Зависимость расхода от перепада давления: Измерение расхода методом перепада давления, формула

Содержание

Измерение расхода методом перепада давления, формула

Для измерения расхода методом перепада давления существуют много различных видов устройств и приспособлений, которыми пользуются для преобразования перепада давления в сигнал расхода.

Рекомендуем разобраться с тем, что такое объемный расход и изучить каталог приборов для измерения расхода.

Устройства преобразования дельта «Р» в сигнал расхода

Тремя самыми распространенными устройствами являются манометры, мембраны и сильфоны. При помощи манометра можно снимать показание перепада давления непосредственно с прибора. Мембраны же и сильфоны можно подсоединять к контрольно-измерительным приборам.

Схема с манометромСхема с манометром

Манометр является одним из самых распространенных приборов, применяемых для контроля и измерения перепада давления. На изображенной схеме манометром измеряют перепад давления, созданный при помощи диафрагмы. Один конец манометра подсоединен к отбору высокой стороны, расположенному вверх по потоку относительно диафрагмы. Другой конец манометра подсоединен к отбору низкой стороны, расположенному вниз по потоку относительно диафрагмы. Во время того, как поток жидкости, газа или пара проходит через диафрагму, манометр воспринимает разницу в давлении, созданную диафрагмой, и показывает эту разницу посредством высоты жидкости в трубке. Шкала манометра позволяет снимать показание этой измеренной дельты «Р» фактически непосредственно с прибора.

Защита манометра от попадания жидкости, газа или пара из трубопровода обычно осуществляется в измерительных системах с помощью изолирующих мембран или с помощью каких-либо других способов.

Схема с мембранойСхема с мембраной

На рисунке выше изображена схема, на которой мембрана выступает в роли устройства определения дельта «Р». На этой схеме мембрана помещена в камеру, в которую имеются входы с двух сторон. Один вход подсоединен к отбору высокой стороны, а другой вход подсоединен к отбору низкой стороны. Индикаторный рычаг закреплен в верхней части камеры, а его нижний конец крепится к мембране. Разница давлений внутри камеры приводит в движение мембрану, которая, в свою очередь, приводит в движение стрелку, заставляя ее отклоняться то в одну, то в другую сторону. По мере увеличения или уменьшения величины перепада давления механическое движение мембраны передается на индикаторный рычаг.

Схема с двумя сильфонамиСхема с двумя сильфонами

Это схема, в которой для преобразования величины дельты «Р» в механическое движение использованы два гофрированных сильфона. Детали изображенной схемы включают в себя: два соединенных вместе сильфона с перегородкой между ними, рычаг, индикаторную стрелку и шкалу.

Сильфон, обозначенный буквой «А», подсоединяется к отбору высокой стороны, а сильфон под буквой «В» подсоединяется к отбору низкой стороны. Сильфоны помещены в камеру. Перегородка же между сильфонами может свободно перемещаться. С помощью рычага, закрепленного на перегородке, механическое движение сильфонов передается на индикаторную стрелку, которая может перемещаться вдоль шкалы.

Формула для расчета расхода на основе перепада давления

Формула для расчета расхода звучит так — величина расхода прямо пропорциональна квадратному корню отношения, измеренному в данный момент показанию дельты-Р к величине максимальной дельты-Р в процентном выражении.

Формула для преобразования разности давлений в расходФормула для преобразования разности давлений в расход

Для того, чтобы преобразовать фактическое показание дельты-Р в показание расхода требуются три основные величины: величина максимального расхода в системе, величина максимального перепада давления при максимальном расходе и измеренное показание перепада давления. Упрощенной формулой, в которой для преобразования перепада давления в расход использованы эти три величины, будет следующее выражение:

Этой формулой будет легче воспользоваться, если разбить ее на три последовательных действия:

1) Разделить измеренное показание перепада давления на величину максимального перепада давления;

2) Вычислить квадратный корень от результата, полученного в первом действии;

3) Умножить полученный результат квадратного корня на величину максимального расхода.
Полученный в третьем действии результат равен фактическому расходу в измеряемой системе.

Зависимость скорости потока от перепада давлений







Зависимость скорости потока от перепада давлений  [c.165]

В настоящее время для контроля расхода газа, протекающего по трубопроводам, применяются расходомеры, работающие на принципе определения перепада давления, создаваемого сужающими устройствами (диафрагмами, соплами и т. п.), которые встраиваются в трубопроводы. Сужающие устройства приводят к потере давления в потоке, и это затрудняет, а иногда и исключает их применение в случае малых скоростей газов. При контроле агрессивных газон недопустимо соприкосновение сужающих устройств с измеряемой средой, так как быстрый износ кромки диафрагмы создает большие погрешности кроме того, нелинейная зависимость расхода газа от перепада давления создает неудобство измерения и затрудняет суммирование расходов.  [c.286]



Рис. 1.29. Зависимость профиля сопла Лаваля от скорости в нем потока и перепада давления Рис. 1.29. Зависимость <a href="/info/409819">профиля сопла</a> Лаваля от скорости в нем потока и перепада давления

Зазор между поверхностью состава и внутренней поверхностью трубопровода, систему подвески колес в математической модели представляют дополнительными соотношениями, связывающими параметры газового потока по разные стороны состава. Эти соотношения выполняются в точках траектории составов, т. е. на границах подвижных областей, занятых газом. Например, газодинамические характеристики обтекания состава выражают зависимостью массового расхода газа, перетекающего через состав, от перепада давлений на составе и скорости его движения. Вид такой зависимости находят, как правило, экспериментальным путем в результате стендовых продувок.  [c.90]

На автомобильных кранах применяют гидроприводы с насосами постоянной подачи. Скорости в таких гидроприводах регулируют комбинированным способом с одной стороны, изменением частоты вращения двигателя базового автомобиля и, следовательно, насоса, а с другой, путем прямого дросселирования потока жидкости. При дросселировании расход жидкости изменяется дроссельными устройствами, которые представляют собой гидравлические сопротивления, устанавливаемые на пути потоков жидкости. К дроссельным устройствам могут быть также отнесены и распределительные устройства (например, золотникового типа), в которых изменяется площадь сечения для прохода жидкости. Дроссельное устройство регулирует расход рабочей жидкости в зависимости от перепада давления до и после дроссельного устройства.  [c.14]

Определение параметров отрывного течения можно с достаточным приближением осуществлять, полагая, что такое течение является плоским. Каждая из областей (отрыва, смешения и присоединения) исследуется независимо друг от друга, а полученные результаты суммируются. Для нахождения точки отрыва используется полуэмпирическая формула, позволяющая определить критический перепад давления. В области смешения профиль скорости описывается зависимостью, выведенной в предположении постоянства давления. Расчет давления в области присоединения основывается на допущении, согласно которому газовый поток претерпевает  [c.421]










В целях обеспечения равномерного вращения вала гидромотора при дроссельном способе регулирования скорости независимо от изменения нагрузки применяют дроссели с регулятором [12], Этот аппарат предназначен для поддержания заданной величины расхода вне зависимости от величины перепада давлений в подводимом и отводимом потоках рабочей жидкости.  [c.45]

Принцип действия приборов этого типа основан на зависимости перепада давления в суживающем устройстве от скорости потока, а следовательно, и от расхода жидкости.  [c.42]










Вода. Из рассмотрения зависимости падения давления в канале АР от скорости на входе в канал F при постоянных значениях теплового потока, газосодержания, температуры жидкости и давления на выходе (фиг. И) следует, что растворенный в воде воздух оказывает определенное влияние на перепады давления на рабочем участке (наблюдаемое изменение перепада давления достигает 10%). Это влияние становится существенным, когда температура стенки на выходе Ти превышает (на фиг. И 132°) и связано с величиной газосодержания нелинейной зависимостью.  [c.121]

При правильном выборе геометрических параметров и режимов работы дросселя линейная зависимость между расходом воздуха и разностью давлений до и после дросселя выдерживается с достаточной степенью точности. Вместе с тем имеется ряд факторов, под влиянием которых могут происходить отклонения от этой зависимости. Наибольшее значение для приборов пневмоники, работающих с малыми давлениями питания, имеют следующие из них нарушение ламинарного режима течения в канале дросселя (при превышении граничного значения числа Рейнольдса) увеличенные потери механической энергии потока на начальном участке формирования ламинарного течения местные сопротивления при входе потока в канал дросселя и на выходе из него. С увеличением перепадов давлений, под действием которых происходит истечение через дроссель, расходная характеристика дросселя оказывается уже нелинейной. Кроме того, с изменением давления на входе и на выходе, вследствие изменения плотности воздуха, становится неоднозначной зависимость между весовым расходом воздуха и разностью давлений до и после дросселя. При больших изменениях скорости воздуха по длине канала дросселя на характеристики процесса течения и в связи с этим на величину потерь, возникающих при дросселировании, может влиять и действие сил инерции, обусловленных ускорением потока воздуха в канале дросселя.  [c.243]

При увеличении открытия дроссельной заслонки повышается расход воздуха через диффузор при этом возрастает скорость воздуха и уменьшается статическое давление. Вследствие увеличения перепада давлений Др., повышается и расход топлива. Однако при этом расход топлива возрастает интенсивнее, чем расход воздуха. Отставание увеличения расхода воздуха объясняется главным образом тем, что по мере повышения скорости потока и объемного расхода воздуха уменьшается его плотность. Плотность топлива, естественно, остается постоянной, и расход топлива изменяется в соответствии с изменением только перепада давлений Д рд. Этому же способствует характер изменения коэффициентов расхода жиклера и диффузора в зависимости от расходов топлива и воздуха.  [c.152]

Нельзя дать однозначной рекомендации о давлении отработавшего пара, даже если выпуск проводят в такой неограниченный по объему резервуар, как атмосфера с р -0, МПа. Объясняется это тем, что давление выпуска помимо прочего функционально определяется кинетикой потока энергоносителя при выталкивании его из цилиндра. Чем больше скорость движения поршня, тем выше скорость истечения и больше перепад давления в цилиндре и трубе отработавшего пара. В результате давление выпуска в паровоздушных молотах колеблется в пределах 0,11…0,31 МПа в зависимости от характера хода падающих частей и особенностей рабочих элементов парораспределительных органов. При по-  [c.399]










Процессы многофазной фильтрации идут по-разному в зависимости от характерного времени фильтрационного процесса и от размеров области течения. Капиллярные силы создают в пористой среде перепад давления, величина которого ограничена и не зависит от размеров области фильтрации. Вместе с тем перепад внешнего давления, создающего фильтрационный поток между двумя точками, пропорционален скорости фильтрации и расстоянию между этими точками. Если размеры области малы, то при достаточно малых скоростях фильтрации капиллярные силы могут превзойти внешний перепад давления. Напротив, если рассматривается движение в очень большой области (например, в целой нефтяной или газовой залежи), то влияние капиллярных сил на распределение давления незначительно и их действие проявляется в локальных процессах перераспределения фаз. Взаимное торможение фаз, благодаря которому относительные фазовые проницаемости не равны соответствующим насыщенностям, обусловлено, прежде всего, капиллярными эффектами. В тех случаях, когда можно пренебречь капиллярным скачком 8рк(о), капиллярность косвенно учитывается самим видом опытных кривых относительных проницаемостей кг(а).  [c.66]

Из рассмотрения зависимости капиллярных ограничений от температуры следует, что для всех теплоносителей максимальная мошность вначале возрастает с повышением давления пара. Однако рост ограничен определенным значением для каждого теплоносителя, по достижении которого мощность начинает падать. Местоположение и значение максимума определяются совокупностью как теплофизических свойств теплоносителя, так и геометрических параметров трубы. Рост или падение мощности трубы зависит от соотношения вкладов в падение давления по тракту теплоносителя и от движущего перепада давления. При низких давлениях пара в трубе, когда скорость пара велика даже при относительно невысоком теплопереносе, значительная доля располагаемого движущего перепада давления расходуется на компенсацию инерционного вклада и трения в паровом потоке. Хотя с ростом температуры происходит уменьшение движущего перепада давления из-за падения значения коэффициента поверхностного натяжения, мощность трубы при увеличении давления пара до нескольких атмосфер, как правило, возрастает. Рост мощности обусловлен уменьшением инерционного эффекта и трения в паровом потоке. Это обусловлено тем, что с ростом давления пара увеличивается его плотность и, несмотря на увеличение переносимой мощности, падает скорость  [c.105]

Перепад давления в дросселе зависит от его конструкции и в общем случае может быть выражен зависимостью (4.1). При п = 1 поток в дросселе ламинарный, и потери давления изменяются пропорционально скорости течения жидкости. Такие дроссели называются линейными, и они характеризуются большой длиной и малым сечением дроссельного канала (рис. 123, а). Характеристика линейного дросселя (см. рис. 99) существенно зависит от температуры жидкости.  [c.178]

В зависимости от величины скорости потока в трубе сопла подразделяются на до- и сверхзвуковые. Первые имеют вид сужающихся каналов. Скорость потока, создаваемого ими, может регулироваться за счет изменения перепада давления между форкамерой и выходным сечением сопла.  [c.9]

Местные сопротивления оказывают различное влияние на перепад давления в потоке. Если сопротивление расположено на эконо-майзериом участке, то в зависимости от массовой скорости Дрм.с  [c.72]

В качестве примера рассмотрим, как выглядят на фазовой диаграмме (рис. В-2) рассмотренный нами процесс фильтрации газа через плотный слой и идеализи-ро ванный процесс псевдоожижения материала вплоть до уноса. Весь этот процесс изображается на рис. В-2 линией ОАВ. Здесь линия ОА (с изломом при переходе от равцомерной шкалы к логарифмической) изображает процесс фильтрации, при котором перепад давлений монотонно возрастает с увеличением скорости фильтрации. Точка А—предел устойчивости. Отрезок АВ — область псевдоожижения данного слоя, где перепад давлений на весь слой становится незав гсимым от скорости фильтрации, а следовательно, перепад давлений на единицу вы-соты слоя уменьшается с ростом этой скорости. Линия ОС (также с изломом при смене масштаба) дает зависимость гидравлического сопротивления той же трубы от скорости потока при полном отсутствии в трубе твердых частиц. Таким образом, точка В пересечения линии ОС и линии псевдоожиженного слоя соответствует предельному состоянию его — столь высокому расширению, т. е. столь ничтожной объемной концентрации твердых частиц, что гидравлическое сопротивление на единицу высоты такого слоя практически перестает зависеть от наличия этих немногих частиц.  [c.17]

Из сопла, показаиного на рис. 7-5, истекает воздух. Скорость истекающего потока на оси сопла 9 л/сек, давление 1 кгс/сл, температура 20 °С. Вычислите толщину вытеснения пограничного слоя в горловине сопла, полагая, что плотность я температура газа постоянны (последнее предположение обусловлено низкой скоростью потока), а скорость вне пограничного слоя изменяется линейно вдоль внутренней поверхности сопла от начала конфузора. Вычислите расход воздуха через сопло и полный перепад давления на нем. На основании полученных результатов обсудите понятие коэффициент расхода сопла. Чему равен коэффициент расхода рассматриваемого сопла Как будет изменяться коэффициент расхода в зависимости от числа Рейнольдса, характерным размером которого является диаметр горловины сопла, а характерной скоростью — средняя скорость в горловине  [c.129]

Рассмотрим теоретический случай истечения из суживающегося сопла (ji=l) при фиксированных значениях давления и температуре в резервуаре н переменном давлении средьг ра. До тех пор, пока давление среды больше критического, а скорость дозвуковая, изменения ра распространяются по потоку и против потока (внутрь сопла). В этом случае расход газа изменяется в соответствии с формулой (8.3). Когда уменьшающееся давление достигает критического значения р , в выходном сечении устанавливается критическая скорость и дальнейшие изменения давления среды не могут прон[И нуть внутрь сопла. Следовательно, фактический перепад давления, создающий расход газа через сопло при ра р, вне завнснмости от давления внешней среды будет критическим, а расход газа— максимальным и постоянным. Отсюда следует, что формула (8.3) при ракритическое давление. Следовательно, если еа=ра/Ро>е, для расчета скорости истечения и расхода используются формулы (8.1) и (8.3) или (8.3а). Если eas e, скорость истечения равна критической, а расход рассчитывается по формуле (8.5). На характер зависимости т от га оказывает влияние распределение скоростей в выходном сечении сопла. Полученные выше формулы справедливы только в том случае, если профиль сопла выполнен плавным. Плавно суживающееся сопло приближает распределение скоростей в выходном сечепии к равномерному. С этой целью профиль степки сопла должен быть особым образом рассчитан.  [c.207]

Во многих практически важных случаях доля потерь давления за счет ускорения потока в общем перепаде давления по длине канала мала, так что этими потерями либо пренебрегают, либо оценивают их приближенно — без учета скольжения фаз и возможной неравновесности потока. В частности, потери на ускорение потока не учитываются при расчете циркуляции в котлах и парогенераторах электростанций [77]. В области низких давлений относительная роль потерь давления за счет ускорения потока возрастает. В этом случае целесообразно сначала приближенно оценить составляющие градиента давления по уравнению (1.255а), а затем, если первый член правой части этого уравнения окажется соизмеримым с остальными, провести более точный его расчет по уравнению (1.236). Для нахождения истинных скоростей фаз w и w», входящих в это уравнение, необходимо найти истинное паросодержание, расчет которого в зависимости от режима течения производится в соответствии с рекомендациями, приведенньЕми в п. 1.17.2.  [c.104]

Но если для потоков с большим числом Маха перевод прямого скачка в косой сопровождается значительным уменьшением энтропии в скачке, то для случая газоструйного генератора, работающего, как правило, при небольших перепадах давления, этот выигрыш оказывается незначительным. На рис. 40, а показана зависимость коэффициента потерь т)1 от угла Р для трех значений Мц вытекающая из формулы (52). Как видно из кривых, потери энергии в прямом скачке при реально существующих скоростях истечения струи не превышают 9%. Поэтому, хотя использование косого скачка и дает некоторое снижение потерь, ими нельзя объяснить то существенное изменение к.п.д., которое полз гается в излучателе с косым скачком уплотнения, тем более, что значения угла р не могут быть получены меньше 45—50°.  [c.58]

Принцип измерений — это физическое явление или совокупность физических явлений, на которых основаны измерения. Например, при измерении массы путем взвешивания на равноплечих несах используются следующие физические явления сила притяжения к земле прямо пропорциональна массе, равные массы имеют равные силы тяжести и на равноплечих весах моменты сил будут равны, а весы уравновешены в устойчивом положении. Локационные измерения длин основаны на измерении времени от момента подачи сигнала до момента возвращения отраженного сигнала при известной скорости распространения сигнала в данной среде. Измерение расхода газа или жидкости по перепаду давления в сужающем устройстве основано на зависимости перепада давления от скорости потока.  [c.9]

При любом виде потока увеличение скорости означает увеличение момента количества движения и, следовательно, увеличение силы, действующей в направлении движения. Там, где нет изменения гидростатических напоров, увеличение силы связано с перепадом давлений. Поэтому можно ожидать возникновения отрицательного градиента давления, зависящего от положительного градиента скорости вне зависимости от величины изменения плотности. Уравнение неразрывности применительно к течению через канал предполагает, что Q/iy= onst-. Если плотность постоянна, то скорость изменяется обратно пропорционально изменениям площади канала. Однако, если плотность изменяется, то сразу трудно определить, как будет меняться скорость при изменении площади поперечного сечения канала.  [c.76]

Наличие криволинейной звуковой линии приводит к зависимости критического перепада давления от формы трансзвуковой области, т. е. от величины (или 0о в случае конического суживающегося насадка). Для пояснения физического существа этого явления рассмотрим истечение газа пз плоского отверстия с прямолинейными стенками (рис. 4.14). Если скорость струи дозвуковая, то сечение, в котором линни тока становятся параллельными, а давление поперек струи постоянным, лежит на бесконечности (рис. 4.14, а). Если же скорость на границе струи звуковая, т. е. p tpo = n i), то это сечение находится на конечном расстоянии (при 0ц = л/2 л 0,6г ), а звуковая линия есть линия AB (рис. 4.14, б), нри этом расстояние увеличивается с уменьшением 0о [132]. Если теперь уменьшить внешнее давление так, чтобы отношение рв ро стало мень ше л(1), то граница струи и звуковая линия AB примут форму, иредставленную на рис. 4.14, в. Расширение течения в угловой точке А происходит до внешнего давления. Волны, исходящие из угловой точки, являются, естественно, волнами разрежения, а от звуковой линии они отражаются в виде волн сжатия. Если внешнее давление близко к критическому, т. е. р /ро л, 1), то волны Маха многократно отражаются от звуковой линии и иоверхности струи. От поверхности струи волны сжатия, исходящие от звуковой линии, отражаются в виде волн разрежения, следовательно, в звуковой линии подходят всегда волпы разренгения. Воздействие струи на звуковую линию прекращается вниз по потоку от характерис-  [c.161]

Типовой элемент может быть определен как конструктивно обособленная часть вспомогательного тракта, гидравлическое сопротивление которой однозначно определяется геометрическими размерами, скоростями граничных поверхностей, а также физичес-ними свойствами и скоростями жидкости, входящей в рассматриваемый элемент. К элементам вспомогательных трактов относятся, помимо описанных выше полостей между дисками рабочих колес № корпусом, щели внутренних уплотнений ротора, полости, входящие в разгрузочные устройства, примыкающие к подшипникам и уплот-нениям, зазоры в опорах ротора, использующих перекачиваемую жидкость, соединительные каналы и отверстия. Здесь не рассматриваются щели с капельной протечкой, например в концевых торцовых или сальниковых уплотнениях, несущественно влияющих наг потоки во вспомогательных трактах. Как правило, для каждого элемента определяют зависимость перепада давлений от расхода жидкости через элемент.  [c.42]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования — переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен-  [c.107]

Влияние акустических колебаний на теплоотдачу цилиндра диаметром 19 мм в условиях вынужденной ламинарной конвекции приведено в работе [50]. Цилиндр обдувался потоком воздуха, направленным снизу вверх со средней скоростью Wq = Зн-4,5 м/с, что соответствовало осредненному по времени числу Reo = = о = 500-7- 10 750. Перепад температур между поверхностью цилиндра и потоком воздуха Т —Тf) составлял 1— 170° С, уровень звукового давления (УЗД) 130—150 дБ, что соответствовало относительной амплитуде колебания г = AuIuq == = 0,16- 2,5. На рис. 34 представлены результаты опытов по относительной теплоотдаче К = NUj/NUq (NUj, Nuq — соответст-ственно среднее по времени и стационарное число Нуссельта) в зависимости от среднего числа Рейнольдса Re и уровня звукового давления для двух значений (1100 и 1500 Гц) частот акустических колебаний. Из приведенных данных следует, что акусти-  [c.121]

Эти характеристики течения были экспериментально продемонстрированы Кемми 28] на натриевой тепловой трубе. Результаты этих опытов представлены на рис. 3.3 в виде зависимости температуры от длины тепловой трубы. Была построена зависимость температуры стенки тепловой трубы, а не давления, вследствие существования двухфазной системы. Профили температуры и давления одинаковы. Осуществлялся постоянный подвод тепла 6,4 кВт к зоне испарения, а отвод тепла в зоне конденсации контролировался изменением гелиево-аргоновой смеси в межстенном пространстве охлаждаемого водой калориметра. Кривая А соответствует дозвуковым условиям течения со слабым выравниванием температуры в конденсаторе. В зоне испарения по мере увеличения массы пара в результате испарения поток пара ускорялся и температура падала. Когда температура конденсатора понижалась (кривая В) в результате увеличения скорости отвода тепла, температура испарителя тоже понижалась, поток пара на выходе из испарителя становился звуковым и возникали критические, запирающие поток условия. Дальнейшее увеличение скорости отвода тепла только снижало температуру конденсатора, так как интенсивность передачи тепла в эту зону не могла быть увеличена из-за запирания потока. Изменение температуры конденсатора совсем не оказывало влияния на температуру испарителя, так как поток пара на выходе из испарителя двигался со звуковой скоростью и никакие изменения условий конденсатора не могли быть переданы вверх по потоку в зону испарения. Это демонстрирует звуковой предел для тепловой трубы. При достижении этого предела наблюдается максимальный осевой тепловой потбк из-за запирания течения и фиксированный осевой перепад температуры  [c.82]

Основная идея моделирования электрокинетических эффектов для макрообразцов кости и кости в целом очень проста считается, что изгибная деформация всегда присутствует и при деформировании кости жидкость перетекает из сжатой области в растянутую. Сверх того, в ненагруженной кости существует радиальное течение интерстициальной жидкости и крови. Следовательно, направление индуцированного потоком электрического поля определяется направлением результирующего поля скоростей. Немногочисленные расчеты для цельного диафиза ограничиваются вычислениями поля скоростей интерстициальной жидкости, фильтрующейся через недефор-мируемый матрикс [47, 64], и простейшей линейной связью между перепадами потенциала и давления на его поверхностях. При сопоставлении с опытными данными следует принимать во внимание зависимость измеренного электрического потенциала от измерительной базы и от условий на границах при невозможности вытекания через них жидкости разность потенциалов на всем образце может быть нулевой, хотя локальные электрические поля существуют.  [c.22]


Вычисление скоростей потока жидкости и перепада давления Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Проанализировав работу каскадных и одноконтурных АСР, можно сделать вывод о том, что каскадные системы менее чувствительны к внутренним возмущениям и обладают несколько большим быстродействием. Максимальный выброс каскадных АСР при отработке задания и возмущения меньше, чем максимальный выброс одноконтурных АСР.

Экономический эффект предложенного варианта автоматизации достигается за счет точности поддержания технологических параметров, при этом повысится: надежность получения водорода заданного качества, увеличивается объем производства.

Список литературы

1. Matlab. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. Дьяконов В., Круглов В. СПб.:Питер,2002.- 448 с., ил.

2. Simulink 4. Секреты мастерства/ Дж. Дэбни, Е.Л. Харман; Пер. с англ. М.Л. Симонова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. — 403 с.

Islomova Muhayyo, master’s degree Salieva Olima Kamalovna, associate professor (e — mail: [email protected]) Bukhara engineering technological institute

APPLICATION OF CASCADE AUTOMATIC SYSTEM ADJUSTING IN PROCESS OF CONVERSION OF NATURAL GAS

Abstract. In the article advantages of the use of cascade АSA are examined in the process of conversion of natural gas and his comparison over is brought with the onecontour systems.

Keywords: System management, concentration, catalyst, project management

УДК 663.52:681.54

ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПОТОКА ЖИДКОСТИ И ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

Кадиров Ёркин Баходирович, старший научный сотрудник соискатель

(e-mail: [email protected]) Мухитдинов Джалолитдин Пахритдинович, д.т.н., профессор

Ташкентский государственный технический университет, Узбекистан

В статье обсуждаются методы описания объемной скорости потока жидкости на тарелке ректификационной колонны в двухфазной смеси, расчета перепада давления на тарелках в зависимости от его расхода, сопротивления и геометрии тарелки и расчета фазового равновесия в многокомпонентных смесях.

Ключевые слова: ректификационная колонна, расчет перепада давления, гидростатический перепад давления.

Расчет объемной скорости жидкости. Объемный расход жидкости через водослив на I ю тарелку может быть вычислен по формуле Фрэнсиса [1,2]:

Ьу = 2 ьшнЪ11 3

ЬШ, ]

(1)

где — кЬШ ] эффективный напор жидкости над краем водослива (1). Для водосливов с острыми краями коэффициент ^ принимается равным 0,64.

При расчете эффективного напора жидкости

к

ь ш , ]

над верхней частью

водослива необходимо учитывать объем жидкой фракции ^ , однако часто для расчета промышленных ректификационных колонн этот коэффициент принимается равным единице [3].

Гидростатический уровень жидкости в нисходящем потоке определяется

зависимостью

Н

Р — Р

]-1

Р’ 8

]° (2) Напор чистой жидкости кЬ на тарелке (жидкость без доли паровой фазы) равен общему объему жидкости на тарелке пу ‘] за вычетом объема жидкости в устройстве с нисходящим потоком, вызванным падением давления Ав(Р] — р-1) / (Р^), и делится на общую площадь АА + Ав:

П]у] —

р]

Р

]-1

к

Р■ 8

А

в

Ь, ]

аа + Ав

(3)

Для применения формулы Фрэнсиса применительно к водосливу необходимо оценить уровень чистой жидкости с учетом двух составляющих (рис.1).

Рисунок 1 — Определения уровня жидкости на тарелке

Тогда эффективный уровень жидкости определяется соотношением

к

ЬШ, ]

к

Ь,]

к

V ]

Ш

П]у]

£

■ Р] — Р] -1 Р\-8

А

в

аа + Ав

£]кш

(3)

Подставляя (3) в (1), получим объемную скорость потока жидкости в двухфазной смеси. Скорость потока от тарелки ] в мольных долях вычисляется по формуле:

Р] — Р] -1

^Т282Ьш

П]У]

Аа + а

£

в

Ь] =-

у ] (4)

Расчет перепада давления. Поток пара, проходящих через тарелку ректификационной колонны, испытывает перепад давления. Его сумма зависит от расхода пара, сопротивления и геометрии тарелки.

Как правило, перепад давления, как предполагается, состоит из трех разных частей [4,5]:

• Сухой перепад давления происходит на подаче через тарелку без жидкости (АР, ])

• Гидростатический перепад давления, связанный с плотностью и напором жидкости (АРЬ ])

• Снижение давления на формирование пузырьков, связанного с поверхностным натяжением жидкости (Ар 1)

Снижение давления на формирование пузырьков обычно незначительно и им можно пренебречь.

Снижение давления на сухой тарелке. С достаточной точностью снижение давления на сухой тарелке может быть описано следующим известным выражением:

Ар1г, ] =

Р

2

и

V, ]+1

4

(5)

Коэффициент проходного сечения ^(Re) либо может быть определен в результате экспериментальных измерений на подобных тарелках, или оценен адекватными корреляционными соотношениями. С учетом (5) соотношения для определения снижения давления на сухой тарелке можно привести к следующему виду [6]:

АРг, / =

1 _. Ао

А

+ 0.21

А У

/ \_127 £

V ^0 У

Р» / Г V

2

\2

V,/+1

V А0 У

(6)

Гидростатический перепад давления. Гидростатический перепад давления связан с напором и плотностью жидкости и может быть определен по формуле:

пу

Ар1

Р/ _ Р/1 Р’ Р ,

(7)

^ Аа+Ав

Общее падение давления состоит из суммы перепада давления на сухой тарелке и гидростатического давления:

АР/ _ Р/+1 _ Р/ =АРг,/ + АРь,/ (8)

Описание фазового равновесия. Применение методов ректификации основано на различии состава пара и кипящего раствора. Этим определяется особое значение для техники ректификации данных о равновесии между жидкостью и паром, а для математического моделирования процесса ректификации — описание условий парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей [7].

Уравнение равновесия для любого г — го компонента смеси имеет вид [8,9].

РУгФг _ Г г Хг!г

оь

(9)

где — коэффициент активности, характеризующий степень отклонения реального раствора от идеального; — концентрация г -го компонента в

жидкой фазе; уг — концентрация г -го компонента в паровой фазе; /°Ь — фугитивность г -го компонента в стандартном состоянии или чистого

компонента; — коэффициент фугитивности (летучести) или мера отклонения реального газа от идеального; Р- давление системы.

Из (9) можно вывести уравнение для определения равновесной концентрации в паровой фазе

* _ /*,А/ _

У к, / _ Р Хи, / _ К к, /X к, / * /

При парожидкостном равновесии все отклонения от идеального поведения относятся к жидкой фазе, а паровая фаза с достаточной степенью точности может рассматриваться как идеальный газ.

Для расчета фазового равновесия многокомпонентных смесей по приведенному уравнению необходимы значения: общего давления, давления паров чистого компонента, состав жидкой фазы по г — му компоненту, а также коэффициенты активности всех компонентов. Одним из преимуществ

этого уравнения является то, что при расчетах коэффициентов активности достаточно использование экспериментальных данных по фазовому равновесию для бинарных составляющих исходной смеси. Значения давления

Р0 й

паров чистых компонентов ^ к можно рассчитать с высокой степенью точности по уравнению Антуана (6). Параметры A, B, и C приводятся во многих справочниках с описанием свойств чистых компонентов (например, [3,5]).

\Рк\

= А —

В

т + с (10)

Расчет коэффициента активности жидкой фазы ук может быть осуществлен одним из известных соотношений (уравнения Вильсона и его модификации, ШЯЪ, UNIQUAC и т.д.).

Большинство уравнений для расчета коэффициента активности выведены из относительно простых гипотетических моделей растворов. В работе [7] показано, что в теоретическом аспекте применение последних для реальных систем не является достаточно строгим, но при использовании результатов экспериментальных исследований служит пока наиболее надежным способом расчета коэффициентов активности. Поскольку в научных исследованиях о применимости рассмотренных методов к различным классам веществ учитывается незначительное разнообразие химических соединений, выбор способа учета неидеальности жидкой фазы должен быть всесторонне обоснован. В работе [10] для описания равновесия в многокомпонентных смесях предлагается модифицированное уравнение Вильсона, учитывающее частичное смешивание жидкостей в системе.

Применительно к бинарным системам модифицированное уравнение Вильсона для коэффициентов активности записывается в виде:

1п у1 = — 1п( + х 2к21) + Х1

к2

к2

+ 1П(( + Х2Р21 )-Х1

х1 + х2^21 х 2 + х1^12 Р21 Р

,Х1 + Х2 Р21 Х 2 + Х1р12

(11)

1п У 2 =- 1п (х 2 + Х1Л12 )-

+ 1П(х 2 + Х1Р12 Ь Х1

Р21

к

21

к

12

Х1 + х 2к21 Х 2 + Х1к12 Р

Х1 + Х 2 р21 Х 2 + Х1р12

+

(12)

+

где в обоих уравнениях первые две части носят название параметров Вильсона, а вторые — параметров отношения объемов. Для многокомпонентных систем:

RT

N N N N

Z х-ln i Z _ 1 _ +Z xln i Z X Pi _ ] _

где

Я =р„ exp-

kv — gj)

RT

Pj=

VL

Vv

(13)

(14)

(15)

N N с N 1

ln yt = — ln Z xAß -Z xkЯ / Z хЯ +

_j _ k V j У

+ ln

N

N

N

(16)

Z xj Pji + Z xk Pik / Z xj Pjk

V j У k V j

Модифицированное уравнение Вильсона, как показано в работе [7], также хорошо описывает фазовое равновесие бинарных систем жидкость -пар для изотермических и изобарических условий, как и уравнения Вильсона и NRTL.

На основании вышеизложенного в работе для учета неидеальности жидкой фазы использовано модифицированное уравнение Вильсона. Однако, в работе разработана программа сегментации, позволяющая вести расчет па-рожидкостного равновесия по различным уравнениям (например, Вильсона и его модификаций, NRTL, UNIQUAQи т.д.) и проведение сравнительных анализов полученных результатов.

Расчет эффективности тарелки. Если принять, что степень достижения равновесия характеризуется коэффициентом полезного действия тарелки (к.п.д. тарелки), а для расчета процесса тепло-массообмена между жидкой и паровой фазой в ректификационной колонне на каждой тарелке при автоматизированном управлении отводится мало времени. то для определения состава пара, покидающего тарелку, можно записать [7]

УУ =(l -VTyj Ь-1,j +Лту«У1,

(17)

где Г1Туу — к. п. д. 1-ой тарелки ]-го компонента, определяемый в терминах к.п.д. Мерфри.

У к, ] У к, 1+1 ^ = -—

У к, 1 У к, 1+1 (18)

Определение точки кипения. Паровая фаза смеси в соответствии с (19) является функцией температуры тарелки Т|!

ПС * ПС / \

2 Ук,; = 2 КкЛиРихккк3 =1

k=1

k=1

При вычислении температуры кипения эффективность тарелки в терминах Мерфри не учитывается, данный коэффициент относится к массооб-мену между паровой и жидкой фазами, но не определяет равновесные составы.

Весьма значительные затраты времени имеют место при расчете температур потоков по ступеням разделения. В особенности эти затраты возрастают с увеличением числа компонентов разделяемой смеси при использовании уравнений, учитывающих ее неидеальность.

Поэтому в работе использована разработанная в [7] модернизированная процедура расчета равновесия с использованием метода фиктивного компонента, согласно которому температура смеси на ступени на каждой итерации определяется путем прямого вычисления величины невязки

д(«) = (тг(«> )х(;) -1, (20)

]=1

где Т(и) — температура смеси на п-ой итерации; К ^ (Т(п)) — соответствующее ей значение константы равновесия _/ — го компонента на ‘ — ой ступени разделения; Х\») — концентрация _/ — го компонента в жидкости на ‘- ой ступени разделения, рассчитанная на п — ой итерации.

После соответствующих преобразований уравнение (20) принимает вид:

Т.к^ (т(п)) х(п) = 1 + д(,п), м (21)

При умножении и делении его левой части на константу равновесия фиктивного компонента Кф (Т), получается:

кф (Т(п) (т,(п))/ кф (т,(п) )х(;) = 1 + д ( ,

( п )

КиУ’ Л кф V’ )хч = 1+д

]=1

откуда

Кф (Т(п))/= 1 + д(п) = Кф (Т(п))/ ¿Ку (Т(п))хЩ). (22)

]=1

Составляющая левой части уравнения (22) рассматривается как значение константы равновесия фиктивного компонента при температуре на следующей (п +1) итерации, которое совпадает со значением на предыдущей итерации только в случае Д( п) = 0, т.е. при точном определении температуры.

Таким образом, можно записать:

Кф (Т(п+1)) = Кф (Т(п)) X к ь. (Т(п) )х(п). (23)

Используя простую зависимость КфТ от температуры, например уравнение Антуана, из уравнения (23) можно сразу определить значение температуры на следующей итерации.

Кф (T ) = exp (A + BT). (24)

Температура на следующей итерации определяется по формуле:

Tfn+1) = B In _ Кф (Ti(n+1) )]♦ A, (25)

где величина Кф (T(n+1)) рассчитывается по уравнению (23).

Для расчета параметров А и В в программе предусмотрена процедура аппроксимации методом наименьших квадратов усредненных значений ле-тучестей всех разделяемых компонентов в температурном интервале, соответствующем температурам кипения самого легкого и самого тяжелого компонентов.

Список литературы

1. Retzbach, B.: «Mathematische Modelle von Destillationskolonnen zur Synthese von Regelungskonzepten,» Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 8: Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik, Nr. 126, VDI Verlag (1986)

2. Holland, C. D. and A. I. Liapis, Computer Methods for Solving Dynamic Separation Problems, Chapter 8, McGraw-Hill, New York (1983)

3. Stichlmair, J.: Grundlagen der Dimensionierung des GaslFliissigkeit Kontaktapparates Bodenkolonne, Verlag Chemie, Weinheim (1978)

4. Grassmann, P. and F. Widmer, Einführung in die thermische Verfahrenstechnik, 2nd ed., de Gruyter, Berlin (1974)

5. McCabe, W. L., J. C. Smith, and P. Harriott: Unit Operations of Chemical Engineering, 4th ed., McGraw-Hill, New York (1985)

6. Weiss, S. et. al.: Verfahrenstechnische Berechnungsmethoden, Teil 2: «Thermisches Trennen», VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim (1986)

7. Мухитдинов. Д.П. Повышение эффективности процессов ректификации многокомпонентных смесей: Дисс. док. техн. наук. — Ташкент., 2012 г.256 с.

8. Пуанкаре А. (H.Poincare). Фигуры равновесия жидкой массы РХД. 2000. — 208 р. Rusian djvu. 934 КВ 4.5 КВ/Р 300 dpi OCR lib homenelinux org.

9. Мухитдинов Д.П. Моделирование парожидкостного равновесия в многокомпонентных смесях // Журнал Химическая технология Контроль и управление. — Ташкент, 2005. — № 2. -С.10-13.

10. Умрихин Е.Д. Математическое моделирование массообмена при ректификации многокомпонентных спиртовых смесей в малогабаритных установках: Дисс. … канд. техн. наук. — Краснодар: КубГТУ, 2000. -166 с.

Mukhitdinov Djalolitdin Pahritdinovich — Professor Technical University of Tashkent, Uzbekistan Kadirov Yorkin Baxodirovich — senior fellow competitor Technical University of Tashkent, Uzbekistan (e-mail: [email protected])

DYNAMIC MODEL OF THE DISTILLATION COLUMN (part 2) (The calculation of fluid flow velocity and pressure drop).

Abstract. The article discusses methods for describing the volume flow rate of fluid on a plate in the distillation column a two-phase mixture of calculating the differential pressure on the plates, depending on its flow resistance and the geometry of the plates and calculate the phase equilibrium in multicomponent mixtures.

Keywords: distillation column, pressure drop calculation, hydrostatic pressure difference.

Расходомеры переменного давления

Расходомер — прибор для измерения расхода жидкости, пара или газа. В промышленности расход жидкости, пара или газа, т. е. количество вещества, протекающего по трубопроводу в единицу времени, измеряют расходомерами. Наиболее широко применяют расходомеры переменного перепада, измеряющие давление по перепаду, который создается в трубопроводе сужающим устройством, установленным внутри трубопровода.

 

Самая простая схема измерения расхода по методу переменного перепада давления включает в себя сужающее устройство, установленное в трубопроводе, соединительные трубки, они нужны для отбора давления до и после сужающего устройства и передачи этого давления к U-образному манометру (измеритель перепада давления). Часто манометр имеет преобразователь величины перепада давления в пропорциональную электрическую величину или давление воздуха. Перепад давления будет тем больше, чем больше скорость потока, т.е. чем больше расход. Поэтому, перепад давления на сужающем устройстве будет мерой расхода вещества (жидкости, газа или пара), протекающего через трубопровод.

Требования к современному расходомеру:

  • — высокая надежность работы;
  • — высокий класс точности;
  • — возможность замены без изменения режима работы трубопровода;
  • — низкая трудоемкость при эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте;
  • — токовый и цифровой выходные сигналы;
  • — большой межповерочный интервал.

 

Почему расходомеры переменного давления самые распространенные?

Основным преимуществом данных расходомеров является универсальность применения. Они используются для измерения расхода, большинства однофазных и многих двухфазных, сред при самых различных давлениях и температурах. Расходомеры переменного перепада давления достаточно удобны для массового производства. Индивидуально изготовляется только преобразователь расхода — сужающее устройство. Все остальные части могут изготавливаться серийно (например, дифференциальный манометр и вторичный прибор), их устройство не зависит ни от вида, ни от параметров измеряемой среды.

Однако расходомеры с сужающим устройством имеют некоторые недостатки, наиболее существенными из которых являются следующие:

  1. Квадратичная зависимость между расходом и перепадом. Другими словами невозможно измерять расход менее 30% максимального из-за высокой погрешности измерения, что затрудняет использование этих приборов для измерения расходов, изменяющихся в широких пределах.
  2. Ограниченная точность, причём погрешность измерения колеблется в широких пределах (1,5%-3%) в зависимости от состояния сужающего устройства, диаметра трубопровода, постоянства давления и температуры измеряемой среды.

Расходомеры переменного перепада давления, в зависимости от вида преобразователя расхода делятся на:

  • Расходомеры с сужающими устройствами;
  • Расходомеры с гидравлическим сопротивлением;
  • Центробежные расходомеры;
  • Расходомеры с напорными устройствами;
  • Расходомеры напорными усилителями;
  • Ударно-струйные расходомеры.

Наибольшее распространение получили расходомеры с сужающими устройствами. Они измеряют скорость потока вещества, которая увеличивается при прохождении через сужающее устройство, установленное в трубопроводе. При этом происходит частичный переход потенциальной энергии давления в кинетическую энергию скорости, из-за чего давление перед местом сужения будет больше, чем за суженным сечением. Обычно с помощью таких расходомеров измеряется расход в трубопроводах с диаметром 50-1600 мм.

Основные сужающие устройства

При выборе сужающего устройства необходимо учитывать следующее. Потери давления в сужающих устройствах увеличивается в следующей последовательности: труба Вентури, длинное сопло Вентури, короткое сопло Вентури, сопло, диафрагма. Изменение или загрязнение входного отверстия сужающего устройства в процессе эксплуатации влияет на коэффициент расхода диафрагмы в большей степени, чем на коэффициент расхода сопла.

Диафрагмапредставляет собой тонкий диск 1 с круглым отверстием, ось которого располагается по оси трубы. Передняя (входная) часть отверстия имеет цилиндрическую форму, а затем переходит в коническое расширение. Передняя кромка должна быть прямоугольной (острой) без закруглений и заусениц.

Рисунок 1 — Расположение диафрагмы в трубе, вид в разрезе (1 — кольцевые камеры, 2 — диафрагма, 3 — отдельные отверстия для отбора давления, 4 — выводы импульсных трубок)

При измерении расхода загрязнённых жидкостей и особенно газов у стандартной диафрагмы, установленной на горизонтальной трубе, могут образовываться отложения. Чтобы не допустить это применяют сегментные и эксцентричные диафрагмы. Сегментные диафрагмы представляют собой кольцо, в которое вварен диск с вырезанным в его нижней части сегментом или сектором. Кольцо зажимается между фланцами трубопровода. Кромка диафрагмы со стороны потока должна быть острой. Отверстия сегментной и эксцентричной диафрагм располагают в нижней части сечения трубы, а выводы импульсных трубок — в верхней части трубопровода вне пределов отверстия. Они могут применяться для измерений расхода жидкостей, из которых выделяются газы; в этом случае отверстия истечения располагают вверху. Сегментные диафрагмы могут устанавливаться на трубопроводах диаметром от 50 до 1000 мм.

При измерении малых расходов, перепад давления на диафрагме может быть не достаточен для организации измерения. В таких случаях возможен вариант с установкой двух диафрагм с разным диметром и отбором разницы давлений до первой и после второй.

Диафрагмы занимают первое место среди сужающих устройств по стоимости, простоте изготовления и монтажа.

Сопла. В случае измерения расхода газа, сопла могут устанавливаться на трубопроводе диаметром не менее 50 мм, в случае измерения расхода жидкости — не менее 30 мм. На рисунке вверху показан отбор статических давлений через кольцевые камеры, внизу — через отдельные отверстия.

 

Рисунок 2 — Схематичное расположение сопло в трубе (1-кольцевые камеры,2- сопло, 3- отдельные отверстия для отбора давления, 4- выводы импульсных трубок)

Профиль входной части сопла образуется двумя дугами окружности, из которых одна касается торцевой поверхности сопла со стороны входа, а другая — цилиндрической поверхности отверстия. Сопряжение обеих дуг происходит почти без излома.

Сопло Вентури устанавливают на трубопроводах диаметром от 65 до 500 мм. Сопло Вентури состоит из профильной входной части, цилиндрической средней части (горловины) и выходного конуса. Профильная часть выполняется так же, как у нормального сопла для соответствующих значений m. Цилиндрическое отверстие должно переходить в конус без радиусного сопряжения. Сопло Вентури может быть длинным или коротким. У первого наибольший диаметр выходного конуса равен диаметру трубопровода, у второго он меньше диаметра трубопровода. Перепад давления следует измерять через кольцевые камеры. Заднюю (минусовую) камеру соединяют с цилиндрической частью сопла Вентури с помощью радиальных отверстий.

Труба Вентури устанавливается в трубопроводах диаметром от 50 до 1400 мм. Труба Вентури состоит из входного патрубка 1, входного конуса 4, горловины 5 и диффузора 6.Во входном конусе и горловине выполнены кольцевые усредняющие камеры 2. Они сообщаются с внутренними полостями входного конуса и горловины с помощью нескольких отверстий 3, которые при наличии в измеряемой жидкости взвешенных частиц прочищают с помощью специальных приспособлений. В нижней части кольцевых камер устанавливают пробковые краны для спуска жидкости. Труба Вентури называется длинной, если наибольший диаметр выходного конуса равен диаметру трубопровода, или короткой, если указанный диаметр меньше диаметра трубопровода.

Рисунок 3 — Труба Вентури

Иногда, если не требуется высокая точность измерения, применения промышленных расходомеров нецелесообразно. В этих случаях может быть использован перепад давления, образующийся при протекании жидкости или газа через местное сопротивление.

 Наиболее изученными местными сопротивлениями являются центробежные преобразователи расхода .Другими словами это закругленные участки трубопровода, например колено, создающие перепад давления на внешнем и внутреннем радиусах закругления в результате действия центробежных сил в потоке. Центробежный преобразователь расхода вместе с дифференциальным манометром, измеряющим создаваемый перепад давления, образует центробежный расходомер. Преимущество такого расходомера состоит в том, что не требуется вводить в трубопровод какие-либо дополнительные устройства. В качестве местного сопротивления для измерения расхода может быть также использован конический переход который можно рассматривать как входную часть трубы Вентури.

Расходомеры с гидравлическим сопротивлением основаны на измерении перепада давления, создаваемым этим сопротивлением. Для того чтобы перепад давления был пропорционален расходу, в расходомерах данного типа стремятся создать ламинарный режим потока. Т. е. такой поток , при котором жидкость или газ будут перемещаться слоями без перемешивания и пульсаций. Преобразователями обычно является капиллярная трубка или пакет таких трубок, как показано на рисунке. Расходомеры с гидравлическим сопротивлением применяются редко, в основном для измерения малых расходов.

 

Расходомеры с напорным устройством

Напорное устройство-преобразователь расхода жидкости (газа), в котором создается перепад давления, зависящий от динамического давления в одной или нескольких точках поперечного сечения потока.

Расходомер с напорным устройством – это расходомер переменного перепада давления, принцип действия которого основан на помещении в трубопровод Г-образной трубки (трубка Пито), направленной изгибом на поток. Трубка воспринимает полное давление в трубопроводе равного сумме динамического ( зависит от скорости потока) и статического давления трубопровода.

Недостатком данного метода является то, что он применим только в трубопроводах большого диаметра.

Расходомер с напорным усилителем- расходомер переменного перепада давления, в котором сочетаются напорное и сужающее устройства. Перепад давления создается напорным усилителем как в результате перехода кинетической энергии струи в потенциальную, так и в результате перехода потенциальной энергии струи в кинетическую.

Чаще всего комбинируют: диафрагму с трубкой Пито (рисунок), а так же трубку Пито с трубкой Вентури, Это делается при небольших скоростях газовых потоков, если перепад давления очень маленький (действия одной трубки Пито не достаточно).

Расходомеры ударно-струйные основаны на принципе измерения перепада давления, возникающего в процессе удара струи о твердое тело непосредственно или через слой измеряемого вещества. Они применяются для измерения малых расходов жидкости и газа.

ГОСТ Р ИСО 3968-2011 Гидропривод объемный. Фильтры. Оценка зависимости перепада давления на фильтре от параметров потока

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО


ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ


НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТ Р ИСО

3968-2011

ГИДРОПРИВОД ОБЪЕМНЫЙ

Фильтры

Оценка зависимости перепада давления

на фильтре от параметров потока

ISO 3968:2001

Hydraulic fluid power — Filters — Evaluation of differential pressure versus

flow characteristics
(IDT)


Москва

Стандартинформ

2012

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002
г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных
стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р
1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский
центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 184 «Обеспечение промышленной чистоты»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 7 декабря 2011 г. № 727-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО
3968:2001 «Гидропривод объемный. Фильтры. Оценка зависимости перепада давления на фильтре от параметров потока» (ISO 3968:2001 «Hydraulic fluid power — Filters — Evaluation
of differential pressure versus flow characteristics»).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные и межгосударственные стандарты, сведения о
которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправокв ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае

Определение расхода воздуха, проходящего через пневмораспределитель при определенных значениях давления на входе и выходе и их соотношении

Одним из способов задания расходной характеристики пневматического устройства является определение параметра, характеризующего его гидравлическое сопротивление. В настоящее время таким параметром является пропускная способность  устройства, определяемая по ГОСТ Р52720–2007 как объемный расход воды (м3/час) плотностью r=1000 кг/м3, пропускаемый устройством при перепаде давления на нем 1 кгс/см2.

Заметим, что параметры потока в местных сопротивлениях обычно и определяются с помощью формул, полученных для несжимаемой жидкости. Поэтому воспользуемся формулой Вейсбаха и, преобразуя ее, получим выражение для определения объемного расхода  жидкости при ее движении через пневмоустройство:

,                                                                                                           (1)

где и r — соответственно перепад давления в устройстве и плотность жидкости, протекающей через него;  — площадь поперечного сечения прохода устройства; — коэффициент местного сопротивления.

Если теперь принять, что через местное сопротивление проходит вода плотностью r=1000 кг/м3 с перепадом давления 1 кгс/см2, то зависимость (1) преобразуется к виду (,см2):

.                                                                                                                 (2)

В соответствии с ГОСТ Р52720–2007 правая часть формулы (2) представляет не что иное, как пропускную способность  (м3/час) устройства. Таким образом, в общем случае объемный расход (м3/час) рабочей жидкости при ее движении через распределитель следует определять по формуле:

=,                                                                                                                (3)

а массовый расход =(кг/час) — по формуле

.                                                                                                              (4)

Отметим, что выражения (3) и (4) полностью согласуются с формулами для определения величины  и , приведенными в Интернет(е) Научно-Производственным Предприятием «Волга» [2].

Как известно, в процессе работы пневматических приводов возможны различные условия теплообмена между потоком газа, движущимся в трубопроводах, и окружающей средой.

Если скорость течения газа мала и между стенками трубопровода и окружающей средой происходит хороший теплообмен, то процессы, протекающие в пневмоприводах, близки к изотермическим; при больших скоростях течения газа, плохом теплообмене и малых силах трения процессы, протекающие в пневмоприводах, близки к адиабатным.

Таким образом, если предположить, что перед и за пневматическим устройством температура воздуха одинакова (участки трубопровода перед и за местным сопротивлением достаточно велики, вследствие чего происходит полное выравнивание температуры потока и окружающей среды), то в этом случае для определения расхода воздуха в местном сопротивлении удобно воспользоваться расчетной зависимостью, полученной в [1,с.101] для подкритической области изотермического течения газа:

                                                                                         (5)

или

,                                                                                           (6)

или с учетом того, что в соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева ,

,                                                                                          (7)

где и — давление и плотность газа перед местным сопротивлением; — давление за местным сопротивлением; — относительное давление; — параметр, характеризующий гидравлическое сопротивление пневмоустройства условного прохода , определенный через эквивалентную длину  трубопровода, т. е. такую длину трубы, разность давлений в начальном и конечном сечениях которой при данном расходе равна разности давлений в местном сопротивлении; — объемный расход газа; R — газовая постоянная, равная , T — температура газа при нормальных условиях, равная .

Из (7) следует, что для построения расходной характеристики пневмораспределителя необходимо располагать значением параметра . Затем, задаваясь значениями давления воздуха на входе и перепадом давления в пневмоустройстве, легко устанавливается искомая характеристика.

Будем рассматривать параметр  как коэффициент сопротивления  устройства данного проходного сечения, установленный при турбулентном режиме течения рабочей жидкости, соответствующем области квадратичных сопротивлений, когда коэффициент местного сопротивления определяется лишь формой местного сопротивления. Но при таких режимах течения жидкости определяется пропускная способность устройства, в расчетную формулу которой входит коэффициент сопротивления . Тогда

= z = ,                                                                                                  (8)

а формула (7) приводится к виду

.                                                                                    (9)

Такова расходная характеристика пневмоустройства.

 В заключение отметим, что формулы (5) — (7), (9) справедливы в области изменения относительного давления «» в пределах от  до  Параметр называют критическим отношением давлений, при достижении которого расход газа приобретает максимальное значение и остается неизменным вплоть до значения  В газодинамических расчетах область течения газа при  называют подкритической, а область течения при  надкритической. Следовательно, для подкритической области течения весовой (объемный) расход газа есть функция «»; для надкритической области течения расход имеет максимальное значение и для его определения в зависимости (5) — (7) и (9) вместо «» необходимо подставить .

Рассмотрим числовой пример. Определим расходную характеристику пневмораспределителя с условным проходом  , паспортной величиной . Температура воздуха в распределителе ; газовая постоянная . Требуется найти расход воздуха, проходящего через распределитель, при перепаде давления  с давлением на входе в распределитель    

При заданных значениях давления  воздуха на входе в распределитель давление на выходе устройства соответственно составит  =0,56МПа;=0,76МПа, а относительное давление соответственно принимает значения Это означает, что во всем диапазоне изменения относительного давления «», имеет место подкритическая область течения газа, расход которого можно определять по формуле (9).

Подставляя в формулу (8) значения и , находим, что =2,39, а значения объемного расхода , вычисленные по формуле (9) по данной величине  для принятых значений относительного давления «», составляют: , ,.

Полученная расходная характеристика пневмораспределителя представлена ниже графически в виде зависимости объемного расхода газа  от «».

Рис.1. Расходная характеристика пневмораспределителя

Расчеты автора: + 1. y = 0,8; 2.y =0,9; 3.y = 0,93; 4. y = 0,95

Х — произвольные значения “y”

Выводы

В системах пневматических приводов, как и гидроприводов, местные сопротивления играют исключительно большую роль. От умения правильно оценить параметры потока, протекающего через местные сопротивления, зависит точность и надежность произведенных расчетов.

Местные сопротивления, как правило, способствуют турбулизации потока, вследствие чего коэффициент местного сопротивления уже при сравнительно малых числах Рейнольдса определяется лишь формой местного сопротивления, что позволяет выразить коэффициент местного сопротивления через пропускную способность устройства и тем самым построить его расходную характеристику.

Литература:

1.      Погорелов В. ИГазодинамические расчеты пневматических приводов. — Л: «Машиностроение», 1971. — 184с.

2.      http://www.nppvolga.ru/articles/1/63/    

3. Теоретические основы измерения расхода методом переменного перепада давления

3.1. Общие сведения

Расход жидкости,
газа, пара, воды, теплоносителя, нефти,
бензина, молока и т.д., поступающего в
рабочие каналы измеряется в технологических
процессах, а так же в учетных операциях.

Приборы, измеряющие
расход называются расходомерами.

Расход
вещества — это количество вещества,
проходящего в единицу времени по
трубопроводу, каналу и т.п.

Расход вещества
выражают в объемных или массовых единицах
измерения.

Единицы объемного
расхода: л/ч, м3/с,
м3/ч.

Единицы массового
расхода: кг/с; кг/ч, т/ч.

Переход от объемных
единиц расхода к массовым и обратно
производится по формуле:

Qм
= Qоб
ρ,

где ρ
— плотность вещества, кг/м3;

Qм
массовый
расход, кг/ч;

Qоб
— объемный расход, м3/ч.

Наиболее часто
применяется метод измерения расхода
по переменному перепаду давления на
сужающем устройстве, установленном в
трубопроводе.

Принцип действия
расходомера переменного перепада
основан на изменении потенциальной
энергии измеряемого вещества при
протекании через искусственно суженое
сечение трубопровода.

Согласно закону
сохранения энергии полная механическая
энергия Wполн
протекающего
вещества, представляющая собой сумму
энергии потенциальной Wпот
(давления)
и кинетической Wкин
(скорости) при отсутствии трения является
величиной постоянной т.е.

Wполн
= Wпот+
Wкин
= const

Таким образом, при
протекании среды через суженное сечение
происходит частичный переход потенциальной
энергии в кинетическую энергию. В связи
с этим статическое давление в
суженом
сечении будет меньше давления перед
местом сужения. Разность давлений перед
суженным участком и в месте сужения,
называемая перепадом давления, тем
больше, чем больше скорость (расход)
протекающего вещества. По перепаду
можно определить величину расхода
протекающей среды.

Характер потока
и распределение давления Р
в трубопроводе 1
с сужающим устройством 2
представлен на рисунке 3.1.

Сжатие
потока начинается перед диафрагмой и
достигает наибольшей величины на
некотором расстоянии за ней (за счет
сил инерции). Затем поток расширяется
до полного сечения трубопровода. Перед
диафрагмой и за ней образуются вихревые
зоны (турбулентные потоки).

Рис.
3.1. Характер потока и распределение
давления

в
трубопроводе с сужающим устройством

Перед диафрагмой
вследствие торможения потока возникает
скачек давления Р1
Рʹ1.
Наименьшее давление — Pʹ2
на некотором
расстоянии за диафрагмой. По
мере расширения
давление
у стенок
возрастает,
но
не достигает
прежнего
значения
из-за
потерь
энергии
на образование вихревых потоков. Разность
Рп
называется безвозвратной потерей
давления.Таким образом, при протекании
вещества через сужающее устройство
(СУ) создается перепад давления Р
= Р1
— P2
, зависящий
от скорости потока и, следовательно,
расхода жидкости. Отсюда следует, что
перепад давления, создаваемый сужающим
устройством, может служить мерой расхода
вещества, протекающего по трубопроводу,
а численное значение расхода вещества
может быть определено по перепаду
давления ΔР, измеренному дифманометром.

Соотношение между
этими величинами для жидкости, газа и
пара дается упрощенным уравнением

3/ч),

где к1
постоянный коэффициент.

Перепад давления
на сужающем устройстве определяют с
помощью средств измерений перепада
давления (дифференциальных манометров
— дифманометров) любого типа путем
подсоединения их через соединительные
трубки к отверстиям для отбора давления.
Допускается подключение к одному
сужающему устройству двух или более
дифманометров.

При определении
зависимости между расходом и перепадом
предполагают наличие следующих условий:

  • поток
    полностью заполняет трубопровод;

  • среда
    однофазная и не меняется фазовое
    состояние;

  • перед
    СУ не скапливается конденсат и др.;

  • канал
    имеет определенный профиль (обычно
    круглое сечение).

А ЛАМИНАРНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ПОТОКА С ЛИНЕЙНЫМ ПЕРЕПАДОМ ДАВЛЕНИЯ В ОТНОШЕНИИ ОБЪЕМНОГО РАСХОДА Летнее совещание Отдела разработки жидкостей ASME

Глава 8: Поток в трубах

Chapter 8: Flow in Pipes
Задачи 1.Получите более глубокое понимание ламинарного и турбулентного потока в трубах и анализа полностью развитого потока 2. Рассчитайте основные и второстепенные потери, связанные с потоком в трубах в сетях трубопроводов

Дополнительная информация

Диффузия и поток жидкости

Diffusion and Fluid Flow
Диффузия и поток жидкости Что определяет коэффициент диффузии? Что определяет поток жидкости? 1. Диффузия: диффузия относится к переносу вещества против градиента концентрации.ΔS> 0 Масса

Дополнительная информация

Поток в открытом канале Основной принцип

Open channel flow Basic principle
Течение в открытом русле Основной принцип ВВЕДЕНИЕ Течение в реках, оросительных каналах, дренажных канавах и акведуках является некоторыми примерами течения в открытом русле. Эти потоки происходят со свободной поверхностью и давлением

Дополнительная информация

Эксперимент 3 Трение трубы

Experiment 3 Pipe Friction
EML 316L Эксперимент 3 Лабораторное руководство по трению трубы Факультет машиностроения и материаловедения Инженерный колледж ФЛОРИДСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Номенклатура Обозначение Описание Единица А, поперечное сечение

Дополнительная информация

du u U 0 U dy y b 0 б

du u U 0 U dy y b 0 b
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ / ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ (Мариос М.Fyrillas) 1. Плотность (πυκνότητα) Символ: 3 Единицы измерения: кг / м Уравнение: м (масса м, объем V) V. Давление (πίεση) Альтернативное определение:

Дополнительная информация

Эксперимент (13): канал потока

Experiment (13): Flow channel
Введение: Открытый канал — это канал, в котором жидкость течет со свободной поверхностью, находящейся под атмосферным давлением. По всей длине воздуховода давление на поверхности остается постоянным и

Дополнительная информация

Жидкости и твердые тела: основы

Fluids and Solids: Fundamentals
Жидкости и твердые тела: основы Обычно мы различаем три состояния материи: твердое; жидкость и газ.Однако жидкость и газ являются жидкостями: в отличие от твердых тел они не обладают способностью сопротивляться деформации.

Дополнительная информация

Примечания к обзору реологии полимеров

Notes on Polymer Rheology Outline
1 Почему важна реология? Примеры его важности Сводка важных переменных Описание уравнений потока Режимы потока — ламинарный против турбулентного — число Рейнольдса — определение вязкости

Дополнительная информация

Основные принципы микрофлюидики

Basic Principles in Microfluidics
Основные принципы микрофлюидики 1 Второй закон Ньютона для жидкостей 2-й закон Ньютона (F = ma): Скорость изменения количества движения системы во времени равна чистой силе, действующей на систему! F = dp dt Сумма сил

Дополнительная информация

Неустойчивые измерения давления

Unsteady Pressure Measurements
Довольно часто измерения давлений приходится проводить в нестабильных условиях.Типичными случаями являются: — измерение изменяющегося во времени давления (с периодическими колебаниями или ступенчатыми изменениями) —

Дополнительная информация

Естественная конвекция. Сила плавучести

Natural Convection. Buoyancy force
Естественная конвекция При естественной конвекции движение жидкости происходит за счет естественных средств, таких как плавучесть. Поскольку скорость жидкости, связанная с естественной конвекцией, относительно невысока, коэффициент теплопередачи

Дополнительная информация

Эксперимент № 3: поток в трубе

Experiment # 3: Pipe Flow
ME 05 Лаборатория машиностроения Страница ME 05 Лаборатория машиностроения Spring Quarter 00 Эксперимент № 3: Расход трубы Цели: a) Калибровка датчика давления и двух различных расходомеров (лопаточное колесо

Дополнительная информация

Глава 28.

Chapter 28 Fluid Dynamics
Глава 28 Гидродинамика 28.1 Идеальные жидкости … 1 28.2 Векторное поле скорости … 1 28.3 Уравнение непрерывности массы … 3 28.4 Принцип Бернулли … 4 28.5 Рабочие примеры: уравнение Бернулли … 7 Пример

Дополнительная информация

Прикладная механика жидкости

Applied Fluid Mechanics
Прикладная механика жидкости, шестое издание, Дейтонский университет Роберта Л. Мотта Пирсон Пирсон Пирсон Интернэшнл по образованию ГЛАВА 1 ПРИРОДА ЖИДКОСТЕЙ И ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ 1.1 Общая картина

Дополнительная информация

Приложение 4-C. Теория открытого канала

Appendix 4-C. Open Channel Theory
4-C-1 Приложение 4-C Теория открытого канала 4-C-2 Приложение 4.C — Содержание 4.C.1 Теория потока в открытом канале 4-C-3 4.C.2 Концепции 4-C-3 4.C.2.1 Удельная энергия 4-C-3 4.C.2.2 Коэффициент распределения скорости

Дополнительная информация

Вязкое течение в трубе

Viscous flow in pipe
Вязкий поток в трубе Хенрик Кудела Содержание 1 Ламинарный или турбулентный поток 1 2 Уравновешивание количества движения — уравнение Навье-Стокса 2 3 Ламинарный поток в трубе 2 3.1 Коэффициент трения для ламинарного потока ………………………

Дополнительная информация

Приборы для измерения расхода жидкости

Fluid Flow Instrumentation
Приборы для измерения расхода жидкости В физическом мире от инженеров-механиков часто требуется контролировать или контролировать поток различных жидкостей через трубы, каналы и различные сосуды. Эта канистра

Дополнительная информация

Динамика жидкости.AP Physics B

Fluid Dynamics. AP Physics B
Гидродинамика AP Физика B Поток жидкости До сих пор мы в значительной степени сосредоточились на жидкости в состоянии покоя. Теперь давайте посмотрим на жидкости в движении. Важно, чтобы вы понимали, что ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ: не является исковой

.

Дополнительная информация

МЕ332 ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТЕЙ

ME332 ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТЕЙ Михир Сен Кафедра аэрокосмической и машиностроительной техники Университет Нотр-Дам Нотр-Дам, IN 46556 Содержание 8 января 2003 г. Весна 2003 г. Перед перерывом: эксперименты

Дополнительная информация

Измерения расхода воздуха

Air Flow Measurements
ME-EM 30 ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ Измерение расхода воздуха Статическая трубка Пито Тонкая трубка, выровненная по потоку, может измерять локальную скорость с помощью разницы давлений.Он имеет отверстия в боковой стенке для измерения

Дополнительная информация

Анализ структурной целостности

Structural Integrity Analysis
Анализ целостности конструкции 1. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ Игорь Кокчаров 1.1 НАПРЯЖЕНИЯ И КОНЦЕНТРАТОРЫ 1.1.1 Напряжение Приложенная внешняя сила F вызывает внутренние силы в несущей конструкции. Внутренние силы

Дополнительная информация

Глава 13 ПОТОК ОТКРЫТОГО КАНАЛА

Chapter 13 OPEN-CHANNEL FLOW
Механика жидкости: основы и приложения, 2-е издание Юнус А.Дженгел, Джон М. Цимбала МакГроу-Хилл, 2010 г. Слайды лекции Мехмета Каноглу Авторские права McGraw-Hill Companies, Inc. Требуется разрешение

Дополнительная информация

КРИТЕРИИ ДЛЯ ЗАГРУЖЕННЫХ БОЛТОВ

CRITERIA FOR PRELOADED BOLTS
Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства Космический центр им. Линдона Б. Джонсона, Хьюстон, Техас, 77058, ВЕРСИЯ ОТ 6 ИЮЛЯ 1998 ГОДА ЗАМЕНЯЕТ КРИТЕРИИ БАЗОВОГО КОСМИЧЕСКОГО ШАТУНТА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ БОЛТОВ СОДЕРЖАНИЕ 1.0 ВВЕДЕНИЕ……………………………………….

Дополнительная информация

DSRQ — DSRSQ — DSRSQ-THERM

DSRQ - DSRSQ - DSRSQ-THERM
DSRQ — DSRSQ — DSRSQ-THERM Элемент спецификации: Диффузор с изменяемой геометрией на панели 597×597 мм, разработанный для помещений с высокими потолками, где требуются большие расстояния и высокий коэффициент индукции. Собрано

Дополнительная информация

CE 204 МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ

CE 204 FLUID MECHANICS
CE 204 МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ Онур АКАЙ Ассистент профессора Отделение гражданского строительства Университета Окан Кампус Акфират 34959 Тузла-Стамбул / ТУРЦИЯ Телефон: + 90-216-677-1630 доб.1974 Факс: + 90-216-677-1486 Эл. Почта:

Дополнительная информация

ЗАЛИВКА РАСПЛАВЛЕННОГО МЕТАЛЛА

POURING THE MOLTEN METAL
НАГРЕВ И РАЗЛИВКА Для выполнения операции литья металл необходимо нагреть до температуры, несколько превышающей его точку плавления, а затем вылить в полость формы для застывания. В этом разделе мы рассматриваем

Дополнительная информация

8.2 Энергия упругой деформации

8.2 Elastic Strain Energy
Раздел 8.8. Энергия упругой деформации. Энергия деформации, запасенная в упругом материале при деформации, рассчитывается ниже для ряда различных геометрических форм и условий нагружения. Эти выражения для

Дополнительная информация

,

Измерение проницаемости | Основы потока жидкости в пористой среде

Основы течения жидкости в пористых средах

Глава 2

Проницаемость пористой среды может быть определена по образцам, извлеченным из пласта, или путем испытаний на месте, таких как каротаж и испытания скважин. Измерение проницаемости в случае изотропных сред обычно выполняется на линейных, в основном цилиндрических, образцах «керна».Сердечники представляют собой цилиндры диаметром примерно 3,81 см (1,5 дюйма) и длиной 5 см (2 дюйма). Иногда испытания на проницаемость проводятся на целых образцах керна длиной около 30-50 см. Эксперимент можно организовать так, чтобы поток через образец проходил горизонтально или вертикально. Проницаемость уменьшается из-за давления покрывающих пород, и этот фактор следует учитывать при оценке проницаемости породы-коллектора в глубоких скважинах, поскольку проницаемость является анизотропным свойством пористой породы, то есть имеет направленность.Обычный анализ керна обычно касается проб, пробуренных параллельно плоскостям напластования и, следовательно, параллельно направлению потока в пласте. Они дают горизонтальную проницаемость ( К, ч, , ). Измеренные проницаемости на пробках, которые пробурены перпендикулярно плоскостям напластования, называют вертикальной проницаемостью ( K v ). И жидкости, и газы использовались для измерения проницаемости. Однако жидкости иногда изменяют структуру пор и, следовательно, проницаемость.Например, введение воды в образец с некоторым количеством глины приводит к снижению проницаемости из-за набухания глин. Есть несколько факторов, которые могут привести к ошибкам при определении проницаемости коллектора. Вот некоторые из этих факторов:

  • Образец керна не может быть репрезентативным для породы-коллектора из-за неоднородности коллектора.
  • Восстановление ядра может быть неполным.
  • Проницаемость керна может быть изменена при его разрезании или при его очистке и сушке при подготовке к анализу.Эта проблема может возникнуть, если порода содержит реактивные глины.

Поскольку образцы керна обычно содержат воду и нефть, необходимо подготовить образцы керна для испытания. Керны сушат в печи или экстрагируют экстрактором Сокслета, а затем сушат. Таким образом удаляются остаточные жидкости и образцы керна становятся на 100% насыщенными воздухом. В принципе, измерение при постоянной единичной скорости потока позволяет «рутинный» расчет проницаемости по закону Дарси.Сердечник вставлен в стержневой держатель. Давление, прикладываемое к поверхности сердечника как ограничивающее давление. В образце керна регулируется соответствующий градиент давления и наблюдается скорость потока воздуха через пробку. Проницаемость может быть найдена либо из уравнения (2–32), либо из (2–33). Однако в этом эксперименте имеется значительная экспериментальная ошибка, поэтому требование определения проницаемости для условий вязкого потока лучше всего удовлетворяется путем получения данных при нескольких расходах и построения графика зависимости расхода от перепада давления, как показано на Рисунке 2‑25.По точкам данных проводится прямая линия. Согласно закону Дарси, наклон этой линии составляет К / μ , и эта линия должна проходить через начало координат. Но при сверхмалых расходах расход не пропорционален падению давления. Закон Дарси не следует экстраполировать на источник. Отклонение от прямой линии при высоких расходах указывает на турбулентный поток (Рисунок 2‑25). Это отклонение показывает, что падение давления в турбулентном потоке больше, чем в вязком. Увеличивая перепад давления, мы можем достичь максимальной пропускной способности среды, после чего скорость потока не будет увеличиваться за счет увеличения перепада давления.

Plot of Experimental Results for Calculation of Permeability
Рисунок 2-25: График экспериментальных результатов для расчета проницаемости

Такой же эксперимент можно провести с водой или другими жидкостями. В этом случае образец керна должен быть полностью пропитан испытательной жидкостью. Когда в качестве испытательной жидкости используется жидкость, необходимо следить за тем, чтобы она не вступала в реакцию с твердыми частицами в образце керна. Проницаемость образца керна, измеренная по потоку воздуха, всегда больше, чем проницаемость, полученная, когда текучая среда является жидкостью.Клинкенберг (1941) постулировал на основе своих лабораторных экспериментов, что жидкости имеют нулевую скорость на поверхности песчинок, в то время как газы имеют некоторую конечную скорость на поверхности песчинок. Это привело к увеличению расхода газа при заданном перепаде давления.

Поправка может применяться к изменению проницаемости из-за уменьшения ограничивающего давления на образец.

Пример 2-6
Следующие данные получены во время стандартного испытания на проницаемость при 70 o F.Найдите проницаемость.

  • Расход = 2000 см3 воздуха при 1 атм за 400 с
  • Давление на выходе = 1 атм.
  • Вязкость воздуха при температуре испытания = 0,02 сП
  • Площадь поперечного сечения жилы = 3 см 2
  • Длина стержня = 5 см
  • Давление на входе = 1,75 атм.

Решение
Solution to 2-6 Permeability Problem

Измерения проницаемости на больших образцах керна обычно дают лучшее представление о проницаемости известняка, чем на небольших образцах керна.Породы, содержащие трещины на месте, разделяются по естественной плоскости ослабления при бурении керном. Поэтому проводимость таких трещин не будет включена в лабораторные данные.

Влияние реактивной жидкости на проницаемость

В то время как вода используется в качестве испытательной жидкости при определении проницаемости, в образцах с глинистым материалом вода действует как реактивная жидкость в связи с определением проницаемости. Реактивные жидкости изменяют внутреннюю геометрию пористой среды, что вызывает изменение проницаемости.Эффект набухания глины в присутствии воды, когда вода используется в качестве испытательной жидкости при испытании на проницаемость, является наиболее известным эффектом реактивной испытательной жидкости. Степень набухания зависит от солености воды. Хотя пресная вода может вызвать набухание цементирующего материала в керне, это обратимый процесс. Вода с высоким содержанием соли может проходить через керн и возвращать проницаемость к исходному значению.

Эффект Клинкенберга

Клинкенберг (1941) сообщил об изменении результатов испытаний на проницаемость в зависимости от давления при использовании газа в качестве испытательной жидкости.Клинкенберг обнаружил, что для данной пористой среды с увеличением среднего давления расчетная проницаемость уменьшалась. Среднее давление определяется следующим образом:
Mean Pressure Klinkenberg

Это изменение вызвано явлением «проскальзывания газа». Явление проскальзывания газа происходит, когда диаметр отверстия капилляра приближается к длине свободного пробега газа. Как упоминалось ранее, при протекании газа через пористую среду скорость на твердой стенке, как правило, нельзя считать нулевой, но необходимо учитывать так называемую скорость «скольжения» или «дрейфа» на стенке.Этот эффект становится значительным, когда длина свободного пробега молекул газа сравнима по величине с размером пор. Когда длина свободного пробега меньше размера поры, скорость скольжения становится пренебрежимо малой. Как и в жидкостях, длина свободного пробега молекул порядка диаметра молекулы, поэтому условие прилипания всегда применяется в потоке жидкости.

Длина свободного пробега газа зависит от размера молекулы и кинетической энергии газа. Следовательно, «эффект Клинкенберга» является функцией газа, который используется в качестве испытательной жидкости, и условий испытания, таких как давление и температура.На рис. 2‑26 представлен график проницаемости пористой среды, определенной при различных средних давлениях с использованием водорода, азота и монооксида углерода в качестве испытательных жидкостей.

Permeability of Core Sample to Three Different Gases and Different Mean Pressure
Рисунок 2-26: Проницаемость образца керна для трех разных газов и разного среднего давления

Обратите внимание, что для каждого газа наблюдается прямая линия для наблюдаемой проницаемости как функции 1 / P м . Данные, полученные для газа с наименьшей молекулярной массой, дают прямую линию с большим наклоном, что указывает на больший эффект скольжения.Вся линия при экстраполяции к бесконечному среднему давлению ( 1 / P м = 0 ) пересекает оси проницаемости в общей точке. Эта точка является эквивалентной проницаемостью для жидкости, K L .

Установлено, что проницаемость пористой среды для однофазной жидкости равна эквивалентной проницаемости для жидкости.

Величина эффекта Клинкенберга зависит от проницаемости керна, а также от типа газа, использованного в эксперименте, как показано на Рисунке 2‑27.

Effect of Permeability on the Magnitude of the Klinkenberg Effect
Рисунок 2-27: Влияние проницаемости на величину эффекта Клинкенберга

Результирующая прямолинейная связь может быть выражена как:
Straight line equation showing relationship between effect of permeability on Klinkenberg effect

Straight line equation #2 for relationship between effect of permeability on Klinkenberg effect

Где:

  • b = коэффициент Клинкенберга
  • K г = измеренная газопроницаемость
  • P м = среднее давление
  • K L = эквивалентная проницаемость для жидкости, т.е.е., абсолютная проницаемость, k
  • м = наклон линии
  • b = константа для данного газа в данной среде

Клинкенберг предположил, что «фактор Клинкенберга» является функцией:

  • Тип газа, используемого для измерения проницаемости
  • Распределение пор по размерам

Поскольку проницаемость фактически является мерой размера отверстия в пористой среде, было обнаружено, что b является функцией проницаемости.Джонс (1972) исследовал явления проскальзывания газа для группы кернов, для которых были определены пористость, проницаемость для жидкости K L (абсолютная проницаемость) и воздухопроницаемость. Он коррелировал параметр b с проницаемостью для жидкости следующим выражением:
Jones (1972) parameter b liquid permeability

Обычное измерение проницаемости производится с воздухом при среднем давлении чуть выше атмосферного. Для получения точных измерений необходимо провести около 12 тестов расхода.Проницаемость следует определять для 4 значений расхода, каждый при трех различных средних давлениях. Эта процедура позволяет получить три значения проницаемости при трех значениях среднего давления, по которым можно графически определить проницаемость для жидкости. При отсутствии таких данных уравнения (2–36) и (2–34) можно объединить и расположить так, чтобы получить:
Equation to calculate absolute permeability when only one gas permeability measurement is made

Уравнение (2‑44) может быть использовано для расчета абсолютной проницаемости, когда только одно измерение газопроницаемости (кг) образца керна выполняется в PM.Это нелинейное уравнение может быть решено итеративно с использованием итерационных методов Ньютона-Рафсона. Предлагаемый метод решения удобно записать как:
Newton-Raphson Iterative Method Equation

Где:

  • K i = первоначальная оценка абсолютной проницаемости, мД
  • K i + 1 = новое значение проницаемости, которое будет использоваться для следующей итерации
  • i = уровень итерации
  • f (K i ) = Уравнение 2-44, оцененное с использованием принятого значения K i .
  • f ́ (K i ) = первая производная уравнения (2‑44), оцененная при K i

Первая производная уравнения (2‑44) относительно K i :
first derivative Newton-Raphson iterative method

Пример (2-7)
Проницаемость стержневой пробки измеряется по воздуху. Только одно измерение выполняется при среднем давлении 2,152 фунта на квадратный дюйм. Воздухопроницаемость 46,6 мД. Оцените абсолютную проницаемость образца керна.Сравните результат с фактической абсолютной проницаемостью 23,66 мД.

Решение
Подставьте указанные значения pm и kg в уравнения (2–44) и (2–45)
Example 2-7 Equation

Примите ki = 30 и примените метод Ньютона-Рафсона, чтобы найти необходимое решение, как показано ниже.

i Ки f (K i ) f ́ (K i ) К i + 1
1 30.000 25,12 3,45 22,719
2 22,719 -0,466 3,29 22,861
3 22,861 0,414 3,29 22,848

После трех итераций метод Ньютона-Рафсона сходится к абсолютному значению проницаемости 22,848 мД.

Влияние вскрышного давления

Все удерживающие силы высвобождаются, и матрица породы расширяется, когда керн удаляется из пласта.Путь потока жидкости в породе изменяется из-за расширения скелета породы. Уплотнение керна из-за давления покрывающих пород может вызвать снижение проницаемости различных пластов на 60%. Таким образом, существует необходимость в эмпирической корреляции для корректировки проницаемости поверхности для давления покрывающих пород. Отмечено, что одни формации более сжимаемы, чем другие, поэтому нам нужно больше данных для установления этой корреляции.

Уравнение Форшеймера

ДОБАВИТЬ ТЕКСТ В РАЗДЕЛ (Раздел не завершен)

,

Почему поток прямо пропорционален квадратному корню из дифференциального давления?

Элемент потока , используемый для создания изменения давления путем ускорения потока жидкости, представляет собой трубку Вентури (здесь расходомер, основанный на перепаде давления, т.е. трубка Вентури, взята в качестве примера для обсуждения): труба, специально суженная для создания области низкого давления. давление.

Как обсуждалось ранее, трубки Вентури — не единственная конструкция, способная создавать зависящее от потока падение давления.Вы должны помнить об этом, когда мы перейдем к выводу уравнений, связывающих скорость потока с изменением давления: хотя трубка Вентури является канонической формой, точно такое же математическое соотношение применяется ко всем элементам потока, создающим падение давления за счет ускорения жидкости, включая диафрагмы, сопла, V-образные конусы, сегментные клинья, колена, трубки Пито и т. д.

Если жидкость, проходящая через трубку Вентури, является жидкостью под относительно низким давлением, мы можем наглядно показать давление в разных точках трубки с помощью пьезометров (представьте трубку пьезометра не более чем трубку манометра: чем больше давление жидкости на дне трубки, тем выше жидкость поднимется внутри трубки.), которые представляют собой прозрачные трубки, позволяющие видеть высоту столба жидкости.

Чем больше высота столба жидкости в пьезометре, тем больше давление в этой точке потока:

Venturi Flow Measurement Principle

Venturi Flow Measurement Principle

Как показывает высота жидкости пьезометра, давление в месте сужения (точка 2) является наименьшим, в то время как давления в широких частях трубки Вентури (точки 1 и 3) самые высокие.

Это противоречивый результат, но он имеет прочное основание в физике сохранения массы и энергии.Если мы предположим, что энергия не добавляется (насосом) или не теряется (из-за трения), когда жидкость движется по этой трубе, тогда Закон сохранения энергии описывает ситуацию, когда энергия жидкости должна оставаться постоянной во всех точках трубы, когда она путешествует. Если мы предполагаем, что жидкость не присоединяется к этому потоку из другой трубы или теряется из этой трубы из-за каких-либо утечек, тогда Закон сохранения массы описывает ситуацию, когда массовый расход жидкости должен оставаться постоянным во всех точках трубы во время ее движения. через.

Пока плотность жидкости остается довольно постоянной, скорость жидкости должна увеличиваться по мере уменьшения площади поперечного сечения трубы, как описано Законом непрерывности:

Law of Continuity

Law of Continuity

Перестановка переменных в этом уравнении для определения скоростей в терминах площадей, мы получаем следующий результат:

Law of Continuity - 1

Law of Continuity - 1

Это уравнение говорит нам, что отношение скорости жидкости между узким горлом (точка 2) и широким горлом (точка 1) трубы такое же, как и соотношение область рта к области горла.

Итак, если бы площадь устья трубы в 5 раз превышала площадь горловины, то можно было бы ожидать, что скорость жидкости в горловине будет в 5 раз больше, чем скорость в устье.

Проще говоря, узкое горло заставляет жидкость ускоряться от более низкой скорости к более высокой.

Из нашего изучения энергии в физике мы знаем, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости массы (E k = (1/2) mv 2 ). Если мы знаем, что молекулы жидкости увеличивают скорость, когда они проходят через горловину трубки Вентури, мы можем с уверенностью заключить, что кинетическая энергия этих молекул также должна увеличиваться.

Однако мы также знаем, что полная энергия в любой точке потока жидкости должна оставаться постоянной, потому что в этой простой жидкостной системе энергия не добавляется к потоку и не отводится от него.

Следовательно, если кинетическая энергия увеличивается в горловине, потенциальная энергия должна соответственно уменьшаться, чтобы общее количество энергии оставалось постоянным в любой точке жидкости.

Потенциальная энергия может проявляться как высота над землей и / или как давление в жидкостной системе. Поскольку эта трубка Вентури находится на уровне земли, изменение высоты не может быть связано с изменением потенциальной энергии.

Следовательно, должно происходить изменение давления (P) при прохождении жидкости через горловину Вентури. Законы сохранения массы и энергии неизменно приводят нас к такому выводу: давление жидкости должно уменьшаться, когда она проходит через узкое горло трубки Вентури.

Сохранение энергии в различных точках потока жидкости четко выражается в уравнении Бернулли как постоянная сумма «напоров» возвышения, давления и скорости:

Bernoulli’s Equation

Bernoulli’s Equation

Где

z = Высота жидкости (от общая контрольная точка, обычно на уровне земли)
ρ = массовая плотность жидкости
г = ускорение свободного падения
v = скорость жидкости
P = давление жидкости

Мы будем использовать уравнение Бернулли, чтобы разработать точную математическую связь между давлением и расход в трубке Вентури.Чтобы упростить нашу задачу, мы будем придерживаться следующих допущений для нашей системы трубки Вентури:

  • Нет потери или получения энергии в трубке Вентури (вся энергия сохраняется)
  • Нет потери или увеличения массы в трубке Вентури (вся масса сохраняется)
  • Жидкость несжимаема
  • Центральная линия трубки Вентури выровнена (без учета изменений высоты)

Применяя последние два допущения к уравнению Бернулли, мы видим, что термин «напор возвышения» выпадает с обеих сторон, поскольку z, ρ и g равны во всех точках системы:

Bernoulli’s Equation - 1

Bernoulli’s Equation - 1

Теперь мы алгебраически перегруппируем это уравнение, чтобы показать давления в точках 1 и 2 через скорости в точках 1 и 2:

Bernoulli’s Equation - 2

Bernoulli’s Equation - 2

Вычитание ρ / 2 из членов скоростного напора:

Bernoulli’s Equation - 3

Bernoulli’s Equation - 3

Уравнение непрерывности показывает нам взаимосвязь между скоростями v1 и v2 и площадями в этих точках в трубке Вентури. трубка, предполагая постоянную плотность (ρ):

A 1 v 1 = A 2 v 2

В частности, нам нужно перестроить это уравнение, чтобы определить v1 в терминах v2, поэтому мы можем подставить в уравнение Бернулли:

Bernoulli’s Equation - 4

Bernoulli’s Equation - 4

Выполнение алгебраической подстановки:

Bernoulli’s Equation - 5

Bernoulli’s Equation - 5

Распределение «квадрата»:

Bernoulli’s Equation - 6

Bernoulli’s Equation - 6

Разложение на множители v 2 set:

Bernoulli’s Equation - 7

Bernoulli’s Equation - 7

Решение для v2, шаг за шагом:

Bernoulli’s Equation - 8

Bernoulli’s Equation - 8

Результат показывает нам, как решить для скорости жидкости в горловине Вентури (v2) на основе разницы давления, измеренного между устьем и горло (P1 -P2).

Здесь мы находимся всего в одном шаге от уравнения объемного расхода, а именно от преобразования скорости (v) в расход (Q).

Скорость выражается в единицах длины за время (футы или метры в секунду или минута), тогда как объемный расход выражается в единицах объема за время (кубические футы или кубические метры в секунду или минуту).

Простое умножение скорости в горловине (v2) на площадь горловины (A2) даст нам результат, который мы ищем:

Общее соотношение расход / площадь / скорость:

Q = Av

Уравнение для скорости горла:

Bernoulli’s Equation - 9

Bernoulli’s Equation - 9

Умножение обеих частей уравнения на площадь горловины:

Bernoulli’s Equation - 10

Bernoulli’s Equation - 10

Теперь у нас есть решение уравнения для объемного расхода (Q) с точки зрения давления и площади:

Bernoulli’s Equation - 12

Bernoulli’s Equation - 12

Обратите внимание, сколько констант мы есть в этом уравнении.Для любой данной трубки Вентури области устья и горла (A1 и A2) будут фиксированными.

Это означает, что почти половина переменных, найденных в этом довольно длинном уравнении, фактически постоянны для любой данной трубки Вентури и, следовательно, не изменяются с давлением, плотностью или расходом.

Зная это, мы можем переписать уравнение в виде простой пропорциональности:

Bernoulli’s Equation - 13

Bernoulli’s Equation - 13

Чтобы сделать это более точное математическое утверждение, мы можем вставить константу пропорциональности (k) и снова получить истинное уравнение для работать с:

Bernoulli’s Equation - 14

Bernoulli’s Equation - 14

Существует квадратичная («квадратная») зависимость между скоростью и перепадом давления именно потому, что существует квадратичная зависимость между скоростью и кинетической энергией, которую изучают все студенты-физики в первой четверти (Ek = 1 / 2mv 2 ).

Вот почему ΔP увеличивается пропорционально квадрату расхода (Q 2 ), и почему мы должны «извлекать квадратный корень» из сигнала ΔP, чтобы получить измерение расхода.

Вот почему плотность жидкости так важна в уравнении потока через диафрагму.

Чем плотнее жидкость, тем больше работы потребуется для ее ускорения через сужение, что приведет к увеличению ΔP при прочих равных условиях:

Orifice Flow Theoretical Formula

Orifice Flow Theoretical Formula

Плотность (ρ) принимается равной единице.Прочтите статью «Факты о расходомерах с диафрагмой», чтобы облегчить понимание фактов.

, поэтому окончательное уравнение будет:

Orifice Meter Equation

Orifice Meter Equation

Обычно мы используем приведенное выше упрощенное уравнение для всех расходомеров на основе перепада давления, таких как диафрагма, трубка Вентури, сопла, V-образные конусы, сегментные клинья, колена труб, трубки Пито. и т.д., что является потоком, прямо пропорциональным квадратному корню из ΔP.

Кредиты: Тони Р. Купхальдт — Лицензия Creative Commons Attribution 4.0

Статьи, которые могут вам понравиться:

Погрешность расходомера Кориолиса

Установка турбинного расходомера

Термодисперсионный датчик расхода

Как выбрать ротаметр?

Ультразвуковые расходомеры Анимация

.Регулирующий клапан

перекрывается потоком | Дросселирование регулирующих клапанов

Регулирующие клапаны как для газа, так и для жидкости могут испытывать то, что обычно называется засорением потока. Проще говоря, «засоренный поток» — это состояние, при котором скорость потока через клапан существенно не изменяется при снижении давления на выходе.

В идеале турбулентный расход жидкости через регулирующий клапан является простой функцией пропускной способности клапана (Cv) и перепада давления (P1 — P2), как описано в основном уравнении потока клапана:

Control Valve Sizing Formula

Control Valve Sizing Formula

Где,
Q = Объемный расход жидкости (галлонов в минуту, галлонов в минуту)
Cv = Коэффициент расхода клапана
P1 = Давление жидкости на входе (PSI)
P2 = Давление жидкости на выходе (PSI)
Gf = Удельный вес жидкости ( отношение плотности жидкости к стандартной плотности воды)

Это уравнение просто не применимо для условий закупоривания потока.

В газовом регулирующем клапане дросселирование происходит, когда скорость газа достигает скорости звука для этого газа. Это часто называют критическим или звуковым потоком. В жидкостном регулирующем клапане с началом мигания происходит засорение.

Причина, по которой скорость звука имеет отношение к пропускной способности регулирующего клапана, связана с распространением изменений давления в жидкости.

Принцип Паскаля говорит нам, что изменения давления в замкнутой жидкостной системе проявляются во всех точках жидкостной системы, но это никогда не происходит мгновенно.Вместо этого изменения давления распространяются через любую жидкость со скоростью звука внутри этой жидкости.

Если поток жидкости движется со скоростью звука или выше, изменения давления ниже по потоку просто не могут преодолеть скорость потока, чтобы повлиять на что-либо выше по потоку, что объясняет, почему скорость потока через регулирующий клапан испытывает звуковой (критический) поток Скорости не изменяются с изменениями давления на выходе: эти изменения давления на выходе не могут распространяться вверх по потоку против быстро движущегося потока, и поэтому не будут влиять на поток, поскольку он ускоряется до звуковой скорости в точке (ах) сужения.

Условия засорения потока становятся очевидными, если график зависимости расхода от давления регулирующего клапана при любом фиксированном значении открытия.

Основное уравнение потока клапана предсказывает идеально прямую линию с постоянным наклоном с расходом (Q) в качестве вертикальной переменной и квадратным корнем из падения давления (√ (P1 — P2)) в качестве горизонтальной переменной.

Однако, если мы действительно протестируем регулирующий клапан, поддерживая его давление жидкости на входе (P1) постоянным и изменяя его давление на выходе (P2), сохраняя при этом фиксированное положение штока, мы заметим точку, в которой расход достигает максимального предельного значения:

Дросселирование регулирующих клапанов

Choked Flow of Control Valves

Choked Flow of Control Valves

В условиях ограниченного потока дальнейшее снижение давления на выходе не приводит к увеличению потока жидкости через клапан.

Это не означает, что клапан достиг максимального расхода — мы все же можем увеличить расход через засоренный клапан, увеличив его давление на входе. Мы просто не можем уговорить поток через засоренный клапан, уменьшая его давление на выходе.

Приблизительным предиктором условий закупоривания потока для работы газового клапана является отношение абсолютного давления до минимума.

Когда давление вена-контракта меньше половины давления на входе, измеряемого в единицах абсолютного давления, поток с дросселированием практически гарантирован.

Следует иметь в виду, что это всего лишь приближение, а не точный прогноз для закупоренного потока. Необходимо гораздо больше информации о конструкции клапана, конкретном технологическом газе и других факторах, чтобы надежно предсказать наличие дросселирования.

Запорный поток в жидкостях прогнозируется, когда давление вены-контракте равно давлению пара жидкости, поскольку затормаживание является функцией мгновенного испарения для потоков жидкости.

В этой книге не будет предпринято никаких попыток объяснить процедуры определения размеров регулирующих клапанов в условиях ограниченного потока из-за сложности предмета.

Интересным и полезным применением дроссельного потока в газах является устройство, называемое соплом критической скорости. Это сопло, предназначенное для обеспечения фиксированной скорости потока газа через него при известном давлении на входе и давлении на выходе, которое достаточно низкое для обеспечения скорости звука в горловине сопла.

Одно из практических применений сопел с критической скоростью — это испытание на поток в системах сжатого воздуха. Одно или несколько из этих сопел подключены к главной линии коллектора системы воздушного компрессора и позволяют выпускать воздух в атмосферу.

До тех пор, пока компрессор (ы) может поддерживать постоянное давление в коллекторе, скорость потока воздуха через сопла (сопла) гарантированно фиксируется, что позволяет технику контролировать параметры компрессора при точно известных условиях нагрузки.

Статьи, которые могут вам понравиться:
Калибровка расходомера
Вопросы по регулирующему клапану
Что такое разрывной диск
Мигает регулирующий клапан
Электрические приводы

.