одном месте, чтобы потом отсылать сюда всех желающих, включая новые курсы новых студентов. Если вы сможете помочь и дополнить материал своими мыслями, своим опытом, буду признателен вдвойне. Читайте, набирайтесь знаний и используйте их в своей работе! Скачать книгу в формате PDF прямо сейчас вы сможете по ссылке ниже:

Введение в распределённые вычисления >>

Успехов!

Михаил Косяков

Вместо эпилога. «Информация, в отличие от ресурсов, задумана, чтобы ею делились». Роберт Кийосаки

Радченко Глеб Игоревич



Научные интересы

  • Грид-вычисления.
  • Облачные вычисления.
  • Распределенные вычислительные системы.

Публикации

Проекты

  1. Проект Erasmus+ [email protected] Основная цель проекта [email protected] – поддержка развития, модернизации, интернационализации высшего образования, а именно исследовательской составляющей европейского образования уровня PhD, содействие созданию новых PhD-программ в странах-партнерах в области программной инженерии.
  2. Сервисно-ориентированный подход к использованию проблемно-ориентированных пакетов в распределенных и грид-средах (проект DiVTB).
  3. Параллельная реализация нейросетевого алгоритма распознавания раздельной речи (Часть 1, Часть 2, Часть 3).

Новости

  • [2013-12-25]  Обновления страниц курсов:
  • [2013-12-17]  Обновления страниц курсов:
  • [2013-11-28]  Обновления страниц курсов:

 

  • [2013-11-07]  Размещены слайды презентаций:
  • [2013-10-26] Размещены слайды презентаций:
  • [2013-06-03]  Размещены слайды презентаций:

[Архив новостей]

Ссылки

  • Mendeley — система для каталогизации и управления библиографией. Встраивается в Microsoft Word, позволяя автоматизировать процесс управления списками литературы при подготовке статей. Поддерживает множество форматов оформления библиографических ссылок, включая ГОСТ-7.0.5-2008.
  • Memsource — операционная среда для выполнения письменных переводов, включающая базы памяти переводов, встроенный машинный перевод, модуль управления терминологией, а также текстовый редактор MemSource Editor. Может импортировать и экспортировать документы всех стандартных форматов, включая Word и PowerPoint.

Мой профиль

 

Параллельные вычислительные системы — Википедия с видео // WIKI 2

Параллельные вычислительные системы — это физические компьютерные, а также программные системы, реализующие тем или иным способом параллельную обработку данных на многих вычислительных узлах.[1]

Например, для быстрой сортировки массива на двухпроцессорной машине можно разделить массив пополам и сортировать каждую половину на отдельном процессоре. Сортировка каждой половины может занять разное время, поэтому необходима синхронизация.

Идея распараллеливания вычислений основана на том, что большинство задач может быть разделено на набор меньших задач, которые могут быть решены одновременно. Обычно параллельные вычисления требуют координации действий. Параллельные вычисления существуют в нескольких формах: параллелизм на уровне битов, параллелизм на уровне инструкций, параллелизм данных, параллелизм задач. Параллельные вычисления использовались много лет в основном в высокопроизводительных вычислениях, но в последнее время к ним возрос интерес вследствие существования физических ограничений на рост тактовой частоты процессоров. Параллельные вычисления стали доминирующей парадигмой в архитектуре компьютеров, в основном в форме многоядерных процессоров.[2]

Писать программы для параллельных систем сложнее, чем для последовательных[3], так как конкуренция за ресурсы представляет новый класс потенциальных ошибок в программном обеспечении (багов), среди которых состояние гонки является самой распространённой. Взаимодействие и синхронизация между процессами представляют большой барьер для получения высокой производительности параллельных систем. В последние годы также стали рассматривать вопрос о потреблении электроэнергии параллельными компьютерами.[4] Характер увеличения скорости программы в результате распараллеливания объясняется законами Амдала и Густавсона.

Энциклопедичный YouTube

  • 1/5

    Просмотров:

    6 605

    133 769

    616

    92 663

    2 112

  • ✪ 01 — Архитектура ЭВМ. Введение. Принципы построения ЭВМ

  • ✪ А.И. Соколов про квантовую механику, часть первая

  • ✪ Многопроцессорные системы и сети

  • ✪ Разведопрос: Сергей Марков о машинном обучении

  • ✪ Магизм-колдунистическая телега ver. 2.1 (Слои психики, релаксация, психосоматика, тревожность)

Содержание

Типы параллелизма

Параллелизм на уровне битов

Эта форма параллелизма основана на увеличении размера машинного слова. Увеличение размера машинного слова уменьшает количество операций, необходимых процессору для выполнения действий над переменными, чей размер превышает размер машинного слова. К примеру: на 8-битном процессоре нужно сложить два 16-битных целых числа. Для этого вначале нужно сложить младшие 8 бит чисел, затем сложить старшие 8 бит и к результату их сложения прибавить значение флага переноса. Итого 3 инструкции. С 16-битным процессором можно выполнить эту операцию одной инструкцией.

Исторически 4-битные микропроцессоры были заменены 8-битными, затем появились 16-битные и 32-битные. 32-битные процессоры долгое время были стандартом в повседневных вычислениях. С появлением технологии x86-64 для этих целей стали использовать 64-битные процессоры.

Параллелизм на уровне инструкций

Компьютерная программа — это, по существу, поток инструкций, выполняемых процессором. Но можно изменить порядок этих инструкций, распределить их по группам, которые будут выполняться параллельно, без изменения результата работы всей программы. Данный приём известен как параллелизм на уровне инструкций. Продвижения в развитии параллелизма на уровне инструкций в архитектуре компьютеров происходили с середины 1980-х до середины 1990-х.

Классический пример пятиступенчатого конвейера на RISC-машине (IF = выборка инструкции, ID = декодирование инструкции, EX = выполнение инструкции, MEM = доступ к памяти, WB = запись результата в регистры).

Классический пример пятиступенчатого конвейера на RISC-машине (IF = выборка инструкции, ID = декодирование инструкции, EX = выполнение инструкции, MEM = доступ к памяти, WB = запись результата в регистры).

Современные процессоры имеют многоступенчатый конвейер команд. Каждой ступени конвейера соответствует определённое действие, выполняемое процессором в этой инструкции на этом этапе. Процессор с N ступенями конвейера может иметь одновременно до N различных инструкций на разном уровне законченности. Классический пример процессора с конвейером — это RISC-процессор с 5-ю ступенями: выборка инструкции из памяти (IF), декодирование инструкции (ID), выполнение инструкции (EX), доступ к памяти (MEM), запись результата в регистры (WB). Процессор Pentium 4 имеет конвейер в 31 ступень[5].

Пятиступенчатый конвейер суперскалярного процессора, способный выполнять две инструкции за цикл. Может иметь по две инструкции на каждой ступени конвейера, максимум 10 инструкций могут выполняться одновременно.

Пятиступенчатый конвейер суперскалярного процессора, способный выполнять две инструкции за цикл. Может иметь по две инструкции на каждой ступени конвейера, максимум 10 инструкций могут выполняться одновременно.

Некоторые процессоры, дополнительно к использованию конвейеров, обладают возможностью выполнять несколько инструкций одновременно, что даёт дополнительный параллелизм на уровне инструкций. Возможна реализация данного метода при помощи суперскалярности, когда инструкции могут быть сгруппированы вместе для параллельного выполнения (если в них нет зависимости между данными (завимости по данным)). Также возможны реализации с использованием явного параллелизма на уровне инструкций: VLIW и EPIC.

Параллелизм данных

Основная идея подхода, основанного на параллелизме данных, заключается в том, что одна операция выполняется сразу над всеми элементами массива данных. Различные фрагменты такого массива обрабатываются на векторном процессоре или на разных процессорах параллельной машины. Распределением данных между процессорами занимается программа. Векторизация или распараллеливание в этом случае чаще всего выполняется уже на этапе компиляции — перевода исходного текста программы в машинные команды. Роль программиста в этом случае обычно сводится к заданию настроек векторной или параллельной оптимизации компилятору, директив параллельной компиляции, использованию специализированных языков для параллельных вычислений.

Параллелизм задач

Основная статья: Параллелизм на уровне потоков

Стиль программирования, основанный на параллелизме задач, подразумевает, что вычислительная задача разбивается на несколько относительно самостоятельных подзадач и каждый процессор загружается своей собственной подзадачей.

Распределённые операционные системы

Распределённая ОС, динамически и автоматически распределяя работы по различным машинам системы для обработки, заставляет набор сетевых машин обрабатывать информацию параллельно. Пользователь распределённой ОС, вообще говоря, не имеет сведений о том, на какой машине выполняется его работа.[6]

Распределённая ОС существует как единая операционная система в масштабах вычислительной системы. Каждый компьютер сети, работающей под управлением распределённой ОС, выполняет часть функций этой глобальной ОС. Распределённая ОС объединяет все компьютеры сети в том смысле, что они работают в тесной кооперации друг с другом для эффективного использования всех ресурсов компьютерной сети.

История

Работы в направлении создания параллельных вычислительных систем в США и СССР велись интенсивно с 1960-х гг. Разработкой технологии параллельной обработки данных и созданием параллельных электронно-вычислительных систем в Соединённых Штатах по заказу Агентства по перспективным оборонным научно-исследовательским разработкам США занимались исследовательские подразделения компаний и университетов:[7]

Руководство за ходом работ осуществлялось бюро вычислительных расчётов и обработки информации АРПА в Пентагоне, Виргиния, и Научно-исследовательским центром ВВС США в Роуме, Нью-Йорк.

В Советском Союзе работы аналогичного характера велись учреждениями в структуре Государственного комитета по радиоэлектронике (позже преобразованного в Министерство радиопромышленности), Министерства обороны и Академии наук СССР:[8]

Биологический мозг как массово-параллельная вычислительная машина

В начале 1970-х годов в Лаборатории искусственного интеллекта Массачусетского технологического университета Марвин Минский и Сеймур Пейперт начали разрабатывать теорию, названную ими «Обществом Разума», которая рассматривает биологический мозг как массово-параллельную вычислительную машину. В 1986 году Минский опубликовал популярную книгу «Общество Разума», в которой утверждает, что «разум мозга формируется из многих маленьких агентов, не имеющих разума сами по себе».[9] Теория попыталась объяснить, как то, что мы называем интеллектом, может быть продуктом взаимодействия простых частей, называемых агентами, которые сами являются неразумными. Минский утверждал, что самым большим источником идей о теории «общества разума» была его работа в попытке создать машину, которая собирала бы детские блоки, используя роботизированную руку, видеокамеру и компьютер.[10] Книга о теории «Общество Разума» была написана для широкой публики, в отличие от большинства ранее опубликованных работ Минского.

Похожие модели (которые также рассматривают биологический мозг как массово-параллельную вычислительную машину, т.е. рассматривают мозг как состоящий из множества независимых либо наполовину независимых агентов) также описывали:

См. также

Примечания

  1. ↑ Almasi, G.S. and A. Gottlieb (1989). Highly Parallel Computing. Benjamin-Cummings publishers, Redwood City, CA.
  2. ↑ Krste Asanovic et al. The Landscape of Parallel Computing Research: A View from Berkeley. University of California, Berkeley. Technical Report No. UCB/EECS-2006-183. 18 декабря 2006: «Old [conventional wisdom]: Increasing clock frequency is the primary method of improving processor performance. New [conventional wisdom]: Increasing parallelism is the primary method of improving processor performance… Even representatives from Intel, a company generally associated with the „higher clock-speed is better“ position, warned that traditional approaches to maximizing performance through maximizing clock speed have been pushed to their limit.»
  3. ↑ David A. Patterson and John L. Hennessy. Computer Organization and Design (Second Edition) Morgan Kaufmann Publishers, 1998. ISBN 1-55860-428-6, pg 715
  4. ↑ Asanovic et al: Old [conventional wisdom]: Power is free, but transistors are expensive. New [conventional wisdom] is [that] power is expensive, but transistors are «free».
  5. ↑ НОУ ИНТУИТ | Лекция | Конвейерная организация работы микропроцессора
  6. Эндрю Таненбаум, Мартин ван Стеен. Распределенные системы. Принципы и парадигмы = Andrew S. Tanenbaum, Maarten van Steen. «Destributed systems. Principles and paradigms». — Санкт-Петербург: Питер, 2003. — 877 с. — (Классика computer science). — ISBN 5-272-00053-6.
  7. ↑ Statement of Dr. Stephen J. Lukasik, Director, Advanced Research Projects Agency. / Department of Defense Appropriations for Fiscal Year 1972. — April 30, 1971. — P. 741 — 1090 p.
  8. Тихонов С. Г. Оборонные предприятия СССР и России : в 2 т.. — М. : ТОМ, 2010. — Т. 2. — С. 47-48, 82-83. — 608 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-903603-03-9.
  9. Minsky, Marvin. The Society of Mind (неопр.). — New York: Simon & Schuster, 1986. — С. 17. — ISBN 0-671-60740-5.
  10. Minsky, Marvin. The Society of Mind (неопр.). — New York: Simon & Schuster, 1986. — С. 29. — ISBN 0-671-60740-5.
  11. Blakeslee, Thomas (англ.)русск.. Beyond the Conscious Mind. Unlocking the Secrets of the Self (англ.). — 1996. — P. 6—7.
  12. Gazzaniga, Michael (англ.)русск.; LeDoux, Joseph (англ.)русск.. The Integrated Mind (неопр.). — 1978. — С. 132—161.
  13. Gazzaniga, Michael (англ.)русск.. The Social Brain. Discovering the Networks of the Mind (англ.). — 1985. — P. 77—79.
  14. Ornstein, Robert (англ.)русск.. Evolution of Consciousness: The Origins of the Way We Think (англ.). — 1992. — P. 2.
  15. Hilgard, Ernest (англ.)русск.. Divided consciousness: multiple controls in human thought and action (англ.). — New York: Wiley, 1977. — ISBN 978-0-471-39602-4.
  16. Hilgard, Ernest (англ.)русск.. Divided consciousness: multiple controls in human thought and action (expanded edition) (англ.). — New York: Wiley, 1986. — ISBN 0-471-80572-6.
  17. Kaku, Michio (англ.)русск.. The Future of the Mind: The Scientific Quest to Understand, Enhance, and Empower the Mind (англ.). — 2014.
  18. Успенский, Пётр. Глава 3 // В Поисках Чудесного. Фрагменты Неизвестного Учения (рус.). — 1992. — С. 72—83.
  19. ↑ Официальный сайт Нейрокластерной Модели Мозга (неопр.). Дата обращения 22 июля 2017.

Ссылки

Пятиступенчатый конвейер суперскалярного процессора, способный выполнять две инструкции за цикл. Может иметь по две инструкции на каждой ступени конвейера, максимум 10 инструкций могут выполняться одновременно.
Эта страница в последний раз была отредактирована 27 мая 2020 в 15:50.

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Системы компьютерной математики (СКМ)

Аннотация: Использование компьютера для математических расчетов можно исторически разделить на два этапа.

12.1. История создания СКМ

Первый этап – компьютер, оправдывая свое название (в переводе с англ. «вычислитель»), работал как мощный программируемый калькулятор, способный быстро и автоматически (по веденной программе) выполнять сложные и громоздкие арифметические и логические операции над числами.

Успехи вычислительной математики и постоянно совершенствующиеся численные методы позволяют решить таким способом любую математическую задачу применительно к любой отрасли знаний. Важно отметить, что результат вычислений при этом представляется одним конечным числом в арифметическом виде, то есть при помощи десятичных цифр. Иногда результат представляется множеством (массивом, матрицей) таких чисел, но существо представления от этого не меняется – результат в виде конечного десятичного арифметического числа.

Однако такой результат часто не удовлетворял профессиональных математиков, и вот почему. Подавляющее большинство результатов нетривиальных математических вычислений в классической математике традиционно записывается в символьной форме: с использованием специальных общеизвестных чисел: \pi, e, С, а иррациональные значения – с помощью радикала. Считается, что в противном случае имеет место принципиальная потеря точности.

Другой классический пример, вызывающий замечание математика – выражение, знакомое любому школьнику:

sin^2(x) + cos^2(x)

всегда равное единице; а в компьютере либо будет предпринята попытка вычислить это выражение (с неизбежными ошибками округления), либо будет выдано сообщение о неопределенности аргумента Х и всякие дальнейшие действия будут прекращены.

На этом первый этап завершился…

Естественно, вслед за стремительным совершенствованием компьютерных систем человеку в компьютерных расчетах захотелось большего: почему бы не заставить компьютер выполнять преобразования традиционными для математики способами (дробно-рациональные преобразования, подстановки, упрощения, решение уравнений, дифференцирование и т.п.).

Их принято называть преобразованиями в символьном виде или аналитическими преобразованиями, а результат получать не как раньше – в виде одного числа, а в виде формулы.

К этому моменту практически все области человеческой деятельности оказались охваченными каждая своим собственным математическим аппаратом и обзавелись собственными пакетами прикладного программного обеспечения (ППО). При этом всем понадобился универсальный математический инструмент, ориентированный на широкий круг пользователей, которые не являются ни профессионалами в математике, ни программистами, воспитанными на узкоспециальных, малопонятных большинству конечных пользователей компьютерных языках.

Это привело к созданию компьютерных систем символьной математики, рассчитанных на широкие круги пользователей – непрофессионалов в математике. Так началась с середины 60-х годов ХХ века эра систем компьютерной математики (СКМ), по-английски CAS – Сomputer algebra system.

В конце 60-х годов в России на отечественных ЭВМ серии «Мир», разработанных под руководством академика В. Глушкова, была реализована СКМ на языке программирования «Аналитик», обладающая всеми возможностями символьных вычислений, впрочем, с весьма скромными, по нынешним понятиям, характеристиками.

Конечно, даже самые простые неинтеллектуальные компьютерные математические справочники представляют большой практический интерес – ведь ни один самый способный человек не в состоянии вместить в своей голове все математические законы и правила, созданные за многовековую историю человечества.

Данные об особенностях существующих СКМ приведены в табл. 12.1.

Таблица
12.1.
Современные СКМ и их возможности
СистемаНазначение и возможностиНедостатки
Mathcad 13, Mathcad 14Система универсального назначения в основном для непрофессиональных математиков и целей образования всех ступеней. Продуманный интерфейс представления данных в традиционной математической форме и изумительная графика на всех этапах работы, включая ввод. Ввод с помощью выбора из панелей инструментов или из меню практически без использования клавиатуры. Мощный и исчерпывающий набор операторов и функций. Множество примеров, электронных книг и библиотек, готовых решений практических задач. Ядро символьных вычислений импортировано из СКМ Maple. Предоставление серверных услуг профессионального пакета. Легкость переноса документа в другие приложенияДостаточно примитивные средства программирования. Дороговизна электронных книг и библиотек, отсутствие русифицированных версий самого пакета и дополнительных библиотек (книг). Затруднена символьная обработка дифференциальных уравнений. Не создается итоговый исполняемый *.exe-файл; для запуска документа необходимо наличие пакета СКМ Mathcad. Затруднения при выполнении тригонометрических преобразований
Maple V R4/R5/R6Университетское высшее образование и научные расчеты. Мощное ядро символьных вычислений – возможности аналогичны СКМ Mathcad, содержащее до 3000 функций. Мощнейшая графика. Удобная справочная система. Средства форматирования документовПовышенные требования к аппаратным ресурсам. Отсутствие синтеза звуков. Ориентация на опытных пользователей и специалистов по математике. Все недостатки аналитических действий аналогичны СКМ Mathcad
Mathematica 5/7Высшее образование и научные расчеты. Наиболее развитая система символьной математики. Единственная СКМ, обеспечивающая символьное решение дифференциальных уравнений. Совместимость с разными компьютерными платформами. Уникальная трехмерная графика. Поддержка синтеза звука. Развитые средства форматирования документов. Программный синтез звуков.Высокие требования к аппаратным ресурсам. Чрезмерная защита от копирования. Слабая защита от некорректных задач. Ориентация на опытных пользователей. Ввод задач на уникальном языке функционального программирования. Непривычная индикация функций запуска вычислений.
MATLAB 7.*Образование (в том числе техническое), научные расчеты, численное моделирование, и расчеты, ориентированные на применение матричных методов, при этом скаляр рассматривается как матрица 1х1. Уникальные матричные средства, обилие численных методов, описательная (дескрипторная) графика, высокая скорость вычислений, легкость адаптации к задачам пользователя благодаря множеству пакетов расширения системы. Развитый язык программирования с возможностями объектно-ориентированного программирования (ООП), совместимость с алгоритмическим языком JavaОчень высокие требования к аппаратным ресурсам. Практически отсутствует возможность символьных вычислений. Относительно высокая стоимость. Ввод задач на уникальном языке программирования

Рассмотрим внутреннюю архитектуру СКМ на примере наиболее мощной, по мнению ряда авторитетных специалистов [6], СКМ Mathematica, обладающей наиболее развитой системой символьной математики. На рис.12.1 представлена ее программная архитектура.

Архитектура обобщенной СКМ

Рис.
12.1.
Архитектура обобщенной СКМ

Центральная часть – ядро (Kernel) системы СКМ реализует алгоритм функционирования СКМ, обеспечивает совместное функционирование всех ее частей, организует прием и интеллектуальную обработку запроса пользователя, а затем – вызов нужной процедуры решения. В ядре помещается большое количество встроенных функций и операторов системы. Их количество в современных СКМ может достигать многих тысяч. Например, ядро системы Mathematica 4 содержит данные более чем 5000 одних только интегралов, хотя для интегрирования используются только несколько встроенных функций.

Поиск и выполнение функций и процедур, встроенных в ядро СКМ, выполняется быстро, если их там не слишком много. Поэтому объем ядра ограничивают, но к нему добавляют встроенные в СКМ библиотеки процедур и функций, использующихся относительно редко. При этом общее число доступных пользователю математических функций ядра и этих встроенных библиотек достигает многих тысяч.

Кардинальное расширение возможностей СКМ и их приспособленность к нуждам конкретных пользователей для углубленного решения определенного круга задач (например, задач теоретической и прикладной статистики, векторного анализа) достигается за счет установки внешних пакетов расширения. Эти пакеты, приобретаемые отдельно, делают возможности СКМ практически безграничными.

Все эти библиотеки, пакеты расширений и справочная система современных СКМ (назовем их инструментами СКМ) содержат не только и не просто знания в области математики, накопленные за много веков ее развития (этим никого не удивишь: именно такие возможности характерны для широко распространенного класса ИПО – информационно-поисковых систем). Но восхищает, что эти инструменты удивительным образом автоматически и творчески используют такие знания для решения задач, где нужно выбрать и уметь применить один, единственный из многих десятков, неочевидный метод решения. Например, СКМ могут мгновенно найти неопределенный интеграл либо сразу же сообщить о невозможности его представления элементарными функциями – задача непростая, даже для профессионального математика. Не менее впечатляет и то, что если после получения искомой формулы перейти к началу документа и задать входящим в эту формулу параметрам конкретные числовые значения, мгновенно будет получен ее численный результат.
В состав любой СКМ входит набор редакторов (на рис.12.1 они названы редакторами по направлениям): текстовый, формульный, графический редакторы, средства поддержки работы в сети и HTML(XML)-средства, пакеты анимации и аудиосредства.

Благодаря всем этим возможностям СКМ могут быть отнесены к программным продуктам самого высокого на сегодняшний день уровня – интеллектуального. Такие программы в настоящее время объединяются термином «базы знаний». Современные СКМ, по мнению признанных авторитетов [6, 7], предоставляет неискушенному пользователю возможности выпускника математического вуза в областях численных методов расчета, математического анализа, теории матриц и других общих разделах высшей математики, позволяющих получить конструктивные результаты.

Конечно, в абстрактных разделах математики, типа функционального анализа или вопросов «существования и единственности…» СКМ пока вряд ли могут быть полезны (кроме как для предоставления нужной справки, что очень даже немало), но в прикладных задачах, для которых СКМ и создавались, такие разделы математики обычно не задействованы.

12.2. Интегрированная Среда СКМ MathCad

Интегрированная Среда СКМ MathCad является системой СКМ универсального назначения и наиболее приспособлена для решения широкого спектра, а точнее –практически любых математических задач, в основном непрофессиональными математиками, а также для эффективного использования во всех областях сферы образования.

По сей день они остаются единственными математическими системами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знакомых символов. Такой же вид имеют и результаты вычислений. СКМ MathCad не очень подходит для серьезной профессиональной научной деятельности математиков, она больше предназначена для решения не слишком изощренных математических задач, выполнения технических расчетов любой сложности, а главное – не имеет конкурентов в области образования. Благодаря высоким характеристикам, СКМ MathCad полностью оправдывает термин «CAD» в своем названии (Computer Aided Design), подтверждающий принадлежность к классу наиболее сложных и совершенных систем автоматического проектирования – САПР. Система MathCad является типичной интегрированной системой, то есть объединяющей в своем составе несколько обособленных программных средств для решения определенного круга самостоятельных задач.. Первоначально она была предназначена для сугубо численных вычислений и ориентирована под MS-DOS, но, начиная с версии 3.0 (1990 г.), работает под ОС Windows и имеет достаточно широкий набор средств для символьных и графических вычислений.

Все действия в СКМ MathCad сразу оформляются в виде документа, состоящего из рабочих листов, на которых помещается описание алгоритма, рабочие формулы, комментарии, иллюстрации, графики, таблицы. Форма такого документа максимально приспособлена для печати, передачи по сети Internet и не требует дополнительного редактирования. С другой стороны, этот документ, имеющий расширение .mcd, содержит в скрытом виде всю программу вычислений. Он может быть импортирован как для целей издания, так и для продолжения и совершенствования программных вычислений. Весь документ или отдельные его части могут быть заблокированы для редактирования путем задания пароля.

На рис.12.2 приведена архитектура СКМ MathCad. Центральным блоком являются два ядра: собственно ядро СКМ и ядро символьных вычислений, аналогичное СКМ Maple, приобретенное у разработчика – фирмы Waterloo Maple.

Встроенные в среду MathCad электронные книги (e-Books) содержат примеры, справки и типовые расчеты из различных областей науки, техники, экономики. Любой фрагмент из этих книг можно скопировать на рабочий лист документа и выполнить.

Библиотеки и пакеты расширений, ориентированные на решение различных прикладных задач, поставляются и устанавливаются разработчиком отдельно.

Мощный интерфейс СКМ MathCad не требует программирования при вводе заданий и индикации результатов – все это выполняется в традиционной форме на общепринятом языке математических символов и формул без применения каких-либо специальных команд или операторов. Показательно, что в каждом алгоритмическом языке простое возведение в степень, в меру фантазий разработчиков языка, выполняется при помощи уникальных собственных условных обозначений – всевозможных стрелочек, крышечек, двойных звездочек и Бог знает чего еще, а то и вовсе отсутствует и требует вызова специальных функций – как в языках семейства Си. В MathCad эта операция имеет привычный вид.

Интерфейс является визуальным – то есть практически любые действия в СКМ можно выполнять без помощи клавиатуры, просто выбирая нужные пункты меню или инструменты на панелях. В этом интерфейсе реализован принцип «WYSIWYG» – что видим на экране, то и получаем в работе и при выводе.

Интерфейс интеллектуален – конечно, здесь далеко до интеллекта Visual Studio-2010, но во многих случаях он не допустит ошибочных действий пользователя.

Упомянутый входной язык ввода является интерпретирующим, то есть промежуточные результаты появляются по мере ввода очередной формулы. Сама же СКМ MathCad написана на одном из самых мощных языков – С++. По мере того, как пользователь набирает на рабочем листе текст алгоритма вычислений, среда сама составляет скрытую программу на промежуточном языке связи, которая затем сохраняется в виде файла с расширением .mcd. К сожалению, исполняемого файла с расширением .ехе пакет MathCad не формирует – для работы с импортированным документом необходимо наличие установленного приложения MathCad. А вот вставить образ документа либо отдельный его фрагмент в текстовый редактор, например, MS WORD, через системный буфер никакого труда не представляет. Именно так и вставлялись все иллюстрации в этой главе. Рекомендую после такой вставки фрагмента вызвать на нем контекстное меню – пункт «Формат рисунка…/Размер» и установить в окне «Масштаб по высоте» 128% – для шрифта 12-го кегля наиболее подходящий.

Объектами рабочего листа могут быть формульные текстовые или графические блоки. Действия над блоками выполняются в строгом порядке слева направо, сверху вниз. Блоки, готовящие операции, должны предшествовать выполнению этих операций. При этом организована сквозная передача данных от одного объекта к другому. Изменение входных данных мгновенно обеспечивает пересчет результатов.

Контент (содержание) этой СКМ можно рассматривать в качестве исключительно мощного справочного средства по математике. Кроме того, в СКМ MathCad интегрированы формульный, текстовый и графический редакторы, позволяющие упростить ввод многоэтажных сложнейших формул и получить итоговый документ. Промежуточные действия в ходе символьных преобразований в СКМ MathCad скрыты от пользователя, но не следует забывать, что для получения конечного результата используются сложнейшие рекурсивные алгоритмы, мало знакомые широкому пользователю и зачастую не оптимальные на взгляд математика. При этом никто не запрещает пользователю пошаговое выполнение и индикацию знакомых из литературы алгоритмов, что значительно упрощает решение при известном конечном результате. В СКМ MathCad не создается итоговый исполняемый *.exe файл, значит, для просмотра готового (например, импортированного) документа требуется наличие установленного пакета СКМ MathCad.

Перечислим основные возможности Среды MathCad.

Общие возможности
  1. Разработка и редактирование документов, содержащих как математические формулы любой сложности, так и все встроенные инструменты Среды MathCad. Подготовка этих документов к изданию или передаче по сети Internet.
  2. Использование общепринятого расширяемого языка разметки XML как универсального способа организации обмена данными с другими приложениями. Это позволяет преобразовывать файлы MathCad в HTML-страницы и в формат PDF.
  3. Возможность вставки в документ широкого спектра объектов (см. рис.12.3.)
  4. Разработка веб-документов и сетевые возможности по их пересылке, получению обновлений и поддержки.
  5. Получение документов MathCad по сети и выполнение расчетов в этих документах.
  6. Получение через Internet и подключение новых книг расширения для реализации дополнительных возможностей среды MathCad.
  7. Доступный официальный форум.
  8. Использование серверных услуг среды MathCad (Mathcad Application Server) – удаленное подключение к пакету MathCad в полной комплектации через стандартный веб-браузер Internet, даже если MathCad не установлен на компьютере.
  9. Импорт документов из MS Access и MS Excel и математическая обработка данных из этих документов.
  10. Наличие обширных справочных материалов по математике и основных физических констант, а также большое количество задач с готовыми решениями по многим разделам науки и техники.
  11. Выполнение вычислений любой сложности – использование среды MathCad в качестве сверхмощного научного интеллектуального калькулятора с применением богатой библиотеки встроенных функций ( более 680; для сравнения, в MS Excel их около 200), с точностью до 17 значащих цифр (а при использовании специальных операторов – и до 250) и с неограниченными возможностями запоминания промежуточных результатов. При этом имеется возможность вычислений как по введенной в документ формуле целиком, так и по отдельному, выделенному фрагменту формулы.
  12. Использование графического редактора для построения двумерных и трехмерных графиков любой сложности, наглядных диаграмм и не только для простого построения, но и для связи графика с формулой, при которой изменение параметра сразу отражается на кривой графика. Имеется также возможность создание объектов движущейся анимации и просмотра импортированных файлов, например, видеофильмов в формате AVI при помощи встроенного в среду MathCad проигрывателя Playback.
  13. Действия с размерностями.
Численные методы вычислений
  • Решение уравнений и систем уравнений, как линейных, так и нелинейных. Нахождение корней многочлена.
  • Решение неравенств.
  • Вычисление определенного интеграла.
  • Вычисление несобственных интегралов.
  • Вычисление кратных интегралов.
  • Численные методы дифференцирования.
  • Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений – задача Коши.
  • Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений – решение краевой задачи.
  • Решение дифференциальных уравнений в частных производных.
  • Вычисление суммы и произведения членов ряда.
  • Исследование функций и численное определение экстремумов функций одной и нескольких переменных, построение асимптот.
  • Решение оптимизационной задачи методом линейного программирования.
Символьные вычисления
  1. Выполнение точных вычислений с представлением результатов в традиционной математической форме – с записью ответа в форме радикала и специальных иррациональных чисел \pi, e, С.
  2. Символьные преобразования математических выражений целиком или их фрагментов:
    1. разложение выражений в более простые;
    2. приведение подобных;
    3. разложение на множители;
    4. приведение к общему знаменателю;
    5. вынесение общего множителя;
    6. разложение на элементарные дроби;
    7. вычисление коэффициентов полиномов;
    8. выполнение подстановок.
  3. Аналитическое решение уравнений и систем уравнений.
  4. Дифференцирование в символьной форме определение производных любых порядков.
  5. Аналитическое определение первообразной.
  6. Построение касательной и нормали к плоской кривой и к поверхности.
  7. Аналитическое вычисление определенного интеграла.
  8. Символьное вычисление кратных интегралов.
  9. Решение неравенств.
  10. Аналитическое вычисление предела.
  11. Аналитическое вычисление суммы ряда конечного или бесконечного.
  12. Аналитическое вычисление произведения членов ряда конечного или бесконечного.
  13. Аналитическое вычисление суммы/произведения членов ряда конечного или бесконечного, когда пределы и шаг изменения индекса члена ряда задаются (например, сложить четные числа от 10 до 10+к.)
  14. Разложение в ряд Тейлора.
  15. Разложение в ряд Фурье.
  16. Символьное преобразование Фурье и Лапласа – прямое и обратное.
  17. Операции с матрицами в символьной форме: умножение и сложение матриц, поиск обратной матрицы, вычисление определителя, поиск собственных значений и собственных векторов.
Работа с матрицами и матричные вычисления
  1. Элементарные матричные действия: создание, импорт, заполнение матриц, задание матриц специального вида, умножение, сложение, транспонирование и сортировка матрицы в целом или ее фрагмента. Выполнение векторизации – однотипных действий над всеми элементами матрицы.
  2. Вычисление определителя, размерности, ранга и следа матрицы, скалярное и векторное умножение векторов, вычисление якобиана, например, для перехода к другим системам координат в тройном интеграле. Вычисление собственных значений и собственных векторов, поиск максимального и минимального элемента матрицы.
  3. Матричные преобразования: скалярное и векторное умножение векторов, поиск обратной матрицы и решение системы алгебраических линейных уравнений, всевозможные разложения матрицы на произведение матриц специального вида: двух треугольных – верхней и нижней (LU-преобразование), треугольной и ее же транспонированной (разложение Холецкого), ортогональной и верхней треугольной (QR-разложение), сингулярное разложение.
  4. Интегрирование среды MathCad с матричной математической системой MATLAB и возможность использования ее аппарата открывает удивительные возможности эффективного решения матричных задач неограниченной сложности.
Решение дифференциальных уравнений
Программирование

Составление программ и выполнение расчетов на упрощенном процедурном алгоритмическом языке с возможностью использования всех процедурных конструкций: условных операторов, циклов, массивов, модуль-функций, модуль-процедур.

Комплексные числа
  1. Представление комплексных чисел в традиционной форме, возможность выполнения основных арифметических действия с ними.
  2. Возможность автоматического получения результатов многих вычислений в виде комплексного числа (например, всех корней многочлена).
  3. Возможность задания комплексного аргумента для многих библиотечных функций и получение математически корректного результата.

Обработка данных и финансовые расчеты

Теория вероятностей и математическая статистика

Математическое моделирование

Специальные возможности по прикладным инженерным и научным расчетам

  1. Обработка электрических сигналов и расчет электронных устройств.
  2. Виртуальная генерация электрических сигналов и их обработка.

проблемы и решения / Хабр

Компьютеры, даже персональные, становятся все сложнее. Не так уж давно в гудящем на столе ящике все было просто — чем больше частота, тем больше производительность. Теперь же системы стали многоядерными, многопроцессорными, в них появились специализированные ускорители, компьютеры все чаще объединяются в кластеры.
Зачем? Как во всем этом многообразии разобраться?
Что значит SIMD, SMP, GPGPU и другие страшные слова, которые встречаются все чаще?
Каковы границы применимости существующих технологий повышения производительности?

Введение

Откуда такие сложности?

Компьютерные мощности быстро растут и все время кажется, что все, существующей скорости хватит на все.
Но нет — растущая производительность позволяет решать проблемы, к которым раньше нельзя было подступиться. Даже на бытовом уровне есть задачи, которые загрузят ваш компьютер надолго, например кодирование домашнего видео. В промышленности и науке таких задач еще больше: огромные базы данных, молекулярно-динамические расчеты, моделирование сложных механизмов — автомобилей, реактивных двигателей, все это требует возрастающей мощности вычислений.
В предыдущие годы основной рост производительности обеспечивался достаточно просто, с помощью уменьшения размеров элементов микропроцессоров. При этом падало энергопотребление и росли частоты работы, компьютеры становились все быстрее, сохраняя, в общих чертах, свою архитектуру. Менялся техпроцесс производства микросхем и мегагерцы вырастали в гигагерцы, радуя пользователей возросшей производительностью, ведь если «мега» это миллион, то «гига» это уже миллиард операций в секунду.
Но, как известно, рай бывает либо не навсегда, либо не для всех, и не так давно он в компьютерном мире закончился. Оказалось, частоту дальше повышать нельзя — растут токи утечки, процессоры перегреваются и обойти это не получается. Можно, конечно, развивать системы охлаждения, применять водные радиаторы или совсем уж жидким азотом охлаждать — но это не для каждого пользователя доступно, только для суперкомпьютеров или техноманьяков. Да и при любом охлаждении возможность роста была небольшой, где-то раза в два максимум, что для пользователей, привыкших к геометрической прогрессии, было неприемлемо.
Казалось, что закон Мура, по которому число транзисторов и связанная с ним производительность компьютеров удваивалась каждые полтора-два года, перестанет действовать.
Пришло время думать и экспериментировать, вспоминая все возможные способы увеличения скорости вычислений.

Формула производительности

Возьмем самую общую формулу производительности:

Видим, что производительность можно измерять в количестве выполняемых инструкций за секунду.

Распишем процесс поподробнее, введем туда тактовую частоту:

Первая часть полученного произведения — количество инструкций, выполняемых за один такт (IPC, Instruction Per Clock), вторая — количество тактов процессора в единицу времени, тактовая частота.

Таким образом, для увеличения производительности нужно или поднимать тактовую частоту или увеличивать количество инструкций, выполняемых за один такт.

Т.к. рост частоты остановился, придется увеличивать количество исполняемых «за раз» инструкций.

Включаем параллельность

Как же увеличить количество инструкций, исполняемых за один такт?
Очевидно, выполняя несколько инструкций за один раз, параллельно. Но как это сделать?
Все сильно зависит от выполняемой программы.
Если программа написана программистом как однопоточная, где все инструкции выполняются последовательно, друг за другом, то процессору (или компилятору) придется «думать за человека» и искать части программы, которые можно выполнить одновременно, распараллелить.

Параллелизм на уровне инструкций

Возьмем простенькую программу:
a = 1

b = 2

c = a + b

Первые две инструкции вполне можно выполнять параллельно, только третья от них зависит. А значит — всю программу можно выполнить за два шага, а не за три.
Процессор, который умеет сам определять независимые и непротиворечащие друг другу инструкции и параллельно их выполнять, называется суперскалярным.
Очень многие современные процессоры, включая и последние x86 — суперскалярные процессоры, но есть и другой путь: упростить процессор и возложить поиск параллельности на компилятор. Процессор при этом выполняет команды «пачками», которые заготовил для него компилятор программы, в каждой такой «пачке» — набор инструкций, которые не зависят друг от друга и могут исполняться параллельно. Такая архитектура называется VLIW (very long instruction word — «очень длинная машинная команда»), её дальнейшее развитие получило имя EPIC (explicitly parallel instruction computing) — микропроцессорная архитектура с явным параллелизмом команд)
Самые известные процессоры с такой архитектурой — Intel Itanium.
Есть и третий вариант увеличения количества инструкций, выполняемых за один такт, это технология Hyper Threading В этой технологии суперскалярный процессор самостоятельно распараллеливает не команды одного потока, а команды нескольких (в современных процессорах — двух) параллельно запущенных потоков.
Т.е. физически процессорное ядро одно, но простаивающие при выполнении одной задачи мощности процессора могут быть использованы для выполнения другой. Операционная система видит один процессор (или одно ядро процессора) с технологией Hyper Threading как два независимых процессора. Но на самом деле, конечно, Hyper Threading работает хуже, чем реальные два независимых процессора т.к. задачи на нем будут конкурировать за вычислительные мощности между собой.

Технологии параллелизма на уровне инструкций активно развивались в 90е и первую половину 2000х годов, но в настоящее время их потенциал практически исчерпан. Можно переставлять местами команды, переименовывать регистры и использовать другие оптимизации, выделяя из последовательного кода параллельно исполняющиеся участки, но все равно зависимости и ветвления не дадут полностью автоматически распараллелить код. Параллелизм на уровне инструкций хорош тем, что не требует вмешательства человека — но этим он и плох: пока человек умнее микропроцессора, писать по-настоящему параллельный код придется ему.

Параллелизм на уровне данных

Векторные процессоры

Мы уже упоминали скалярность, но кроме скаляра есть и вектор, и кроме суперскалярных процессоров есть векторные.
Векторные процессоры выполняют какую-то операцию над целыми массивами данных, векторами. В «чистом» виде векторные процессоры применялись в суперкомьютерах для научных вычислений в 80-е годы.
По классификации Флинна, векторные процессоры относятся к SIMD — (single instruction, multiple data — одиночный поток команд, множественный поток данных).
В настоящее время в процессорах x86 реализовано множество векторных расширений — это MMX, 3DNow!, SSE, SSE2 и др.
Вот как, например, выглядит умножение четырех пар чисел одной командой с применением SSE:

float a[4] = { 300.0, 4.0, 4.0, 12.0 };

float b[4] = { 1.5, 2.5, 3.5, 4.5 };

__asm {

movups xmm0, a ; // поместить 4 переменные с плавающей точкой из a в регистр xmm0

movups xmm1, b ; // поместить 4 переменные с плавающей точкой из b в регистр xmm1

mulps xmm1, xmm0 ; // перемножить пакеты плавающих точек: xmm1=xmm1*xmm0

movups a, xmm1 ; // выгрузить результаты из регистра xmm1 по адресам a

};

Таким образом, вместо четырех последовательных скалярных умножений мы сделали только одно — векторное.

Векторные процессоры могут значительно ускорить вычисления над большими объемами данных, но сфера их применимости ограничена, далеко не везде применимы типовые операции над фиксированными массивами.

Впрочем, гонка векторизации вычислений далеко не закончена — так в последних процессорах Intel появилось новое векторное расширение AVX (Advanced Vector Extension)

Но гораздо интереснее сейчас выглядят

Графические процессоры

Теоретическая вычислительная мощность процессоров в современных видеокартах растет гораздо быстрее, чем в обычных процессорах (посмотрим знаменитую картинку от NVIDIA)

Не так давно эта мощность была приспособлена для универсальных высокопроизводительных вычислений с помощью CUDA/OpenCL.
Архитектура графических процессоров (GPGPU, General Purpose computation on GPU – универсальные расчеты средствами видеокарты), близка к уже рассмотренной SIMD.
Она называется SIMT — (single instruction, multiple threads, одна инструкция — множество потоков). Так же как в SIMD операции производятся с массивами данных, но степеней свободы гораздо больше — для каждой ячейки обрабатываемых данных работает отдельная нить команд.
В результате
1) Параллельно могут выполняться сотни операций над сотнями ячеек данных.
2) В каждом потоке выполняется произвольная последовательность команд, она может обращаться к разным ячейкам.
3) Возможны ветвления. При этом, правда, параллельно могут выполняться только нити с одной и той же последовательностью операций.

GPGPU позволяют достичь на некоторых задачах впечатляющих результатов. но существуют и принципиальные ограничения, не позволяющие этой технологии стать универсальной палочкой-выручалочкой, а именно

1) Ускорить на GPU можно только хорошо параллелящийся по данным код.

2) GPU использует собственную память. Трансфер данных между памятью GPU и памятью компьютера довольно затратен.

3) Алгоритмы с большим количеством ветвлений работают на GPU неэффективно

Мультиархитектуры-

Итак, мы дошли до полностью параллельных архитектур — независимо параллельных и по командам, и по данным.
В классификации Флинна это MIMD (Multiple Instruction stream, Multiple Data stream — Множественный поток Команд, Множественный поток Данных).
Для использования всей мощности таких систем нужны многопоточные программы, их выполнение можно «разбросать» на несколько микропроцессоров и этим достичь увеличения производительности без роста частоты. Различные технологии многопоточности давно применялись в суперкомпьютерах, сейчас они «спустились с небес» к простым пользователям и многоядерный процессор уже скорее правило, чем исключение. Но многоядерность далеко не панацея.

Суров закон, но это закон

Параллельность, это хороший способ обойти ограничение роста тактовой частоты, но у него есть собственные ограничения.
Прежде всего, это закон Амдала, который гласит
Ускорение выполнения программы за счет распараллеливания её инструкций на множестве вычислителей ограничено временем, необходимым для выполнения её последовательных инструкций.

Ускорение кода зависит от числа процессоров и параллельности кода согласно формуле

Действительно, с помощью параллельного выполнения мы можем ускорить время выполнения только параллельного кода.

В любой же программе кроме параллельного кода есть и последовательные участки и ускорить их с помощью увеличения количества процессоров не получится, над ними будет работать только один процессор.

Например, если выполнение последовательного кода занимает всего 25% от времени выполнения всей программы, то ускорить эту программу более чем в 4 раза не получится никак.

Давайте построим график зависимости ускорения нашей программы от количества параллельно работающих вычислителей-процессоров. Подставив в формулу 1/4 последовательного кода и 3/4 параллельного, получим

Грустно? Еще как.

Самый быстрый в мире суперкомпьютер с тысячами процессоров и терабайтами памяти на нашей, вроде бы даже неплохо (75%!) параллелящейся задаче, меньше чем вдвое быстрее обычного настольного четырехядерника.

Причем всё еще хуже, чем в этом идеальном случае. В реальном мире затраты обеспечение параллельности никогда не равны нулю и потому при добавлении все новых и новых процессоров производительность, начиная с некоторого момента, начнет падать.

Но как же тогда используется мощь современных очень-очень многоядерных суперкомпьютеров?

Во многих алгоритмах время исполнения параллельного кода сильно зависит от количества обрабатываемых данных, а время исполнения последовательного кода — нет. Чем больше данных требуется обработать, тем больше выигрыш от параллельности их обработки. Потому «загоняя» на суперкомп большие объемы данных получаем хорошее ускорение.

Например перемножая матрицы 3*3 на суперкомпьютере мы вряд ли заметим разницу с обычным однопроцессорным вариантом, а вот умножение матриц, размером 1000*1000 уже будет вполне оправдано на многоядерной машине.

Есть такой простой пример: 9 женщин за 1 месяц не могут родить одного ребенка. Параллельность здесь не работает. Но вот та же 81 женщина за 9 месяцев могут родить (берем максимальную эффективность!) 81 ребенка, т.е.получим максимальную теоретическую производительность от увеличения параллельности, 9 ребенков в месяц или, в среднем, тот же один ребенок в месяц на 9 женщин.

Большим компьютерам — большие задачи!

Мультипроцессор

Мультипроцессор — это компьютерная система, которая содержит несколько процессоров и одно видимое для всех процессоров. адресное пространство.
Мультипроцессоры отличаются по организации работы с памятью.

Системы с общей памятью

В таких системах множество процессоров (и процессорных кэшей) имеет доступ к одной и той же физической оперативной памяти. Такая модель часто называется симметричной мультипроцессорностью (SMP). Доступ к памяти при таком построении системы называется UMA (uniform memory access, равномерный доступ) т.к. любой процессор может обратиться к любой ячейке памяти и скорость этого обращения не зависит от адреса памяти. Однако каждый микропроцессор может использовать свой собственный кэш.

Несколько подсистем кэш-памяти процессоров, как правило, подключены к общей памяти через шину

Посмотрим на рисунок.

Что у нас хорошего?

Любой процессор обращается ко всей памяти и вся она работает одинаково. Программировать для таких систем проще, чем для любых других мультиархитектур. Плохо то, что все процессоры обращаются к памяти через шину, и с ростом числа вычислительных ядер пропускная способность этой шины быстро становится узким местом.

Добавляет головной боли и проблема обеспечения когерентности кэшей.

Когерентность кэша

Допустим, у нас есть многопроцессорный компьютер. Каждый процессор имеет свой кэш, ну, как на рисунке вверху. Пусть некоторую ячейку памяти читали несколько процессоров — и она попала к ним в кэши. Ничего страшного, пока это ячейка неизменна — из быстрых кэшей она читается и как-то используется в вычислениях.
Если же в результате работы программы один из процессоров изменит эту ячейку памяти, чтоб не было рассогласования, чтоб все остальные процессоры «видели» это обновление придется изменять содержимое кэша всех процессоров и как-то тормозить их на время этого обновления.
Хорошо если число ядер/процессоров 2, как в настольном компьютере, а если 8 или 16? И если все они обмениваются данными через одну шину?
Потери в производительности могут быть очень значительные.

Многоядерные процессоры

Как бы снизить нагрузку на шину?
Прежде всего можно перестать её использовать для обеспечения когерентности. Что для этого проще всего сделать?
Да-да, использовать общий кэш. Так устроены большинство современных многоядерных процессоров.

Посмотрим на картинку, найдем два отличия от предыдущей.
Да, кэш теперь один на всех, соответственно, проблема когерентности не стоит. А еще круги превратились в прямоугольники, это символизирует тот факт, что все ядра и кэши находятся на одном кристалле. В реальной действительности картинка несколько сложнее, кэши бывают многоуровневыми, часть общие, часть нет, для связи между ними может использоваться специальная шина, но все настоящие многоядерные процессоры не используют внешнюю шину для обеспечения когерентности кэша, а значит — снижают нагрузку на нее.
Многоядерные процессоры — один из основных способов повышения производительности современных компьютеров.
Уже выпускаются 6 ядерные процессоры, в дальшейшем ядер будет еще больше… где пределы?
Прежде всего «ядерность» процессоров ограничивается тепловыделением, чем больше транзисторов одновременно работают в одном кристалле, тем больше этот кристалл греется, тем сложнее его охлаждать.
А второе большое ограничение — опять же пропускная способность внешней шины. Много ядер требуют много данных, чтоб их перемалывать, скорости шины перестает хватать, приходится отказываться от SMP в пользу

NUMA

NUMA (Non-Uniform Memory Access — «неравномерный доступ к памяти» или Non-Uniform Memory Architecture — «Архитектура с неравномерной памятью») — архитектура, в которой, при общем адресном пространстве, скорость доступа к памяти зависит от ее расположения Обычно у процессора есть » своя» память, обращение к которой быстрее и «чужая», доступ к которой медленнее.
В современных системах это выглядит примерно так

Процессоры соединены с памятью и друг с другом с помощью быстрой шины, в случае AMD это Hyper Transport, в случае последних процессоров Intel это QuickPath Interconnect

Т.к. нет общей для всех шины то, при работе со «своей» памятью, она перестает быть узким местом системы.

NUMA архитектура позволяет создавать достаточно производительные многопроцессорные системы, а учитывая многоядерность современных процессоров получим уже очень серьезную вычислительную мощность «в одном корпусе», ограниченную в основном сложностью обеспечения кэш-когерентности этой путаницы процессоров и памяти.

Но если нам нужна еще большая мощность, придется объединять несколько мультипроцессоров в

Мультикомпьютер

Мультикомпьютер — вычислительная система без общей памяти, состоящая из большого числа взаимосвязанных компьютеров (узлов), у каждого из которых имеется собственная память. При работе над общей задаче узлы мультикомпьютера взаимодействуют через отправку друг другу сообщений.

Современные мультикомпьютеры, построенные из множества типовых деталей, называют вычислительными кластерами.

Большинство современных суперкомпьютеров построены по кластерной архитектуре, они объединяют множество вычислительных узлов с помощью быстрой сети (Gigabit Ethernet или InfiniBand) и позволяют достичь максимально возможной при современном развитии науки вычислительной мощности.

Проблемы, ограничивающие их мощность, тоже немаленькие

Это:

1) Программирование системы с параллельно работающими тысячами вычислительных процессоров

2) Гигантское энергопотребление

3) Сложность, приводящая к принципиальной ненадежности

Сводим все воедино

Ну вот, вкратце пробежались почти по всем технологиям и принципам построения мощных вычислительных систем.
Теперь есть возможность представить себе строение современного суперкомпьютера.
Это мультикомпьютер-кластер, каждый узел которого — NUMA или SMP система с несколькими процессорами, каждый из процессоров с несколькими ядрами, каждое ядро с возможностью суперскалярного внутреннего параллелизма и векторными расширениями. Вдобавок ко всему этому во многих суперкомпьютерах установлены GPGPU — ускорители.
У всех этих технологий есть плюсы и ограничения, есть тонкости в применении.
А теперь попробуйте эффективно загрузить-запрограммировать всё это великолепие!
Задача нетривиальная… но очень интересная.
Что-то будет дальше?

Источники информации

Курс «Основы параллельных вычислений» Интернет-университета суперкомпьютерных технологий
Классификация Флинна на сайте parallels.ru
MultiProcessors, their Memory organizations and Implementations by Intel & AMD
Многоядерность, как способ увеличения производительности вычислительной системы
Википедия и Интернет

P.S. Текст родился как попытка самому разобраться и упорядочить в голове информацию о технологиях из области высокопроизводительных вычислений. Возможны неточности и ошибки, буду очень благодарен за замечания и комментарии.

расчет системы — определение — английский

Примеры предложений с «системным расчетом», память переводов

патентов-wipo Метод также включает: расчет относительной доли диспетчера (R) путем деления емкости на общее количество обслуживаемых единиц; получение минимального значения относительной доли диспетчера в каждой системе; вычисление относительной длины очереди (V) для каждой системы путем деления длины очереди (q) элементов рабочей нагрузки для каждого типа рабочей нагрузки в каждой системе на емкость каждого типа рабочей нагрузки в каждой системе; вычисление доли диспетчера (D) для каждой системы путем умножения минимального значения на первую функцию относительной длины очереди. патенты-wipo Навигационная система и способ, включающие серверную систему с навигационным сервером (6) и хост-сервером (7), подключенным к Интернету, имеющим первую картографическую базу данных (61) и первый механизм маршрутизации, мобильное устройство (8) наличие средства геолокации для определения текущего местоположения, наличие второй картографической базы данных (81) и второго механизма маршрутизации, при этом мобильное устройство передает запрос маршрутизации в удаленную серверную систему, при этом серверная система вычисляет первичный маршрут (4) из от текущего местоположения (3) до пункта назначения (2), упомянутый основной маршрут содержит список точек маневрирования для каждой точки маневрирования, при этом серверная система вычисляет список точек маршрута, расположенных на основном маршруте, удаленных от точек маневрирования, второй механизм маршрутизации, устанавливающий оттуда вторичный маршрут (5), основанный на путевых точках и на второй картографической базе данных. патент-wipo Методы управляют двигателем вентилятора с текущей скоростью или крутящим моментом, выборочной скоростью или крутящим моментом, измеряемым током двигателя вентилятора или давлением в системе вентиляции, вычисляют текущую скорость воздушного потока в системе вентиляции, вычисляют новую настройку входа, используя текущей скорости воздушного потока и целевой скорости воздушного потока, измените скорость или крутящий момент на новую входную настройку и повторите эти шаги, чтобы приблизиться к целевой скорости воздушного потока, часто избегая перерегулирования. патентов-wipo Устройство расчета, устройство декодирования, устройство шифрования, система обмена информацией, система расчета 2dnf, устройство генерации подписи, устройство проверки подлинности подписи, система обработки подписи, система проверки подлинности подписи, метод расчета и программа расчета Common crawl — разработка и распространение вычислительных систем для статических, динамических, нелинейных и устойчивых расчетов.МЫ ПРЕДЛАГАЕМ: ESA PT (Новая система для статических расчетов и преемница проверенных вычислительных систем NEXIS 32 nad FEAT 2000 под Windows NT, 2000 и XP) — NEXIS 32 (Интегрированная графическая система для расчетов, размеров и проектирования конструкций в Windows 2000, XP, NT и 9x) — SCIA BASIC (Набор программ для решения простых задач обычной строительной практики в Windows 2000, XP, NT и 9x) — FEAT (Современная вычислительная система для статических расчетов поддерживающих каркасов зданий под Windows NT, 98 и 95 на основе MKP). патентов-wipo На основе зарегистрированных исторических данных система рассчитывает прогнозируемый прогноз события, на основании которого система дополнительно рассчитывает необходимый, осмотрительный профиль доставки лекарств в будущем, чтобы противодействовать задержке в замкнутом цикле. UN-2 Кроме того, предлагается запросить новые ресурсы для трех важных новых элементов программы и бюджетов ЮНИДО, а именно: (i) полные взносы в систему координаторов-резидентов Организации Объединенных Наций (КРООН), рассчитанные Организацией Объединенных Наций. Группа развития (ГООНВР) — 1 693 600 евро; (ii) недавно внедренная Программа партнерства со странами (PCP), рассчитанная на 2 110 200 евро; и (iii) дополнительные строительные блоки системы общеорганизационного планирования ресурсов (ПОР), из расчета 1 500 000 евро. патент-wipo В частности, раскрывается устройство отображения, снабженное: блоком захвата изображения, который снимает видеоизображения в пределах заданного диапазона в направлении отображения изображения; блок анализа изображения, который анализирует видеоизображения, снятые вышеупомянутым блоком захвата изображения, и вычисляет положение пользователя; блок обработки оптимизации системы, который вычисляет информацию управления системой для оптимизации системы на основе вышеупомянутого положения пользователя, вычисленного вышеупомянутым блоком анализа изображения; и блок управления системой, который оптимизирует систему на основе вышеупомянутой информации управления системой, вычисленной вышеупомянутым блоком обработки оптимизации системы. патент-wipo Метод контроля для этой системы контроля температуры и влажности состоит из этапов измерения температуры и относительной влажности воздуха на выходе из системы контроля температуры и влажности, вычисления абсолютной влажности по отношению к относительной влажности, определение разницы между измеренной температурой воздуха на выходе из системы и заданной температурой, работа воздухонагревателя и осушителя с воздушным охлаждением, как регулируемая переменная, которая соответствует этой разнице, определение разницы между абсолютной влажностью на выход из системы и заданная абсолютная влажность, рассчитанная заранее, и работа увлажнителя и осушителя с воздушным охлаждением в той мере, в какой регулируемая переменная соответствует этой разнице. патентов-wipo Изобретение относится к схеме шифрования подписи, включающей способ, выполняемый под управлением устройства-отправителя, содержащий вычисление открытого ключа устройства-отправителя на основе системного параметра, вычисление временного открытого ключа устройства-отправителя на основе параметра системы , вычисление временного общего ключа устройства-отправителя на основе временного секретного ключа устройства-отправителя и открытого ключа устройства-получателя, вычисление зашифрованного текста из сообщения на основе временного общего ключа и генерация подписи устройства-отправителя на основе по промежуточному параметру, системному параметру и секретному ключу устройства-отправителя. патентов-wipo Также раскрыты дополнительный способ и устройство мониторинга и управления системой фильтрации на основе эффективности обратной промывки, способ, включающий определение значений сопротивления фильтрующих элементов, используемых в системе фильтрации, в заранее определенные моменты времени во время цикла обратной промывки системы путем мониторинга. ряд рабочих параметров системы; вычисление значения эффективности обратной промывки, представляющего эффективность цикла обратной промывки системы фильтрации, с использованием определенных значений сопротивления; и управление работой системы фильтрации в зависимости от вычисленного значения эффективности обратной промывки. патент-wipo Система расчета замещения, вычислительное устройство, устройство обеспечения возможностей, метод расчета замещения, метод обеспечения возможности, программа и носитель записи : 4.2 Расчет количества и расположения систем (M) Участники торгов должны провести свои собственные расчеты, чтобы определить, где должны быть установлены системы и какое оптимальное количество систем будет для обеспечения функциональности, указанной в данном Техническом задании. патент-wipo Система управления движением вычисляет мощность, заставляющую роботизированную систему следовать заданному движению, и подает соответствующие управляющие сигналы в роботизированную систему в ответ на обнаруженные параметры роботизированной системы. патентов-wipo Система вычисляет эквивалентное количество универсальных или системных кредитов на основе призовых баллов из различных программ лояльности, зарегистрированных пользователем. Система обработки данных вычисляет первый позиционный параметр для системы рулевого управления на основе первого и второго позиционных сигналов и второй позиционный параметр для системы рулевого управления на основе второго и третьего позиционных сигналов. Patents-WIPO Метод отличается тем, что компьютерная система (11) рассчитывает прогноз с использованием модели дрейфа льда, согласно которой путь дрейфа льда рассчитывается на основе значения по крайней мере одного первого физического параметра и значения по крайней мере один второй физический параметр, значения которого влияют на дрейф льда с течением времени, поскольку фактический местный дрейф льда измеряется в течение исторического периода времени, предшествующего расчету прогноза, и компьютерная система (11) вычисляет прогноз на основе определенное оптимальное значение для первого параметра, которое максимизирует соответствие между прогнозом и фактическим дрейфом льда в течение исторического периода времени, когда прогноз рассчитывается на основе известного значения для упомянутого второго параметра. патентов-wipo Метод включает следующие этапы, состоящие из: доступа к геоданным и извлечения метаданных, хранящихся в них; получение системы координат; вычисление географической протяженности на основе системы отсчета и извлеченных координат; определение репрезентативных названий мест для географической рамки; определение категории геоданных из извлеченной информации и сохраненных знаний; определение ключевых слов, идентифицирующих контент; создание заголовка, описывающего данные; создание изображения геоданных; вывод модели данных и выражение ее в UML и в схеме приложения; создание изображения модели данных; включение метаданных в XML-архив, структурирование архивов и их сжатие. патент-wipo Способ выполнения адаптации канала в системе с множеством входов и множеством выходов (MIMO) включает: прием сигнала в блоке приема системы MIMO, вычисление информации о состоянии канала (CSI) из принятого сигнала и вычисление множества значений параметра из CSI, отображение параметра в частоту ошибок системы, отображение по существу взаимно однозначное в пределах интересующего диапазона частоты ошибок, каждое из вычисленных значений соответствует одному из множество схем кодирования модуляции (MCS). патентов-wipo Система вычисляет (100) эквивалентное количество универсальных или системных кредитов на основе призовых баллов из различных программ лояльности, зарегистрированных пользователем (200). пружинный элемент Первая процедура использует лазерную систему для получения контура пациента, по которому можно рассчитать компенсатор. Во втором методе система трехмерного планирования вычисляет модуляторы дозы на основе CT-срезов. спрингер В главе, актуальной с эмпирической точки зрения, рассматриваются системы ценообразования, рассчитанные профессором Дидерихсом, которые, за исключением систем дифференцированных расходов, которые существуют только для оптимального плана, соответствуют системам профессора Белкина, но применяются к оптимизированной социальной системе. Продукт, а не 1959 года. патент-wipo Система технического зрения вычисляет положение рабочей кромки в системе координат системы технического зрения путем получения изображений цели, соединенной с рабочей кромкой, с помощью камеры с фиксированным полевым обзором, который учитывает относительное перемещение цели и определяет относительное положение цели на изображениях. Изобретение относится к способу управления выходной мощностью асинхронной машины с двойным питанием в сети, включая этапы измерения напряжения сети и тока сети в трехфазной системе координат, преобразования напряжения сети и тока сети в статор. система координат рамы, разложение напряжения сети и тока сети в системе координат рамы статора в системе прямой последовательности и в системе обратной последовательности, вычисление активной и реактивной мощности в системе прямой и обратной последовательности и управление активной и реактивной мощностью в системе система положительной и отрицательной последовательности.Настоящее изобретение относится к системе динамического управления шагом, в первую очередь, для лопастей ветряной турбины, которая вычисляет положение шага лопастей ветряной турбины независимо, а система управления выполняет регулирование с обратной связью.

Показаны страницы 1. Найдено 17501 предложения с фразой системный расчет.Найдено за 53 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Найдено за 0 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Они поступают из многих источников и не проверяются.Имейте в виду.

.Калькулятор размера выборки

— уровень достоверности, доверительный интервал, размер выборки, размер совокупности, соответствующая совокупность

Этот калькулятор размера выборки представлен как общедоступная услуга программного обеспечения для проведения опросов Creative Research Systems.
Вы можете использовать его, чтобы определить, сколько людей вам нужно проинтервьюировать, чтобы получить результаты, отражающие целевую совокупность настолько точно, насколько это необходимо. Вы также можете найти уровень точности, который у вас есть в существующей выборке.

Прежде чем использовать калькулятор размера выборки, вам необходимо знать два термина.Это: доверительный интервал и доверительный интервал . Если вы не знакомы с этими условиями, щелкните здесь. Чтобы узнать больше о факторах, влияющих на размер доверительных интервалов, щелкните здесь.

Введите свой выбор в калькулятор ниже, чтобы найти необходимый размер выборки или доверительный интервал.
у тебя есть. Оставьте поле Население пустым, если популяция очень большая или неизвестна.

Термины калькулятора размера выборки: доверительный интервал и уровень достоверности

Доверительный интервал (также называемый пределом погрешности) — это положительное или отрицательное значение, обычно указываемое в результатах газетных или телевизионных опросов.Например, если вы используете доверительный интервал 4 и 47% процентов вашей выборки выбирает ответ, вы можете быть «уверены», что если бы вы задали вопрос всей соответствующей совокупности, от 43% (47-4) до 51% (47 + 4) выбрали бы этот ответ.

Уровень достоверности говорит вам, насколько вы можете быть уверены. Он выражается в процентах и ​​показывает, как часто истинный процент населения, которое выберет ответ, находится в пределах доверительного интервала. Уровень достоверности 95% означает, что вы можете быть уверены на 95%; Уровень достоверности 99% означает, что вы можете быть уверены на 99%.Большинство исследователей используют уровень достоверности 95%.

Если сложить доверительный интервал и доверительный интервал вместе, можно сказать, что вы на 95% уверены, что истинный процент населения составляет от 43% до 51%. Чем шире доверительный интервал, который вы готовы принять, тем больше у вас будет уверенности в том, что ответы всего населения будут в пределах этого диапазона.

Например, если вы спросили у выборки из 1000 жителей города, какую марку колы они предпочитают, и 60% ответили маркой А, вы можете быть уверены, что от 40 до 80% всех жителей города действительно предпочитают этот бренд, но нельзя быть уверенным, что от 59 до 61% жителей города предпочитают этот бренд.

Факторы, влияющие на доверительные интервалы

Существует три фактора, определяющих размер доверительного интервала для данного уровня достоверности:

  • Объем выборки
  • Процент
  • Численность населения
  • чел.

Размер выборки

Чем больше размер вашей выборки, тем больше вы можете быть уверены, что их ответы действительно отражают совокупность. Это указывает на то, что для данного уровня достоверности чем больше размер вашей выборки, тем меньше доверительный интервал.Однако зависимость не является линейной (, то есть , удвоение размера выборки не уменьшает вдвое доверительный интервал).

Процент

Ваша точность также зависит от того, какой процент вашей выборки выбирает тот или иной ответ. Если 99% вашей выборки ответили «Да», а 1% сказали «Нет», вероятность ошибки мала, независимо от размера выборки. Однако, если процентные значения составляют 51% и 49%, вероятность ошибки намного выше. Легче быть уверенным в крайних ответах, чем в промежуточных.

При определении размера выборки, необходимого для данного уровня точности, вы должны использовать процент наихудшего случая (50%). Вы также должны использовать этот процент, если хотите определить общий уровень точности для уже имеющейся пробы. Чтобы определить доверительный интервал для конкретного ответа, данного вашей выборкой, вы можете использовать процентный выбор этого ответа и получить меньший интервал.

Численность населения

Сколько человек в группе, которую представляет ваша выборка? Это может быть количество людей в городе, который вы изучаете, количество людей, которые покупают новые машины и т. Д.Часто вы можете не знать точную численность населения. Это не является проблемой. Математика вероятности доказывает, что размер популяции не имеет значения, если размер выборки не превышает нескольких процентов от общей популяции, которую вы исследуете. Это означает, что выборка из 500 человек одинаково полезна при изучении мнений государства с населением 15000000 человек и города с населением 100000 человек. По этой причине Survey System игнорирует размер популяции, когда он «большой» или неизвестный. Размер населения может быть фактором, только если вы работаете с относительно небольшой и известной группой людей ( e.грамм. , члены ассоциации).

При расчетах доверительного интервала предполагается, что у вас есть действительно случайная выборка из соответствующей совокупности. Если ваша выборка не является действительно случайной, вы не можете полагаться на интервалы. Неслучайные выборки обычно возникают из-за недостатков или ограничений в процедуре отбора. Пример такого недостатка — звонить людям только днем ​​и пропускать почти всех, кто работает. Для большинства целей нельзя предположить, что неработающее население точно представляет все (работающее и неработающее) население.Примером ограничения является использование онлайн-опроса с возможностью выбора, например, опроса, продвигаемого на веб-сайте. Невозможно быть уверенным, что опрашиваемый опрос действительно представляет интересующее население.

,

Расчет на обратной стороне конверта для собеседований по проектированию системы

Расчет на обратной стороне конверта:
~ Быстрый и приблизительный расчет, который дает нам дальнейшее понимание.

Он назван так, потому что обычно вы можете проводить расчеты на обратной стороне конверта или салфетки. Примечание: для интервью их следует называть «Расчеты на доске».

Зачем это нужно?

Иногда мы сталкиваемся с выбором между альтернативными архитектурами.Проще говоря, мы можем спросить, достаточно ли одного сервера? Если нет, , сколько серверов нам нужно? Быстрый расчет дает нам приблизительную оценку.

Как правило, расчет показывает нам

  • , если архитектура может выполнять функциональные требования, например количество поддерживаемых пользователей, задержка ответа,
  • требования к ресурсам.

Как это сделать?

Сначала нам нужно распознать ограниченный ресурс в нашей системе, а затем приблизительно определить фактическое использование .Например, наши серверы ограничены процессорами с тактовой частотой 2 ГГц, и мы хотели бы знать, можем ли мы обслуживать все пользовательские запросы, используя один сервер.

Итак, как приблизительно определить фактическое использование? Нам нужно разбить использование на составляющие факторы, сделать приблизительную оценку этих факторов (при необходимости, дополнительно разбить их) и объединить их.

Например, мы можем ожидать, что у нас будет 1000 активных пользователей, каждый из которых будет отправлять 15 запросов в день. Это 15K запросов в день или 15K / 86400 запросов в секунду.

При объединении частей хитрость заключается в том, чтобы агрессивно округлить . Никто не хочет делить на 86400. Итак, давайте округлим до 20К / 100К, оставив 0,2 секунды времени для обслуживания одного запроса. Если мы знаем, что для обслуживания одного запроса требуется примерно 0,7 секунды, нам нужно задействовать как минимум 4 машины. Конечно, вы не хотите жить на грани, поэтому давайте добавим немного буфера и сделаем 10 машин (что тоже неплохо).

О быстрых операциях

Предпочитайте использовать маленькие числа вместе с аббревиатурой для величины (или, если необходимо, экспоненты), а не записывать полное число.2 = 25.

Приблизительные размеры

Найдите типичные ограниченные размеры, а также приведенные ниже упражнения.

Пропускная способность сети

Если предположить, что канал связи 1 Гбит / с на машину, если мы хотим сканировать 70 ТБ веб-сайтов каждый день, сколько машин потребуется системе поискового робота?

Склад

Сколько места потребуется для хранения содержимого 100 миллионов веб-страниц? Что, если мы заменим каждое слово целочисленным индексом? Сколько машин с 64 ГБ SSD в него поместится?

Пропускная способность ввода-вывода

Вы храните загруженные веб-страницы на механическом жестком диске с ограниченной скоростью произвольного доступа.Пользователи выдают запросы со скоростью 100 запросов в секунду (qps), каждый запрос обычно возвращает содержимое 20 страниц. Сколько жестких дисков вам понадобится, чтобы снизить задержку запросов?

Инженерные работы.

Вам нужно предоставить новую функцию. 5 программистов и 40 задач. Сколько недель до возможного запуска?

Деньги.

Пользователь платит 10 долларов в месяц за вашу услугу магазина изображений, сохраняя все свои фотографии, каждая из которых уменьшена до 3 МБ. В течение месяца пользователь получает 1К фотографий.Найдите страницу с ценами вашего любимого облачного провайдера и рассчитайте стоимость, связанную с каждым пользователем. Каков ваш доход на пользователя? Проверьте различные предполагаемые количества фотографий.

Другие включают процессорного времени, размер RAM, задержки различных типов (доступ к диску, доступ к RAM, сеть), количество потоков.

С чего начать?

Перечислите типичные сценариев использования системы и определите наиболее важные ресурсы, которые им необходимы. . Складу документов потребуется много места для хранения.Оценка размеров и количества документов — хорошее начало, но дальнейшие детали будут зависеть от использования. Как часто добавляются новые документы? Доступны ли документы для поиска? Нужны ли индексы? Это хранилище с большим количеством операций записи или чтения?

Для разных сценариев использования, вероятно, потребуются очень разные формы ресурсов. Например, для обслуживания документов может потребоваться много ОЗУ, но не ЦП, а для предварительной обработки новых документов — наоборот. Размещение всех этих сервисов на однородных машинах приведет к потере ресурсов ЦП и ОЗУ, поскольку вам нужно получить машины с максимальными возможностями в обоих измерениях.

Такие различия указывают на то, что функции должны быть разделены между различными службами, размещенными на независимых наборах машин.

Реальные данные

Помимо собеседований по проектированию системы, вы можете получить актуальные данные. Потратьте некоторое время на изучение панелей мониторинга, чтобы получить обычное использование ЦП. Выполните нагрузочный тест, чтобы измерить пиковое потребление ОЗУ. Выполните SQL-запрос, чтобы получить среднее количество фотографий, сохраненных пользователем.

Это не обязательно должно быть «или-или». При необходимости дополните предположения фактами, подтвержденными данными.

Полезные ресурсы

Резюме чисел, которые должен знать каждый инженер. Или, по крайней мере, знать, где искать 😉

Примечание. Первоначально размещено на treetide.com/posts/back-of-envelope-calculation.

,

Система 2-х линейных уравнений с 2-мя переменными Калькулятор

[1] 2020/07/23 14:40 Мужчина / До 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования
Решение Статистика
Комментарий / запрос
Довольно хорошо

[2] 23.06.2020 12:09 Девушка / До 20 лет / Начальная школа / Младшая средняя школа / Немного /

Комментарий / Запрос
не может вычислить с помощью корневых значений

[3] 2020/03/21 05:46 Женский / Моложе 20 лет / Начальная школа / Младший старшеклассник / Полезно /

Цель использования
Математическое представление / застрял на двух линейных уравнениях

[4] 2019/11/23 21:00 Мужчина / До 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования
Чтобы не терять время ,

[5] 2019/10/15 20:25 Женский / Моложе 20 лет / Высшая школа / Университет / аспирант / Не совсем /

Цель использования
не хочу решать
Комментарий / запрос
просто оставьте его дробными числами НЕ НУЖНО РЕШИТЬ в десятичных дробях

[6] 26.05.2019 04:43 Женщина / Моложе 20 лет / Инженер / Немного /

Цель используйте
домашнее задание
Комментарий / запрос
нет необходимости в графике, просто скажите

[7] 2018/12/01 18:21 Мужчина / До 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / A little /

Цель использования
ЧТОБЫ ПРОВЕРИТЬ МОЙ ОТВЕТ
Комментарий / запрос
ЭТО ТОЛЬКО ДОЛЖНО БЫТЬ НЕКОТОРЫМ СЛУЧАЙНЫМ №ОТВЕТ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ МОИМ РАСЧЕТАМ ИЛИ ОТВЕТАМ В МОЕМ ТЕКСТЕ … Я ХОТЕЛ ПРОВЕРИТЬ, ЧТО ДЕВУШКА ОТЧАЛЯЕТСЯ ОТ ЛЮБВИ … ДАЙТЕ МНЕ УЗНАТЬ НА ЭТОМ САЙТЕ

[8] 2018/08 / 22 12:39 Женский / До 20 лет / Старшая школа / Университет / Аспирантка / Очень /

Цель использования
tbh Плохо по математике

[9] 2018/01/29 16:20 Мужской / Уровень 30 / Инженер / Очень /

Цель использования
сам
Комментарий / Запрос
Хороший сайт по математике

[10] 2017/09/20 00:16 Женский / До 20 лет / Высшая школа / Вуз / Аспирант / Полезное /

Цель использования
двойная проверка

,